* 676 17060707621 1186 (৮9১67127627 07 1367741, 770 02%20026) 1 77277755207, 0 ৫806 0৮9617197 096720726 07 47,025 ওজন রব 001,017 4751)1 4 য়া ঘ 041) 917৩) 017 7, 50763 9? [9091102110779 7) 120011917 2170.03672917, পি ঞ স্ব ('770176169 .1707% 86780 3011706 পটার 91017, 5011207 বা) [নবাগতা | 2,101) [ডে 11) 155, 1, ৯], 13151 145,. [000 00110551100 মোটে 9011) 01 01)0 801)10065 ত1)101) 076 ৩1103 ৮৮1]] ০11)1)700১--৮1%, সজল [15707 )--01 101101)05 101019110১ [10019 নি১০110015 18110611003 ৫৫ 8077 ব07)--09609010001155 81901161001103, 901] [00110- 01)155 4১800190005 $106211)551055 81019] 19101109011), ০. 1310014১্7 ১01. 0701100116 0000১--120116101008১ 501)0- 059, ৫৫. -9:00681 2100 45190105 &10016116 0190 1210061)) (০৩ 26৮ 978 81000160007 002001105 [২61১০৪ 9790 ০£ ৩ ১: €181১0866 0176 01 [91010101), ৰ %015০515৯২৪০০৪ 18540108 )-70007681701705 06090160 টিলি2058 01. ৮011008 101108) 2021)600 6০ 1). 00201):61008107 01 67615861568 01 130052], 4176000603১ 0726107)89 ৪1১৪৬ 20007190801 (5015 200 ৮০5208 108” 196. 910)1)0010€ (17686, 1. 009 ০181088 ০0৫ (213 1277০50101210, 26 2,006 60 19 256088£. 1 27786097816 (00) 0109 90190620677 6306176 26) 10085 228 1007 009 প9 ৭) 52118 ০, 2,.00065 879 061)67911য 206 60 60203196০0৫ 7006 1101) 300 [9 01 19393 61181) 100 [09083 8201), 3.1 90160 0001106 06062001776 26101650276 110 07017 [)0001 ৪:9 00 199 10011১1)90 ৮601] ) 6180 [001151625 0012)06১0186701019) 10780195617 1106 6150 010170192] 00960? 01) 982109 ক্্1]] 17১৪ 60 898৫ 067৪, 2079 52186 01 6019 20050000623 82701501]5 [)91751760. 11] [06309 2ড61299 000 10 6০0 15 13. 4,010 50195010865 00011010612 13, (10101) 209 799 68017009266 23 6156 0৮87806 8177010176 01 9791)301106101) [0067 10170 20) 2: 01500101068 20 0062 08206. চ1]] 06 2110500, 400010635 11] 1)9 67001৯- 2017991]5 01 0109 20%11095 7806)%00. 28)0 0106 100015 ৪])])1190 রি 25,090 0109220697)16 9250 06706501156 51)50260050789 809১0750025 100? 1906 010001967 0 001)193 & 01909000196 01 20 [101 00196 111 100 9110 জর. 6, 13632063 (1.9 1)16106 676202 10 15001151) 000. 13675211, 00067 9010101) 21] 10910711690. 01015 10 13911501), [১1১408, 0£ 01975 001)091708170 100 08095) 1, 11092 0০01. 01 ঘ 010770818 007)091171700 120 [0995১ 149, " বি আ0099:5 00920001121705 209 19268, 2 0 ৯ 0): ই 90000925 60206210110 300 1268, 2৪ ১, [006 [ঘি 10000215 11] 9০:10686]7 10117680010 01)0 121)01151) [)9' 8700 000700 17) 1051)51) (981100 :--8129) 0970 12100, 11551050314 91122), [ঘ০, [, 17196, 0£ 10009 097৮ 1, (1078106 759:0100+) ০০০০০ 2ঃ 8 (89176517 190161020.) *, না 2) 5) 11660 60 708055০ 969067068,* 9 ০, 1], 060209%25 1096 1, (1016106 13590108070.) * ১০৯, ১০ ১: রর রা (139069]1 7:010308৫) ,...... 3€ 2১ 22 ৪ 18069 6০ 25652 860067065,, 0 ০. 1. লি 1716 26171010621 1:6 (01077776786 21 73072265701 ৫০21001605 6% 77672708585015 £0£7:6 (891 677507" ৫0০০7207640) 17804. 001,011) 0]0-]]ঘ9া৩, 0017 2 86163 01 [0091)1107107)5 11) 1510115]) 200. 1301)00]1) 030৯1 7]],]) চহ১০৭ ৮& 28107898017 3801758) ॥খ ]] 01২8011১007) 47) 1,721), খু) 3 1111151১15৬, 15 513৯151৭15৯, ॥ / $ 0601, 82০5 ছু ঠা, 36770100171, (1500811711১, [১৬ হু, এর 041,001] 4: ০৯০]'11,, 4 1) [01:18 91) 1, 5, 1)802.১10 4২ 0০, 1846, অর্থাৎ বিবিধ বিদ্যাবিষয়ক রচনা । শ্রী কৃষ্ণমোহন বন্দ্যোপাধ্যায় দ্বারা সংগৃহীত । দ্বিতীয় কাণ্ড। ইউক্রিডের প্রথম তিন অধ্যায়। জান প্রেফেয়রের ব্যাখ্যান্থসারে ও উলিএম ওয়ালেসের অতিরিক্ত লিখনণনুসারে অন্বাদিত । কলিকাত। লাঁলদীঘির নিকট রোঁজারিও সাহেবের যক্ত্রীলয়ে মুদ্রাঙ্কিত হইল । ইৎ ১৮৪৬ শক ১৭৩৮ 7()1111511000)1,]5 0, 11 09511175180 ৭, 28441167760) 1150 0071761117 4544041907), 110%1১1,172 সি, 0110 01111515779 10101) 10৮56 21010621060 20 0185 [তদসাম])শান 00) [110 117806 00700190016 0]70 1570 0101)22019 13৫17 97107918) [9৫১০০ & 00৮ 01005010718 001 0070১10070018) 07 ৮1)10]) ]1)716 10259 69 9011016 ৮0011 1৮100 21)0 01106011010. 161১ [080৮ 10101) 11100109011) 010 02050 10101) 1110 1%17050101)17:01% 1৭ 1117 (00061 10 501)807৮0 01786 01111)010)4 10000003090 1)709117)0 1090) $001 10171111054 0171] 00৯1)7-৯011)900 50৮7 00000110000 1801 11600 1৮৮6 100% 8051014 11601 09001017706 010 107009019- 09111 ৭৭ 070ো010% ৮৯ 010601015087)005 ছা] [১০৯] 81107 2100] 1 211) 11)0 17107 ৯010100৯109 009 0৮59৪) 06 ৮0060017101) 71805101101) 0801 11051500001) 00100 1000005 76011 10050 100 10010 1)001) 01)1৯৯ 17) 1171 00086107) 0100)৮ 10052110100 (11001115100 10) 100100৮1010 10110 00107100100) চ10000৮0 00015 2])1)701)01)8191)৯ 700৮ 1059 00186061100 167)৮110170শ 11) 011105110115 11886 01750 2011501) 010 11181) /101) 74101010010 ০0 0012] 1001) 01 01010)00710101)0 7 ৯০৫০)) ৮107 1661 (7000 06) 01) 1101)900 001 000111006:0110 10, 15৮1) 9700৮ 09100000600 20 ৯0108 01 ম9।০ 8076৭119079 1)05076 ২০০:০ 01070 1107000001070) এ অন 09 51০৩10] 970066 01 07:51 000 26601001017 91010 10150 00101011106 10 089 15601) 0170 ৯0101800 01 120707১028৮ 1)101)032] 1703190017১ 23 ৮০ ৪10 2৮70) 0০ 070৮ 2১ 1272617 0170 25 06015, 29 17127 ৪01১027 101815160, (0ম) 21] ৯0410090086 1027 1১0 09010)90 901- 81)10,7- 07017 00151800700) সা) 010 2000101009৭ 70169 0? 11697হাঢ 00815), 2170 10) 003000 09 (70 280)018 108০ 07158 01781)3])00100. [806 006 10] (10 1115001 01 1২9009, [0011 1)008,080 16 193 (10 101800101২৮, 11861010 (101) ৮1001) 111 (110 17701611513 01 1501101)081) 01511170010) ৮070 10010 111)1))001- ৪691 00:1500, 1১461% 1)000150 (1))3 1১1১1070105: 01001101$ আ- 10001) 60 ৮0111200187 0:020915. 1 200])160 15001101)1185 25 17) 6০2৮ 00020591123 & 0০০০ 001701)07)0100770 ০01 01)13 1)1601৮, 3 2000)07010 25 07) ৪01)০০91-)001 110ত 1). 09০, 210. ৫2]):5)18 ০ 7০170 0112160 ০৮ 00111750660 26 ]1)1625070 /161107)0 171)0150108 10 11) 01111101, ৮৮110 1023 17010 11133110011) 1018 001700156 &ো)ড- 1111) 006 79072106901 0810100 007৫7001671466 01181109611 [1 [01100900097 20011101118] 11101070701 9000৮ ৯087008১ 10 ঘ্৮১ 60 70100020110 11150910 0110 12010 1101010৮010 50019 0৬ [07০01201010 01018 206 17 000 0016 02005 10২09591101 0907069 ৪0010101001 00011090 0105 17101310156 01) (1) 100 01 070 78101 ভ্যা)0 177101)6 62.3110 001501000 000) (17017006100) 01)100৮ ০৪ 20 7901050706 006 7১107 27791096079 /৮1972)0- 110 70]09- 861) 11১6 7£507/6))) 1, 0. 10 030111)10 11102170000 11) ৮1110]) 2, ৮11. (911 00175170015 1115 77917001565 20101060190 1)0600910070 80 গিট 28 15008911 708.0019 870 00110011000. 51670 0150 111১191৮ 18 21- 92৫৮ 1100, 0150 1004৩] চা 0৬৫] আ10) 0100 21000195৮97 (159 [)0001197 770005 117 /1)101) 001211) 170056071 20)01)05 1556 06- 1156700 10 106 ৮100 0109 1)196015 10১৫]1 1৯100717700, বা001) [01)1195011)1051 01501017150007) 09510 1৮01৮ 1)6 0076666৫ ড0)6) 21) 91075 19 701660.00 এম) 00050 78691 811 00 10)9150 001901505 17251618 00 01090211050 100115৮0000) 20155079510 415611171017000 106৮7001) (150 0119)0101 দা9১ 11 71011) 0111016011)09009 1612601৮110 60 10009 01 & 117 16726017652 0106950 01 ৪8023 1056112)011108 11020 209৮761 2১" তো'০৪৮ ০৮1০061)) [15172 ঠে 001)6101 16৮7 ০৫ 0611:911) 1)19601102] 10065, 110 9065 100]00 07700 01700790900, 01১0 10001" 099 0৪ 81)01)100 20975276560 00751001100 50:00061 07 ৮০0107259 ০01 (06 96০71 ৮7100765969 ৪0110901000 07000, 16 সা09 21506] 000- [010351079 01 015 15100 01501 1 606 9]) 006 00560000762 2 গ)) ক্1673 915 1000) 1 ০14 008010]19 2506106 ০0110001020. 21011. --1% 1970৮ 0101)250118, লি 018 016 25105 21)0076001 চেন 76010115 10713010001 10200755000 050161079 ঢা 060১00 1ম 11৮৮ 21160 10120172115 01709106010 006 130100911, ভ০- 0৮০] 11101)0118116 10170000100 10101) (170 15110011915 11162000 09 ৯৮1) ৮০৮ 1717) 1) 16 15 3111)01017780 10 011৫ [30110015406 77101 0116191] 1 110569 0০৯10761 09077010066 006 518৫৮ ০1 00711, 120011১18 0011 13011৮011,771007600161006 070 1000009৯৩01 110 ২9050 1001110 01) 0501719007609 (85 ০ 001169 (0৫0 10 ₹01111 20101104510 ১1011601014) 710 0101 09 1770121) 501010015 2 [110 170৮1133 0113071071- 91001 0০ 13000818182) হাড ভা0 070 1007৮ 001)020018 9110180 (জো. (৫) 11 01107 110৭1017021 7011 00700000010 10010907056 6 ২1701115101 8110 50101100900 150101)0 110 0৯ 01000150, 0700 51177 01৭ 2 010৮ 25 10115 দা)11শ 20000008010 97102 1300011 177100700 111 ৪110৮৮50110) 0108 )০স 16117 00) ডা 000 1100 10, 11077 10011101801 ড় 0158০ 2000. 10৮ 1১121015 209 00100) ৬ 01117001120" ২৫1)01017৯,-19 1010 016 1)05৯808 11619 01)0$ 11111117101) 6১ ৯1011001010 01009013091 21) 01)+])16207091- 136001751100,-00 21006015000 11000109500005 চা 0100150009০ 88176 7011101706 19 1) 010020101১0 এনা 00০ 01১10001701 1000761 ৪০10178110০ 01110011109 [0708000100. (1)010730]5 0৭, 2100 1) 11050 0৮৭ (07011 010 দা0] 05 01602186 8100 16750010005 ০২ 01101111(81008 ৮9010 2110. 110 11109000101 0987 088 61)0 9100 ০0117151015, (0) 20) 016 17085101০01 13010005 )0) (1)6 (67 2 [151 10) 70177178120 [যা টি ো780071৭ € 1108০1607৭7) 15000151 ৬1011) শ১0)1 11010 110616৯15 28101 11056 06)11081010 10000 56111600601 10106 17871025% 1): (1১0 0107২(৭1১615706600 00011160106 414 0001000৮661 00081010010 স;নো0]) 16৮1, (6)711015 উম] 00 2101500151৮ 01 আন 00001160852 150001৭০826 হ [1৮011176496 11016111070 81111 6511512011110015 £51011767- 2180 100110%1112 ন1)/1618 ৭১5 (111 [0৯106761075 104৫) 07801616609 1) ৪৯ ৪0 980162062604 €১7800 06010 (18015660005 06 (15610 99651% 25 রঃ 11000 10৮8, 100, 81. (50000 650 & টিগার]। 19106700006 56805 91 1৭18), ** 1018১01৯7০৮ (00500600111 1002 0১070501010 1080 জনন উমাত 106 ০১১1)164504 11১৩ ১০31011)61015 01 (1/6 1১016 127001106 ৮9)61) 150 0১০19160172 (96 চু 11151. 11017101607 11801 17160 1101011150 ১0561] ৮0৬৯০ 11111 11178 1)০11101)5 510065 5111)90111) 20116 011)79৯11)01)1090), 1011001181৯ ])০711000)18 19169500011 উড (িড 00880010 191767110৭1 7061 1)5 1715 18650,77001175176616] (11010 মত 8 বাড 010161611012 21861 5118:81)16 01005 0106 ১00151600৬71৯171011171 ৮৫৮৬ 51১15, 2101 0170 101110011)165 ৭) 1)18(0716 ৫510100106- 000001৮7110) 28100000516 11700116001010 06010101116) 16006 1067)0 80 (180 1)185101055 010010৯012৯ 6) 01016 ৮1105 186150010661 810011৭1611 5 ৯৫1৫7 ৯69৫) 11) 7006150, 1101)001) 1000 111707781105 01 (507000007)6171) 8 ৭0810110000 07410011 €0100010))) 10181010018 10186 00706170108 620 11700 5 01000000151- 15800100106 21614১06111 20১6 1)810 20110010186 115711617 01 1(0760177]61- 16 ৭০101090715 07450680011 616৮68616১1 01101)18101)0707718, 10001 05 01057011201 00087] 7৯ 1076171001101 ২0106101 11)61001601 001600001707065 00010 1)01710661161- 1116 (101709001৯৭ টড, 01181800 106706610)15756)0010)01)0710010501697 07 ৭001) 1৯9৯৯ 02৯1006 4000 11151 1০701) 2১ 2 100 €17 10) 101১0 101২0601৮00 1176018600030111207001716 (10 108176)5670011 010 08117511101) 01 ৮1)10]) ত1৭177001701615 1 0001010661- ২61 ৮111) (10016607000 10 11151011)0117010100010 10001717017 8061 ২৯ 7101081- 16615 ৮৫৮5 00 10691) 5175 01 50011161776) 096 08010157161 280)01 11801716)5661, 1110106 11871 11 %:9৭ 1160106116 01 2১180811075 11167760076 যা 11৮11060 585 070:066111011 19101) ০২1)16৯৭1010 €)1 ১৪11)116 00)6151)1)% 516] 015017001010105- 01005010101 51010102 স০)৫৪)1100 00018101)01711010 18001 11৭ 00001610616৯6901015116)0161816 2৯ ১৫)1000018 0 ২ 20101119004 1670 115 71800076)%007)605)1 ৮1110117650 ৮517607 016 10016765164] 10011065611 1)118)00)1 11)617001820755 205100056717080101711 21080070601 [50015710871 1716170181 1111 ১৫161166 5/৮৮৯ 2৮ 10)10১10)000115116008 11656১1011৮) 1)0 5151২605010 ৮101010110100161- 1795 0001000600৮ ১৮৮0৫ 00001001518656110161)08 105 157৯ ৮৯€7110)৭ 11 111017075)0706 000 1001526700 আটা 01001101601 00011৯611100190015 6) 10) 11001115১91 11) ১১011) 00100 (1005150100000 01 115 00100175181, (05৯) 181 [)তা যা, ১৫৫/ 11. 1 ৯ 1)0 ৭017) তব ৮৮8০ ৭1171010101 06)7 10771501107 20071107721) 481 11861 801 ১1665 2 ৯1115011015 500 62100001018 10১0 45176716276 75 11701577117171 ১৫101, 1811 151101115115611110)01710100)11)) স৮050101161701)67151011) 16810111015 /)1)11815)1 €)1 116১ 49118810017 ৮8160151116 অন 5 11110 চাগোডি 0801110)0186 ২101১517176 28101 5117811) 1১0 ৮6)1000001074)11106119) 5 [10100 00৭ €1 (1) 01১6 81091 0111786011115110158 01011 10811015 1106 51700100516 560৮ 5501 19 11)1)6 €0108018650 191)6 0৬661৯1৮619 7১618] 010 11801016001 51৭16 601 11)60000011 17118)01, /& 10010010150 67111151018 01 1860)1186 স/ত ১176১৮11 16) (551)6- $811515107811 601 105 ৫4১11706606 1:07617%1111078, 1019 90100010100 091018110001 00) 0000116৮000 11167 1 - ££ ৯1 1) 9118, 5/1/% 1111১ 1510. 41 100৮6 (0)0 1১169531710 (6১ 161 000) 0186 ৪1661101701 5017 1১15001৮591 0186 11151007801 1১00000110056 ৭18106৭1611 2 হিস 20116181011175 50810080060 60১ [00001 11710601810, 1 210 01617101609 0050 1000 ৭1516 15 ৭1001016010 171004125 2২00 ৮৮০11 26101101000 116 10081 60)6 598110 10601001651 1150 01160 15 21৯) | 1101110৮০11 4710016615701001 05 01000051704 ৭ ৫0)111)70010)005 8 110713170 €16)10111 1১৭511১151১ 17:16. %010111000 ৮001]5 02001601009) (21১10016910 08৮/৫- 0601001115 191 0 901800) (01855 1906) (01710000101 90081001715. €6 | 1১07118৭015 16211 51 5£ 80115 ৮যোড (11815, “€৯,10141651158118- চু. €6 19, ৭. 110৮6 01861601501 00 007৮6110010] 15৯: টি ২৮ [)101) 11) 11500010001 09017756569 1500 2901 95 9107707160৪ ১৮17 09 1১0551710ত 51070 010৭5 07616000709 01706 200 00 11) 60111117101] 11১৫) ] 011৮৮179177 1119 98718012001 01790 090 1)9 ৮০১01] 10710 ৯১101801006 10017)0 00000758109 12710101000 70৮0)- (10179, ৬৮100 101) 1008 হেট) 106 00৭11 0107655091৮ 0 1১07812)) ০01 1111519951007) ৮0105000800 007701705 700%70 170 50701) 19 700]1)6 115 11) 08১০ 10 82115611007 130) 51 ছা014 0000 1)6 [01110 ০0োঃথা1৮ 2) 19৮00 1)000))8 17075120৯21) 0? [11000001811 00510৮55177 201000)8671661117661 177 1800- (111, 1 119100১0010 ৭শাঘ টিতে ঢায 0৮০ 00001800805 1101৮ 1,0072708190280112 101211 চিতোন5 দস 01) 1116 85002080101, 71. 11২ 21801) 0:৯1 00১0 0৮ 41520) 0100 0191117)090ল- [1701 11111110101৮5 টা]৬ টিনচা।তি ৫0৮9 7০৮০০ 119০ হত৬ 206) দন শে স সিসি আশ শি শীিশপজপরত পপ পপি | পানা? ্ 12157 76011765166] ছাট 14012551176 110-100106)0070(500501717)01)1091126৭ ৮00] ? 186১601506১ ১08010116৮0 00051 ১1806051005 11)8110960150701 0 2817৭৯11030 ৃ | ৭82৫৮(1101)8 1170 70011810115 10010171115 308 61151511086 109016)5181 16710170718 (100 10৫01 1011511113010156 53517541)0010 ৯0100171105) 1005 5117025৯031 1500001007715 1111 7 ১8111 51 10107516151 45 581101, 151111117015056011711060১15১5511006 15016041171 01 55011111110 6)0111 টি।)0] 07151575170 0017007000010] 1) 05111510706 60811061105) 166 1771৮747001 8 1)6116701111 15110775615 510 11017020810 (15017510006)10 00025318061 17706 09৮ 5১106111211 1107 51100018100 ১ 012170180211107 15117 115 সিথ৮ 580010095১6 শ্্ী।।11)17 11, ৬ 61581151111015717501 515 15160101111 51018611700) € 10151) 410006)৭1 ০$৫৮ ১1116655110 00765 929 560৮ 611531৮170৯ 001৮ ০9006 ৬44 (৩ ত) 0) $1)101) 1170% 71221 58 11৭50) চো 101৮0007601 10155 71601116070 005 21125170511 11771 001১17151080 0৯11065071৮ 08016 101571177) 16 15101000164 (1১760001151 10105 09171 01 2110)111)05 21101511186) 25 00161170060618116)1) 11860655100 ১6১71] 018 01)111)0115201) 18100057051 018 01 না উর ১৯0181614৮5 ৮700 0186 1৯৫০07- (0198) 606 11015 4171006 009৯07%317605 ৯1)101)1৯ 00116151011) 10700711000717105 00216 5 1১011118061 18761007105 011 18187100701 1)101501)05 1706 51510151017 01105 128100671800 20510 € 0৯708 51 02115 001)1)75:00041, ৮৮010116911 171011৭7511) 0১ ৮1111067111) 50751010110 80011 ১11171)171810৮1 05 01 1111:211)10 411100৯007১ 6৮615 171007৮6911) 1741065)11% (71176 15 10151951110125 01105 11015118165 20111 716176)0121) 0101 ৭ 010৯০ 171)5110060)18, 80 09816৯৯1186, 5০75001015০ 150001)0) 0৮ (10)10]1৬ **] 111701১0100 ৭1015000010 1118 1001101010111)1160 00702111717 0110171৯176 11017 0110€601 71) 11)0087, 010 111 07৮6৮ (1701919৬৯1৮ 181 11501 601 15001 10019105081 70140 ঘাট ৭10 (0 ৯৮111510005 ৬011 6115 50৯ ৭1070819081 5 206 0৯ 1707 1৭ 21১ [871১1115019 110 13114150901 11151691৮01 181720৫0811 0000097 ৫)5ি ৫৭000 10781117061 010 0180 150116)1776 ৫9115116701 1114106)0৬ 1)5 101 1%0700৭ *1)101 | 110 71.)101 075011707 108 06147101011) 005 101100881165816061561৯5 0086171- ১880 ৮61 ও 111 18 1৮010৯11117 181111111601810) 1010৫ 81510070176110181711611 670 €৮0৫12011৮ 11 0180 10)70100691881070 1781 (৯ 000 50711018 155 15 10151)) 47061 ১01000)16 2 191. 5৪ (1০১১0015167) ১0110৮৫15111015 52080159001 দ1510) 11562657187 11018 ১১1 15 014050161016 11100017416 010 10717 10817051060 60761171014 ১1111, 101" 11151501005 4 1৮০ 50701007785 001)810101179510649) ১011)0171)]08 1) 2/১4474, [6 18১ [01010105970 20151272160 ৮1001 1001011য) চা010ন 12005 1)6 11001001030 1010 01817009065 8170]) 25 11) 1301081110৮ 13, 001151560171]চ 5101) 1)0151)10711% 21) 111- 0070 81100151110 (110 17101101071 09011110৭01 000 19600)10, 050৭ 11101001755 0170152010110100 দাত 0৫ 02710101111 0100 9040)111207৮ 01 1101) 19871007060, 8%1)078 0 52109011 ৮9101511)07007 01)6৯৭০ 11105 ০0110110001 610 1062117102704 09000115০৮5 110৭1051010 1:81)56 ০1 9003. 01)1911700 2. 01110167)1 91001001007] 09191 10641191910)1156 9911)0 101)0101 চো) 10051100110 301710 1]1শেছা) 10677 111011071) 101005৮1001 10010107) 0610৮001011, 110850107 11134117106 ০0)0811৮11007817169 9821) 1)) 74111), (06001) 111) 15 )60111101 ১০1140710 1102 13010070175 1)0001090 0000 90118071071111114) 1100801]) ০00115 0011081)017611715 (01110 14007017761) 18 280৮ 0৯০ 1) 156000119 0])৮055 8 99707501700 00601) 2 476). ০100111)0 1621005 |] 1)0779%/ 11011) 000 15719107৭47 সা) 107 05971501110 10 19799006015 01010 70015-000105 91 081)9- 1)10 5১1 1)91719 92১৯11% 1105010100, 11) (5601)017৮ 9710 1000), ]10৮0৮019 17050 90070015 030130710110061 0005 01160811৮11) 1)1০ ৫'101070 (0111)8, 511)00 0110 52108011605 9021)081275 11076 ৫1৮ 1111. 01) 1772125661170 777/2)78665 0110 0991707//01/6 110 ৮" 51110011090 10002110096 ড101) চ্চেযাড 010006 1 আ218000 10170 46074 €%610110, ০৮ 12000110017 821)50710 0100 09197901605 41501) 02৮0 1১001। 01 07091 050 0 1170 11) (1))5 10101001901 011 (900181011"৮, 4৮ 7101101) 01 (6777050701)9560 195 00 9001501)1151)60 4847)% 17700 01 000 ৪01)5016 0911920, 13015709521 01১11010015 নে) 10 770 1)৮ (10 19010 1)711)011)81 06 01101 1178016001077) 1805 0150 102 01 07681 ৯০7৮10০০800] 00জ0ঘো ] 1096 1১00) 0711091 (9075- টি 018 0৮ 9 159791900 00)7088590109 09 0100 1)0811, গা) 070 71/107716১, 1007 10)৯000)008) 0৯ 00100000000 30708010 [200110 1)5 50008 20910070975 1007201011855 1 079008188 10 50510 111 |)০ 1011111110১ 000) 1000 12101006101] 101591071198115 0180 ০ ]111)116 570 1016016110100905 11001) 11017001006 & 1070 %77010581021 ১১8715111610710, (0911 09902 ০1" 0849০ 001)€700 01) 117027)- 101 (11000 0110 70060 906 1০ 96 চা) দে11]21য0]004115- 19৮74]) 0)৮1088) 1 ৮101110 01)1710 01 11501000100 8 010 ৮1010) [71101161050 11)0 50171010102 81010100000), 1116 175011100)10 70901)001) ক্10101) (110 0180 191101)07 1109 01০ 111111601 00010) 01007001150 0011710010115 17055 11065001705 198 0011- 2160101001 21) 20310101018 0018111)01)0017101)1- 01100829501 1 11111001769 00171081012 20708051)00) 011)০5০0 05 0111011৬ £01))6)]]71100৮01)1070114নোজ 22001011010 00009110090 908 011007- (1 00101110180 184 25625 10 1128 10101)0700 1)00109 0109 17]ল51017171- |)০1 11] 7)০ 0111 6) 1)7070101)0076 076 89007101701 005 21010 01100510110 11015010705] 1156 সিচে 1)19159000001 2 ৬ 101110)16৮610160110056 7196 ৯0018 1010070101015175001000 11701100110 10) 09 01100176015 1১01 91210020015 09 002 900001)08 ৮1101) 1110 151101171) 1001) মস 00৮5০ 01৮01) 086৮ 070 009901011) 1১110 111101611781511117, (6) 11110071101) 05008701010] 50210008 11১90 10050 (9 89110101110 9৮০] 01 ৮111 05100 01) (110 ৯01))0015 901৮0766019. 111)6 ৯০77০011018 €)6 6980] 90711010109 95 ভিন 2৯ 010 11005 01)1)7950 01 ৮1106 1185 (6:)1811065 তা€0৮0] 091 10106)1101)125 1081 0076 ৯০5০16 15006110051 77527780-81078- ৯77/16-6/17171)7//111,17715 110 141155 111066101৭1-008)0160-61101-001170110151, (4) " 12)16/641))94474 7 1367191717)1, 75, 01100 6)0 0১681110180150 001(110107187165 07756 10৮10%৮661 1156 101৯1 5001071076% ৫691)(0101882 186)1)081110510155 20006 207606411611৬ €00110716)111000 10180 101000110511010 67001066910 দা101 (6118 ডো] চোরা 000 01001718109 $)( ৫1011866180 10100108705- 21505 ঠি)11 9015 1018 0176 006010051১1 1125 210৭1 171217৯5181) 016 011517)01010০116৮6 076 0175060 01 017710 205 29094 11)1৬ 28161 01810081216 10) 0750600715020 0186 180৮1, 061016)10001101861)14)06100000717 00111 18110101১16 01160100180570)0- 10076 ২1005 তং 10101815016 11501377071 01 150510018 উ16)1)101850180 ৪৮ (18010 15 2৯11090080000 70161 01২01 ২০176 100001100 000 115 1)6৭6886100110000606 5116 00014 06 06100 098৮78868420- 12147102770, 235 1৭4 1 (661 76 02071 10 ০1710 (7771 8 9/11(0 1805 ২1106 1) 80001000006 2115 * 1১81) ০10017)01501108 0106 18101৮01401 10641011520 55177177 427116/211087 22/76 13271177111 4০১) 55 177/51/81101, 5 20161 (11617১ €8716171112 10006) 111718051 101] 74 (101)5 ২৫0115101১০ 206101১0011 21961 007110410100 810১ 18856৮681000069 09 0১297 2911066515৮ 881 01506 01১0181018 075 1100 10019110192), 1৮ 1১061) 101), 90171. 11019011010 01 70887 00170011011) /1)01'0 ১018 1008 0010510151" 10 91001) (0 061791170) 17115 10 01 (110 01006980 2020 6906 ০ 016 011020)151170, [10959 2178805 1101)1)]6 9175 06810888500 60০0 1020 8101) ৮০0) 6206) 1901 090101106 001:0110100 & 90010117017 11150 11713 ৮1:111)0106 217 [6110100 2 চিল 20009105501) 009 1)70501)0 1)0001)0 01 0119 501105. 1109 13018101081 07 070 0911911)06 1301709]1018197910110 5750 01)796 19905 ০ 15001101 ৮/83, 10700801)]5 00 হাফ 115117] ])780000, 6০১164195 1)017)0 ৯0001000009 09 0)62098] 07777 81685 চা1)0 100. 001 90101001170 9101) 11071006218 10170 0)001011) 0% 0176 121)01151). 0078 61011701805 01 151)0110 090]0] ২00700]% 1) €%01)00660 11) 015 17170200610 10 ৮170117 10100111101)1610 & 102011)00 20] 2] 0001)16500090105064 00410150709 9)1)8 51000 11:21)0170165 (0 1101) [ 1)811060 ০৮০1" (1)650 9110618 06 (1)10010]) 18900 90 119 200 00110500 01)0 960)073081010175 90 €109501৮, 9০1)1)% 5161) 08061 60105 1 0015 90161% 55 (180 10871 91 00৫ 6990 [105০0 10001) 10010 90018080601 0৮1 090010 1১09511)]% 19 9::1)90600. 1]1)0 0%30 ০1 0190 0 11080 [01701 05 118 [870100107৪0 €০1৮ ৪ট1100 01196 1 0000706 76081100010) ন2120 16 10026 11010000110 [100 00917001007) 01 0110 1):907-5170018) ] 1190 072 1)91)0)100055 00 500076 0110 9৭515121700 01 0100 ০01 11) 725390. ১0৮06181501 0170 09 ০5011011)0100 987)50776 0011029 8 021- 08669) ৮170 15 00 দা 21000116099 13700011 00601 69 0770 01 010 10)০- (000০0110017 105000010732 80007 026 8010911701018068100 01070 00170- 01] 01100091100, 111)15 0000101)1181)061 901)0101, ৮৮101) 170 06116) [01619290102 0791) 01001007050] 07 070 136 1701)* 17) 000 47077/6 €907114) 1018560760. 606 091770725001091155 88 170 0100 0৮০1" 07৫ [:০০0(-5179819) 10) & 00101510059 0796 09 25 807071৯1100 05 016 1997)06901 119 798117 00067518110100 01)0100 670 50018,0191৮. 17766671 01702550107 0011053 00000700117 0179 [১০০৪1)6015, স])10 00029101860 0 (11৯০1১820% 10660012 01)0 0005017309010775 20 019 01957008510 10101 0176৮ 01017095111 07018, (1100011 ঠি ছা014 গাল 21৮৮91720৮0] 00910 8011, 017 [১101004710৭ প'0 টু পু তি, তু, ই, ৪৬5 5&, 0০125/44) 441)72/) 1845. ৪17, 17997901560 ৮097 16061 ০01 1701)10815 50) 110 17101 ০0 ০1101 [0 80108 80 011:201101) 25 (0 01০ 00010 002000 01 | 5০৪] 011. ৮৮101) 7606197006 00 11) 07100015003 17101) 172৮6 8[01১6977 11) 00) ০4910819815, 1 90061519000 ৮০০ 00 9196910 096 58011 01101015105 85 100 03) 6090100901017) 07 96 10436 07) 20010690101505 01 (90180901017 11) 1905010, [7950 8[)1969৮ 60 700 6০ 1১0 76018011919 60 17786 17225 : ৮12, 081- 11018105 0000 000 [5000151) 5101৩, 01১0 ৬৫১০৮: 00009 ০1 (20510%- 100 15000101885 1১91) ঠ০97 961300101) 0 096 716028০0100, 1)0% 0 000 8016 100) 00] 100001151) ৪৮৮1৩ 00 2,906 [)61170175 007৮ 00 (50 90৮ 0186 06 15701181807 5০০৮ ০০ 13 0165 ৪৪০07017809 €0 00 732100911. ৬1760156716 15 806891)% & 0017915- 01) ০01 01)0 130065115 01 090, 16 15 007 0100 [0765006 00700956 6০0 0৩ 01151909700 29 2 (10105186107, 1৮ 09006 ০০ 91715 0710101590, 16 1013 71058109025 ৪0. 0110100] ৪00 10106])000010 1075]151) 0] [10 ৮৮710100009 1307000]1 07 0০09৫0০:% 120161105 08 €১০ ৪60৫৮ ০1 111300159 17101) 15 82. 01121108] 200 11006191700 ৬০1১ 5010 180 60 0751097১106 10 0০ 501716 06 2 ২01%115 050061675 00710 117 01068001716 01 ৪0 10001- £০06 105000001, 156 10120 09 80766819 0 0196 08565 01 00058 190] ০0. ৩16 80018893105, ]17 ৮0716105 0)9 171701151) ০৪,159 061১] 6০ ৪) 86006 5000, ৪. ০077206 7610769677656100 06 11326 ০0 080 8116975 9210 10 736005119 28 ০৪10 0819 (172 00801] ৩ 8:৫9০8(100 800 590 727 06 119৩ 03770130) 080007 83 (206 80 2- (51650 10 (0 0080667১ 60 18059 ০1 ০০ ভা]. ২111 [00911110005 04 2176৯81010১ 1096130090৮ 1701 010 1)0 [9009118110109 11) 21001101081 12700181) 130০৮5 81006 90007000000 হা) 010100101) 01610151505 118 70011 00170)0810101)- ৬1)00 5০০ ৪০1১- 2016660. ৮০৪৮ 115. 6০. 706 101 01101013705 [00650] 01000৫18001 90105 (0099. [9০09119116195- [1] 17190 00170 305 6172 19761151 ০8] 170 10200৩71780 70601) 818 2:0001809 18010900100. 01 09 130100811, 70050001501] ০1900080107) আ৪/6 60 700৬ 83800] 119 ০ 217:5 8%৮17)0 00 ০০ 000010৮0067), 11)0 101101) 01 06 121)0]1] 2১110 19670 8100. 06 10176 110 0109 17000155090 11) 01)0 100])09100180 06 1301)98]) 11097960195 ত1]] 00 800৮ ৮০ 06911003 0€ 10917)10 ২100 865]0 01 70950101069 1006 1110909010108) 51706 0501 (7১001065075. 00105100700 1১7 ৪. 132102911 501)019 1119] 60 ০৪]১- (15966 000 96100107910 ৪0170001209 009 0001)691 2061%10 01 1015 7206 1 %08 020. 01002112150) 60 ৮1160 20) 01100779]10100018]) 1300, 00 ৮৮9910, ] 0০091১01700 179৮5 015008৮0876 10 11711) 2110 €0 ৪. [71089 0101 1109 0 17051151)1081 1300 8001) ৪1) 010008001 0010. 1505০ 1১6০1) 00601 ])1806 11) 001 [21105 010]00120,. 1618 00162 01005 11055 05015 0186 50100 02101095. 2301)1055101)5 1955 2501)60 5০ 11) 00111])9311105 800 1050 10 100011) ৮০৮ 00787 [)951(101], [১6717519570 050 0110001086215055 2001056 11010) ০ ৪10 1)18090, ৪0106 011075 01 61)15 15100. 26 1100%1021)19, ৬০. 10050 00 ০001 1036 00 175501)6 0091075 000. 00170011015 0807 10858 100 000)15)100 09 10900 2910790 01)058 1)0 [১0800 0580 00] 9110705. [009 07101015108 00১0) 7001 [0180 01 080518006 88000105 09015 87)0 31)69751907517)0 99008010708) 10860670000 5011005 5001068 81)1১681 10 1079 07109077090. 10 09081816 0961% 850. 60 10601919678 0016100 0091667, 11৩ ০ 259 [01069581100 0 8015916 019961% (0 %001 01118), 00] 1১৪ 10019115 10106) 0০0448৩ 16 ০১]9 10181090,--1386 60 00 0018, ৪5 স0% 5০0 1)50 00130, %/101) 0190006 7109012109000 06 5০00 10660100 ) 082 01115 1১9 10010101007, 16 96 ৪11, 10 & 1100181 00206 00 ডট, 16 5099, 01 7 009 ৮51)0 1095 281)179 60 82000196 ০০, 25 2 17501400701 005 0১০01১19 ০06 13671091918, 17) 11000000100, 10)00% 05069 10 9০1 00800751061), 60 0081] 1118 1000 89 ০০, 10958 06816 10] 15001001852 5০০ 70810 0 18501 07)1201093 ০ 082- 5015, 13001 ত1)য ১:130081130 01)0 011 73 % 10000] 01 11360710981 ০01701)08161017, 00 19১90291152 070 1107 15 2: 20056 7056৬০07005 1)0179101 01 006 05005 ০4 1019 0%/1) 200. 81)0 00010017) , 6700. 061 00 19070113120, 1)010911 010000 01005) [810 01006 5070 0726 ০৩, আহ]] 00068০7 69 5100 10112 00 000 00900500618 63800] 23 10 19, ০০ ]] 10501 01040) 01 91001115 1075 (630৮, 17 00. 11259 21 10002011501 ০৪৪ 0 €0.00000 010) (0৩ £১6101011065120, সাছ1 0 191) 6০ 07 90692000500 196 010)61 ড771091-3 17050 8810১ ০0. আ11] 900 110005 €0 ৮০0 9016101), ০০ %/00]0 1)95০ (00 1280019172৮ 01:67)00 0 ১০ £70/00 8, 01] 06 ৪00 001215 01 90010৫ 8 96066700060 76. 9000 ৪0. 2066710190108 0]0 17১9 83 08010091023 16 0. 50010360101 [01069201015 1019506 095 ০০ (0 200 ৪. 0076 60 ৪, 07081) 01 11)80185 ০: 1891)1180]. , 91067 আ০৫]] 500 (01010 01 105670176 860 ০8৫ ০0৫ [00070181006 10149601000 69901009007 91171017000 2586 107 11955 01 0109 [১0100)0101099181) ৮27 1).5 001156100 (০ [909316111ড, 9০ 8130 10) 70810. 60 9001) 00) 20007 85 11৮5. 11008051179 ৮015065 19065 29100660170 119 0 61006, 0100 28705 1000981 8/ (10 (10112080018 01 1000810) 58110075200 96966911761) (17210 8€ 000), ৪0111 165০৬ ০1০ 0০0 091781809 1013 70906209] 108778059১ ০৪ ০০1০ 770 0090 16002107091 0102 008 00811) ০39০ 0 0২ 0805- 180107 ০০10 0১৪১ 1506 (0 6%1010916 076 131560170০৫ 10208, 0৮৮ 09 0] 86 [/)৬, ॥ 080 080 থাঃযা 000 00101 0096 10010000105 1085 ৪0 019100 60 01)15 10700 ০6 00081068610, 8 4 আনত 00) 00 000৩ [19601051015 0021) 08৪৮ ০ 1785100 05809 107 019 959 01 0109 %001199707 ড81905, 170 ৪ ৯০৫ 085967869 8085 ৪ 68769] [00160708০01 1021018 10150015 00100 075 (00019096100 01 009 ০0110 [590000185০০ 18 00 10006] 10101) 1 0010 9০ 0. 9০৮ 91 820711609 60 (0901), 17000010519 00 2861)0110 0০1 00005 109 7618695, ড০০ 010 1000 2130 10 9100৮ 0116 [020]]16 ০0 13618] 100 1)9 16119 ৪ 56০7১ 9০0. 010 206 0060) 60 091] 1010) 85 2 016 10998 (0 9003 19100 118101907160 1)01)07609 01 5815 19660:9 119 23 001, ড790 ০4 স12170650. 25 ০ €1)169200 0€ 1১07021) [1196010, 2৫ 77010 16 00709 6০ 5০0৮ 17000 ৮5 (০০000105) ০0. চ€ায 13615 67810812060 8110 20060 60 17110) 10966980016 91160101200 10080 [1860 ০0018€1 ত্ব০ 009 080. 06 09021/20 93 (0 1100 199] 006072 01 ৮001 ভ্য0710, 9908896 900. 17056. 019010017 1790171690 16 0986. ৬1780097 122 7০০, 1180 90060 (0 1:00010109 ৪ 06 60 1)০ 80090 10£ 01১0 10- ৪6:000000, ০1 ০০] ০০017075152), 18 2006067 00680107),. তু 0০৪- 110৩ 25000% 185 5910 10 ৪9 0০৮, [)575 58679009105 ৪. 00700001200 00070. 11380070806 0809- 0০00১ 512, ত1)80067 006 60700000 06 18020918 1115097ড 10101) 900. 179০ [১0191151)60, ০05180 0 1099 1090 (150 2750 [01506 ০1 ৪ 0190 ৪৮ 21] 10) 7০01 [2720 ০10020019, 48501001700 086 006 €00100106 09910660108 2 01906) ] 81)0910. ৪৪ 0786 106 00956100 12161, 101) 18106781105 10105 11000310 08811095916 0081)6 60 296 (৩ 0156 11900, 5৪. 808106]7 0] 00081061100, ]ী?/ 2৫109 ৮০01৫ 1)8% 0967. “01 0096 (01008 10101) 00. 3106600 60 10080769080) আট 61786 10101) ০৮. 080 80010836 066 19805. [900 87 (00 0190 (0 862 ৪ 09611017100 10806 11) 013 1067 13970 691) 11661900170 00 02015 ড71160)67) 17 ৪, আ০11 106910090 *€০ 7১৪ 1015061191)600১ (100 9156 ৪৮019 ০৪ 0৪ 79060. (০ ১৫৮৩ 77৩. ৪180919 171600820 01810)8 60 9০ 70870709187 00903151010 10101) 7 00001)195, সস [56 00816 ৪০] 2) 81016000606 002৮ [11900] 690 1005 87 0190 2 9]1 10) 007 121)000101)93018 £ [00100 0726 16 0051)62 1 099116%9 0১26 01561715607 ০01 1২006 19 2 7)936 10100700106 5600 001 0810 00150750061) 101 1109 76৪- 801) 10101) 500. 10950 93910110011) 01) 19661 ০0 18০ 8.00765590. €9 1776) &ো)এ 2159 10011 21006101 1688010 01 00019 ৪]9০018] ৪1)001109- 0103) 0 1371015) 10018) 017 %/1)101) 06 ০01 11176 21)0. 5179,08 [)79- 6109 18১0 07017) 65061019026 00105010061 13615959 0700 07086 আ])০ 21০ 1)০011010100 0 8000 01 86 1018001৮ (1)008০] 0801005 07 2৮০ 1155017915) ৯1100107006 130 8 07)06 1710000000 (0 0121907209১ 06- 81150১ 200 0100091 ছা0]৭, 8100 7 11165 8180 11326 011 1, ৮৮০৪]: 01 11826 10100 087 চো) 20009019001 000 121)0015 07 5101 0111105 2৯ (119 6770280 001)01)) 19৮ ৮105017 10001)5 1৮ 00100001001 10700॥1 11186015 1075 0961) 51021001), 1)6 701010011চ 175070096600. 01১০7) 0115 5৮1১00৮1081 106 00. 60 800)90171100 10001) 20075 ৪%01517,060179 20110 00180109150 00500 2115 10755073700 06 আছ 0 3 ] 1002109 070010, 200. 00 ৩৪০৭৩ 00 11০1) 5৮169505501 076 1906 1017 4৮1100145 10107080]6 51090091004 1018107120১ 2. 00060 ৪0- 70110 8110 09110 ৮০1- 01 101)01)7, 2174 0170 01 000 170056 91000655. আ1 17190006915 96 ৮0001) ৮ ০ 1018 101 50 200০]) 007 01)0601,% 100 925) 4 60 81৮৪ 1১০9 08600] 11100107511015 85100 901176966 6121 ৪0100 10 106162:69: [07 ॥)011)301055 01)0 10 01)81)18 11)6]1) €0 0] 16 00 80000106 161) £%17760, 0176 হাতি 0560 17১96090090 1১5 591১1১15106 0627 02) ৪1৮ ৪৪01০০6 /101 29150150017 1101) 0055 108 01] 90) 10610800915 চী0৮ 0/801)00) % 108] 15100516029 ০0 1)1500:৮ ॥1॥ 207 1106 15 1010189 0653818718১) 196 1075 960. 1)0৮7৮ 901309,0100. ৫90 19951 19.01116965 019 £%)1)100 01005165109] 1১067 5 170107559100 90 2 0০05 7)1110 01101101168 06 0100 £7086986 7061 06 01767606 [9611005) 217৫ 8১০ 01510 10105 ৪. 00600 06 6617 01061 100১0100606 01006 ৪00. ও [37৮ 01 070 5210 00 10101) [1065 1160. 111)15 15 0930 00156 )) ৪ ৪66০1 [98000165 1১0500 0]) (0566067 80 0. 90100)0) 5001) 0০৮ ৩) 109021000 9৭ 0056 18101) 11101509160 1018. 111006]ন 11006 1008. 07195) 8700 60 স1)101) 6170 21161)01 01 (1)15 2161019 15 2180 0 ৪০- 10071510৩ 1015 ০1 02] 01)1128610205, 0 ০০9101১৫660] 8৫17 ৮106 196 721709160 00 000 08052 01101501108] 11019000001) 00818 05 [00911511100 8, ৮০10106 0£ 101065 01 0101৮6:82] 01560] 900070])9- 18160 টড 2 ৮৪1 ৪1807 09501119610) 07 0801), 00170000955 0৫ 0090020 10 8001) 071068) 011 2000 18566 18 0156 012 11005 11000" 0511:2))10, 16 0) 0013 1১0 62411 031211)60, 010 0 01 901১01৫1- 78960 10190702009 7 000 16867060715 0071 070 [7150 5079510 00৪ 50715100800 [01] 9770051) (0 05:0168 000 6০ 2760 0710510, 7৮ 0550. 2088115, 2. 1850100 95800186101) 15 0০1700 %/10]) 070 £1086950 17192005 01 17156017) 8200 6)6 10056 1-000911581)109 70010119 0 (10011 11509, %51)119 00911 011701,0109510%] 91180009016 15 102117 8 079 32793 61070 0701) 0118 01061 0৫ 009 [)1060105 ) 9105 [00০ 17001 1১01]05 ০1 806 €9 160011000 0100 171006 ড৮1))0]) 05 19৮01100 10106159108 2 ৮ 0101005 আ1)50]507 16 001065 (92105 06 7১০০ 81100011705 00100105 07000) 1190 [)106070 001005 1১9976 16 8100 10800011075 10, 90018 [))060763 91710010 0:01)181 8১ 17)001) 09 [998116 006 1)0667৮ 01171460157 059 10051 80711017151 01778000185 0106 10056 1)21080 800101)9) ড1)61081' 01 ৫0100 01 01 5816100 901,06৮ 51700100০06 €াচ)গাানদল 0000]৮০5 আ10) 1৯ 10001930175 4 ড/10]) 00909050506 76৮01000108, 06101026850 ৪9010, 01 00 70011550070 ])0]1009] 00003610118, 11017 050 30 8180০ 0707 10770700 আ0109 8000 07026 7709, 01১0 70960610100 €৮পাড 1)07100 91011197 60 01)017010)0 7 0190 5০ 10 00006 0) চো [1706 010191100 1196015 011১10912190)৮5 (00090801017 91)0914 06৬০1 0010 016 11710108009 06 1)01)917102 500৬ 60 06710 08. 1986 [000 1715 2:00106108] 1090)00) 1)8 71118 10150 9010)0 0550010- 0০00 ৮10]) 0) 9১)006 9610 210 ঢাচ 1506 061 1000861600০ 01 £90150 /1)91]5 01)1000%]) 10 1)10),)? ০ 01১০ 17411601001 12000191005 0010695105 105 ৪০1) ৭1)শ্রেঠ 0650111)610115 95 011 0৫ ঠি 60 90001190175 (116 11156011091 ৯01 [7105 11101 1077 480/010 1900100009008- 2175 08010000003 10) 676 1)71003 01010 09 01)0 19950 00106 0386 500. 11952 1706 501 010৪ [0৮105 5 2100. 99. 06801711361009 চ101)006 (10900 870 1109 273 9636 (100০ ০2 1095৪ তা 0০090. ০৮1001106 ] 00111 (1096 0015 ৮123 107, 4৮000107500 510 01 01)0 10026691700 6100 70958050 ] 11859 7১০0) 00100110019 (0 9 10000. 17 21) 2701016 17101 110 00170110090 ০০ 05০ 0382:6৩1]% 7০08008] 01150008007; 60০, 211019 02011)5 আ10) ঠো॥। 80000186016 [300০ ৪01,901, ০৮০] 10101) 190 [07931050 161) ৪০ [1101 01001681000 5110008৭ 7 20 16 ৮00 10901 11) 1110৮ 80001010101 10011700800 11) 10101) 1২01000 111300ঘ ৮23 90016005101 477101051301)0]8 26138৩0৮০০0 11] 00 077 179 10009 0001 1)5510) 73 ০০ 210 102015870৮০] 00910050702) 796010, 10 1701701)/05, [000 হা 1000০0% ০৮০৮ 01100517001 10121001105 1077 70010 10: 0015, 130৮ ঘাস] 00091000205 08000010016 85 110০16৮১165 1)0100055, 2170 10 70700160105 হা 000 5006 907088020) 10৮16280004 00 00015001916 095 0990 9))50690 09 5০01 (706 000 ০115 19016 04 আ]0৮ চা02 10৮০ ত1চশে। 25 1১000 11569], 1৩0০1 11071009 00৮10) 00 09 1) 21001101655 1585 19600 [0৬৫0 00০ ঢাএ১002] 75 10002 20800017965 000 0901111) 07107015705, 136 [ চা ৮00 তেও 11016 17050101)61055 09 01001)10 20 0)0 50 1013190000 10 (11610001070 00. 11059 00001109100; 10 110511000, (73 1), 45700]0) ০10৮0 80010) 03001191600 (01715 ৪0110101৯) (070 [1150৮ 01507102510 আরনি 00030016100 10 7956011 0৮ 0188 10100) 0701050]৮ ৫৪, [777 9001) 16562010765 0110. 01101013009 893 (17059 ০4 101)01)1 ০০1] 0 011৮ 006 0 1)1909 11) ৪. ৮০01 1069006000৫ 0110 [901০ [09808 1:9711)60. 17) (79 29050 0:60 17010) 4170010) 101001) 17018 0100 06 1১108 0৮০1) 6010 £ ৮০ 0007950000৮ 4৫009080305 0 [৩0101015, 679 [)00725৭ 06 800০৮,৮ 4 800 0009 2061155০62০ [11002] 001650070৯১, 10) 1010] 116 1050] 8258 8901) 8 101 00106100600 106 01801)81703860, টব [10090 10811965595 10001) 0056 01091) 00801)16 7:506:560 8170 0০051016060 100 আল ৪9 076 19180017৮01 68011 81006960885 08৮180% 0০৮02 025 89100 25 80 13001) 1381695 17:51. 11176৬ 210 2801 10 1)6 07:62:690 95 7016 08080010120 1৮611010109, 4 08107702190 ৪00 01009 31010105 01 0179171701001) 1000-07-18 757,70৮? 0০000 165 আড় 1006 1900 200 17160 181500৮, 817১0009106 105 [01909 61010 00 80770 9915. ০1০ 1860] 076 009 50015 081276 60 1)0156110850 006 079 1062)05 ০0৫79061005 00 8৫1 381151678 80000106 ০7 619 2 10 1101) (110 0061) 98 018- ০০৬০1:০0; 1000, 16 ] 19001190% 3'191)015, 1170 [7767701) 00৮67012097) 211096 68501]. 880 00016005]1% 8001060 9.00659 10 15 0018] 1600705 ; 210. 31 ] 017) 1301 10019621661) 175 (1779) 16 0087 1792 01018 ড01]1 /1)119 €0 100 (01 0176 8.00001815 200] 00 01৮0 61919 [81 01 16 2২ 8. 9078100061010901 01 079 91006790991 001 171560110 6062 ভ71)10)) 21010198663 019 (90৮01010106 07 10910190, 870 11১1018195৪ 01)878019118610 2272110 06 11001) 01511250107 ০ 75017946274 11061110210 1000) 0010 1007 0011010 061010920000 070 9071107050 50175) 011 1)9 010 [51১99 16 0017 90006 59190019] [১01-0)056) ৬০91৫ 0910 0816 69 [১০106 ০81 000:0280. 60 10057620075, 1306 17088] 715001% 061৮0য00 00016 00৮ 60706 0185590 10 8100]) 2. 01)1102007 205 (0015, 206 206 0076 10107519000 8005 16 ঘা৪ 1:900)560. 7% ()9 [১001919 01130107025 (100 091)171110 1019091৮০01 00617 [0000010100185 07861605100 (18509 0৫ 19150109905 ০৮০ ৮ 09০6)608] 77801) ভ10]) ৪ ঘ10 6০1019980 81১01) 6170 07081083, ০০) 10 8০076 10102) 9001) ৪0. 25990186101), | 09706 (71171 ঘা৪. 879 189 081100 01)018 (0 1680. 16100 0180000001০ 161)01 ৮010, ০000৮ 01005916009] 806017090 (1796 16 20910 0৪ 0109660 0006১ 007 90105150910 09 17610 07) (0 30011) 83 8 1099 47900101517 00550001015] 0981 [97০৬9 61019 05 10707761903 7১83- 5893 11 1715 27850 অ00) ] 111 00069 0189 ভা 1)101 806801970 ' 617,069 1786 170 01701050176 01 [10039 81)010176 200081)18 8170 ত/1)1 জ)]] 9.0 006 58008 (1170 091)07750260 100৭ 5811) 81% 20067003610 010 109 60 280 1815 01)107100 9 191806 10 70901 150109009, * ১ 4 শো ভনচা)0 076 চিত 0696 006 হলো 0৫68০019520 [০19৭১ 1110 21৫96 10136071081 07161001705 00036591307) 1018 981)]0%. £ [1015 14 076 010 6910) ৪00) 95 16 25 10060 15 81315) 200 হাড়ে 2 81101606507. 188 00.) 60 6110 0700 06 1)801858)05. ঢু ০0011911015 7021091009 10 90071008079 00৫0718601৮ 5 00 2350100ও 1$ (1১০ [21915011009 7 ৮৮০ 100 30111) 0015 01105 1)20011217- 6165, 2170 1১76 2 200 1092 010] 16151900000. 60 &% [)09958- 1016 0567৮ 045 11701061607 17006 ০ 0016 60 7১5 ঠি1015 00105170060, 1156 06 021)101 72071717% 01018 111 19]10075 1] 06921501100 006 0 1১150071001 906 1৮১01951081 09155 091 05 80৮ 816 [01515 91700506000 100 01010 61180 9.7/৫6. 7১9)700, 018৩ 1)10- (0519০ 91 17101) 1১ 1051511)19, 089 12.7 06108 12078001017 00151)01) ৪170 8৮910. ৫০7৪ 10 100 505 91111 16 ৮০০] 90700৯3 পা) 1)0২013 0৫ ০061011, 00 [190900 ৪০ 501১1150180. ৪1011101155 93 60 01517000179 01)10109ত1) 19691510000 08959 5021)0015 1১1917000 1011), 139 91001) 1105102] 91)701)93 21001001010 00] 10610 0709103, 800 819 701 10006 2 1101007 00017001101) 01 1081 1170010, 10005150000 01 01001205 1)210005 01৮1৮ 10 613 ঠ001905 11089110790 0৮ 09151: (31:০019, 21(017 110 (10011101) 1190 1)900010 230011001) 01) 1)0ো 106115101119]5 আ০10 11700151112 2 চ91560 11001)56 11) 11971010078 010 1০507)05 ; 1106 0010510৩717 10791 00917 01557510280 100010- 0110165 1001)০010 (1) ৬01] 01000 1919 [)001)10) 8110 83 7706 £ [0661 001 11790110081 09197109100 17190010 10). 15500%775 45107 07 10). 77275161107 07 1196 ৫71 1%7170611. [, 219, 11015 08009 1 ৪৪5, 0017 টি 101)01য18 ৪(1১010005 আত, 1206 0111৮ 50188. 69 91704 009 58109 19 50 0901) 6211৮ [3.010018 171500157০০ 9180 1)0599 09014150]% 10৭7 60671 01706501005 ৪19608170101195 07 8৮8) [1101 1698165, ৪৫১ (01) 0011120117108660 6০ 0651000]5 ঠা 0015(07%, ০1616 90010 0০ 9810 (100, 21601000018 30018 2 [)05325:2 23 01015 5 4056660 007 10786 [970)056, আঃ 91018506010 01161012176 03 ক 21৮6]) 1786920 01 01) 10935250165; 100 8105870119১ (110 010 « 9:0)12090100, 1১101 9110010. 019]:0 5001) ৪ 19959805823 (1)15 1107 (01112110106 00 2) 0101030100690 10100 (9০ 16 909 10100 01 8 [30730 0৮:01 8 1990719) ০৪] 1)2 00011001039 11101) 2 00030 0180০ 10195 00 17150101091 ৪00 11130071098] 1097100100 800 01717 1000008] 70191075, 1391076 1 01059 (10151016017 16 আ1]] 0০070190100 80৮01 60 6) [60100 10101) 1), 41010167795 [0075090 10 1013 11145000591 79000 10 00560001509 ০01 1110 101)09915 ০01 টব161)91)1, [0 01090151906 10 01086 01] 1) 9209 -_ £100)5 [0 2৭ ৭1516 17 10101) 1 10050 07৮61) (1) 100খ)03 0110 96021098 0£ 11)0 9150 (1১796 00190117163 01 10100 1005 7004119 80109 61311790101) ; 1 জ151)60 00 1৮9 61050 10007760396 0009 101) (109 0956 81601, 070 ৪ 1170 2000 (1100 “চ৮101) 2. 1)61])0601] 7001], 001 60 00 10015081501) 1) 009100050 0961055 169001) 078 60৪ ৫19 19201505210 1800 10156051070 5001000 2:1:09300, 10)0191010, 001 %001)0105 % 17)01'0 21)11009160 8৮৮19, 1১101) 011101- 7159 06 ০০90150 ০০1] 9৪ 10501 1181)19 00 (100 01)920 01 010069- (100.”--417710105 185197 0 4207০, 7১%0০, 10. [615 051005 6786 015 012) ০01 0150050191)105 079 ০2] টি 11) 1860৮ 2100. 07016 20010017010 1)01:01079 061)196015 1)ড 01101627065 06 ৪019, 20010 1006 9০974091690 ]) 20 12191017909 9009030 ৪001) & 010 80105 70 7001 008 02101011100 01 90৮10 7; 2100 16 00010 001 1790 86691010160 17) 2 1301008]1 50110, 09081150010 0319011৫11০ 60178001901 05610000209 0963 17806 50111 017০ %271008 10700613 01 9715101) ৪০] 91) 2600100106 1):9-8000109389 617০ 03156217005 [ 00110 0000) 0০৮ 100 2686 17) 039 8580191006 61106 00. 110৮5 00209 আ150]5 17. 020518000 1009 3900811 00 00071000। 81070 ০ €0)0 29115 809 06 10080, 16000 80001010600 0017 07570709616 10 93017019117 1100 101911901) 00015 86015 18975 00 ৪ ৪০690700 001706101) ০1691 90065, সম) * 10109 0076 111 20106) 1 1)0])6, 1706 16. 1008৮ 0006 63000০06109 0017)0 ৮01 06101015, ৬1১08 5০৪, ০0৮ [18056 ৮/1)0 0680 01) ০0০: 1006910155 [হড় ৯1)0/ তত 161)0))7 1)10856]6 10 13100591195 081)81)1৩ (1 1001:11)0 96 10117) 1090 স10) 018010 250010151)106005 9৮৮ ছা10]8 1007 (611161)6 9.07)11910101), 1 217) 911, ৬১111) 117000]) 0506077)) ০00] €)1)00101)6561৮8176 €. 11. (448৮০ বৈ, রং ৯২১১১ ৫ / 0 ৭ টু তি ৮ ঙ্‌ *৮%1118001) 6119 210016156 1111003 1080) 60 2 2956 03:69206) ০9161- 52620 6179 801810008 ০0৫ 41670 2100 (190206055 2100. 0)00201) 009 6162067)65 0 125070120 01)6210561529 96০ 0:20919660 27060 98080216 215 0109 02975 0£ 17191) 25 98911155112) 6119 801)16065 208 10 1১9 8910 01১9 61)616] 106 60 6006 2)0)593 ০৫ 130110215 93009190 20679 610৪5 1195৪ ৪000160. 009] 311 12001191), 0106 10110571110 85606 হি000 15010. [3:0961)0,0013 9939 02 ১009 0%)605১ ৫057£00768) ০700 116258163 0) 362606 200 01)61610:9 199 80 81000011106 21000080608 60 &080010 02 1000 ০ 19096 01 1১101) 6109 1391002169 ₹৪9.06ট 1893 0.0 001009])0507), 1019 83117202002 0? 006 51175 ০06 41567550 1506961028) 6815610. 2007 009 170000060য 1৮৮ ০01 ৬/1)656115 72207272061 72152) 25 306910990 00 2292019 06 60067 60 01809739700 0106 90780000197 96 009 700. 01 88০01) [0701005161010 177 4১12902210 013870,06929- 0006 9010279 ৮1৪07056106 111 11911) 60 20101000958 956 0০61)5 061770709075650 0 11078 86010511900 0100 1621087”8 1107)0) 2270. 60 5207 0119 2:81861022 ০৪০০ 9০91) &1061)70, 9100 09010917, 07307019, 5105৭740159) ৬৭7) 01789 0759 "১৭ 07৮ ৯0111 01, 11ঘ71701)00710 8. হা) ০0:06: সি] 60 01000156200 0179 90527002068 8100 1) 19162801768 ৮71)101) 279 00110000121) 2009217)621)00 57161) 21) 90161)08১ 16 19106008885 6০ 19900200 200211)0- €০ চা10) 8090 ১০101)06 ) 8170 1 ড/0]0 (0)671076 1)0 1177 [00558916 6০ 00106 2১ 008191966 17)0৮716056 01 €1)6 1১৪7)৪- 765 007)661760 0 & ৪600 01 0) ৮871008 901610069 ড/1)101) 17856 10101)8160 19661. ০016152060 0৮ 001)110301)10018১ 10006 65901১10021] 000 0:2001068 01 0061, 306 5 5৪] 018- (1000106506৮ 06 £1৮0া7 01 05086 196176163১ 100 62012170170 €09 7)80010 200 010)9068 04 (106 010616110 90161)093 : 10 2000 06. 81800709100 85020010163১ 1807 10001) 0১৪ 2110 08 616961010 00679 15 1) 16201011062 0276 01 20 0116 00721)01 ০0 10770571906) 2170 16 1720 01)61706 702 177691780) 1107 87686168800 07679 18 69 16217 06 চ717016. [61090 6851]7 198 001)01)9078660) 0086 00679 19 27 707 %100856 27) 16811987065 000) 107 079 88919170695 2100. 006 [0169১০6011৮ 11)618 18 802)801011)6 0905)0156]7 8266. 2019 (0 9)1 10)67)১ 60 21] 26 16956 ৮71)086 1)2.0075 19 7)06 10086 £105]]17)6 800 10859) 21) 62810110 10005716056 00: 165 0৮712 88158, ৮1)6) ৮০০ 866 200 00105 00: 006 156 8006) ০৪ 2৮ 01008 0611569 50006 £78619056)00 00100 0179 51216 06108 196) 509: 96161001070 18 2চ5781097)60১ 2170 ৮০৮ 098179 (০ পদার্থ বিদ্যার প্রয়োজন, ফল, এবং অ1০মাঈন ক্লোন পদার্থ বিদ্য। শিক্ষা করিলে যে উপকার ও আমোদ জন্মে তাহ! সম্পূর্ণরূপে বুঝিতে হইলে এঁ বিদ্যাতে বুযুৎপন্ন হওয়া আবশ্যক, কিন্ত পণ্ডিতের যে ২ বিবিধ বিদ্যার অন্ু- শীলন করিয়াছেন তাহার সমস্ত শাখায় উপদেশ না দিলে যদিও সাধারণ পাঠকের নিকটে বাহুল্যরূপে উপকার বিস্তার কর! অসাধ্য তথ।পি এ বিবিধ বিদ্যার বিষয় ও তাশপধ্য বর্ণন1 করিলে ফলের অন্ভুভব যতকিঞ্চিৎ স্পষ্ট হইতে পাঁরে-_-কতি- পয় উদাহরণ দেখাইলে বোধগম্য হইবে যে বিদ্যার কোন বিশেষ শাঁখাতে নিপুণ হইলে কেমত উপকার ও আহাদ জন্মে এবং সমস্ত শাখায় পরিপক্‌ হওয়। যে যুক্তিসিদ্ধ তাহ! ছুই এক বিশেষ শাখার ফল দর্শনে হৃদয়ম হইবে । বিদ্যা যে হিতকারিণী তাহ বিদ্যাধ্য়নের উপকার ও আমোদ উভয়ের বিবেচন] দ্বার সহজে উপপক্ন হইতে পারে-: কেবল জ্ঞানার্থে বিদ্যোপার্জঁনে গ্রবৃত্ত সকল লোকেরই বাস্তবিক কিঞ্চিৎ হর্ধজন্মিয়। থাকে যাহার মনে তাহা! না জন্মে তাঁহার স্বতাৰ অতি অধম ও নীচ। যখন কোন বস্তুতে প্রথমতঃ দৃষ্টি পাত হয় তখন ন্ুতনত্ব হেতুক সে দর্শনে তৎক্ষণাৎ অবশ্য কিঞ্চিৎ সুখান্ভব আইসে পরে মনঃসংযোগ হইলে তন্বিষয়ে আরে অধিক জ্ঞানের আকাঙ্ক্ষা! হয়, যদি এ বস্তাতে কিছু বিশেষ শিল্প শক্তি থাকে অর্থাৎ যদি তাহ1 কোন প্রকার যত্ত্ কিস্বা কল হয় তবে তাহ কিরূপে নির্শীণ হইয়াছে কি প্রকারে “এ 41 বাপাা১000 00, শি নর ৪, ৭ 4 20005710076 8১006 1 111015 2 71906 01 -01101001)3]1])) 28 গাও 8086011)01)0 2100901119৩ 01 21) 11110) ০0 1191) 060 15100% 19057 1619 10206--1)0জ7 10 /07158---100. জা1)00 08816 15 01, 16 1618 87) 8171101815 500 05176 60 151)0%৮ ৮71)616 16 0010)68 [01)--- 1)0%7 16 1158--৮/1)8 25165 0131)051610178, 010১ /91)679115 165 11900790170 110)109, ০০ 160] 0015 098176১ 6০০১ ড10170116 26 21] 00151061315 6106 61)0 20020101100 07 0016 201)11))5] 1008: 0৮0] 198 01 0109 16850 7056 (0 00190]6 10750008119 3 1917 1) 211 01010291110) 500 7002 21050] 800 00010 79811913006 ০০ 1786 2 00110516509 1090) &1] 0790016 0)1705 1)000080 1106 818 167 21)0 01191011051), ০ 00001011101 1012056 11001811195) ৮০৮, 100] 2 21010020101) 21086002000 91)85078 60 01] 00656101)3, (1086 19) 11) 10001011)0 11110118)0010125 000 1) 1017057105 10076১--11) 19611) 066691 1101020090 01091) 0 919 1)61019* [1 ০০, 119101)01) 80911) 60 960 0190 8210) 1107 ৪6101070106 07 00110)2]) ০00. ঠি1)0 16 816621910 60 79001100101)25- 1115 5661) 16 1011106119, 100 60 61011) 0186 ০০. [000৬7 ৪01)0- (0179 89০06 16. 11500 906 21)001)01 11)9001700176 01810100015 11) 5010)6 16819060685 1110১ 1)06 01107811017) 061১0 1)270108- 12185 ০ 9190 16 01688110669 00201)00 61000) (02061001 2170 009 21066 11) 71১26 01165 20709) 2100 110 1086 00০৮ 0161. 0৮, 2]] 01019 11110 01 22015080101) 13 01 & [09:9 2100 01811)69168690 17201170১ 2180 193 170 7610197)00 6০ 210 01 616 000)1001) [)01)0563 01 116) 66161 & [9102 90:0--00 010)09706210, ০০৪ 20 2১001)11)6 009 11010671001 10) ৮09 00 2006 619010ি ৮০: 091969 0101) ০006: 9০115 81919901697) 2150. 526 1615 90 19167881100. 01026 9০৮. 01010 £1৮০ 80100961717 ০9৮ 01 ০০ [99016 0০ 000%11) 20 2100 স/০০1 10160 901)6 7০001]৮ 017)0%11)0101, 101 163 8019, [006 [9108 ৪019 0011500 (1010) 90191)06 13 65001 01 6109 11150 7১060105 ভূমিকা । ৮. চলে ও কি প্রয়োজন এ সমস্ত জানিবার ইচ্ছা জন্মে, অথবা উক্ত বস্তু যদি কোন জন্ত হয় তবে কোন্‌ দেশে তাহার উৎপস্তি কেমত স্বভাঁব কেমত রীতি কেমত সংস্কার কিরূপেই বা প্রাণ ধারণ করে এ কল অবগত হওনের বাঞ্চ। জন্মে-তখন আপনাদের কোন উপকারের উদ্দেশে এই২ বৃত্তান্ত জানিবার ইচ্ছণ হয় এমত নহে কেনন] এ প্রকার বস্ত কিন্ব। জন্ত পুনর্বার দৃষ্টি গোচর হইবার কোন সম্ভাবনা নাই কেবল নুতন ও অপরিচিত এই বলিয়াই উহার সনস্ত বৃত্তান্ত অবগত হুইতে বাসন। হয়-_-এই রূপে সকল বিষয়ের অন্থসন্ধানে প্রবৃত্তি জম্মে --আঁর যাহা জিজ্ঞাসা করা যায় তাহার উত্তর পাইলে অর্থাৎ তদ্বিষয়ের অবগতিতে জ্ঞানের বৃদ্ধি হইলে সম্ভ্টি হয়, যদি পুনস্চ এ যন্ত্র কিশ্ব। জন্ত দৃষ্টি গোঁচর হয়, তবে গর্বে এক বার চীক্ষষ প্রত্যক্ষ হইয়াছিল তাহা স্মরণে আমোদ জন্মে__ তদ্বিষয়ে কিঞ্চিৎ অনুসন্ধান হইয়াছে এজন্য সুবোধ হয়, আর যদি এমত কোন যন্ত্র কিম্বা জন্ত দুষ্ট গোচর হয় যাহ! কোনং বিষয়ে প্রথম বস্তুর সমান কোনং বিষয়ে প্রথম হইতে ভিন্ন তবে দৃএর তুলনাঁতে মনের আহাদ হয়-_তাহাদের কিং ভাবে সাদৃশ্য কিং ভাবে বৈলক্ষণ্য ইহার বিবেচনাঁতে স্থখবোধ হয়-আর এপ্রকার আমোদ নির্মল ও নিস্পৃহ, ইহাতে অর্থাসক্তি নাই তথাপি সন্তোষ জনক ও স্ুখদ, এ জ্ঞানেতে ধনের বৃদ্ধি হয় না ইহাতে উদরের তুষ্টি কিম্বা অন্য কোন ইন্ড্রিয়ের অভিলাষ পুর্ণ হয় না__-তথাপি এমত ন্ুখান্থভব হয় যে তজ্জন্য কিঞ্চিৎ ব্যয় করিতেও বৈরক্তি হয় না এবং তাহার প্রাপ্তির নিমির্তে কোন শারীরিক সুখতোগ ত্যা করিতে হইলেও লোকে সত্তর হয়। পদার্থ বিদ্যাতে যে সুখ জন্মে তাহা! চ এ ্ঠ 17070001010. 0179 12610671609 075 5610 82006, ০] 00196 1125 1056 10601) 91001061006 19১ 11) 1900, 90101)06) ৮1)10)]) 11) 109 00086 0000 [02616705150 801)56 020] 17621)9 1700120965 270 ঠা) 265 0.০ 011)877 921790 10162119 17708018276 760060 ৫0 ৫ 9/9£27% (1586 885 87117050 মা) 21168015001061 80 2৪ 6079 002)- ৪1016710615 620801069 88811% 1610,91087961905 0100 1680115 217 [0115৫. 1176 70780060891] 0568 01 217)” 3016100 ০1 0:21)017-01 10)0%7- 18069 ৪76 81)00901966015 01 0109 17161716506 1051)0709708 7 900. 0619 15 1021015 2107 1020 010 1008 10106 5917) ৪007০ [9091- 6156 805216806 21) 1013 ৮7011017 ৮7৮০০101) 20 0012)001185 0 11007683111 1913 9001 01 11)0710)261018- 1306 07616 55 2159 81016983870 11) 5917) 6136 71389 (0 10101) 10107160002 792 919121150১- ভ180]15 110061)1)061)0 01 009 817219 ৮16 ০০: 86]5%63 118 10850 1) 61086 007200100) 1061)8ঠ68, 16 2৪ [199811)6 10 9%2701109. 61১6 1790010 01 & 2167 11১36010516, 0]: 606 1080765 01 20 1)001)05/12 018117)9]9 চ/161006 001)8106৮- 1776 ৮0072015620 1006 006ঠ 1025 6৮৪: 198 01 08 60 ০00- 58188 901 60 20 70005* 2৮ 15 217001)6] 279050860100 6০ 850087)0 00 11700171985 0100 ঠ00 0096 0105 10500002236 0] 8101009)] 19 08610] 60 11090059591) 81015008618 ৮76 19858 10 61)81)06 001891950৫6 ০56 10816161105 1) 61) 21)0070778,61017 2 28১ 60 11১0 6186 000 1961568 01 ৪008 ৫15691)0 ৫0010 51019105016 21011)2] 21) 09511105 )-10955 00০০1) ও 10856 00 0958175 01 1021)9ঠ0175 10 6108 15750190583 23 (07 50800016) 60 0100 01086 05৪ 105670206106 2 9560] 20 [677 (011001715 80006 08116010903 80:6109] 01967261078, 0176 100219 87908080100) 06 081108165 ) 076 1500দা205 0016 6০-৫৪৮ 1997 76 11767 686910985 ) 1116 10100915621)011)6 01981) 70) 1066976 8960860 01080816 2150 09022117067 6009 2087 ভূমিকা । ৩ এই: প্রকার--বরং স্বরূপতঃই এই, কেনন। এইরূপ জ্ঞানই পদার্থ বিদ্যা, ইহাঁকেই ইংরাজিতে সাএন্স বলেঃ অতি ব্যাপক ভাবে ইহার অর্থ জ্ঞান, সাধারণ লৌকিক ব্যবহারে ইহার অর্থ নিয়মিত জ্ঞান--অর্থাৎ এ জ্ঞান এমত শৃঙ্খল। পুর্ববক বর্ণিত যে ইহার অনায়াসে উপদেশ দেওয়া যাইতে পারে এবং সহজে স্মরণ ও প্রয়োগ কর! যাইতে পারে। এবস্ভূত বিদ্যার প্রত্যেক শাখাতে ফলতঃ যে উপকার হয় তাহা নিঃসন্দেহ অতি মহৎ। জ্ঞান বৃদ্ধি হইলে প্রায় সকলেই সাংসারিক ধন ও স্থখ প্রাপণে বাস্তবিক কৃতার্থ হয় কিন্ত আমরা এ২ বিষয়ের যে২ অংশ স্বয়ং ভোগ করিতে পাইব জ্ঞানেতে তদ্বাাতিরিক্ত আরে। অনেক প্রয়োজন দেখ যাইতেছে তদ্র্শনেও আমোদ জন্মে, কোন নুতন যন্ত্রের গঠন কিশ্বা। কোন অবিদিত জন্ভর ব্যবহার নিরীক্ষণ করিলে আপনা- দের কিন্ব। অন্য কাহারে। লাভালাভ ন। ভাবিয়া যে সন্তোষ জন্মে তাহ1 পুর্বে কহ গিয়াছে পরে আরে। অধিক তত্ব করিয়! যদি অবগতি হয় যে এঁযস্ত্রে কিম্বা জন্ততে কোন২ মনুষ্যের উপকার আছে তবে তাহাতে আপনাদের কখন কিঞ্চিৎ? লাভ হইবার সন্তাবন1 না থাকিলেও সে জ্ঞানে পুনশ্চ স্থুখবোধ হয়, তাহার প্রমাণ এই--যদ্দি এ জন্তকে কোন দূর দেশস্থ লোকে বাহন স্বরূপে ব্যবহার করে তথাপি আপনাদের ইস্টাপত্তি না থাকিলেও সে জ্ঞানে আমোদ জন্মে আর যদি বোধহয় যে এ যন্ত্র বিশেষ প্রাণ লংশয় পীড়াতে শরীরের কোন অঙ্চ্ছোদ করণার্থে নির্মিত হইয়াছে তবে আপনাদের এমত উপকারের ₹শী হইতে বাঁসনা না থাকিলেও পরিতোষ হয়। কেবল জ্ঞানের আকাঙ্ক্ষা পুর্ণ করা__-কল্য যাহাং জানিতাম অদ্য নাহার অতিরিক্ত জানা-_- পুর্বে যাহ অস্পক্ট ও বুদ্ধির অগো- চর ছিল তাহা এক্ষণে হদয়ঙ্গন করা-ম্সামান্য সত্যের চিন্তা ু 77507 0610, 66019181101) 01 90702] 62000852100. 000 0012119210119 607 8601)01 01 0105191)6 0010055--15 210 281998019 00001986101) 01 61591301110) 2005 1028109 619 19:23017 71)051061)6 ০1০- ৮2668 (100 080016199 21)০৮০ 1017 ]1)0013171685 10011063210 79917639016 19955101795 210. 1)61])5 ০00 7683010. 60 298020 61761 51010009. 6 19 50 060০১ 60০6 00০: 10170106170] 16880178 01 [)1)11950101) 20005 60 1091)55 00 296 8100069৮702 & 101010- 01770 99])00%১ 19607৮730 (0 002)1)161)67)0 (61001) 19001705 চো) €1010 01 616 10011)0 801710৮7106 01)0001) 00170811015 2006 100001)১ 01626010101) 19 10660 101 81)0019601)011)0 10016 0101021 72100975 ) 0110 01)0 70086 11001১01091) 19191)01105 0 191)110501)1)5, 0)059 চ/15101) 016 01 079 1700086 (:01)6181 2])911090101)১ 2:05 007 01706 ৮61৮ 162801)5 6176 1099 6931] 10110দ00) 000 0106 1959 016216911)1700 চা1)01) 01)19761)611009, [95891501100 29 0169 00 06৮7৮ 1321010001215 01 11001510020] 01))6069 60 61১0 10011)0. 11) 01300901:887)0 01 0101১ 10001৩- 0৮15 110 00799 11] 1০ 2৮ 1)1:080106 98০0 60 285150 61)0 1072011)26100) 000 2])1900] 19 177006 00 192801)9 ড/101)006 1811) 0100 076 867)565, 13016 108 1006) 61167০1070১ [078]0010- ৪0 20817186 €00 0০9০6111905 61096 07 10162501001 1০91171)0 60০ 60008 10101) 1১111990191) 9100109 13 6:01 87১০0৮০ 2]) [0106, 1491)0 1906 % [026101)6 20662001010 60 616 10101101110 65031017160, 2110 81৮11) 05 010016 101 562011)6 10007175 10101) 1088 7106 5012)0 172010108] 0509 06101)011)6 €0 11১ 0] 80106 11010702176 &0০067109 001190690 ৮510) 165 ৮০01 ভ1]] 8001) [96::061৮6 (190 ৮100 01 019 19980109 ঢু) 210 162171765 2100 19017) 00 170067686 5007881505 11) 00101)1- 1)101709 2100 10001100611) 00620 5 500. আ)]] 710 9১96 0 10876 906091]5 19811)5 9018)661)11)0 01 5019100) ₹71)1]6 11)016- ভূমিকী। . ৪ এবং বিবিধ পদার্থের পরস্পর তুলনা_-এ সমস্ত মানসিক ব্যাপার হর্ধজনক, এবং এ ব্যাপারে ক্ষণিক সুখ বোধ ব্যতি- রিক্ত মনও উন্নতি পাইয়া, অধম ক্রিয়া] হেয় করে, আর অন্তঃ- করণের ভাব শুদ্ধ ও পরিষ্কার হয়, এবুং রাখাদির অত্যাচার দমনার্থে বিবেক শক্তি তেজন্ষিনী হয়| দর্শন শাস্ত্রের মুল সুত্র অনেকের পক্ষে প্রথমতঃ বিরক্তি জনক বিষয়ের ন্যায় প্রতীত হয় ইহা সত্য বটে কেনন। তাহা! হৃদয়ঙগন কর। নিতান্ত ছুক্কর না হইলেও সামান্য বিষয়াপেক্ষ। যু কিঞ্চিৎ অধিক বুদ্ধি চেক্টার অপেক্ষা করে। দর্শন বিদ্যার অতি মহা শাখার প্রয়োথ অতি ব্যাপক হওয়াতেই তাহার অনুশীলন ছুক্ষর এবং তশ্নিমিত্তেই বোধ জন্মিলেও বহু আমোদ না--কেনন। এমত ব্যাপক লক্ষণে বিশেষ ব্যাষ্ট প্রকরণের দু হেতুক কোন পদাের মানসিক প্রত্যক্ষ হয় না--আর আঁমিও'এই সকল বিষয়ের আলোচনাঁতে মনের কল্পনা সহজ করণার্থে সম্প্রতি কোন সাঁবয়ব দুষ্টান্তের উদ্দেশ করিব না, এস্থলে বাহোত্দিয়ের সাহায্য ন। লইয়! কেবল বিবেক শক্তিকেই সত্যের মীমাংসা করিতে অনুরোধ করিব কিন্ত এই কারণে বিবেচন। ন] করিয়! পুর্কেই নিশ্চয় করিওনা যে দর্শন শাস্ত্রে নিম্পন্ন সত্য বথার্থ অস্কুল্য ধন নহে__এ বিদ্যার মুল স্ত্রের ব্যাখ্যা যদি ধৈর্য্য পুর্বক অবধান কর আর যদ্দি বিশ্বাস কর যে আম্র। অনর্থক ও নিতান্ত নিম্পুয়োজন কথার উল্লেখ করিব ন। এবং যাহাতে কোন মহার্থক উপদেশ নাই এমত বচনেরও প্রস্তাব করিব না তবে ইহার মাহাত্ম্য শীত্ব বুঝিয়৷ তাহ। হদয়ঙ্গম করিতে আপনারাই যত্বুশীল হইব। তখন দেখিতে পাঁইব1 যে পদার্থ বিদ্যার অভিপ্রায় ও প্রয়োজন মাত্র বিবেচ- নিতে বিষদ্মের যতকিঞ্চিৎ উপদেশ বিস্তার হইয়। থাকে, পরে কোন২ অঙ্গের নির্দশন পরীক্ষা করিয়া হ্মস্ত বিষয় শিক্ষাতে ন হাবপ'70]01 0দ 0, ৮ 677£560 20 8961706 97126168700. 2100 190100088 1৪ 5 9০. চ্য1]] 709 617819160 60 08100019069 101" 5010861568১ 1907 9" 16 28 ৮/০:0]) 00৩ 0০00016 01 2000170065 05 6:8001006 ৪8000)168 ০0616 5০০ 11) 83 16 919১ 6886০ ৪, 11609, 0০ চো 11006 0] 706 00. 11191) 105 200 00116 60 99810 2160 09016 ড০. ০71]] 67891)16 ০01561565 6০9 ০ 015 2170 1)19706 000 8690 01 167 2100 80667 11951060756 10836916502 ৮০7 11606, 70০. দাঃ]] 01০00690 ৪০ ৮ 23 60 10010 1)20]5 ভা10) ঘ0106] 26 076 018691006 5০0. 19950 176901)00 065০70৫ 00192101696 200017610)67705, [1)9 901910065 019 192 0151000 11000 (10169 61620 01985858 £ 67099 71101) 101802 60 71706 274 ৫%%7/81%/--00956 $71)101) 21866 6০ 74৫/127--2100 00086 1701) 161966 6০ 74870. 10) 9186 29 ৫2160 01) 210//,2701765) 2770 69801) 6109 [00199106501 20091000915 200 01 ঠি50159 7 01)০ 89001)0. 29 ০৪1160 10176 £5//5103077/7) 2০০ 69৪01) 01১০ 01010916165 ০01 1) 5211008 000165৮1101) 6 9:০0 0060101811)090 ৮710) 0. 17981)9 06 010 5617585 ) 61) 61170 21 021190 17/61160/844 ০: 77072/ 12/)219907)/1/) 91)0 66201) 6106 17786010 01 6176 17)01)0, ০ 0118 23508091100 01 /1)101) 6. 17956 6176 128080 161১০৮ %1001)09 1) 0 0৮71) 1:6960610108 7 01 11) 090 ৮০:0৪, 61১০ 69501) 6179 07012916076 01 0080১ 90618 95 2) 1100151- 0009] 2100 23 2. 10011019101 8090196% 00101790690 ৮770) 21] 076 80161)065১ 2120. 801082:510116 60 0106105 6100051) 1006 019 ০ 00617 10110017991) 18 1775/97%) ০0: 006 19000. 01 18068 1০- 18501760081] 051008 01 10)05/10059, ৬৯704159015 ৭ 08-77)6 0৮০ 1926 00791001768 ০ 00০ 742/867704505, 0: 006 0০ 178000910986109] 901615068 870 47167770660) 075 801621000৫6 1001001901১ টো 076 08691 010 81277151709 %7967 2170. 0697627%/) 0186 ৪০1০1)09 0? ভূমিকা | ৫ এম কর! কি পর্য্যন্ত সার্থক তাহ আপনারাই গণন। করিতে ঈলারিবা ইহার অল্লাংশের আস্বাদ পাইলে মিষ্টরস কিন! এবং আরো অধিকাঁংশ অনুসন্ধান কর্তব্য কিনা তাহ পরীক্ষা করিতে পারিবাঁ_এই রূপে উত্তরোত্তর ব্যুৎ্পন্ন হইয়! বিদ্যার রাশি বৃদ্ধি করিতে পারিব। এবং প্রথমতঃ যণকিঞ্চিৎ অবগত হইয়! পরে এত দুর পর্য্যন্ত বোধগম্য করিতে পারিবা যে তখন মাদ্দের আদ্য অবস্থার জ্ঞান মনে করিলে চমতকার বোধ বে। পদার্থ বিদ্যা তিন প্রধান শ্রেণীতে বিভক্ত হইতে পারে প্রথমতঃ সংখ্যাও রাশি সম্বন্ধীয়, দ্বিতীয়তঃ পদার্থ সম্বন্ধীয়, (তৃতীয়তঃ মানসিক ব্যাপার সন্বন্ধীয়--প্রথমোক্ত শ্রেণীর নাম ইংরাজিতে মাথেমেটিক্র কহে অর্থাৎ গণিত শান্তর, ইহাতে অঙ্ক 'এরং ক্ষেত্রের গুণ শিখায়,_দ্বিতীয়ের নাম ইংরাজিতে ন্যাচুরল (ফিলসফি অর্থাৎ স্বাভাবিক বস্তৃতত্ব, ইহাতে ইন্দ্রিয় গ্রাহা যাঁব- টীয় বস্তর গুণ শিখায়--তৃতীয়ের নাম মানসিক তত্ব কিন্বা নীতি বিদ্যা, ইহাঁতে আপনাদের বিবেচনাঁতেই সম্পূর্ণ প্রমেয় যে মন হার স্বভাব প্রকাশ করে এবং আপনাদের ও সাধারণ সমাজের সম্বন্ধে মন্ষ্যের ধর্মাধন্ম কি তাহা অবগত করায়, এই২ বিদ্যার সংযুক্ত আর এক উপকারিণী শাখা আছে-_ তাহ। স্বতন্ত্রকূপে গ্রণ্য নহে তাহার নাম পুরাঁবৃত্ত অর্থাৎ সকল প্রকার বিদ্যা সম্বন্ধীয় ঘটনার বিবরণ । অথ মাথেমেটিক বিদ্যা।-_-মাথেমেটিক বিদ্যার ছুই মহতী খা. ' উভয়ই পৃথক ২ মাথেমেটিক বিদ্যা বাচ্য হইতে পারে, মতঃ গর্ণিত অর্থাৎ অঙ্ক গণন] ইহাকে ইংরাজিতে আরিথু- € হখ'01)0 010, 90016) 0000 009 0190৮ 0105 81017101105 79609%/)6 0/ £%৫ 6০7//১---191)0-00023001)5 19051105056 691)64 10001525 206610- 61017 60 16, 11০0 দাও ৪2 0026 2 900. 2 10010 4১ চ/0 80969 217 8110)- 06102] [9019051610105 ৮০7৮ 91178])10 2100690১190 00181)90৮ 6৫ ৮/101) 20000) 007015 01 & 10010 0120016 2100. 00101])]1- 09620. 11700, [17055 16 1 21)001)67 [0:01)05161017)১ 80270৮71706 1588 51701919১ 0০৮ 561]] ৮০৮ 00৮1008১ 009 6 70110091100 5 10, 20৫01510500 219 90521 60১ 07 1091565 0106:82019 1)010)0967 ৮710), 1909 01৮10601797 4006 15900168 1)6216 80091 6095. 8০, 60 2170 190%7 1002070 01071005 05676 25 1) 10901, 2700 10৮7 10217 00101069320. 2 9279 210 00068- 610709 01 21101)07660 ৮7101017৮78 19210 (0 0৮0: 00৮ 0001106 (9061)6 009 1001000110165 0 0100 80101006 0150 2007 21)00561 01১ 88 11)6চ 070 00100107015 09119050709 72169 ০01 8060161010১ 811)0:8,00107)১ 10101010011086107)১ 200. 015191019, 41910)606 179 196 ৪০1 60196 61)9 10)056 811010192 (10061) 21000200 62 170086 0860] 01 0159 ৪107)069 7 1006 16 69201093 011] 11)৩ [019076098০1 08000190200. 15000 1001000978) 2170. 1 03310 2132168 03 60 2005 80196206 00016119155 2700. 01109 01088 001000015- 1306 901019036 দ7৪ (7181) 6০0 200, ৪06206 179101]১10% 011 07106 10010019618 11010) 1০ 10209 1506 ০6 2৯ 0010911780১ 20 11) 8]] 1691)9009 60 008] চ710) 07610 %5 10 ৮৮৩৮ দ০19 10007517১00 01)8 [991100958০1 21051100 80 091- 69177 ০01501708101)8 70809600100 61097) 81005 81000176, 00০৮ (1717085, ০1 01500011716 ৮71)96 076ড 216). 01% ৪01)1)086 ৪ ₹0010 63001700 00:0179:6195 19619066০91] 001019678 ). ভূমিকা | ৬ . টিক কহে, দ্বিতীয়তঃ ক্ষেত্র তত্ব অর্থাৎ ক্ষেত্রের পরিমাণাদি বিদ্যা ইহাকে ইংরাজিতে জিওমেত্রি কহে ছুই গ্রীক শব্দ হইতে ইহার উৎপত্তি বাক্যার্থ ভূমি পরিমাণ। দ্বিসংখ্যক অঙ্কের যোথে চারি হয় এই সামান্য কথাতেও গণিতের উল্লেখ আছে এ কথ। অতি সহজ বটে কিন্তু ইহার সহিত অনেক প্রকারে মিশ্রিত এবং কঠিন বনু বিধ কথার সংযোগ আছে-_যথ। পাঁচকে দশ গুণ করিয়া পরে ছুই দিয়া হরণ করিলে এক শতকে চারি দ্বার। বিভাগের তুল্য ফল প্রাপ্তি হয় কেনন। উভয় পক্ষেই লন্ধি ২৫১ একথা! পুর্বাপেক্ষা কিঞ্চিৎ কঠিন তথাপি অতি স্পষ্ট। তদ্রপ ১০০০ তন্কাঁতে কত পয়সা অথবা একবৎসরে কত পল ইহাঁও গণিতের প্রশ্ম। এ বিদ্যার মুল অর্থাৎ সঙ্কলন ব্যবকলন হরণ পুরণের পারা ক্রমে২ শিখিলে আমরা! এবস্িধ প্রন্ন সাধিতে পারি__ পদার্থ বিদ্যার মধ্যে গণিত প্রকরণ অতি সহজ হইলেও ইহার প্রয়োজন অতি ব্যাপক । কিন্তু ইহাতে কেবল দুষ্ট অর্থাৎ বিশেষ ২ বিদ্িত অস্কের গুণ জানা যায় এবং ইহার দ্বারা আমর। এ অঙ্কের যোগ বিয়োগ হরণ পুরণ করিতে সক্ষম হই, পরন্ত অদৃশ্য অর্থাৎ অনিশ্চিত ও অবিদিত অঞ্কের যোগ বিয়োগাদি করিতে যদি চাহি এবং তদ্বিযয়ক কোন সিদ্ধির নিমিত্তে অর্থাৎ তাহাদের নিরূপণ ও নির্ণয়ার্থে যদি দুষ্ট ও বিদিত অস্কের ন্যায় তাহাদের সমস্ত ব্যাপারে নিযুক্ত শ্ুইতে ,ইচ্ছ। করি--অথব। যদি অস্ক মাত্রের সাধারণ গুণ |ক্ষা করিতে চাহি--তবে এই২ কাধ্য গণিতের বিশেষ রণ দ্বারা সাধিতে হইবে, তাহার নাম ব্যাপক গণিত অর্থাৎ ও 5 খপ 0107 00, 0018 0986 06 06101006015 2 706001127 101000. 01 87101)7705 610, 02160 [07/67501 21100006060) 07441768708. 1006 000)010 21101)7066105 0০ 111 19163617615 196:061565 ৫৪70768 60০ 899৪ 01 0018 17086 10000162176 5011)09 110 165 00980100, গু])3১ 300909086 ৬6 1000176 01026 28 006 00001067 %710101 07016001160 ৮ 6 12581565108 10025 28 09100 11 সা 01109 10 ৮৮ 9-16 052: 986 ৪8101)959 0)80 0609176 1001705601৪ 2701000672১, 2100 1061076 107)0৮71170 ৮7101 10 13, ৮7০ ৮/0010 800. 1, ৮7108665616 1080 00০০ 006 00 80206 0018৮ হ10100- ১6:) 0018 ০25 0015 06 00796 07 [১0611)0 50008 10811598001) 8৪ ৪ 16091 01 076 21101)8066 60 86250 00৮ 0006 01010790570 1001001091১ 2100 20017) 6026 16666172811 16 ৮7616 &, 10100 512 1101)961,111)08, 991)0988 79 ৮900 60 ঠি])0. (৮70 10017)19675 05019) 20060 (02600610905 9১ 800 10010101160 9 009 8000097 00256 20, 111)510 276. 10205 ৮71)101)১ ৪0060 €0/61110:) 2086 97 8৪ ] 8170 6) 2 21007) 3 80067 900 ৪0 01), ৬6 1976১ (1)6160078, 00088107) 60 1082 (19 83001)0 00008610175 01780 10161791560 05 0716 20001৩10056 81)080]0 10805 20, 200. 60 ০1]. 00901) 0015 ০015016101। ০০- 1০076 ৮76 179৮8 018008790 01) [১8161001217 17100678, 00030, (1)6161016১ 800019086 0)6 10001019815 60 199 (001), 270 08০ 1960515 002 006205 2104, 07 16880101705 01907 61089 19669785 80001010£ 6০ 0০061 006 ৮০ 00280168078 0৫ 20011) 2100 020101])1511)6, ৮6 ঠি00 71086 006 10986 6801) 01 0062) 9৪ 10) ঠিঠ0168 10 0:08 60001] 01. 21086] 0006 001)01. 61003, 4129)78 66801068 078 20198 10: 00000006106 0)18 ₹:41890:8) টিতোছে 008 478910০৪810) 278 0৪ 76240469% 67 ১2600570008 41805 0185208 0:০58106 08৪ 00108 0? 16 826০ 120701)6, তৃমিকা। .. ৭ বীজ গ্রনিত, ইৎরাজিতে ইহাকে আল্জিব্রা* কহে। কিঞ্চিৎ চরবিবেচন। করিলে বোধগম্য হইবে যে সামান্য গণিতের মধ্যেই এই ব্যাপক বিদ্যার বীজ আছে--যথ| যদি জিজ্ঞাসা কর। যায় কোন অস্ককে পাচ দিয়! ৭ করিলে দশ হয়? তবে দশকে পাঁচ দিয়া হরণ করিলে ইহার উত্তর পাওয়া যাঁয় বটে অর্থাৎ ২-_ কিন্ত এই অঙ্ক (ছই)পাইবার পুর্বে এবং ইহার নির্দেশ হইবার অগ্রে ইহাকে যাবৎ তাঁবৎ জ্ঞান করিয়া যদি অন্য কোন সকেতি যোগ করিতে হয় তবে এ কার্য সাধিবার জন্য কোন | অক্ষর কিন্বা৷ চিহৃকে এ অদুশ্য অস্কের প্রতিনিধি স্বরূপ । লিখি দুষ্ট অন্কের ন্যায় যোগ করিতে হইবে--তাহার । উদ্দাহরণ শুন--পরস্পর যোগ করিলে ৯ হয় এবং গুণ করিলে ২০ হয় এমত অঙ্ক ছয় কিঃ এ প্রম্মে পরস্পর যোগ . করিলে ৯ হয় এমত অনেক অন্কদ্বয় আছে যথা ১ এবং ৮ ২ এবং ৭, ৩ এবং ৬ ইত্যাদি অতএব পরস্পর গুণ করিলে ; যে ২০ হয় প্রশ্মের এই দ্বিতীয় কোটি অবলম্বন করিতে হইবে ' এবং এই কোট্যন্থসারে গণনা না করিলে ইস্ট অর্থাৎ জিজ্ঞাসিত অন্কদ্য় পাওয়া! যাইবে ন।-_তন্নিমিত্তে এই অস্ক- দ্বয়কে প্রাণ্ড বোধ করিয়া! তাহার পরিবর্তে কোন অক্ষর লিখিতে হইবেক এবং পরস্পর যোগ ও গুণ এই কোটিঘয়া- স্থসারে এ অক্ষরদ্ধয় লইয়। বিচার করিলে তাহার কিং অঙ্ক হইবে তাহা নিশ্চয় কর! যায়, এই রূপ বিচার পুর্ধক ফল সাধনের বিহিত ধারা বীজ গণিতে ব্যক্ত হয়, এই বিদ্যাতে দৃষ্ট অক্কের সহিত অদৃশ্য অক্কের কোন প্রকার সম্বন্ধ মাত্র * আল্জিত্রা শব্দ আরবি ভাষা! হইতে উৎপন্ন ইহার অর্থ পপ রূপান্তর--আরবি লোকের] এ বিদ্যা ইউরোপে টীনে ৪ অবনস০0) ৩0, £68801017005 8100 00081001009 0078 [69016 80008810117 ) 200১8 0 00621080116 ০ 01৪. 91071)100. 60 200. 006 10011/9615 চ71)101) 210 001)1511051)5 2110 01 5010101) ০ 01010 10807 00086 €1)67 96200 10 0010211) 26198610179 60 151)0৮71) 17011006185 01 60 0178 21)061)01 0)0 1108601108 100চ7 68009101920 688৪৮ 0087 8110 500. ০00]0১ 1) 00108100111)9 0116 001690101 & 116619১ 08৮767 16 16891150001) 1102018১199 (5108 01 1676106 1100019015১ 2170 8০911)6 ড71)101) 801000 09 001)01010705 ) 1011 7০৮, 191911)]7 566 61)96 9 2100 4 210 0)9 ৮৮০10000078 ৪0901) 1906 5০0. 509 00015 07 100 0910017) 01: 10170110019 20)0)11021)19 60 211 08369, 0110 61)076016 ০০ 00010 00৮৩1" 0] 17070 0710001110 0068010113 111 1)0 81090 ৪৮) 8170 9৮61) 00961027301 91710061269 06100 01 01100016য ৮৮014 12:09 21] 91)01053 1011)1901 01 611018 01 00108969 (60 2108৮701*, 01108 2, 81)61)1)610 ৪010 1913 1001 10: 800/,7) 210 £ 108 1780 ৪010 (091 81766] 08010 10: 6109 88106 0801)65 10 ৮৮00]0 1080 8001590. 019 [90000 1693 10: ০801) 81691). 10 104 00 0010 61015517057 1702) 616 10010 50115819660 00 18 & 6] 6880 00986101) 1) 01001):95 06 জ00]0 1900176 2 5৪৪0 1821) £0998985 2100. 2, 10105 (706 009 1016 0001) 0 20120701 91100000606 2 400 00098010109 11001016015 10)019 010700]6 02) 6831] 1790 ৪০01৮০90707 60017010501 21261)79, 11) 1119 11081010675 07 21101000660 500 010 66]) 009 1)1019610863 01 [08:0100180 20010019018 3) 839 00 11780210065 61596 006 1010007)01 848 1৪ 0151050 1১5 3 62%:80010+ ৪০ 83 £0 162৮0 1)061)100 0581 006 21612 69201)98 05 6118 1615 010] 0109 01 21) 3721)169 চ811665 01 100079075) 211 0151811010 1)0 3১5 0170 270 0108 01 চ71)101) 000, ০81) 661] 0)6 0)0106106 00. 960 16 £ ৫0: সপ লা স্পা শা ২ নি স্পা স্পাপশীপ পপ * [1618 70. সে এস প্র শপ জপ পপ শী শপে আই পি সপ স্পা ভূমিক! । ৮ জানিয়াই অথবা কএক অদৃশ্য অঙ্কের পরস্পর সম্পর্ক বুঝিয়াই গ্রণনা দ্বার! তাহাদের নির্ধারণ করা যায়। উপরি ভাগে যে উদাহরণ উদ্দিস্ট হইয়াছে তাহা সহজ-_-কিঞিৎ বিবেচন। করিলে এ প্রশ্মের সাধন অনায়াসে হইবে, কতিপয় অঙ্ক লইয়া প্রন্মের কোটিয়ান্থসারে পরীক্ষা করিলে অতীষ্ট অঙ্ক শীন্ত জান] যাইবে অর্থাৎ এ স্থলে জিজ্ঞাসিত ৫ এবং ৪ অক্রেশে বোধ গম্য হইবে- কিন্ত এ জ্ঞান সামান্য এবং নিশ্চিত ও সর্বত্র ব্যাপক স্ুত্রাধীন ন। হওয়াতে কোন কঠিনতর প্রশ্ন হইলে এ প্রকারে সাধা যায় ন1 অত্যন্ত কঠিন প্রশ্ন না হইলেও অন্ৃতব ও আশঙ্কা! দ্বারা একে পরীক্ষা করিয়া! উত্তর দ্রিলে অসংখ্য পরীক্ষা ও কল্পন। করিতে হইবে তাহার এক উদাহরণ এই-- কোন রাখাল এক পাল মেষ ৮০০ টাকায় বিক্রয় করিল যদি এ টাকায় আর চারিট মেষ অধিক দিত তবে এক২ মেষের মুল্য ১০ টাক1 করিয়। ন্যন হইত ইহাতে তাহার পালের মেষ সংখ্যা কত) বীজ গণিতে এ প্রশ্ন অতি সহজ কিন্ত সামান্য গ্নিতদ্বারা সাধিতে হইলে ইহার যথার্থ উত্তরের জন্য অনেকানেক কল্পন। ও পরীক্ষা করিতে হইবে যাহাতে অনেক কাল ব্যয়ের আবশ্যক পরন্ত বীজ গণিতে এতদপেক্ষা অসংখ্য প্রকারে কঠিন্তর গ্রশ্মও সহজে প্রতিপাদ্য হয়। সামান্য গণিত দ্বারা কোন২ বিশেষ অঙ্কের কার্য কর! যায় বটে যথ। ৩৪৮ ৩ দিয়া হৃত হইলে লদ্ধি শুদ্ধ হয় কিছু অবশিষ্ট কে না কিন্ত বীজ গণিতে অবগতি হইবে যে ৩৪৮ ন্যায় অসংখ্য প্রকীর অঙ্ক আছে সকলেই ৩ দ্বারা হৃত হইলে অবশিষ্ট কিছু থাকে না আর দর্শন মাত্রে সে প্রকার অঙ্কের পরিচয় হয় কেননা তাহার এক বিচিত্র লক্ষণ এই যে যে২ অক্ষরের পাতে * উত্তর ১৬ ০০9 ৫) হাখণাি0)0ট 0101৭, 0765 21] 1580 006 16110052019 10067055 0086 1 ০এ ০0৫. 6০980): 616 ঠ28195 615০0 00781560000 ৪৬1 60৪] 2৪ 01518119156 17 3. $০০ 08 98381% [90৫1৮ 61028 11] 2109 0128. 0958১ 93 11) 6179 21011101907" 751)6101)605 101 9 20060. 1০ 4 200 61096 08 078055 105 10101) 15101910010 0252511912 05 37 800 16 01. 01709 348 0৮ 3, ০৮, ?10 606 000672106 €০ 76 116, ৮1007 17001705 05৪7, 1300 01015 0065 2006 96 211 [:০55 0086 20 00097 10017019675 079 ৪৪0৮ ০1 17056 00163 1৪ 0151811016 ৮ 9, চ71]] 16056119150 1)6 00100 90151511১19 100 35 9৪ 7413 00: 5০0৮. 1780096 806908]]7 70910010608 01৮18101) 11676১80010 56] 00116] 0886, 79€0075 000. 0810 1500%/ 61796 10 168563 1)001)176 ০০6০ 12918501006 001707৮2090 51)80198 চ০৮ 6০ 01500619501) £910619] 19101076165) 2110 09 0:0৮ 01861) 11) 21] 00610 2619072110৮, 73 0192108 06 1013 80181)065 8110 19 ৮8110109 81)191108- 10118, 6176 15056 €30201017)97৮ 0810018610175 12095 06 [9810020060. ৬০ ৪179]1 £1৮6১ 53 22 6509101916১ 61)6 10601)00 06 40007187709, 15101) 10009096039 01017 (719 [91017011915 08০ 2 566 0£ 20100819679 60126 08 0 80091 016767)053 76 6096 15 609 8975 605 (10110. 10610£ 53 17001) 01626620721) 006 82007)05 23 61)6 96001)0 19 £65806: 615815 109 7186, 2170 (176 ০০07107077 0166751)06 196175 688 0010061 700. 06511 7101) 7 0085১ 1১ 2) 3, 4) 95 6, 210 ৪০ 011১ 11) ৮71)101) 01)৩ 001001)017 01661617068 18 ] : 61061) 68109 21109609255 01 1)1012)10618) 8001) 6086 98010 1৪ 60081 6০ ৮7100 ০01 6106০ €172)65 606 0106 10660:9 169 0. 2100 10096: 01 (10395 07৩ 0708 10810: 165 006 6159 00100172010 77791610116 06196 0109 250112061 0০০ 1081 7160 2 60035 25 4) 8516, 99, 64, 1287 1265 0015 860070059৪৮ ০1 11010915 970061 6179 6050 ভূমিকা । ৯ সে অঙ্ক লিখিত হয় তাহা একত্র যোগ করিলে ৩ দ্বার! নিরবশেষে ভাগ হইতে পারে: উদাহরণ দেখিলে এ লক্ষণ সহজে বোধগম্য হইবে যথ। পুর্বকবোক্ত ৩৪৮ ইহার তিন অক্ষর একত্র করিলে ৩, ৪, এবং ৮ যোগে ১৫ হয় ইহা ৩ দ্বার। শুদ্ধ রূপে ভাজ্য স্পষ্ট দেখ যাইতেছে এবং ৩৪৮ সংখ্যাও ৩ দ্বারা তক্ত হইলে লব্ধি ১১৬, অবশিষ্ট কিছু থাকিবে না, কিন্ত কোন২ বিশেষ উদাহরণে উক্ত লক্ষণের সঙ্গতি দেখিয়। তাহা- তেই সামান্য রূপে নির্ণয় করা যায় না যে যে অক্ষরের পাতে কোন সংখ্য। হয় তাহার একত্র যোগে যদ্দি ৩ দ্বার নিরবশেষে ভাজ্য হয় তবে পে সংখ্যাও ৭৪১ ন্যায় ৩ দ্বার। শুদ্ধ ভাজ্য হইবে, কেননা ভাগ হার না করিলে নিশ্চয় হইতে পারেন৷ যে অবশিষ্ট কিছু নাই, কিন্তু বীজ গণিতের রীতি দ্বারা সাধন করিলে এই ₹ সামান্য গুণ সপ্রমাণ উপপন্ন হইতে পাঁরে। এই বিদ্যার নান] প্রকার প্রয়োগ ছারা অতি আশ্চর্য্য ২ গণন। হইতে পারে, লগারিখম নামক এক চমতকার গণনা এই বিদ্যার স্থত্রেতে সাধ্য হয়, তাহার উদাহরণ উল্লেখ করি--কএক সমানান্তর অঙ্ক শ্রেণী বদ্ধ করিয়! লিখ, অর্থাৎ কএক অঙ্ককে এমত করিয়! শ্রেণীবদ্ধ কর যে দ্বিতীয় অঙ্ক প্রথম হইতে যতোধিক অতিরিক্ত তৃতীয়ও যেন দ্বিতীয় হইতে ততোধিক অতিরিক্ত হয়--আর ইহাদের সামান্য অন্তর অর্থাৎ যে সংখ্যা- নৃসারে গ্রথম হইতে দ্বিতীয় ও দ্বিতীয় হইতে তৃতীয় অতি- রিক্ত হইবে সেই সংখ্যক অঙ্ককে আদ্য অঙ্ক কর, যথা১, ই, ৩, ৪, ৫, ৬, ইত্যাদি, ইহাদের সামান্য অন্তর ১। পরে আর কএক অঙ্কের এমত এক শ্রেণী ক্রমশঃ লিখ যে প্রত্যেক অঙ্ক যেন তাহার অব্যবহিত পুর্ব অঙ্কের দ্বিগুণ অথবা ত্রিগুণ অথবা অনয, কোন সংখ্যক গুণ হয় আর এই সামান্য গুণকের ংখ্যা যেন আদ্য অঙ্ক হয় যথা ২, ৪, ৮ ১৬, ৩২, ৬৪, ৯২৮ 19 শা চ01010 020, 07 8102 190 8106) 9০ 11886 0106 70000219015 91021] 51810 ০0০. [099165 (09 0176 91)001)01 01)08, 1 2 3 4 গু 96 7 2 পু ৪ 16 9964 1958 500 ৮711] ঠি)0১ 0126 6 5০0. 200 60260)61 2105 1৮০ 01 0)6 0101967 ০0: 1186 ৪6১ 210 ০ 10 61)6 1)0101)01 01)7908116 11)017 8012)১ 21) 0109 10৮76] 0: 96০01)0 8১6১ $91 ৮/11] 10858 ]1) 0118 1986 866 6176 10110)1)8]7 011311)6 [িাা। 0017 111)1511)6 60206176101. 77001062807 0১9 105/611 :১6€ ৫01881)018017)6 ০৮ 019009166 60 617৪ 17100019018 20060 (0260767, 177085 500 2 0০ 4১ ০০ 179৮0 0 11) 016 001)1962 8665 0191003166 6০ ৮1101) ঠা) 009 10/61" 966 19 04, 2700 0011101091517)5 006 10010106154 8100-10 01919098160 (9 2 2750 4১ 0116 [97090110015 64, 11) 11156 10928101161 16 501 8৪01)- 1206 006 01 0) 0019] 178001015 [010 21)061705 21)0 01১- [90816 60 61)917 08160101006 11) 69 01016) 11109 5০ 1001: 10 ১৪ 10576] 10101010675 16 1১ 11)6 0096161)6 1099170 00178 0)- 10170 0710 01 0106 10576] 1)00)102]5 0৮ 010 06167 ০0191905166 17)6 901)620690. 07769, 11003, 625 4 0108 0 20170 £ 76110917185 001005166 (0 10101) 00 10856 11) 61) 100] 11110 4 5:8010 1 9০০, 01৮108 642 6106 7)015001 07008109 6০0 6, 0১৮ 16১ 61১6 17110019671 01)009166 6০ 4১ 60৪ 00096190615 4. 20) 11101965665 276. 02116500109 10027141709 01 006 1067 8০1, স/1)101) 275. 08160 7012/700 7%/700275 5 2120. 60103 1040, %7161) 2 110619 6000018+ 7098 00186010690) ৪1৮17160719 1008- 1101)105 01 81] 1)0000818 0ি010) 060 10১0090 2170 07016 : ৪০ 60)502 1086680. ০৫ 200101015202 07 01510875009 11000051 0 27500)619 5০0 10955 01015 60 800 07 ৪8092066061] 10827 1160)008) 9050. 00567) 9৮, 9৮ 01009 910 0) [):00006 0: (016 ভূমিকা! 1 ১০ , ইত্যাদি।: এই দ্বিতীয়োক্ত শ্রেণী প্রথমোভ্তের নীচে অথব! পার্থে লিখ যেন শ্রেণী মধ্যস্থ অস্ক সমুহ প্রত্যেকে পরস্পর সম্মখস্থ হয় যথা 5২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ২ ৪ ৮ ১৬ ৩২ ৬৪ ১২৮ এক্ষণে যদ্দি উপরিস্থ অর্থাৎ প্রথম শ্রেণীর কোন ছুই অঙ্ককে একত্র যোগ কর অর্থাৎ ঠিক দেও আর এই ঠিক দিয় যত পাও সেই অঙ্কের তলে যে অঙ্ক আছে তাহাতে যদি নিরীক্ষণ কর তবে দেখিব] যে প্রথম শ্নীর যে ছুই অঙ্ক ঠিক দিয়াছ তাহাদের তলম্ত দ্বিতীয় শেন্ীর ছুই অন্ককে পরস্পর গুণ করিলে এঁ নিরীক্ষিত অস্ক ফল পাইবা__যথা প্রথম শেণৌর মধ্যে যদি ২ এবং ৪ একত্র ঠিক দেও তবে ৬ পাঁইবা এই অঙ্কের তলে অথব। সম্মুখে দ্বিতীয় শেণীতে ৬৪ আছে আর যে ছুই অস্ক ঠিক দিলা (অর্থাৎ ২ এবং ৪) তাহাদের তলন্ত ' অথব] সম্মুখস্থ দ্বিতীয় শ্রেণীর অস্ক দ্ধয় ৪ এবং ১৩ দেখিবা, এই চপ ছুই অঙ্ককে পরস্পর গুণ করিলে ৬৪ ফল পাইবা। তন্দরপ যদি প্রথম শ্রেণীর কোন অঙ্ক অন্য অঙ্ক হইতে ব্যবকলন কর অর্থাৎ বাকি কাট এবং তাহাতে অবশিষ্ট যাহা পাইবা তাহার তলস্থ বা সম্মথস্থ দ্বিতীয় শ্রেণীর অক্কে যদি দৃষি কর তবে দেখিবা! যে বাকি কাটিবার উক্ত ছুই অঙ্কের তলস্থ অস্ক দ্বয়ের একটিকে অন্য দ্বার! ভাগ করিলে এঁ দ্বিতীয় শ্ণীর দৃষ্ট অঙ্ক লন্ষি হয় যথা, যদি ৬ হইতে ৪ বাকি কাট তবে অবশিষ্ট ২ থাকিবে ইহার তলে দ্বিতীয় শ্রেণীতে ৪ দেখিবা অতএব ৬ ' মন্মুখস্থ অঙ্ক অর্থাৎ ৬৪ ইহাকে ২ যদি ৪ সম্মুখস্থ অঙ্ক অর্থাৎ ১৬ দ্বারা ভাগ কর তবে ৪ লন্ধি পাইবা, এই প্রকারে প্রথম শ্ণৌন্ত অঙ্ককে দ্বিতীয় শেণীস্থ অঙ্কের লগারিথম বল] যায় এবং দ্বিতীয় শ্ণীকে স্বাভাবিক অঙ্ক কহা যায়। আর কিঞ্চিৎ পরিশ্ম করিলে ১ অবধি ১০০০০ অথব। তাহার অধিক পর্য্যন্ত 'সফল অর্কের লগারিথম এই রূপে গণন। করিয়! শেণী বন্ধন গুর্বক লেখা যাইতে পারে অতএব যখন কোনং অঙ্কের 1] হাণ070]0 0] 0৭, 00006167617) 0176 090158.0006886 ৪76 10806 21901102101 €০ 10002019618 থিট 10151760101081) 21) 80690211011) 0560) 15 8 ৮০] 51701)16 [)700688 ) ৪০ 01১2 70 0)90 26 01706 [১9061 076 [0:90101005 88117 01 61006 8100 19001] ৮1011) 15 0008 10808. 11 ০1100) 60: 2758621706১ 60 [)5101015 743,259 07 16517 2170 00856 07009069891) 0৮ 07601181081 19017019019 500. ৮5010. 170৮6 60 22016191572 100170961০1 [15065 01 9601681১021) 6072110 19100 17701100961 21১0 61761 2. 29012060114 0019065 01 16076৪ 10 016 017 [১190৪ 01] 96 1886 ০08 1)80. ৪. 70100900০01 91 11903 01 00068 & 9৪7৮ 6901098 01991906101) ) 1006১ 70151106007 10297107008, ০ চ৮০০]0 012] 1755 00 02106 01)796 010765 01১৩ 1069010) ০1 00801101108] 10003087210 00১56 51565 006 10298110007 01 6106 1856 17000006012] 1915065 01 9801685 চ101)096 ৪) 10161)67 72019101505002- 99 2000) 007 058 01705 270 (70015 8250১ 1701) 2৪ 90111 0769661 21) 00656101)3 01 01- 18801) 3 190 0৮ 10680 01 10811617088 11121) 00981610123 021) 106 10160) 2190. 01 0176 17)09806 1170000162106 08100) ছ1)101) 1১0 61106 07 191)001 ৮7010 ০061)75/188 6)21)18 709 €0 1768০0]%0. 060786/7%/ 16201068 [06 70:019670155 ০01 98275 ০৫ 127017 0912: 19071070501 81)8065 810 018681)068 01 ]9011)15 [701 ৪801) 00111, 21009, ড117618) 00 868 ৪. 17819) ০: 01):০- ৪1060 2606১ 019 01 9/1)088 81093 19 [96109100100 60 81)001)61 5109) 500 ঠি])0১ 70 0)68109 01 06017)967102] 7162801. 176 1691১601176 01018 1170 01 011810519) (1990 10 8000816800৪ 07957) 01) 168 61066 810655 6179 1876 ৪0876 00১07) 66 9191)61106 3106) 0191908168 6176 65০ 13619617010101813918 ৪2০ 2617 60081 60 0) ০ 80091197 9009768 11190) 1116 09 . [96700101985 686 00৫60677811 0018 0৪ 82080196610 ভূমিকা | ১১ হরণ পুরণ করিতে হয় তখন বহু পরিশ্ম গুর্বক তাঁহ। ন! করিয়৷ যদি এ শেণীতে তাহাদের লগারিথম দৃষ্টি করিয়া ঠিক দেও কিন্ব। বাকি কাট তবে তাহাদের যোগ বিয়োগে যাহ! পাও তাহার সম্মুখস্থ পৎক্তি দৃষ্টি করিলে একেবারে উদ্দিষ্ট ফল বা লব্ধি পাইবা_এ প্রকার শ্ণীতে যে অন্ক আছে তাহার অত্যু্ধা সংখ্য। পর্য্যন্তেও সহজে, এ সঙ্কেতের প্রয়োগ হইতে পারে--অতএব ইহাতে কিপর্যস্ত পরিশ্ম ও কাল ব্যয়ের লাঘব হয় তাহা বিবেচনা] করিলেই বুঝিবা__তাহার সাঞ্ষি দেখ যদি ৭৫৪৩২৮৩ এমত এক অঙ্ককে ইহার আপ- নার দ্বার গুণ করিতে হয় এবং প্রাপ্ত ফলকেও এ আদ্য অস্ক দ্বারা পুনশ্চ যদি গুণ করিতে হয় তবে প্রথমতঃ ৭অক্ষরের এক অঙ্ককে তৎস্বরূপ অস্কদ্বার গুণ করিতে হইবে পরে ইহার ফলকে অর্থাৎ ১৪ অক্ষরের এক অস্ককে পুনশ্চ ৭ অক্ষরের এক অস্কঘবার গুণ করিতে হইবে অবশেষে ২১ অক্ষরের এক অঙ্ক ফল পাইবা--এই দূপ গুণ কর্মেতে কেমত ক্লেশ ও পরি- শৃম তাহ? বিবেচন। করিয়া দেখ- কিন্ত লগ্লারিথম নামক গণন। দ্বার প্রথম অঙ্কের লগারিথম লইয়া তিন গুণ করিলে এ ২১ অক্ষর যুক্ত ফলের লগারিথম একেবারে পাইবা তাহাতে আর গুণ করিতে হইবে না__দেখ ইহাতে কত পরিশ্ম ও কাল ব্যয় হইতে রক্ষা পাইবা--ভাগহারে এই রক্ষা আরো অধিক জানিবা।--লগারিথম দ্বার এতদ্বতীত আরো! অনেক গুরুতর প্রশ্ম সাঁধ। যায় তাহ অন্য কোন প্রকারে বহু পরিশ্ম ও কালক্ষেপ করিলেও কখনও সাধ্য হয় ন]। গণিত শাস্ত্রের আর এক শাখার নাম ক্ষেত্রতত্ব ইহাতে ক্ষেত্রের অর্থাৎ দিগ্দেশীয় রাশির নান। গুণ ও ধর্ম জান। যায় এবং এক বিন্দুর অন্য বিন্দু হইতে যে দুরতা তাহাও নির্ণয় হয় যথা যদি এমত এক ত্রিভুজ অর্থাৎ ত্রিকোণ ক্ষেত্র দেখ যাহার কোন ছুই বাছ পরস্পর ঠিক লম্বতাবৰে থাকে তবে এ প্রকার ত্রিভুজ সম্বন্ধীয় ক্ষেত্র ব্যবহারে নির্ণয় করিতে পারিবা 15 খল 07000 0প 01৭, (09১ 17066600966 8129 0£ 006 (1181081050৫ 6170 1):0- [7০:61০৮8 ০ 105 81099 €০ 9801 ০1১67, 201761019195 3০৮. 091) 2152/5 110 00৩ 1017608 01 8100 0156 0 01) 01009 88098 7১৮ 157)0571170 06 101760)5 ০0: 009৪ ০0367 জে০, ১9130039 019 [9611)6000100187 5109 6909 3 05০6 10069 0) 9007 45 800 ৮00. ৮/91)6 609 1005 6196 167)601) 01 0109 01১10 8100. 009705166 6০ 6176 106010০0160] 7 ০0 108৮০ 011] 60 ঠি00 & 1008001)01 80101), 01796 15 07101191569 105 26১61 0৮ 80০41 9৪ 609] 609 00065 9১ 60560)67 ₹/10) 4 61095 45 01726 13 23৯. (11005 11001009119 0.) বি 010] 01030158 6106 81696 20৮81)6906 01 151)0517)6 61915 1১:০01১০70৮ 0? 00০ 6050519১০01 [9611991)90100180 18098 | 500. ৮0106 60 11508511162 11196 1988511) 0৮০7 61001)0 ৮/1)101) ৮০00 021)1106 28201)--60 8170৮750090 51186217005 009 191)60) 06 0100 5109 00%9100 ৮516) ৮69] 06 & 1610) 01 6199 015621)00 01 0776 1)081) 00 & 120 ০0: 09৮ 1:00 21009601502 [90116 07) 0009. 07009958166 ৪199--500. ০01) 05115 0000 10 0 11062500111) ঢ0 111)65 [967)61)010912 60 0700 21006107010 ১০ এ 12170521000. 20010176009 009 চ0 [)01)65 ) $ (0: 609 11106 ৮/151)60 0 1798 1709290760১ 0110 71101) 10108 60109818079 72601515050 00174 5100 01 & [70100000160] ৪1090 (12106165 616 06091 6৮10 ৪1098 01 ড/1)101) 270 0863২ 6917)60, 306 07676 219 00062 00019670193 01 01911601685 * 1618 8100052 0117010009678) 0086 ৪৮৪৮ 1007001962 আ12665৩29 ₹1)086 1990 [31909 38 61019675 08 0, 78) 71091) 21090161001260. 27060 108515 5099] 60 6০ 0610625 1)101) 276. 800876 20001010675+ 85)0. 0152511)19 ৮ ৪ 800 4 76900906156] :--0005) 45 ১৫4০6 লু 2025 ল 229 47 1296) (79 ৪008168 0£ 97 800 307 00 60 ১৯৫60 _ 8600 -₹ 1996 4- 9308) 66 59898 0£ 00 9130. 48. রর তমিকা | ১২ যে যদি তাহার তিন বাহুর উপর সম চতুভূ 'জ আকা যায় তবে লঙ্ব দ্বয়ের উপরিস্থ ক্ষুদ্র সমচতুভু জদ্বয় একত্র যোগ করিলে সন্মুখ- বর্ত কর্ণস্বরূপ বাহুর উপরিস্থ বৃহৎ সম চতৃভূজের তুল্য হইবে এবং এ ত্রিভূজ যত বৃহৎ হউক এবং ইহার বাছুত্রয়ের মধ্যে যে প্রকার তারতম্য থাকক এ রূপ তুল্যতাঁয় কখন ব্যাঘ!ত হইবে না অতএব এবস্তৃত ত্রিভুজের ছুই বাহুর দীর্ঘতা জাঁনিলে অবশিষ্ট বাহুর দীর্ঘতা সহজে নির্ণয় হইতে পারে, যদ্দিস্যাৎ এক লম্ব ৩ হাত অন্য লম্ব ৪ হাঁত দীর্ঘহয় তবে তাহার সন্মুখস্থ তৃতীয় বহর দীর্ঘতা জানিতে হইলে কেবল এমত এক অঙ্ক স্থির করিতে হইবে যাহা আপনারদ্বারা গুণ হইলে তিন ত্রিত্বে ৯ ও চতুশ্চতুর্গুণে ১৬ এ উভয়ের যোগ তুল্য হইবে-_অর্থাৎ কেবল এমত এক অঙ্ক অভীষ্ট যাহাকে আপনাঁআপনি গুণ করিলে ২৫* হইবে. (এ অঙ্ক ৫)। ত্রিভুজের কিনব লম্ব রেখার এই গুণ জানাতেই কেনত উপ- কার তাহা বিবেচনা কর, যদি অগম্য ক্ষেত্রের উপর কল্পিত কোন রেখার পরিমাণ জানিতে চাহ-অর্থীৎ যদি কোন ক্ষেত্রের এক পার্খজলেতে মগ্ন হইলে তাহার দৈর্ঘ্য জানিতে বাঞ্চ। কর কিবা কোন হদের এক কূলস্ বিন্দু হইতে অপর কুলস্থ কোন বিন্দুর দরতা জানিতে স্পৃহ! ক কর তবে পরস্পর লন্বভাবে থাকে এমত ছুই রেখা এ বিন্দুদবয়ের মধ্য দিয়। শুষ্ক তৃমির উপর টানিয়। পরিমাণ করিলে জানিতে পারিবা কেননা যে রেখার * অঙ্কের আর এক গুণ এই যে যত সংখ্যক অঙ্ক হউক শেষাক্ষর যদি ৫ কিন্বা ০ হয় তবে আপনার দ্বারা গুণ হইলে ছই বর্গাঙ্কের যোগতুল] হয় এবং সে.বর্ণদ্য় ক্রমশঃ ৩ এবং ৪ দ্বারা ভাজ্য যথ। ৪৫১৫৪৫--২০২৫--৭২৯+4-১২৯৬ ইহার! ই এবং" ৩৬ বর্ণ। প্ুনশ্ট ৬০১৬০-০৩৬০০-০১২৯৬+ ২৩০৪ ইহারা ৩৬ এবং ৪৮ বর্গ । 2 13 [াব1150100010 8, 13101) 61)0)16 03 00 1070/ 6116 16101) 01 (0 ৪1093 0৫ 8707 0121)016) চ1)60067 16 1029 00610)61)0100121 31968 01 1106 05 100880175 01)9 810১ 210 2130 11762811711) 1116 ]1)- ০1111280101)5 01 61)9 00191 (০ 51095 (0 0115 8106১ 01: ৮126 18 ০91194 (16 6৮০ %780169 20209 1 61)050 91093 ৮710) 0৩ 10756280760 5100, 11116161076 0010 021) 08115 0110 0116 1901 [90170101018] 11100 01211) 07 901)109300 0 78 012৮0) 000 609 601) 01 2 17900176511) 01099818100 0179 00669700026 15 00 15011) 01 009 10100180211) 7 00 5001 081) 22162580720 ৪ 11108 01) 16৮6] 0012100১ 21)0 2130 0176 11)0111106101) 01 6৮0 1111655 501)1)05811)0 00610) 01070 11) 0176 211) 2100 02.010100 10] 6179 6৮০ 1)09 ০1 076 10762310180 11106 60 000 00010 [911125 (91) 7 810 1১211) 61)05 00110 016 1611001) ০01 079 01) 01 61)9588 111)09 11656 01)6 11000116917) 210 163 31)011172- (101) 609 070 1:091)0১ ৮00. 0৫1) 20 0100 ঠ)0 (1)0 [)০1061)01- “00187 07090) 5০৮, 081)1)06 005517১158০ 1100: 10 11) 0186 82110 5725 1১৮ 17060501116 111)03 1100 0110165 01) 0176 £700179, 87)0 11927 00. 0281) 0100 (106 161)011) ০06117065০0 07626 01569110685 21)0 চ1)101) 00 0811)06 81)])70201) : 101 11)- 8691006১ 11)0 16150) 2150 0:62001) ০৫ 9, 9010 01) 0) 01১0০ 5109 5106 01 2 191: 01 968: 0) 013691)09 01 (৮৮০ 1১1101)08, 07 076 80809 066৮66]0 6170 60105 01 67৮০ 27)00176211)9 4$0217)5 07919 279 6%7৫-18786 7007938 98 ৮711 25 8072151)0 20. £90001/ 09001)68 61)9 [97019670765 06 07০3৫ 2180, ঘু)6 19696 10001) ০0 21] 0106 082598 18 00 027016১ ০: ৪. 95076100806 ৮০ 0125106 2 800056 [0100 0:36. €1)0. ড/1)101) 18 75000১ 210 12021101106 10616 108 001১0] 0110 05065, ৪০ (1796 8৮০] 00210 01 006 1701৩ 5৪ 6008115 0136210 000 €৮০ 15:60 [90106 ০11 06160. [71010 0018 10100910610 09] [3:0799765) 00 110010166 521160 01 00791819110 1১7 500108 ভূমিকা । ১৩ পরিমাণ অতীষ্ট তাহ। এই ব্ূপে এক জাত্য অর্থাৎ সমকোণি ত্রিভুজের কর্ণ হইবে সুতরাং ছুই বান্ছু অর্থাৎ তূজকোটি নিশ্চয় হইলে তু হৃতীয় বাহু সহজে নিশ্চয় হইবে। 'আপ্বিকম্ ত্রিভজ ক্ষেত্রের অন্যান্য গুণ আছে যন্বার! জাত্য না হইলেও এক বাহুর টদর্ঘ্য নিশ্চয় করিয়া এবং তাহার সহিত অন্য বান্ুঈয়ের সংযোগে উৎপন্ন কোণ দ্যয়ের পরিমাণ স্থির করিয়া এ বাহু ছয়ের পা রিমাণ গণনা করা যায়, এই প্রকারে কোন পর্বতের শিখর হইতে তল পর্য্যন্ত লম্ব কল্পনা! করিলে তাহার পরিমাণ অর্থাৎ এ পর্ধতের উন্নতি নির্ণয় করা যায় কেননা পর্ধতের নিকটে কিন্ব। দুরে সরল ভূমির উপর স্বেচ্ছান্ুসারে এক রেখ। নিদেশি করিয়। তাহার পরিমাণ করিতে পার এবং এই, রেখার প্রান্ত বিন্দদ্বয় হইতে শুন্য দিয়] পর্বতের শিখর পর্য্যন্ত ছুই রেখ। কল্পনা করিলে যে কৌণ দ্বয় উৎপন্ন হইবে তাঁহারও পরিমাণ যন্ত্র দ্বার নির্ণয় হইতে পারে-_তাহাঁতে এ কল্পিত রেখ' দ্ধয়ের মধ্যে পর্বতের নিকটতর রেখার পরিমাণ প্রথমতঃ নিশ্চিত হইলে এবং তৃমির উপর তৎসংযে'গোৎপন্ন কে'ণের নির্ণয় হইলে পরে পর্ধতের শিখর হইতে তল পর্যন্ত ল্বের উর্ঘ্য স্থির হইবে এবং পর্বত অগম্য হইলেও, এই রূপে তাহার উন্নতি গ্রণনা হইতে পারে। এই প্রকারে ভূমির উপর দুষ্ট রেখা ও কোণের পরিমাণ করিয়া দুরস্ত অদৃষ্ট এ এবং অগম্য রেখার পরিমাণ গণন1 করা যায়, তাহার উদাহরণ--হদের কিন্বা সমুদ্র পারস্থ ক্ষেত্রের টদর্ঘ্য ও বিস্তার এবং ছুই উপ- দ্বীপের পরস্পর দুরতা অথবা দুই পর্বত শিখরের মধ্যস্থ ভূমি পরিমাণ সকলি এই রূপে জান? যায়। অপিচ যাদৃশ সরল রেখার লক্ষণ আছে তাদ্‌শ কটিল রেখারও সূত্র আছে এবং ক্ষেত্র বিদ্যাতে ইহার গুণও প্রকাশ করে। বক্রাকৃতি রেখার মধ্যে বৃত্ত সর্ঘতোভাবে প্রসিদ্ধ, সূত্র লইয়1" একাগ স্থির রাখিয়া অন্য অগ্‌ ঘূরাইলে চিহ্ছিত স্থলে বৃত্ত রেখ “জন্মে এবং এই রেখার সর্ধাং শএন্থির অর্থাৎ মধ্য বিন্দু হইতে সমদূর। বৃত্তের এই মূল লক্ষণ হইতে নানা 14 াতনা০0)0 0 ০0৭0, 01 1:92301)1105 10)019 01 1689 01108010055 0০6 21] 10606832০ [110 75106 0219 096 01 210006710 51৮9 21 18586219093 76 15 [9:০৮60 ৮ 89010166008] 26550101105 005 2 হি০মম 009 চচছ0 6005 ০01 2) 01900966701 0190 01:01 ০. 0007 6৮0 11098 0 10691 17) 210 0889 19017) 01 61)0 017016 ৮/17008567, 00989 111193 9:6 [9611)610010015 60 9201) 01907, 41000176101010675 2100. & 15036 08610] 01569 18১ 0786 97৪ 81295 07 26285 01 511 0110195 ৮/1)069৮07 [1০20 0176 ৫7026656 10 00০ ৪10811056) 0) 606 ৪০) ৮০ & /০০1)-0121-]91269, 2 11) 65706 1১01১০76101) 60 0116 8082168 01 6701] 11181210069 (00 6159 06716076--01056 085 01068008155 06 00০ 300100ও 66 21০ 07951) চ7101)) ৪০ 61086 1 50৮ 010৮৮ 2 01010 ₹101) ».: 90102 5 0986 10115 8100. 21)001)6] চ৮101) 2 5001121916০ 10100, 079 12106 01016 15 00017 0110)05 019 5120 0£ 0156 8117211 (01865 ৪3 1 03 6109 ৪1১০০ 01 2:08 11)010360 15 00130011100 01১6 800976 01 10) ০01 100 10011)5 1010] (11)065 01)0 ৪0001:9 01 202 292. 3306 16 05 2150 6095 0786 61১6 1610600780৫ 019 0110017009767)065 (1)011)861% 68১ 1116. 30170120796 01 1০০6 0৮৮: 11101) 61)9 01108 01 (170 961111%8 1106১ 21 01) [37019970018 €০ 609 19175610501 003 5601)5৭3 9০ (170 01) 01710011100 18755] 01019 18 0111 [৮7108 0170 101)661) ০1 6146 ০01৮0 0? 6109 165561, 839৮ 009 11016 18 01015 0106 01 01] 11017169 চ211060 ০01 0015685 811 1)251110 2 19010101 10200026101) 0110 15:00 1)7০- [976195, 1106 0021 ০0: 611%786 155 19611790985 1706 00 07 01019) 6156 10080 91791112160 885 2101)0001) ৮7০10001006 (10907617899 21)0601)91 0010১ 609 11079 10117060 170৬ 6170 17)0- 60০7. ০1 0০168 61)10দ71) 101৮7010, ৮51)60. 50৮. 0109 & ৪60)6১ ০00 61০৮7 10 ৪091216 ৪5 16 2093 11062, ৪0101016 ]17)9 3) ড11)01) 090 (700৮7 56 10157820১16 08৪ 117 & 00778 ৃ ভূমিকা | ১৪ প্রকার ন্যায় দ্বার অসংখ্য গুণ সিদ্ধ হয় সে সমস্ত গুণ পরস্পর হেতু সাধ্য ভাবে থাঁকে, তাহাঁর এক উদাহরণ শুন--যদ্ি কোন বৃত্তের অন্তরে ব্যাসের ছুই প্রান্ত দিয়! ছুই রেখ! পরিধির কোন বিন্দুতে সংলগ্ন করা যায় তবে সে দুই রেখা পরস্পর লম্বতাবে থাকিবে ইহ] ক্ষেত্র বিদ্যার ন্যায়েতে সিদ্ধ হইয়াছে। বৃত্তের আর এক ধর্ম এই যে অতি বৃহৎ হউক কিন্বা অতি ক্ষুদ্র হউক প্রকাণ্ড স্থ্য্য মগ্ডল স্বরূপ হউক কিন্ত। এক সামান্য ঘাটক৷ চক্র স্বরূপ হউক পরস্পর তুলনা করিতে হইলে আপনং ব্যাসার্ছের বর্গান্থসারে অন্তরস্থ ক্ষেত্র ফলের নিষ্পত্তি হইবে অর্থাৎ যেং সুত্র ঘুরাইয়া বৃত্ত অঙ্কিত হইয়াছে তত্তৎ বর্ণের নিষ্পত্তির ন্যায় অন্তর ক্ষেত্রফলের নিষ্পত্তি জানিবা। অতএব যদি একটা বৃত্ত ৫ ফুট সুত্র দিয়া আর একটা ১০ ফুট দিয়া জীকা যায় তবে বৃহৎ বৃত্তের ক্ষেত্র ফল ক্ষদ্রের চারি গুণ অধিক হইবে কেননা দশের বর্ণ ১০০ পঞ্চের বর্ঘ ২৫ হইতে চারি গুণ অতিরিক্ত কিন্তু ছই বৃত্তের পরিধি কেবল সুত্রান্থসারে পরস্পর নিম্পন্ন হইবে অতএব এস্থলে বৃহ বৃত্তের পরিধি ক্ষুদ্র বৃত্তের ছিগুণ হইবে কেনন। ১০ ফুট স্থত্র ৫ কুট স্রত্রের দ্িগুণ। বুক্তের ন্যায় অন্যান্য অনেক বক্র রেখ। আছে তাহাদেরও লক্ষণ আকৃতি এবং গুণ নিয়মিত হইয়াছে। বৃত্তাভান অর্থাৎ অগ্ডাকৃতি রেখা বৃত্তের পর সর্বাপেক্ষা প্রসিদ্ধ কিন্ত আমর! সুহসুহুঃ আর এক বক্র রেখ। দেখিয়া থাকি তাহ] নিক্ষিপ্ত বস্তর গতি,দ্বারা উৎপন্ন হয়,-যদি কোন প্রস্তর হাত হইতে অবক্ষিপ্ত কিন্বা উদ্ধে খজুতাবে উৎক্ষিপ্ত হয় তবে লরল রেখার 2) 2 15 [খপ 0300 00৭, 11756 01] 16 79801)68 079 £:০0 ) 23 ০. 1092 ৪৪৪ 1)% 605 12015 10 10101) ৮3690 20105 2161) 10:০6 ০96 01 | & [9000])5 01 0010 2. 218-121]96১ ০00] 6189 91১০6 07 ৪ 8600০ ০: 16270062176 1109 36100059811) 15 091160 & 2767280125৪ 1১011)6 01 17101) 09218 2 0910211) 760 36180107) 60 2 0616211) 190)1)6 16101116১25 105 01016 0095 60 165 065079- 096028605 69801)98 ৮211003 [0:01১670168 0 (1718 00:৮9: 00: 621701910১1 0105 01600012117 17101) 075 500109 23 (1)057105 01 61061091196 10905 ০ 07০ ৮1810] ৪1009৮- 60১ 198 10811 (1069 [06290100100127 60 6176 07091)0, 61) 19, 17216 ত৪য 109657981) 19611091956] 10) 60০ 01081) 2174 16215 91071200009 08150 %111 0017)8 60 600 21001)0 2৮ & £799667 01568009 6102) 21 81) 060097 018000017 1)860%61 276 01501)5 5101) 000 52070 00106, ৪০ 012 (0 11)216 019 প্এা। 02 90106580902 6109 116-01096 00125 60 016 21956686 018681)06) 0160 07056 100 [90817690১ 17069 28 ৮0. 10101)6 81] [098৪১ 1656] ০ [9081)6 101210155 19906 80006 19011 ৮/০৮ 106৮7০61) 6786 01065061010 2110 011০ 10610)61)0100121- 21079 21: 010 006 7633805 8210 ৪০ 801116৮7180 03569710076 02109126107) 1006 01160161018 60 51৮০ 6179 10105986 18176 0011) 60 796 ০১০. 2061৮ 10811 799:19001001815 [06 0221 ০7 611%0565 28. এছ 1১5 681706 2 560706 01 27) 06:0811) 16050058150 21005 1106 0200 000 85 11) 012 1706 006 017019১0046 0০960 61003 60 0106761)6 [0011)68১ 0100 01161 81105 2. 001706 100000 11151066076 8670105) 9157855 100111)9 50 8079600060 2৪ 997 85 19095811010. 16 18 0019117) 01796 015 8076 15 83 7650121]7 019771) 89 61) 017016১ (17004171615 ৮6] 0169791)6 €008 16) 2100 500 1)6709158 (1)80 8৮৪1 [0080 01 218 08770 7009 10 ৪০ 018090১ 0786 0179 ৪67512116 18068) 0870 01008 16 60 6806 6৮০ 09০1)068 ছা1)976 0089 ৪00)5 ভূমিক।। ১৫ , ম্যায় গ্রমন করে কিন্তু যদি সম্মুখে নিক্ষিপ্ত হয় তবে বক্র রেখার স্বরূপ যাইয়া! পরে ভূমিতে পড়ে, তাহার উদাহরণ-- কোন পিছকিরি কিন্ব1! দমকল অথবা গাড়ুর মুখ হইতে জল যে রূপে নিক্ষিণ্ড হয় তাহা এই রেখার আকৃতি, ত, এ রেখার নাম পেরাবলা অর্থাৎ ক্ষেপণীরেখা, বৃত্তের যেত কেন্দ্রের সহিত সম্বন্ধ তদ্রপ এ রেখার সর্্াংশে অন্তরস্থ এক বিন্দ্র সহিত বিশেষ সম্বন্ধ আছে, ক্ষেত্র বিদ্যাতে এ রেখার অনেক গণ জাঁন। যায়। তাহার দৃষ্টান্ত। ভমির উপর অর্ঘলম্ব ভাবে অর্থাৎ সরল এবং উর্ধধ লম্ব ইহাদের দধ্যস্থল দিয়া কোন প্রস্তর অথবা গুলি কিম্বা! জল প্রক্ষেপ করিলে সর্ধতোৌভাবে অধিক দরে পড়িবে ইহা ক্ষেত্র বিদ্যাতে জান] য'য়, অন্য কোন দিকে 'ইহার তুল্য শক্তিতে নিক্ষেপ করিলে তাদুক্‌ দরে যাইবে না অতএব তোপের গুলি কিন্বা-দমকলের জল অতি দূরে নিক্ষেপ করিতে হইলে সাধারণ লোকের অন্থভবানুসারে ঠিক সমান ভাবে লক্ষ্য করিয়া! ত্যাগ করিতে হয় না কিন্তু সরল ভূমি ও উদ্ধালম্ব ইহাদের মধ্যস্থল দিয়! নিক্ষেপ করিতে হয় বায়ুর ব্যাথাতে গণনার ব্যভিচার না জন্মিলে ঠিক মধ্য দিক দিয়] নিক্ষেপ করিলে নর্বতোভাবে অধিক দরে যাইবে। বৃত্তীতাস অর্থাৎ অগ্ডাকৃতি রেখা টানিবার ধার! এই, এক সুত্র লইয়! বৃত্ত অস্কনের ন্যায় কেবল একাগ্র স্থির ন করিয়া উভয় প্রীস্ত ছুই বিন্দুতে স্থির কর, পরে স্থত্রের মধ্যে এক লেখনী দিয়া টান. রাখিয়া রেখার অস্ক কর, তাহাতে যে আকৃতি উৎপন্ন হইবে সেই: বৃত্তীভান এবং তাহা বৃত্তের ন্যায় নিয়মান্থ- সারে অঙ্কিত হয় কিন্ত বৃত্তের সহিত ইহার অনেক বৈলক্ষণ্য আছে। বিবেচন। করিয়া দেখ এ রেখার সর্ধাংশ এমত প্রকারে স্থ্যপিত যে তাহার যেখান হইতে স্থত্রের ছুই অগ্রন্থ বিন্দ দয় পর্য্যন্ত যত সরল রেখা ছয় টানিবা সে সকলের যোগ 716 খপ" 2১02) 0প] 02৭, স/23 ঠিয609 276) 715০0) 90090. 602০61)615 2125৪ 070 82086 3 101 01)65 102156 605601)61 0156 19160701010 ৪6০1705 4৮100706 5211009 [01019610165 10610171706 00 0018 0007৮6১ 118 [51900 6০ 076 ১০117610065 018৮7) া1010]1) 00 25 012৩ 13101) 01595 1156 609 61)6 00950000010 01 6108 47277577861 ০: 111])60 2017)1)5,5365) 0860 001: 0020511)5 ঠ070165 8100 0171)0- 191)65 01 001 10120) 8100 2190 6০ 609 001)50100601 ০01 18615631011 6011)009 0৮2] 00025085 0110 006 1100, [6 500. ৮7191) 2.0 01800 60 869 (11830 61১66 001৮0851919 2 [0011)060 50001-1055 21)0 0৮৮ 16 21) ৮0106: 01621) 61710561927) 20100000158 10878116] 00 565 17286 ০0: ৮০৮. 6010) 0106 ০11106 01 800 01 01)6 1026 ৮/1)610 1015 ৫0 চ11] 109 2 07016. 11 0179 0116 15 200206 ৪০ 253 60 81981), থঃ 110 19৪ 19011101 60 6179 19859 01 61১6 102 010০ 00161117915 21 €//%7865 0:051960 6102 00০ 09৮ 6093 0166 07700517009 51089 06 1106 1025 211 70001805 015 81) 5001) & 01306101) 6196 16 ৮0010 [9995 (1)05610 6179 81063 01 07 10201 ৮/০1৪ €)৪য 65661306037 1006 11 16 00965 8121)0100 2100 19218116] 60 606 1110 01 01768 1085 8106) 0) 000117)6 19 2 790700910 ) 2100 16 ০০ 016 110 210 0725061010১ 2706 01)7005)) 6)6 51068 21] [0170১ 0006 67799810909 81058 2710 10550 81)0 1)0% [১7 ৪1191 €০ 006 11109 ০1 059 9109, 091116 106861 0106 [)611)01701- ০0127) 016 000111012 ছ11] 0০ 210061)01 001৮6) 01 1101) 18 102৮6 1006 5০ ৪])01:61)) 1)06 ৮1010] 15 02119. 21) /11/1)670016, 3০০ ভ1]) 966 21)061)81 1178081)09 01 16) 16 ০০ 6915৪ 6৮0 [19668 01 518588১2774 | 0)6]) 010 01) 277001)877 61)61) 1006 (10610 6056 17) দা০66]2 1001910)5 00010 1901)6 200 1079351106 €1)60) 605061)677 006 78661 10100) 69 10215616100 01911) ০০772500190 দ710) & চিদা 01008 01 1100 0: ৪৮0700 6985 71568 60 ৪ 0676811) 17618100900 165 09610106 13 61018 0059 3 ভূমিক! | ১৩৬ সমান হইবে কেননা এমত প্রত্যেক রেখাদ্ধয়ের যোগে স্তর পরিমাণ হইবে। এই বক্র রেখার অন্তরস্থ সরল রেখা সম্বন্ধীয় যেং গুণ আছে তন্মধ্যে একটা অতি প্রসিদ্ধ, তদ্বারা অগ্াকার মুর্তি ও অল- ্কার করিবার কোম্পাস প্রস্তুত হয় এবং তাহাতে অগ্াকার ক'স্টাদি কাটিবার কুঁদ হয়। এই২ বক্র রেখার উৎপন্তি যদি এক দৃষ্টিতে দেখিতে চ'হ তবে অধিবাসের স্বস্তিক অর্থাৎ আগ নামক দ্রব্য গ্রহণ করিয়। কোন স্কানে তাহার তলের সমানান্তরাল দিকে সম্পূর্ণ ছেদ কর তাহাতে এ ছিন্ন আগের ধার বৃত্তীকৃতি হইবে যদি তলের সনান্তরল দিকে ন। কাটিয়া কিঞ্চিৎ বক্র করিয়া ছেদ কর তবে আগের সমস্ত পার্থ ব্যাপিয়া ছেদ করিলে তাহাতে বৃত্তা- ত'স অর্থাৎ অগ্ডাকৃতি রেখা উৎপন্ন হইবে কিন্ত যদি পার্খের সমানান্তরাঁল ভবে ছেদ কর তবে তাহাতে পেরাবল। অর্থাৎ ক্ষেপণা রেখ। জন্মিবে অপর সকল পার্খন1 ব্যাপিয়া কেবল কিয়দংশ তল পর্য্যস্ত যদি ছেদ কর তাহাতে ছেদন যদি লক্ষের নিকটতর হইয়া পার্থর সমানান্তরাঁল ন1 হয় তবে আর এক বক্র রেখার উৎপত্তি হইবে তাহার বর্ণনা এখনও হয় নাই তাহার নাম হাইপর্বল1। ইহার আর এক উদাহরণ এই যথ। যদি ছুই কাচের থাল একত্র দৃঢ় রূপে লম্বভাঁবে ধরিয়া জলের উপর রাখ এবং রেখা স্পষ্ট করিবার নিমিক্তে কিঞ্চিৎ মসী দিয় এজল কৃষ্ণবর্ণ কর তবে দেখিবা যে এঁ কাচদ্বয়ের মধ্যে ভ্বল কিয়ছুর পর্যন্ত, উচিবে এবং উঠিয়া যে আকার ধারণ করিবে তাহা এই বক্র রেখান্বরূপ, এই রেখা যদিও বন্ত ও 17 [ণ'01)0 0৭10, চ/1)101)) 1)07765০] 10001) 16 1000 9681) 60 01061 11) (017৮ 1701) ৪ 017016 07611109965 13 100150 1)% 1089(1)610861012108 60 656101016 (15010 ড7য 01936] 11) 11)010% ০01 165 1808৮ 26- 200721016 [0010010165 , 00)689 87০ 0170 00055 11065 10986 15180স/া 2170 750806 06- 00611617 0150058607) 706 01)616 215 81) 11161)100 1)0101)0 01 061)615 81) 7:015690 60 862151)6171)05 200 00170] 007৮6 101763 9 ০6101) ঠিয60 10108 2 001 0%:01101)105 019 00150 10101] 2117 [90106 118 0170 01:000016161)00 01 0 017016) 29 01001] 17) 00606511501 2 ৮1800] 701117) 2101)05 90565 00709517009 81719 2১ 007৮০ ০21104 0১০ ০/01046, 1১101) 1005 10001) 1০. 11120501019 10101916105) 110. 20901) 061)6755 07155 0796 10 18১ 01 21] 111)69 [১05511)16) (1) 0116 11) ৮0)101) 21) 1১০09721006 911176 70611)90 40160101055 ৮1010950010 11078 0179 1)91111 10 ৪17001)01 0170 17986 0010015, 41)00)07 00756 01667) ৪০০০ 19 [1080 11] $51)10]) & 10190 07 01001) 19005 ৮1001) স111)0)01000 9৮ 0001) 60052 16 18 02116 00০ 04/6767/5 101)) 0176 18010 001 01011) 2 2110 111 0)15 00102 50110 01701005210 00116210600 01 2 8211 ঠ16 ৮৮10) 0176 ৮5117018005 5011)6 ০010, 4১706378729 2976 ৫74 ৫21)10%8 441760748021 18177, --ঠিছগাত 1 হল 20906109001 701916997161176 07079190101) ০ 9050806 00210610195 0৮ 19666182100 01787206618) ৮7110] 2 101000 6176 81688 01 8001) 010001)010098 200 )০17 26. 19610708) 18 ৫81100 4১740 812, 17001) 07 08610217060 01001006105 219 05021] 701716- 561)690 10% 1175 186 1066575 01 056 81007)91১60১ ৫১ 0১ ৫১ % &০, 2100. 01201107710 01 01500690051060 00900016168 0৮৯ 0 1981 % ৫১ 2৮১ &০০, ভূমিকা। ১৭ ধ্বৃভাঁত'স হইতে ভিন্ন বোধ হয় তথাপি মাথেমেটিক বিদ্যাতে পারদর্শি পণ্ডিতের নির্ণয় করিয়াছেন যে এ রেখা বৃত্ত ও বৃত্তাভসের সহিত অনেক আশ্চ্য বিষয়ে তুল্য। এই২ বক্র রেখ অতি প্রসিদ্ধ ও সর্বদা বর্ণিত হইয়। থাকে কিন্ত এতন্ডিম্ন অন্যান্য অনেক বক্র রেখা আছে যাহার সহিত সরল রেখার ও অপর কুটিল রেখার নিয়মিত রূপে বনু সম্বন্ধ আছে তাহার উদ্াহরণ--গমনশীল চক্র নেমির মধ্যস্থ প্রেকের ন্যায় কোন জঙ্গন বৃত্ত পরিধিস্থ বিন্দু ভ্রমণ করত শুন্য যে রেখ! অঙ্কিত করে তাহীকে সাইক্রেড অর্থাৎ স্যন্দন রেখা কহে ইহার অনেক আশ্চর্য্য গুণ আছে তাহার মধ্যে এক গুণ এই যে কোন পতনশীল বস্ত্র খজুভাব বর্জিয়া এই রেখার ন্যায় অবক্ষিপ্ত হইলে সর্বাপেক্ষা শীঘ্র পতিত হয়। অন্য এক বক্র রেখা এই যাহা! কোন রজ্জ কিন্ব। শৃঙ্খল ছুই প্রান্তভাগে বন্ধ থাকিয়! ঝুলিলে উৎপন্ন হয় ইহাকে কেটিনেরি অর্থাৎ শৃঙ্খল রেখ! কহে, কোন ২ খিলানের নিন্মাণ এই রেখার ধারাতে হয় নৌকার পালি বায়ুতে স্ফীত হইলেও এই রেখা স্বরূপ হয়। বীজ গণিত। - অথ বীজ গণিতের চিহ্ন নিরূপণ | ১। কোন২ অক্ষর এবং অস্ককে সামান্য রাশির স্বরূপ কল্পন। করিয়। তদ্বার। এ রাশির সম্বন্ধ প্রকাশ করিবার ধারাকে বীজ গণিত কহ যায়। দৃষ্ট অর্থাৎ নিশ্চিত রাশি এস্থলে হলবর্ণে উক্ত হইবে যথা! কিখ গ ঘ ইত্যাদি, অদৃশ্য অর্থাৎ অনিশ্চিত রাশি স্বর বর্ণে উক্ত হইবে-্-যথা! অ ই উ ইত্যাদি। 1৪ পু 0) 00701, [1)0101101109 5108 29 05806 0156 01 60 630)7658 (1৫ 16196101039 ৮71)10]) 01)0 01087006895 0687 00 65901. 00106] : 2, 41 777%5১ 8127)12565 086 006 002050 60 10101) 10 08 [77076010050 1799 80060. 11105 % 76 81871868610 1076 0820010 76[0765610660. 0 61500 06 80৭9৫ 6০ (19৩ 008170 16016561)660 0 ৫) 1 2 1610:0861)6 9১ 8100 &১ 7১ 61761) ৫ -1- & 7910176881565 14, [1770 8151) 0১9 1918060 1961976 ৪ 00061, 0) 817) + 05 01006750000, 101)09 ৫ 5190105 -- ৫. 3. -- 7479, 91001565 0156 670 00011016560 101 1618 70762560 101056 196 500090660.121)03 ৫-- & 947 101568 096 0 17705606 68150170108 0) 16000 7) 21)0 &) 29 ৫ --0 50058595 7 010)11)151)60 10% 2? 0: 2. 4, ১৫47৮০১ 515101559 0086 009 05215010108 66601 0101) 6 9021)05 219 00 09 0)1010191109 69৫60), [0৪ 2 ১৫ & 812701095 01)986 076 ৫00)00ি 16015671600 ৮৮ 1 (0 109 170)01011190 7৮ 679 002170 16070500600 0৮ &১ 1 0 71619765670 9) 8110 0 0১ 61067) ৫ ১৫ % 15 9১৫৪ 21) 82)001)05 69 30, 1115 5161 13060101961 01016660 7 01705 200 9161)1- 686. ১% ১৫১ ০0: 8 0011 001770 19 0500 11196620 ০16) 008 1 ৮ 2১69) 200 1 2.3 81801 005 8০706 01110, 9, 1 ৮0 702516191109000 079 88006 090210010 0৪ 79062690817 10010006101 01088) 00600000061 080811% 500155১60 705 ]0150106 9190৮6 000০ 008100100১0 1090)6] 11101) 7:0109560 10৮৮ ০1660. 16 13 261965660 3 (00৪ €১ £ ১৫৫১৫ ৯৫ ৫ ৮৫ £১ 2 ৯৫ £ ১৫৫ ১৫৫১ 270 ৫1১ 2১23১ 04১ 17956 68109061561 0) 88106 8167110080101), 17856 05800-, 068 276 09116019029679 ; (1009 7১ 13 081190 (0০ 778 10006?" ভূমিকা । ৩১৮ বিবিধ রাশির মধ্যে পরস্পর যে সন্বন্ধ থাকে তাহ! সামান্য রীত্যনূসারে পশ্চাৎ লিখিত চিহ্ন দ্বারা উক্ত হয়। ২। 4 ইহার নাম ধন । এ চিহ্ন যে রাশির পুর্বে থাকিবে তাহাকে অন্য কোন রাশির সহিত যোগ করিতে হইবে যথা ক -4- খ ইহার অর্থএই যে খ লক্ষিত রাশি ক লক্ষিত রাশির সহিত যোগ হইবে, ক যদি৫ওখযদিপণহ্য়তবেক-74খ ১২ হইবে । যে রাশির পর্বের কোঁন চিহ্ন থাকিবে ন। সেখানে 4 অর্থাৎ ঠিক দিবার চিহ উহা করিতে হইঝ্ঞৌ ৩।-- ইহার নাম খণ। এ চিহ্ৃ যে রাশির পুর্বে থাকিবে তাহাকে অন্য কোন রাশি হইতে ব্যবকলন করিতে অর্থাৎ বাকি কাটিতে হইবে যথ! ক--খ এস্থলে ক লক্ষিত রাশি হইতে খ লক্ষিত রাশিকে বাকি কাটিতে হইবে । যদিকণ৭ ও খ ৫হয় তবে ক-খ ২ হইবে অর্থাৎ ৭ হইতে ৫ বাকি কাটিলে যাহা থাকে তাহ। হইবে । ৪1১৫ ইহার নাম গুণ। যে২ রাশির মধ্যে এ চিহ্ন থাকিবেক তাহাদের পরস্পর গুণ করিতে হইবে যথা ক * খ ইহার অর্থ এই যে ক লক্ষিত রাশি খ লক্ষিত রাশির দ্বারা গুণিত হইবে, যদি ক৫ এবং খণ্ড হয় তবে ক ১» খ অর্থাৎ ৫ ১ ৬গুণঘ্বার। ৩০ হইবে। এই: গুণ চিহ্ন কখনই উক্ত থাকে ন। উহ্য করিতে হয় যথা কখগ একত্র থাকিলে ক ১ খ * গরুঝায়--আর কখন এ চিহ্বের পরিবর্তে এক বিন্দু মাত্র লেখ! যায় যথ! ১.২.৩ ইহার অর্থ ১১২ ১ ৩। ৫ গুণ করণে যদি এক রাশি অনেক বার উক্ত হয় তবে যত রার উক্ত হয় তত সংখ্যক অঙ্ককে এ রাশির উপর চিহ্নিত করিলে ফল ব্যক্ত হইবে যথা ক,ক ১ ক,ক ১» ক ক,ক * ক পু 1৫0) হ1ঘ71১019110110 1, 916) ৫25 (1)0 9১20076 1)02967১ 0৮ 5014) 0£ ৫) ৫3১ 010 1//87৫ 2920875 01 0%8৫ 0 63) &:১ 60০ /9%71/ 701০) 01 ৪41৫4704601 ৫. 01)6 10018019075 15 2 3১ 4) 65০, 2100৮110000 27008665 ০01 6 ) 0] 6%/)90788789 01 61) 19০9%৮915 01 ৫. 0, ২ 2082966 6%১ 8151)1$05 072৮ 00192170001 009 00817610165 90600] চ1)101) 16 15191706415 69 170০ 01৮1000 70৮ 019 1966075 00085 -5 810101205 006 00000015016 € 19 60199 0151060 0% 0. 7, 41070 ডা) 0৮6] 80৮0] 092)00058101)0908 61786 0067 070 69 02 6৮050] 0011606150155 0180 26 15 091100 2. £720/1%7, 105 ৫--9 416 ১ 4-2 51610111085 01791 617০ 00810 100)76561)664 ৮৮ ৫ -- 0 47 655 6970 10016 [1160 109 009 00216105 1619769611690 0৮ ৫ -_-6. 1400৫ ৪6710 00707) 8১030১47433 2100 65 17 0161) ৫-0 7 061১ 60--2 442 0:97 &1)0 ৫-: 615 3 -- 1১ ০:০3 61010 1016 ৫ _-%-4-0১6৫--61৪ 5 ১6১১০:10. ৫ -6% ১৫ ৮-_69 ০: ০ __ 6015 815080500০6 09৩ 01021)610 010১:৩- ্‌ ৪61)660 199 ০8 --0% 15 6০0 196 10101611)1100 09 10801, [1196920 ০01 2 111)65 1)18015065 210 8017500111)05 11564 2৪ (2 --" 64), $৫ --& ০3, 6৫ পা 61. ৪. লু 1727%21 405 5107171065 €09৮ 070 08581001005 ৮৪০ 65796 ৮7010101018 0015000 210 00091 00 09017 001707 0)03 ৫০-- 0% _ল 6৫4 ৫১ 8107101009 0186 009 0990610 ৫০ --0% 13 6009] 60 01)0 00810010০6৫ 4 ৫৫. জী শ্ 9, 17০ 5%৫/6. 709 0 805 [):0190960 00211616৮75 617০৮ 0085060 ৬1)050 8৫0816১ 07 89001)0 130৮/07) 04/65 (1) [)10190960 09800115, ভূমিকা । ১৯ ক১কএই কএক রাশি প্রকারান্তরে ক১ ক ক*১ কঃ) এই রূপে লিখা যাঁয়। এই২ অস্ককে ঘাত কহে, যথা! ক, ক রাশির এক ঘাতি, ক ক রাশির দ্বি ঘাত অর্থাৎ বর্গ, ক ক রাশির ত্রি ঘাঁত অর্থাৎ ঘন, ক ক রাশির চতুর্ঘাত, এস্থলে ১২,৩,৪ এই২ অঙ্ককে ক রাশির ঘাত মাপক কহে। ৬।- ইহার নাম হরণ। যে২ রাশির মধ্যে এ চিহ্ন থাঁকে তাহার প্রথমকে দ্বিতীয় দ্বারা হরণ করিতে হয় যথা ক--খ ইহার অর্থ খ দ্বার। ক রাশির হরণ। ৭ যদি কোন২ রাশির উপর রেখা অঙ্কিত থাকে তবে এ র।শির সমুচ্চয় লইয়া বিহিত কার্ করিতে হইবে আর সে রেখার নাম শৃখল যথা ক--খ-+4-ণ১ঘ-_ঙ ইহার অর্থ যেক--খশগএবর৭ সমূহে লক্ষিত রাশিকে ঘ_-ঙ এই২ বর্ণ লক্ষিত রাশির দ্বার গুণ করিতে হইবে, যদি ক ৬ হয় এব খ৫,গ ৪,ঘ ৩,উ১ হয় তবে ক-_-খ4ণথঙ৬--৫+7৪ অর্থাৎ ৫ এবং ঘ--উঙ ৩--১ অর্থাৎ২। অতএব ক- খন ১*ঘ--ঙ ৫১৮২ অর্থাৎ ১০। কখ-গথঘ ১ কখ-_ গত্ব অথবা কখ -_ গং ইহার অর্থ যে কখ -_ গঘ এই রাশি আপনার দ্বার। গুণ হইবে। কখন গুর্কোক্ত রেখা না লিখিয়া এইং চিহ্ন () $ লিখ। যায় তাহারও এ অর্থ যথা €(কখ -_- গঘ),২ (ক-_-খ + গ? ঠঘ--উ|. ৮।.- সমান । যেং রাশির মধ্যে এ চিহ্ন থাকে তাহার! পরস্পর সমান জানিবা যথ। কঅ--খই লু গ্রঘঘ ++ কঘ অর্থাৎ কঅ-_- খই, গণ +- কথ সহিত সমান্ধ। »৯। বর্গ ুলের অর্থ এই যে ষে রাশির দ্বিঘাত অর্থাৎ বর্গ করিলে নির্দিষ্ট রাশি উৎপন্ন হয় সেই রাশি ইহার বর্থসুল। 590 হখএ1১0200 0108, 19. 11 00৪ 0০6 ৫8711)0% 09 6%080610 060111017605 6) 00820616515 ০21190 27726071০07 970. 11, 19০068 21 10209 856 ০ 60 00170 79701)976807 0009৪ 2: 0:20: 4, 510101865 0096 ৫ 196975 (170 580)8 [9:009070101) 6০ 6 61556 6 06215 6০ ৫. 12,079 08100621076$60. 60 20) 0021161057 204 ৮71))0]) 81)078 105৮ 0161) 16 15 (0 1790 031561)) 18 01160 105 ০০-670267, 22008530006 00210006165 7625 00, 21) 025 7১ 6, 200 3 2:69. 08110 (1) ০০-০৫161)১ 0? 625 8% ৪730 02 26919906191, ড/1)21) 170 17007100115 09:6050605 61১0 02170065 55 60109 (2561) 01008, 07 0189 ০০-6719186 1 19 01)052360900. [11950 17017810619 216 900)61611))59 01705010000 10516660185 ৮/1)101) 2৪ 091190 ০০-০110161)65, 13, ৯7015027900 7115 210075705)] 00001706169 216 ৪90]. 85 ৫1160 011% 11) 0)617 ০০-০0001010157 46৫১ 00) €)৫হ5 ৫2 665 216 19819600150] ৪117119 60 1:)6১30/5 12055 10৫20 ৫০০, €7/2/6 00910010165 279 010619176 0020191178010175 01 1066014 2 00089 26১ 22১ 262১ 2৫, ৫5০, 29 011111:0, $ 14. 40921১01065 15 3814 60 1১6 &, 778/1411)16 01 017001)015 71001) 10 60116511958 16 0 0010010110125060 01 00065 03680618 ) 6008 166 13 & 2101617)16 01 46১ 8516 0017621713 10 650900]7 101 60765, 15. 4& 058060 15 091190 2 7%229176 01 21100701) ৮7181) 6106 (010862 19 001621)00. 11) 61706 180661 0 06108112 10101019101 0110768 62800] 3 €1)085 4৫ 15 2, 10008801901 162. . 16. 29 20 21, 9%0/720% ও21791)16 441060742621 00%2712- $6৪,-7176 80016101801 21619192102] 00910006315 00010017060 07 00100606106 07986 0706 216 87126 16) 07010 01006 ভূমিকা । ২০ ১০। যদি মুল শুদ্ধরূপে নির্ণয় না হয় তবে তাহাকে করণী কহে। ৯১। অন্পাত এ্রকাশার্থে কএক বিন্দুর ব্যবহার হয় যথ। ক:খ::গ:ঘইহার অর্থ যাদৃশ খর সহিত কর অন্থুপাঁত -তাদৃশ ঘর সহিত গর অন্থপাত। ১২। যে অঙ্ক কোন রাশির অগ্ে সংলগ্ন থাকিয়। কত গুণ হইবে তাহা প্রকাশ করে তাহাকে এ রাশির প্রকৃতি কহে যথ! ণকঅ, ৬খই, ৩গউ, এস্কলে ৭, ৬, ৩ ইহার। কঅ, খই, গউ এইং রাশির প্রকৃতি অর্থ।ৎ গুণ্য বোৌধক। যখন রাশির অগ্ৃে কোন অঙ্ক সংলগ্ন নাথাকে তখন সে রাশিকে এক গুণ করিতে হইবে অর্থাৎ তাহার প্রকৃতি ১ উহ হইবে। কখনং পুর্ব অক্ষরকেও প্রকৃতি কহে। ১৩। বীজ গণিতে যেং রাশির বৈলক্ষণ্য কেবল প্রকৃতি বশতঃ হয় তাহাদিগকে সজাতীয় কহে যথা ৪ক, ৬কখ, ৯কত, ৩ কংখগ এবং ১৫ক, ৩কখ, ১২ক২ ১৫ক্খগ ইহবর। ক্রমেই পরস্পর সজাতীয়। যাহাঁদের বৈলক্ষণ্য ভিন্ন২ বর্ণের সংযোগে হয় তাহাদিগকে বিজাতীয় রাশি কহে। যথা কখ, কংখ, কখণ্ কখগ, ইহার। সকলেই বিজাতীয় রাশি। ১৪। এক রাশি অন্য রাশির দ্বার] শুদ্ধ তাঁজ্য হইলে সেই ভাজ্য রাশিকে এ অন্য রাশির অপবর্ত্য কহে যথ। ১৬ক, ৪ কর অপ বর্ড্য, কেনন| ১৬ক, ৪ কর ঠিক চতুগুণ, সৃতরাং শুদ্ধ ভাজ্য। ১৫। এক রাশি অন্য রাশির শুদ্ধ ভাজক হইলে তাহাকে এ রাঁশির অপবর্তৃক কহে যথা ওক, ১৬ কর অপবর্তক। ১৬। অথ বীজগণিতে সঙ্কলন ব্যবকলনের ধারা । বিজাতীয় বর্ণকে আঁপন২ চিহ্ের সহিত সংযুক্ত কর ও সজাতীয় রাশিকে একত্র যোগ কর তাহাতে সঙ্কলন হইবে। যদি সজাতীয় 2] ঘ্ঘপা070০প0ত, 81195 2170 ৫0116061106 01936 (1026 210 87886711160 0176 ৪020, 16116 00310010155 1126 01701610681), 50060006 [1)6 1935 701) 66 £762091. 2100 19610 66 নাও 01 016 5865] 60 006 01161761766 ₹৮1)101) চ1]] 1১০ 61062 501) 15080019165 : 4১00. 4১৫ 4 7 ২ & ৮ 30 7 ৫4,7 7৫ & 7) --2৫ --৫% 900) £ 7০ & ৯01)) 4441 &/ -৫% ৫47 2%% _-%: (4137 & -- ৫০ 131 ৫৮-7-74% ১] ৫-1- 414 4 ১৮ ১1) 2৫417 --7 17, 99007900101)5 91 079 68৮11) 0জাডেঠ 01 0176 0021)6100 (0178 0000015075 05 [90709212009 10৮01001811) 00 8107) 01 09 08217061060 09 881১05066) 2710 07৫1 20011)0 16 60 06 01056 10 01)9 15165 10010 001) 01) 4৯7৮ 16. [10100 2 11010721720 4 901)0800 ৮ 9171১061203 ৫ --- % [07 7 --4০016 ৫ 1))?ি £০-1-4+১৫--3৫ ০0? ৮8০72 6 15100) 4 27-294 ৮-%£ ৪0108069223 ৫2 41&5 ০০০০ আজে 017, 2৫78৫ 2--2 %€ ভূমিকা |. ২১ * রাশির ভিন্ন২ চিহ্ন থাকে তবে লঘুতরকে গুরুতর হইতে বাকি কাটিয়া অবশিষ্টের পুর্বে গুরুতরের চিহ্ন লিখ তাহাতে উহা দের যোগ হইবে । উদাহরণ । ৪অ ৫ক'অ ৩অ -- ক ৭ক কই '--২ক --গই যোগ৭অ 4 ৫ক যোগ ৪কঅ 4 কই --গই ক-+ ২খঅ - খং ক ৩খ খ -- খঅ 47 ৩ খং ক-+ট--৪খ যোগ্রক4 খ 7 খঅ 7 ২খখ যোগ ২ক+ট--খ , ১৭। ব্যবকলন অর্থাৎ এক রাশি হইতে অন্য রাশির বিয়োগ করিবার ধারা এই। যাহার বিয়োগ করিতে হইবে তাহার চিহ্বের বিপর্যয় করিয়া সঙ্কলনের পূর্বোক্ত ধারাহ্থসংরে অন্য রাশির সহিত যোগ কর যথা । ৭ম হইতে অ বিয়োগ কর অবশিষ্ট ৭অ __ অ অর্থাৎ ৬অ ৭অ 4 ৫ক হইতে ৩ক -- অ বিয়োগ কর অবশিষ্ট ৭অ 7 অন ৫ক-_ তক অর্থাৎ ৮অ 4 ২ক ৪অং 4 ৫কঅ --ইৎ হইতে ৩অ২ং-- ৩একঅ 7 ই বিয়োগ কর অবশিষ্তী অ২ং-+-৮কঅ-_-২ ইং 525) মাখন্া১02)0 দশ 0, 15. 29 7%1171)1 5277716 44106072206 0%%7/225,-1)9 10101011)1109001) ০1 81701)19 91500721091 00151761065 0950 98. 1761)76501)660 200010100 6০ 0176 70696100 [১017)690 ০96 11) 4৮ 4 2100. 551 208১৫ ১৫ ১০০0১ 19]07650065 006 [07০94906016 100101১1160 1797 07 206১ 09 [07999০60110 €1)160 00021)11065 6১ 0১ &1)0 0. 16 13 91509 115017১1760. জা] ০106৮ 0765 216 0019064, ৫ ১৫ 070 ০ ১৫ & 19611160100]. . 19, 11 076 4017016108 09 198 12)01101001190 17950 ০০-৪1- €77195 61636 1710136 109 100111011)1150 60৫60150753 17) 0011011101 21010096103 870 11660] 0200066 ৮৪৮7৪ 9০৮৫20050 9৬ 076 19150601106 10168, 1103) 3৫ ১৫5 লু 1290) 00020189 3 ১৫১৮০৮০৪১৮5 ৮৫ ১ লক 1568. 20, 11 0০ 10010011652 ০] 00001010)176280, 00170818601 ৪6৮০1] 61005 6901) 00218 01 0109 19601 25036 195 00111] 11191160195 ৮৪7৮ 6০] 01 050 02056050170 070 91001 211 611৪ 00450809061) 07 009 /1)019 79:04006 01 09 0 40911616168, 1917 9%9101)10, (৫4 &/ ১ 6474) _ল £৫ 4 ৫412? 41-0৫. 21, 11005 01001006109 60 1১0 20001001100 10056 00010) 1076 8810)8 51708) (1) [0700006 510011 10৮০7 06001616311 0৮৮ 1186 411610176 515115 01)8 1):00006 51)9]1 10096 788)1%9, প)0 ৫ ১৫ & বল ৫9১৫ ১৮৫77 ল5:293£ ১৫777 লু 7৮6০. 74191108080 58/7%8 476 2130 %986% ৫৪ 87/720019 £% 096০076171/ :- শরৎ 7/218/01 £০0 | 29772721161 ৫9 ০৮ 7720467" £//0/% ৭ 25179৫796721161 £9 4688 ৫/8)1 ***:£9607/46 7” 89৫ 77206?" 1/107 ০০৫72767076 4 702 4295 £747 ৫ 2770116 |. £9 29271)6774608167 £9 £১ £72277916 ভূমিকা । | ২২ “ ১৮। অথ গুণন। ৪ এবং ৫ স্ুত্রে যে প্রকার উক্তি আছে তদনুসারে বীজ গ্রণিতে গুণন করিতে হয় যথা ক ৮ খ অথবা কখ ইহাতে ক, খ দ্বার গুণ হইলে যে ফল হয় তাহা উক্ত হই" তেছে। কখগ ইহাতে ক এবং খ এবং গ ইহাদের পরস্পর গুণনের ফল ব্যক্ত হয়| ফলের বর্ণ সমুহ যে অনুক্রনে থাকুক তাহাতে হানি নাই কেনন1! ক ১” খ এবং খ ১ ক উভয়ই সমান । ১৯। যদি গুণ্য রাশিদের কোন প্রকৃতি থাকে তবে গ্রণিতান- সারে সে প্রকৃতির গুণ করিতে হইবে এবং অক্ষরের ফল পুর্ব ধারান্যায়ি হইবে। যথা ৩ক ১ ৫খ ল ১৫&কখ কেননা ৩১ক ১৫ খল ৩ *৫ ১৮€ক ১ খল ১৫কখ। ২০। যর্দ গুণক কিন্বা গুণ্য রাশির অনেক অঙ্গ থাকে তবে প্রত্যেক অঙ্গকে পরস্পর গুণ করিতে হইবে এবং সে ফল সমু- হের যোগে এ ছুই রাঁশির ফল হইবে । উদাহরণ। (ক +- খ) * (গ 7 ঘ)লকগ 7 খণ 7 কঘ 7 খঘ। ২১ যদি গুণ্য গুণকের চিহ্ন সমান হয় তবে তাহাদের ফলের চিহ্ন 4- হইবে, যদ্দি চিহ্ন সমান না হয় তবে ফলের চিহ্ধ _- হইবে | যথা ক খল কখ;- ক ১৮-এ খ- কথ; ক -খ--কখ এই২ চিহ্ও ক্ষেত্র ব্যবহারে প্রয়োগ হয়। ₹ অর্থাৎ অসমান | অর্থাৎ সমানান্তরাল 7 »5 বৃহত্তর শা ১5 সমানান্তরাল নহে 45 লঘূতর *** 9৮ কেনন। + », বৃহত্তর নহে ০ 25 অতএব ঞ » লঘৃতর নহে ১. কোণ ্্ 15 লম্ব £১ ১ ত্রিভূজ 14148115819 02৮ 010)12াাংছ, 13001 1. ১০111110895 1, £54৯17918 )১ (170৮ 10101) 105 1)০8111017) 1১016 70€ 205111011010,8? ঢা. 5১ 17%618 101)00]) চ10150006 100200), 4 001801,7,/18- 0070 60617716068 01 01100 ঠো০ 00118: €€ &1)0 010 1171675006101)8 0 01)0 111)0 ৮৮101) 21১01170119 €6 190 [)011)68,55 []]. এ] 6০ 111)058 210 ৪০৫) 106 606৮ 028)1)06 001170 €৪ 11) 218৮ 60 [)০11013, 11006 00110019011) 2100001)01 ৫ 000] 01. 00018 18 021100 5.8//210/%4 1110.2, ৪৫ 0008. [3617069 6৮০ ৪072016176111)05 1 0270170601701080 & 44 8])০,০০, ০1006 018 6৮0 80701৫106 101105 072৮0 & 00087 £€ 2101) 86970196300] 61১6০ 01)1)06 002110109 11) [১20 ££ ₹71011000 0011)01011)6 01695001)612, ” 2, 4১ 57))670069 18 0000৮ 10101010008 01015 1620000720৫ 1076800), | £৫ 0097, 1176 90000106165 06 25 80190100108 210 11105 £ 2150 009 1176818606107)8 01 01) 90019612010 %৮101) 110061)01: £৫ 270 2150 111)09, ১ 4& 19107/6 84/67/9068 15 01786 117 ৮011) 010 (৮০ 1)011)1৭ 1)5)1)6 (91:07) 0110 50212106106 06৮০6180707) 108 11011 1) (074৫ 801১৩770165, ডা]. 4১ 7)1076 7601114)0601 07716 19 110 1170]1080101) 01 (৮০ ৪010101)6 11065 60 000 70961)015 চ71)101) 1066 69£০61)0 996 910 1)06 11) 006 80009 80218176 111)6, ঘি, 3, 4 8৮100) 80৮67] 26193 26 2 0170 19011) 13, £ 91)0 01601 07010) 13 ৫501)108560 0 60100 1661675+ 901 £5 10101) 0170 10606007186 05 56 000 507০ 01 0)0 001210, & 0706 185 26 000 [১0176 1) 90710) 076 ৪0918776 07765 010 £ ০0181090117 0076 2111010101606 0170 01769610113 001161১0666) ০ ক্ষেত্র তত্ব । ১ অধ্যায়। সংজ্ঞা।। 5 যাহার অবস্থিতি আছে কিন্তু মহত্ত্ব অর্থাৎ রাশি নাই তাহাকে বিন্দু বলা যায়। ২ যাহার দৈর্ঘ্য আছে কিন্ত বিস্তার নাই তাহাকে এ কহ] যাঁয়। অন্থমান। রেখার সীনা বিন্দূ, ছুই রেখার পরস্পর অবচ্ছে- দনেও বিন্দ উৎপন্ন হয়। ৩ দুই রেখ। পরস্পর সময় সংলগ্ন ন হইলে এক বিন্দু ব্যতীত অন্য কোন বিন্দুতে যদি সংলগ্ন হইতে ন! পারে তবে তাহা- দের প্রত্যেককে সরল রেখা কহা যায়। অন্নান। অতএব ছুই সরল রেখাতে কোন ক্ষেত্র পরি- বেষ্টিত হইতে পারে না এবং দুই সরল রেখার এক সাধারণ খণ্ডও থাকিতে পারে না কেনন। তাহার সর্বাঁশে না মিলিয়। এক1ৎশে মিলিতে পারে ন1। ৪ যাহার কেবল দৈর্ঘ্য ও বিস্তার আছে তাহাকে ধরাতল কহে। অন্থমান। ধরাতলের সীম রেখা, এবং এক ধরাতল অন্য ধরাতলকে অবচ্ছিন্ন করিলে দে অবচ্ছেদনেতেও রেখার উৎ- পত্তি হয়। ৫ যে ধরাতলে দুই বিন্দু লইলে তাহাদের যোজক সরল রেখ। সর্বাংশে এ ধরাতলে সংলগ্ন থকে তাহাকে সমধরা- তল কহাযায়। রি ৬ দুই সরল রেখা ভিন্নং দিকে আসিয়া সংস্পর্শ করিলে তাহা দের পরস্পর অবনতিকে সরল রৈখিক কোণ.কহ] যায়। যর্দি এক* বিন্দুতে "যেথা খ চিহ্ন) অনেক কোণ থাকে তবে তাহাদের মধ্যে কোন বিশেষ কোৌণকে উক্ত করিতে হইলে 54 হা, াবনও 0 05011 0, £ 0159 00067 6০ 1666918১ 200 0706 01 00680 (৮018 50121- «০ 00076 00302) 0106 07 07056 80210]76111)69) 2100 0156 ০61)6৮ £€ 01900 01) 06) 11797 21005 009 80519 ত1)01) 58 ০01- 6 681776017১5 016 80219176 111065 035 003) 15 17000060 606 ** 2170]9 4১130, ০৮034830796 %710101) 08 00100911060 105 4 48135 131) 15 78517600156 2710 2131)১ ০৮ 30134 70150 018 “৫ চ71710)) 25 00906217060 1১5 1)1), 03 25 09110 017০ 81)816 « 0130১ ০৮ 0737)3 ৮৮1 0)070 7১0 ০00] 0776 21081 ৪6 €6& 0902106১168 7১০ 6%17758860 0৮ ০ 1606০: [0196৫ ৫৮ 5. 61086 19027703 23 0006 21010 2৮ 15.2, 4৯ 1 / / শা 43 চি ড]]. 1060 5 ৪0512176105 502)0- 3176 00. 21000067 80212176 11709 17281005 606 90)9.001)6 205195 ৪009] 60 0189 21)061)675 €2.018 01 1072 20168 19 081100 & 727 07016 7 2170 009 56810176100 ₹7])101) 5091)05 07) 0106 ০001)01 13 81160 279671472£68107 60 16. ডা], 40 08185627016 15 0056 %717100 19 01696চ পচিহ ও * 21606 20219, ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৪ তিন অক্ষরের দ্বারা করিতে হয়--কোণাগে অর্থাৎ যেখানে সরল রেখাদ্য়ের নংস্পর্শ সেই স্থলের অঙ্কিত অক্ষরকে মধ্যা- ্ষর করিতে হয় -আর যে রেখাছয়ের সংস্পর্শে কোণের উৎ- পর্তি হইয়াছে তাহাদের এক রেখার কোন অংশে লিখিত এক অক্ষর এবং অন্য রেখার কোন স্কলে লিখিত আর এক অক্ষর লইতে হয়-যথা নিমুস্থঞক্ষেত্রে কখ এবং গখ রেখাছয়ের মধ্যবর্তি কোণকে কখগ কিম্বা গথক কহিতে হয় এবং কখ ও খঘ দ্বারা উৎপন্ন কোণকে কখঘ কিন্বা ঘখক কহিতে হয়? ও ঘখ এবং গথ দ্বারা উৎপন্ন কোণকে ঘখগ কিনব গখন্ঘ কহিতে " হয়, কিন্তু এক চিহ্বকে কেবল এক কোণ ১ রি চিহ্ৃস্থ, অক্ষর দ্বারা তাহ। উক্ত হইতে পারে যথা ও কে 1 ৭ এক সরল রেখা অন্য চুরি, রেখার উপর দণ্ডায়মান হইলে ূ যদি উভয় পারের কোণ পর- ূ 'স্পর সমান হয় তবে এপ্রত্যেক ূ কোণকে সমকোণ কহ যায়-- ূ আর এমত দণ্ডায়মান সরল রেখাকে লন্ব কহা যায়। ৮ সমকোণ হইতে অতিরিক্ত হইলে অধিক কোণ কহে । / __২১ 2) 015014 দগাছখা১ 1008 2, 14. &চ৮ 7৫৮৫6 67/16 15 0009৮ ৮1101) 55 1098 01127 2 114706 91)1510. | 248 77876 15 01086 0710 5 01501050019 0100 02 28001 1)001)027168.--51076 ৪79০6 001)0231100] ৮/10101) 2. 10006 “48 ৫1160 01)0 44766 01 (190 18117005 21, 48104701608. & 03107060000 60726911700 ৮ 01)0 1180, ৮1)101) 18 ০1100. 0) ০/67817676%76 5১৫ 15 80101 0078 211 60101) 11100 01001) 0010) 00 0010810) [001100 ৮510)11) 11)6 10180 60 (180 017001)6701)005 210 00৪0 00 0100 91101])01", | ফু], 00015 0১০071)009 020160 60০ 02747601000 011010- কা], 27207756467 01 & 017016 15 & ১010181)6 11170 015৮) (00217) 0)0 0617070520৫ 66777329660 19961) 25৪ 0% 01) 0170)111016101)00, 0. 45678507016 15 00)0 10270 00776821700 19৮ & 019006- 661 87১0 0006 1১276 01 0১0 0170910006701700 09৮ 005 009 01910001011, সড. 71665177607 100768১ 216 80950 ৮/1)101) 270 00376011700 1)% ৪0:212176 101)65, স1. 776146761 10168 00172077165) 70৮ 1766 ৪01006 17765. অভ], 0860/21016741) 1)5/08%" 869161)6117708 %]]]. 1181/251626761 2908১ ০7 291//0)89) 1১৮ 10016 6120 00017 86:912176 111)05, 2170. 01 0)7০০-81960 2007085 27) ৫7%21/16721 01191016 18 61086 %11)1018 1795 00760 60991 51065, ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ২৫ ৯ সমকোণ হইতে অল্প হইলে লঘু কোণ কহে। ১০ যাহ এক কিম্বা অনেক সীমাতে আবৃত তাঁহাকে আকৃতি কহে, আকৃতির আবৃত স্থলকে ক্ষেত্র ফল কহে। 5১ যাহ।র সীম! এক রেখাতে বদ্ধ এবং অন্তরে এমত এক বিন্দ, আছে যে তথ! হইতে যত সরল রেখা সীন] পর্যন্ত টান] মায় সকলি পরস্পর সমান১ এমত সরল আকৃতিকে বন্ধ কহা। মায় আর এ সামার নান পরিধি । এর রি জি -স্প্প্পাপসপ পপি ১২ উল্ত অন্তরস্থ বিন্দুর নাম কেন্দ্র। ১৩ নূক্তের অন্তরে কেন্দ্রের মধ্য দিয়। ছুই দ্রিকে পরিধি পয্যন্ত কোন সরল রেখ? টানিলে তাহাকে এঁ বৃত্তের ব্যাস কহা! যায়। ১৪ ব্যাস এবং পরিধির যে অংশ ব্যাস দ্বার ছিন্ন এই ছুই সীমার মধ্যে নে আকুতি থাকে তাহাকে অর্থবৃত্ত কহে। ১৫ সরল রেখার অন্তর্গত আকুতিকে সরল রৈখিক ক্ষেত্র কহে। ১৬ তিন সরল রেখাবৃত ক্ষেত্রের নাম ত্রিভুজ । ১৭ চারি সরল রেখাবৃত ক্ষেত্রের নাম চতুর্তজ। ১৮ চারির অধিক সরল রেখাবৃত ক্ষেত্রের নাম বহুকোণ ক্ষোত্র। 2৯ তিন বানু বিশিক্ট আকৃতির মধ্যে যাহার তিন বাহুই সমান তাহাকে সমবাহু ত্রিভুজ কহে। 96 95058) 80080 1 যেতে 80740866165 (087816 মি 0086 %0010]) 0085 011 5 (0 81065 60081]. /১/১/১ 51. ক:5221676 0170816 15 00746 ৮0100) 1193 00766 ম)- 9৫115] 51463. 11, &729/1-7/164 011)819 15 0700 1010]) 1093 2 7151)6 21)510, 011], 41) ০0/%৭6-47/186 01810510295 01706 10101) 1083 ৪1) 0100059 %17519, ১4৬ ৮, &) ৫০%6-7716৫ 01211510175 096 10101) 0005 00796 2060 202108. সুদে, 01 10077510680 ঠ07955 5, 90676 18 61726 %710101) 1795 21110551965 600915 2100 811 15 81780155 [10116 21)00125, শা পপীশস্ টি কসুদা, 21008107015 00৪6 খ1101. 195 21] 103 2118165 11176 2108168) 0৮617891006 8] 165 ৪1065 ০০0), ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ২৬ ২০ যাহার ছুই বাছ সমান তাহাকে সমদ্বিবাহ ত্রিভৃজ কহে। /১ 4১৬ 4 ২১ যাহার তিন বাহ্ু বিষম তাহাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ কহে। ২২ যে ত্রিভজের মধ্যে সন কোণ থাকে তাহাকে সমকোণি অথবা জাত্য ত্রিভূজ কহে। ২৩ যে ত্রিতুজের মধ্যে এক অধিক কোণ থাকে তাহাকে অধিক কোণি ত্রিভজ কহে। ২৪ যে ত্রিভুজের মধ্যেসকল কোণ লঘঘূ, তাহাকে লব্ঘু বুকোণি ত্রিভুজ কহে | ২৫ চতুভূজের মধ্যে যাহার, চারি বাহ সমান ও চারি কোণ্‌ সমকোৌণ তাহাকে সমচতুতু'জ বা সমচতুক্ষোণ অথব। বর্ণ ক্ষেত্র কহে। রয়েছ ২৬ যে চতুর্ভুজের কোণ সকল সনকোণ কিন্ত সকল বাহু পরস্পর সমান নহে তাহাকে আয়ত কহে। "2 ৮7 30840105700 খ সেয়া, & 77970%5 88 0086 ত1010)) 085 211 165 53069 €009]১ 700 565 818165 2:০0 000 1151)6 508195, পা /_ / /_/ 5৬11]. & 7797880201৪ 60706 11710) 1785 168 01919098165 81068 6008] €0 0119 21)061)91 1006 92]1 105 51005 91০ 170৮ ৪0৮81) 1)01 169 81)0163 7101)6 21518, 52001 411 ০9)62 0097781060 2৫00795 096819065 017056 2 081100 7727)6218729. 50500 80812176 11068 17101) 276. 11) 006 80002 10197170, 8770) 1১6108 70:0900090 6৮6] ৪০ 0 1১০61) 59১ 9 17996 1১66১ 218 ০91180. 4227'21191 1,065, [0১107415, 2. 1661৮ 06 27817650 0786 0 505121)6 1001510)97 196 01851) 01) 21) 0108 10011) 6০ 07) 061507 [)০011)6, [.111)26 2 66070102650 80512106106 12090 06 1১:০015060 6০ 210৮ 16100 07 2. 80512176111), হা, 400 6026 2 0100151700985 05 065011084 000) 2105 061066১ 9% 8) 01521706007 0056 01769, 2015)15. ঢ.17001055 ৮7101017270 6008] 00 0106 82176 (17৮05 216 60021 €0 0110 917001767, ঘা, [1 60919162040 60 20819, 11) ৮/1)016৪ ৪76 6081. হা. 1 6011915 06 12161) [010 80081551176 10100900618 815 60091. ৰ ঘড. 16000813106 50469 $০ 01776008195 (1) 10165 2৪ 9160081, ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ৭ ২৭ যে চতুর্ভজের সমস্ত বাহু পরস্পর সমাঁন কিন্ত সকল কোণ সমকোঁণ নহে তাহাকে রম্বদ কহে। ২৮ যে চতুভূ জের সঙ্গ খস্ত বাঁ দ্বয় সমান কিন্তু সকল কোণ সমান নহেও সমকোঁণও নহে তাহাকে রস্বৈড কহে। ২৯ এতদ্যতিরিস্ত অন্য প্রকার চতুর্ভূজকে বিষম চতুভূঁজ কহে। ৩০ যে২ সরল রেখা এক সম খরাতলে থাকিয়! উভয় পার্থ অবিশ্যান্ত বৃদ্ধি পাইলেও পরস্পর সংস্পর্শ করে না তাহা- দিগকে সমানান্তরাল সরল রেখা কহে। | স্বীকাধ্য কথ! । ১ এক বিন্দ, হইতে, অন্য কোন বিন্দু পর্য্যন্ত সরল রেখা টান। যায় ইহা স্বীকার্ধ্য। ২ সীম! বিশিষ্ট সরল রেখ! যথেচ্ছ দৈর্ঘ্যে সরল তাবে বৃদ্ধি পাইতে পারে ইহ! শ্বীকায্। ৩ কোন কেন্দ্র হইতে যথেচ্ছ দুরে যত্র তত্র বৃত্ত আকা যায় ইহা! স্বীকার । স্বতঃ সাঁধ্য। ১ যেং বস্তু প্রত্যেকে কোন এক বস্তর সমান তাহার পরস্পর সমান। ২ সমান বস্তুতে সমান বস্তুর যোগ করিলে সমুদয় সমান হয়। ৩ সমান ব্রস্ত হইতে সমান বস্তুর বিয়োগ করিলে অবশিক্ট সমান হয়। ৪ সমান বস্তু বিষম বস্তুতে যোগ করিলে সমুদয় বিষম হয়। ৪ 08084 7125 2300. 1, ড্. [ 60915 06 68067 [02 806008185 01 76078170061 8 19608], ড1. 17109 10101) 81600001958 ০৫ 0176 59106 (1)11)05 216 ৪0012] 00 0108 ৪1)001)67" ডা], 071029 চ17101) 816 19198 01 0186 82076 (17176) 216 80108] 00 01)6 21)061807, %$]]1. 2195017105065 /1)10]) 0087)0100 %7101) 0176 011011)61 61786 189 971)101) 65%:82001% 211 0100 9811)6 81)90১ 916 ৫8%1 €0 0176 21)001)67, [১0005 10016 18 £165806 61081) 169 0276 0. 21] 0806 502165 2156009] 60 076 8100061 সা, 5০ 80812156 187165 চ010101) 1006619606 0206 21)007615 98701)06 08 19061) [9818116] 00 006 ৪৪176 ৪07815106 181)0- 77070517110 1. 72701311714. 70 2680706 01 27861946721 7547716 700 £ 92062 87086 ৪4727711270. [0 43196 01১9 21561) 90211761106) 16081690৮64 69 065011199 2 60019806781 00187816 91)01) 16, ঘ1018) 0106 061) 6 48526 059 018- 09170 & 3 05801006 (3 7096.) 01১6 011 616 1301), 210 00171 6170 06176:6 73 5 006 0158681706 134) 068011)06 01) 01115 /09757 270 00208 6106 1001156 05 217 10101) 076 0110168 0806 0128 2110619015 তা 6106 80812176 11068 (1. 7086) 04, 09, €9 68 7১01068 4৯) ডি) 30 15 80 80011966781 (1217016. 58508099076 [9০070 4 13 0) 02176: 01 079 01706 2301), 50 5 60991 (1] 10690101017) 6০ 473 7 2170 0908036 1196 09০0106 7 15 06 06769 ০0 076 01:019 4009) 730 18 60981 0049: 1306 16 1085 0661) [05০0১ (186 0419 80081 00 407 07616097604) 03 816 6801) 01 006৮ 608] ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ২৮ ৫ বিষম বস্তু হইতে সমান বস্তুর বিয়োগ করিলে অবশিষ্ট বিষম হয়। ৬ যে২ বস্তু প্রত্যেকে কোন এক বস্তুর দ্বিগুণ তাহার পরস্পর সমান । ৭ যে২ বস্তু প্রত্যেকে কোন এক বস্তুর অর্থ তাহারা পরস্পর সমান । ৮ যে২ রাশি পরস্পর মিলে অর্থাৎ যাহারা এক স্থানকে ঠিক .আবরণ করে তাহার পরস্পর সমান । অংশ হইতে সম্মদয় বৃহৎ ১০ সকল সমকোণ পরস্পর সমান। . ১১ দুই সরল রেখা পরস্পরকে অবচ্ছিন্ন করিলে উভয়ে কোন এক সরল রেখার সমানান্তরাল হইতে পারে ন!। ১ প্রতিজ্ঞা সম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট সীমাবিশিষ্ট সরল রেখার উপর এক সমবাহু ত্রিভূজ অক্ষিত করিতে হইবেক। কখ এক নির্দিষ্ট সরল রেখা .ইহার উপর এক সমবাহু ত্রিভুজ অঙ্কিত করিতে হইবে। ক কেন্দ্র হইতে কখদূর দাঁ পয্স্ত এক বৃত্ত অক্কেত কর তাহার নাম খগথ হউক এবং থ কেন্দ্র হইতে ঙ খক দূর পর্যান্ত আর এক ৩ ব্রত অক্কিত কর তাহার নাম কগঙ-_-যে বিন্দুতে এই ছই বৃত্ত পরস্পর অবচ্ছিন্ন হয় অর্থাৎ গ চিহ্ন, তথা হইতে ্ এবুং খ পর্য্যন্ত ছুই সরল রেখ! টান অর্থাৎ কগ এবং খগ রেখাকর--তাহাতে কখগ এক সমবাহু ত্রিভুজ হইবে। "উপপত্তি। খগ্ঘঘ এক বৃত্ত ইহার কেন্র ক অতএব (১১ সংজ্ঞান্থসারে) কখ ও কগ এই ছুই সরল রেখা পরম্পর শা 08024 85১ [00৮ 6০ 4135 20৮5 11727803 297:501) ৫76 61721 £9 486 9৫776 11157 .. 76 60%61 10 076 07967 (| 41017)) 3 00070001004 18 8৫8] 0 0133 ৮7156100075 085 & 35013 81 6008] 6০ 0179 21801011675 2100 10706 01911019 13015 050100106৫7], 200 76 15 0690111)00- 01)017 6100 21501) 56৮101)6 100709 4 চ/1)101) ৮৮23 16010015000 ০০ 40179, 5/711011041 1977107517410%, 40 লু ঞাট 011 19012) 013 লু 13 (11 2০) »** 4800 লক 01) লি &13 (1 4) 1১18017১171, 71807), 7702 ৫ /867৮ /00272 710 12760 ৫ $1701711£ (৮6 0617061 19 & | /250%, 91741//1£ /6, [06 4& 100 0106 01৮91) 0011065 0110 1309 070 015০) 50501) 11703 16 15760001700 6০ 115%75 00]7 0016 19011064৯52 80712007 11178 ০0021 (0 130, [7:01 000 1001106 £& €0 73 018০ (1 1১096.) 61760 8728151)6 111)6 & 33; 2120 01901) 16 0090111)6 (1. 1.) 076 ০0011960170] 71217200104 132 210৫ [07০90০9 (52 ৮০90.) 61) 90:9101)0 11065 105 1013, 6০0 1 &1)0 1 002) (1)0 091)00 1)১ 20 619 01918000130, 0০. ৪০71)068 (3 105৮.) (109 01018 00311১98174 0012) 0116 001)070 1)১ &? 617০ 015121)09 1003. 00801101110 011010 (3101,. 16 80:81017611700 41515 6009] 6০ 1১0, 13602096000 70117618610 00176:907 000 01010 0017, 130 25 6002] (11 1060) 6১ 1303 2100 0202080]) 19 01) 61061001079 0110]0 1615 1), ঠ5:00021 60 10335 0770 145 1013১ [08165 901 00125 210. 60891) 01091010 0076 16. ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ২৯ সমান এবং কথঙ এক বৃত্ত তাহার কেন্দ্র খ অতএব (১১ সংজ্ঞান্থসারে) কখ ও খগ এই ছুই সরল রেখা পরস্পর সমান, সুতরাং কগ ও খগ প্রত্যেকে কখ রেখার সহিত সমান হওয়াতে (১্বতঃসাধ্যানসারে) কথ কগ খগ এতিন সরল রেখ পরস্পর সমান এনং তন্নিমিত্তে কখগ এক সমবাছহু ত্রিভজ। সঙ্গেতে উপপন্তি । কণল্ কখ (১১ সংজ্ঞা) । খগ' ল- কখ (এ) ... কগ _ খগ _ কখ (১ স্বতঃসাধ্য)। ২ প্রতিজ্ঞানম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট বিন্দু হইতে এক নির্দিষ্ট নরল রেখার সমান 'আর এক মরল রেখা টানিতে হইবে। ক এক নিদি্ট বিন্দু-_খগ এক নির্দক্ট সরল রেখা--ক বিন্দু হইতে খগ সরল রেখার সমান এক সরল রেখ! টানিতে হইবেক, ক এবং খ এক সরল রেখাতে সংযুক্ত কর--কখ সরল রেখার উপর (১ প্রতিজ্ঞ।ভসারে) কখঘ এক সমবাহ্ু ত্রিভুজ অন্কিত কর--ঘখ এবং ঘক এই ছুই, সরল রেখাকে চ এবং ও বিন্দু পর্য্যন্ত টান--খ বিন্দকে কেন্দ্র করিয়। খগ দর পর্য্যন্ত এক বৃন্ত অঙ্কিত কর-_অর্থাৎ গ্ছজ, এবং ঘ বিন্দ হইতে ঘছ দূর পযন্ত এক বৃত্ত অক্কিত কর অর্থাৎ ছঠট _ কট এই সরল রেখ! খগ সরল রেখার সহিত সমান. উপপত্তি। গছজ এই বৃত্তের কেন্দ্র খ অতএব খগ এবং খছ পরস্পর সমান--এবং ছঠট এক বৃত্ত, ইহার কেন্দ্র ঘঃ অতএব ঘছ ঘঠ পরস্পর সমান-_-এবং কখঘ সমবাছ ত্রিভুজ এজন্য ঘখ এবং ঘক পরস্পর সমান--অতএব সমুদয় ঘছ এবং সমুদয় ঘঠ পরস্পর সনান.সত্তে তাহাদের অংশ ঘখ এবং ঘক পরস্পর সমান হওয়।তে অবশিষ্ট খছ এবং কঠ পরস্পর 30 00:04 শা) 80০0৪. [, ্া 10198817061 41519 0109] 60 00৩ 76179110091 (3 4১১ 3৩: 7306 16 1085 066 91)057)১ 61)86 30 19 20958] €9 7303 ড71)616006১ 4] 270 130 29 6801) 01 (19617) 6008] 60 1309 200. £7%27279 1৫ 276 27%2£ 40 186 56756 £/8720 076 ০0৫1 ৫০ 06 29০67; 07671070076 80016106110 4175 058 09891 0 030. ড106760016,907%0 176 0856 70806 4১ ৫ 872807£ 18792 41 703 0667 ৫7020720161 £0 176: 02867 57802 12706 130, 10701) ৮2৪ 6০ 9৪ 0০006. 97/%%. 067,130 লক 008011170০1) 1014 লু 1702 011 956) 1) ল 2013 095 007086:0061019) *** 101,718) & (01 /$],) ল5 100-72)083 (02808) ও 48.) 9৪008 ক 030১, 97015, 1717. ৮7098. 17056 76 0776৫£27" 7 200 78567 ৪৫204 /27865. 0 08 0 ৫ 707 67821 1০ £%6 898. 1১০6 813 2170 09 06 076 চছা0 51৮61) 8078)81)6 10068 7106150941৪ 60৪ 05865150655 76001700 €০ 906 ০0? 101) &13, 606 27586৮5 5 0876 90981 €০ 0০১ 06 1655. ভ0চ 606 008106 4 01957 (2 1.) 076 50518176 2206 1) 6098] 6০ 3 8710 টিঢোছে 00506870676 45 200. 86076 18027706 219১ 08৪- 01109 (5 13086.) 606 01016 10127) 2700. 19908086 4818 (05 06065 01 076 01016 1072১ 4১ 15 6004] 6০ 41): ১০ 05518081206 105 01501555156 50921 60 4007 7157156 15 8100. 0 875 ৪801) 0 01060 8082) 6০ 4১1) 7 %106161076 0০ 86518126117 4১07 1৪ 6088] 60 (] 43০) 0১ 8700 7801 473 18297601670 2220 81701971 127568, ৫ 77074 4১9 7৫8 666 04৫ 00 97801 £0 0276 1688. ড510101) আ৪৪ 60 1796 00716. (7০০ &7) (৮97 ০০৪6:8০6 0 7? 41) (1 দি জিপ এ ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৩০ সমান নিশ্যয় হইল, আর পূর্বে দর্শিত হইয়াছে যে খছ এবং খগ পরস্পর সমান সুতরাং খগ এবং কঠ প্রত্যেকে খছ সহিত সমান, অতএব কঠ রেখ। খগ রেখার সহিত সমান । এইরূপে ক বিন্দ হইতে খগ দৃষ্ট রেখা তুল্য অন্য এক ০.খ| অক্কিত হইল। ূ সন্কেতে উপপন্তি। খগ - খছ (১১ সংজ্ঞা) ঘছ - ঘঠ (১১ সংজ্ঞ।) ঘখ - ঘক .". ঘছ -- ঘ্খ (অর্থাৎ খছ) ঘঠ-_ ঘক (অর্থাৎ .কঠ).*. কঠ খছ -.খগ ঠ১স্বতঃ সাধ্য)। ৩ প্রতিজ্ঞা-সম্পাদ্য। ছই সরল রেখার মধ্যে বৃহত্তর হইতে লম্বৃতরের লমান এক ংশ ছেদ করিতে হইবে। কখ এবং গ ছুই সরল রেখ! তাহার মধ্যে কখ বৃহত্তর, কখ হইতে গ সমান এক অংশ ছেদ করিতে হইবে । ক বিন্দ, হাইতে গ সমান এক সরল রেখ। (২ প্রতিজ্ঞানুসারে) টান অর্থাহ কঘ রেখ। কর এবং ক কেন্দ্র হইতে কথ দুর পর্যন্ত ঘওচ এক বৃত্ত অঙ্কিত কর। কঙ সরল রেখা গ সমান হইয়। .কখ হইতে ছিন্ন হইল । উপপত্তি: ক কেন্দ্র হইতে কঘ পথ্যন্ত ঘঙচ এক ব্স্ত অঙ্কিত হইয়াছে অতএব কণ্ঘ এবং কও পরস্পর সমান, অপর কিঘ এবং গ পরস্পর সমান, অতএব কঙ এবং গ প্রত্যেকে ক সমান, সুতরাং কঙ এবং গ পরস্পর সমান। এইরূপে কখ ্ বৃহত্তর রেখা হইতে গ সমান এক অংশ ছিন্ন হইল। সন্কেতে উপপত্তি। "গ্র-্০কঘ। কথ _ কঙ (১১ সংজ্ঞা) গু কঘ _ কঙ (১ স্বতঃসাধ্য)। 7 31 07201 ঘপা১৬১ 10010 হত 11015, 1৮৬. 17715011015. 17 £200 £78070169 7:226 20 81৫65 ০7 116 076 6/%2£ 0 £1০ 91065 0/ 16 0675 6607 10 640) ৫70. 706 17£4%756 216 2717189. ৫078101720 // 11986 9106৭ ০021 £0 0786 ৫%- ০4/67১ 1/%677 8৫568. 0?" 61170 81009 ৫76 6761) ৫70 £6 07229 0 £6 £780787105 &76 ০1217 ৫26 11617” 01167 &/৪- 168. 676 67015 660% 10 620১ 212. 11096 £0) 10/501) 16 60804 31065 ৫76 0771)098/0৯%, 166 41307 1) 0০ 6৮০ €101)0105 ড1)101) 10৮56 00 6০ 51008 4১135 4১0 001770] 60 000 ৮০ ৪1005 1015১ 107) €৪801) 60 6901), ৮17, 30০ 4 1017) 8100 4800 রঃ €0 8) 7 200 ] 1 106 6176 217819 7380 9০ 9130 90981 66) 619 21)619 151) চা : (0760 80081] 000 988০ 730 709 8091 60 00০6 1) তে. 4 নু 10885 1%1) 200 009 079119)0 4১130 60 006 60121061005 58100. 6100 0010 210165১ (09 ৮/1)101) 000 00081 81005 06 01১7১93166১ ৪1721] 1১০ €07]) 8501) 60 9201) ৮14 0)0 27210 41309 6০ 01) 21519 [0175 2100 676 2110] 4013 6০ 10815, 17015 16 076 60190810 48830 ০৪ 200)1160 6০ 0)০ 00071 0) ৪০ 0796 06180 0011064088৮ 196 0 105 0100 0196 902121)6 11106 13 01901) 10157 00900117613 10586 ৫01110106 ৮101) 60৩ [91710 155 ০৪০০০৪০4৯13 15 6৫091 69101 7 2180 413 001)0101170 5710) 1012) 4৯0 20080 00100100 57161) 1), ০৫ 02096 008 01719 1340 15 6091 6০ 079. 2100101501৮ ৮7186700076 2150 61) 19011)0 09 001056 601710108 117) 79 *:1106.007796. 002010820108 21) 01919 62010018010) ৪ 10701501615 6510:68860 1) 82100) 0126 01৮6 (76670165০70 6? ০৮০7% 14 01%%4, ক্ষত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৩১ ৪ প্রতিজ্ঞা উপপাদ্য । ছুই ত্রিভুজের মধ্যে যদি একটীর ছুই বাহু অন্যের ছুই বাহুর সহিত প্রত্যেকে সমান হয় এবং এ বানদ্ধয়ের মধ্যবর্তি কোণ দ্য়ও ঘদ্দি পরস্পর সমান হয় তবে এ ত্রিভুজ দ্ধয়ের ভূমি অর্থাৎ অবশিষ্ট বাহুও পরস্পর সমান হইবে এবং এ ত্র ভুঁজ ক্ষেত্রদ্বয়ও পরস্পর সমান হইবে এবং সমান বাহুর সনম অবশিষ্ট কোণও পরস্পর সমান হইবেছ। কখণ এবং ঘঙচ ছুই ক ত্রিভুজ, তাহার মধ্যে কখ এবং কগ, ঘও এবহ ঘঢ পরস্পর ক্রমশ সমন অর্থাৎ কখ, ঘঙ সহিত; ওকগ, ঘচ মহিত সমান, এনং'খকগ এই কোণ উঘচ কোণের সহিত সমান, অতএব খগ এই ভূমি উচ ভূমির সহিত সমান এবং কখগ এই ত্রিভুজ ঘঙচ ত্রিভুজের সহিত সমান এবং তাহাদের সমান২ বাছুর সম্মৃথস্থ কোণও পরস্পর সমান অর্থাৎ কখগ এই কোণ ঘঙচ কোণের সহিত সমান ও কগখ এই কোণ ঘচঙ কোণের সহিত সমান । উপপন্তি। যদি কখগ এই ত্রিভুজ ঘঙচ ত্রিভুজের উপর এমত প্রকারে রাখ যে কবিন্দখঘ বিন্দুর উপর পড়ে এবং কখ এই: 'সরল রেখ। ঘঙ এই সরল রেখার উপর পড়ে, তবে খ বিন্দুও উ বিন্দুর উপর অবশ্য পড়িবে কেনন। কখ এবং ঘঙ পরস্পর ীসনান, এবং কখ ও ঘঙ মিলিত হইলে কগ রেখ] ঘচ সহিত (মিলিবে কেনন। খকগ এই নধ্যবর্তি কোণ ঙখঘচ মধ্যবর্তি কোণের নস মমান, এবং কগ, ঘচ সহিত মিলিলে গও তদ্রুপ ঢচ পপর, $/ ০ পাপ পপ ৬৩০ সাল পপ অপ আপি এই ্লিতিজ্ঞার তিন সাধ্য একেবারে নিশি হইতে গারে বা ছুই ত্রিভূ ভূজ সর্মতৌভাঁবে সমান। 2 0004 হিপ) 03001 7০ [30176 ঢা) 060808৩ 48013 ০009] 60 1): 306 009 0১01116 3 011)01009 ৮10) 0176 [01176 152 দ101910010 01)0 19936 130 00075 00700100 5161) 0176 10996 1911 (001. 1061, 3.) 274 02 6081 6০16. 11176151019 0050১ 01)9 51১016 0117510 ৯130 101050 00110- 01006 ₹য10]) 0106 ৮/1)016 01191)516 1015175 ৯০ 05800098096 1101) 61767 00116011500 10680 0/699 (3. ৯৯) 215 60003 2100. 0119 16107211)1718 21001630106 016 110756 0০11)0106 101) 6179 75200711011) 01721650196 00106192100 1১0 00৮৮] 6) 0১0 ৮12. 0106 210619 4130 09 1079 01)516 1)10175 21)0 11)6 21791 4৯073 ০০ 00৪ 27919 70৮12, 2001060916৭ 27 19 17447071659 1206 1270 82৫65 27 £/%৫ ০6 €7%1 £0 ££:9 ৩8৫65 %/ 1/8৫ 0/267, 6207 ৫0 6207১ 2780 7৮6 15168/196 61৮6 277129 ৫9)1627)04 8 28036 52069 6%/%/01 10 016 27194/6)" 5 £617. 04568 ৫7০ ০71৫, 70 £7:227 ৫76৫5 276 60121 070 £/০৫) ০//:০)" 27105, 4 10780, 16 2/62£ ৬£06৪. ৫76 01)1)09816) 676. 6/76215 ৫৫০% ৫9 6201, 777110% 243 £0 9৫ 0677,07/67040৫, 8৮7. ৫০/৮.--3 0011)01005 10) 15১ &13 ল 1) 80 0011101065 ৮/10]) 1) ১4 134১0 লি 4 851) 50 0011) 01085 ১৮10) [৮480 লুল 1৮৮০ 306920007065 10 150 (001. 3 961.) **, 130 লল 0০ (8 ১০) £৯ 4১130 লু £১ 10151 2 ৫4130 লঙ এ 0015] 5 4০ 48013 ল এ 7ম (8 4) 1১101১. ৮. 2115018, 276 277169 ৫৫ £/6 8456 97 272 £99308/163 ৫8016 ৫76 ০৮৫] ৫0 0786 %/204%6)" 8 276 27 £%6 ৫/৮4৫/ 9৫৫6৯ 06 77794৫7/04, 46 ৫727163 2%00)8 /%6 94/%6)" 5146 01 1160 0436 8/1411 4180 6৫ 2৫%৫£. 1১66 4030 09 21) 15095306109 (21010019901 চ৮111019 61) 810 $৯ড 13 60081 6০ 405 270 166 0170 8081506111068) চি, 40995 7:000060 6০0 1) 21)0 19: 076 91219 4১130 91১41 9990981 (0 66 21)619 4১073520709) 21016 0131) € 6109 21721513015, 10 131) 12৮6 9170 [১0816 চাও 800 000 ঠ&ত 079 20০66 রঃ ০2 4০989] (3. 1.) 69 ঠ&৮ 6106 1688১ 2100 101) ঘা€ 3. ০ 13905089 4৯ 19 0009] 6০0 4১0 2100 43.60 40১ 00০ 85098 4) 40 815. 54091 60 006 6০ (3৯১ 43) ০5০) 1 ক্ষেত্র তন্ত্র ১ অধ্যায়) ৩২ উপর পড়িবে কেনন। কগ; ঘচ সহিত সমান অতএব খ বিন্দ, ঙ সহিত এবং গ বিন্দ চ সহিত মিলিলে (৩ সংঙ্গার অন্মানা- নৃসারে) খগ ভূমিও; ওচ ভূমির সহিত মিলিয়৷ সমান হইবে স্থতরাৎ কখগ এই সনস্ত ত্রিভুজ ঘঙঢ ত্রিভুজের সহিত সম্যক্‌ মিলিয়৷ পরস্পর সমান হইবে, এবং একটীর অবশিষ্ট কোণ দ্বয় অন্যটীর অবশিষ্ট কোণ ছয়ের সহিত মিলিবে ও সমান হইবে অর্থাৎ কখগ এবং ঘঙওচ পরস্পর সমান হইবে এবং কগখ ও খঘচঙ পরস্পর সমান হইবে। অতএব ছুই ত্রিভু- জের মধ্যে যদি একটীর ছুই বাহু অন্যের ছুই বাহুর সহিত ত্যেকে সমান হয় এবং এ বানু দ্য়ের মধ্যবর্তি কোণ দ্বয়ও যদি পরস্পর সমান হয় তবে এ ত্রিভুজ দ্বয়ের ভূমি অর্থাৎ অবশিষ্ট বাহুও পরস্পর সমাঁন হইবে এবং এ ছুই ত্রিভ ভূজও পরস্পর সমান হইবে এবং সমান বাহুর সম্মুস্থ অবশিষ্ট কৌণও পরস্পর সমান হইবে। সঙ্কেতে উপপত্ি । খ, ও সহিত মিলিবে :. কখ ক ঘঙ। কগ, ঘচ সহিত মিলিবে *.* এ খকগ হু 4 উঘচ। গ,চ সহিত মিলিবে *" কগ হক ঘচ *. খগ, উচ সহিত মিলিবে (৩ সংজ্ঞার অন্ত্রমান) .*. খগ হু ওচ (৮ স্বতঃ সাধ্য) £ কখগ হু /১ উঘ, এবং 4 কখগ লু 4 ঘউচ, এবং 4 কগখ লু ৫ ঘচড। ৫ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। সমদ্বিবান্থ ত্রিভুজের ভূমিতে সংলগ্র কোণদ্বয় পরস্পর সমান এবং যদ্দি সমান 'বাহুদ্বয়ের বৃদ্ধি কর। যায় তবে তৃমির অপর পার্স্থ কোণদ্বয়ও সমান হইবে। কখগ এক সমদ্বিবাছ ত্রিভুজ যাহার কখ বাহু কগ বাহুর সহিত সমান। এই বাছদ্বয় ঘ্ব এবং উ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি পাঁউক কখগ কোণ কণখ কোণের সহিত সমান এবং গখঘ কোণ খগঙ কোণের সহিত সমান হইবে। 'খ'খ সরল রেখার মধ্যে কোন এক বিন্দুর নিদেশি কর যথা চ এবং (৩ প্রতিজ্ঞান্থুসারে) কঙ বৃহত্তর হইতে কচ লঘৃতরের 3 2. 33 টের0)4 ভাত) 800% ], আটটি 201) 3 0110 11) ০0111211) 1116 21)1]0 174 £2০011111)01) 10 1170 1৮০ 17121710105, 48015 80713 2 10100076 005 10250 216 1৭:€07771 (4. 1.) 00117০10056 €৪13, 2100. 1110 (12186164৯00 6০911)9 11180)6]0 613) 2100 1110 16100111105 017০ £1৩ ০06 110 0110 21৫ 5011 (%. 1.) 00 016 16- 27091771105 21081658০01 00 ও) 0611615 ০0০]) €0 62807, 10 %1)101) 01)0 0001 ১105 276 01019081605 ৮12” 6176 2016 4৯0৮ 609 06 &7- 818 4১13৩ 8110 61) 21016 40009 006 21101650513: 47)0 10602096000 ৮791৬ &ি 156648016০0) 10016 4১0 0140. 10110 1007৮ ৯300 076 10৮06 ৯63 076 61099110007 83৮ 56688] 03 &%) 09 06 06109110061 0037 0170 170 ৮783 [১70৮60600১6 665] 60 013: 610016- 1019 (1) ৮০ 81008 1515 10 210 00061 69 60৫ ০ 6085 (913, 6201 0 0901) ) 1১8৮ 01)6 91015 130 75 0000] 00 0) 81)916 0009) ৮1016006) 0) 0008870068 31705 0013 2৫ 502], (47 1.) 8100 01610 1010001100100 0106168০৫৪০], স্'])10)) 0116 60101 51068 219 9101১09৭16১ 0)61010161176 811019 1130 15 6112] 60 0176 21001000135 ৮70 000 97)0161301 ০ 076 01510 01308. ০৮১ 91170016108 19661) 0611)01)- 80966401080 61)6 চ/11010 10010 4১130175 00102) 09 019 চ/1)016 4১015 0100 00 102৮ 0005 09 07912161300 0৪ 1'611)011)1706 21101041309 15 01061610016 60021 6০ 006 76100117- 1715 21051 4১013, ৮7110] 276 1180 01)6105 90 0) 10086 ০৫ 1106 00121615130 28100161783 9189 1966170010560১ 0786 0055 81081 ৮1015 6099] 69 0100 2786190001১ ৮1010] 09 (05 87701680001) 0) 0010০ 8106 ০1 016 10986, 11761010010) £%6 ৫77165৫৫116 0৫56১) 6, (১, 101), ৃ 007,077, 7.1361)085 62677 2/%1466711247046 "5 2199 22%64708107 ক্ষত্র তত্ব ১ অধ্যার। '৩৩ সমান এক অংশ ছেদ কর যথা] কছ। এব চ১গা ও ছঃ খঃসরল রেখাতে সৎযুক্ত কর। কখ এবং কগ পরম্পর সমান এবং কচ ও কচ পরস্পর সমান অত- এব কচগ ও কছখ এই ছুই ত্রিভুজের মধ্যে চক ও কথ ছুই বাহু, ছক ও কথ ছুই বাহুর সহিত একে সমান রী এবং চকছ এই কোণ কচগ ও কছখ এ উভয় ত্রিভুজের মধ্যে সামান্য ভাবে আছে অতএব (৪ প্রতিজ্ঞানৃষারে) এঁ ত্রিভুজ দ্বয়ের ভুনিও পরস্পর সমান অর্থাৎ চগ, ছখ সহিত সমান, এবং এ ত্রিভজ দ্য়ও পরস্পর সমান ও তাহাদের অবশিক্ট কোণ দয় যাহ! নমানৎ বাহুর সম্মুখস্ত তাহারাও একে পরস্পর সমান অর্থাৎ কখছ, কগচ সহিত, ও কছখঃ কঢচগ সহিত সমাঁন। এবং কচ, কছ সহিত সমান ও কখ, কথ সহিত সমান অতএব এই শেষোক্ত সরল রেখাদ্য় পুর্ক্বোক্ত রেখাদ্বয় হইতে অবচ্ছিন্ন হইলে (৩ স্বতঃসাধ্য।নূসারে) অবশিষ্ট খচ ও গছ পরস্পর সদন হইবে এবৎ চগ ও খছ পরস্পর সমান উপপন্ন হইয়াছে অত- এব এই অপর ত্রিভজ দ্য়ের মধ্যে খচ"ও চণ্য, গছ ও ছখ সহিত একেই পরস্পর সমান এবং ইহাদের মধ্যবর্তী কোণ দ্বয়ও অর্থাৎ খচগ ও গছখ পরম্পর সমান সপ্রমাণ হইয়াছে অতএব (৪ প্রতিজ্ঞানৃস!রে) এই ত্রিভুক্ত দ্বয় পরস্পর সমান এবং ইহাদের অবশিষ্ট কোণ যাহা সমান বাহুর সন্মুখস্থ তাহারাও একে২ পরস্পর সমান অর্থাৎ খগচ, গখছ সহিত, এবং গখচ, খগছ সহিত পরস্পর সমান | সম্প্রতি কখছ এই কোণ কগচ সহিত সমান সপ্রমাণ হইয়াছে এবং গখছ (যাহা কখছ কোণের এক অংশ) তাহা খণ্চ (যাহা কচ কোণের এক ২শ) তাহার মহছিত সমান অতএব এই সমুদয় সমান কোণ 534 ডে৪01 01185 2০০ হু, 82/). ৫০/.--4৮3 লু 403 40 লু কপি ০ দিন ০010- 2701) 00 /১৭ 41009 0913 ১৮130 লু 0১ - 130৩ লু এ 40017 ০2৮00 ল্ল 4১051814501 19 &৫৭10) শিক €1. 8. 130) লু £0--400 01. 6. ঢিজ্ঞে) 0৬3 &৯০ ঠা৫ 4 130 লুল 20013, £১ 810 ল £& 00139 21301 লু 01303) 30003, 5 £ 013 (4 06 1) .*৮ 4৮ 4130877 4 01303 0, ৫. £ 4130) লক £ 0 দা 30৮ (৮৪, এ 0173.) [৮707 51. 27100010৬, 10 8০ 2701? 01 ৫ 67847701616 2701 0 07607901075 116 5865 ৮/01) 5200167৫১07 276. 0191995866৫) 2/৮6)25 476 ৫৫5০ 6724 £0 070 2)894/67, 1,656 4130 196 » 60111010 17511)0 010 2170168130০. 6০ 076 21851 4১03) 006 5106 4৯315 2130 6৫108] 00 0106 ৪108 4১০. 015 16 41306 1006 6010821 6০ /8099 0170 01 00010) 10056 19৩ 75806101891) 009 00176171566 4৯1) ০6 076 07086070 0170 00122 16 (3. 1.) 006 07131) 6601861] 6০9 4৯0 0১6 1689১ 21১0 )911) 1903 01001610109 7৯ 09০8036 11) 1156 (7101)5195 10130, 085 103 18 60551 6০ 4১০১ 27৫ 7) 730 ০020)12801) 60 190907১5008 ৮০ 81098 1)13, 130 ০:65 ৫0101 60 6119 ৮০ 4১05 0703, 9901) ০০ 6৪০1 3 ০৪ 61১9 2709 10130 75 2150 0090] 60 6106 21010 403) 61761910010 009 70836 1)015 60881 6০ 076 10850 4813, 8100 0116 8158, 01 016 011101৩1030 4 18 61121 09 01796 01 679 0910019 2ও ৬ 4৯03 (4১15) 0791958৪ 69 0109 £768667 ) 1101) 15 205970. 1 106760016) 3 28 %9£ 897 ৫72/0/10 4১0১ 00801955154 23 6121 10 £৫১ (8৮ 1)07600765 %%0 £787/89, 6. ৫৯. 19. 1), | 00৮. 136770৩১ 6১67% 2/%£9727167 ৫7821871225 0499 61%8- 42764. - 57, 0০%.-131) লু 80 0)ড ০0130006100) 19018 ৫02010)01) 60 £১৪ 10130 910 4১003, £ 10130 75 28073" ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৩৪ দ্ধয় হইতে সমান২ অংশ বিয়োগ করিলে অবশিষ্ট ভাগছয় (৩ স্বতঃ সাধ্যানৃসারে) অবশ্য সমান হইবে সুতরাং কখখ কোণ কগখ সহিত সমান। আর ইহারাই ভূমিতে সংলগ্ন কোণ। এবং ভূমির অপর পারশ্শের কোণ দ্য অর্থাৎ গ্রখঘ এবং খগঙ যে সমান তাহা? পুর্বে উপপন্ন হইয়াছে । অতএব সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভ ভূমিতে ত সংলগ্ন কোণ দ্বয়, ইত্যাদি। অন্মান। অতএব সমবাছ ত্রিভূজ সমান কোণিও হইবে। সন্কেতে উপপত্তি। কখ _ কগ। কছ লু কচ। এ চকছ, 4 কচগ ও কছখ উভয় পক্ষে সামান্য .". (৪ প্রতিজ্ঞা) চগ 5 খছঃ 4 কখছ _ু 4 কগচঃ 4 কচগ লন 4 কছখ। (৩ ম্বতঃ সাধ্যান্থসারে) কচ-কখ (অর্থাৎ খচ) _ কছ -- কগ (অর্থাৎ গছ)। (পুর্ববো তি) চগ লু ছখ। 4 খচগ্গ 4 গছখ.* (৪ প্রতি- ন্থসারে) & খচগ ল & গছখ, 4 খগচ হু 4 গ্খছ, 4 গখচ ল খগছ ... 4 কখছ-: এ গখছ (অর্থাৎ 4 কখণ) -₹ * কথচ-- £ খগচ (অর্থাৎ 4 কণখ.) ৬ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। যদি কোন ত্রিতজের দুই কোণ পরস্পর সমান হয় তবে এ সমান কোণের সন্মুখস্থ বাহদ্ধয়ও পরস্পর সমান হইবে। কখগ এক ত্রিভুজ তাহার মধ্যে রি কখগ এবং কগখ এই দুই কোণ ঘ পরস্পর সান। অপর কখ এবং ক ছুই বাছও সমান হইবে। কেনন। যদি বল কখ এবং কগ * পরস্পর সমান নছে তবে ইহাঁ- দের একটী অন্যটা হইতে বৃহত্তর হইবে, কখ যেন বৃহত্তর জ্ঞান কর খ ধ (এবং (৩ এপ্রতিজ্ঞান্থসারে) তাহা হইতে কণ্ণ লঘুতরের সমান মক অংশ ছেদ কর যথা খঘ, এবং ঘ, গর এক সরল রেখাতে প্রীংযুক্ত কর অতএব ঘখগ এবং কখগ এই ত্রিতৃজ দ্বয়ের মধে/ 32 908১ 20০0ঘ [. ০০ ৫৯ 10130 5 £১ &03 ঠ, 91 1) ৮01)101) 13 21)80:0 (9 4830) ৮০:13 18 2196 40 ৮৪, ঞ&13 লক 400, 21017 11, 7015091, (01১০7 1109 8276 04525 ৫). 07 6106 96706 581697 15 11076 017070041১6 1800 1782701085 6) 7.৫ 1107) 58610570110, ৫76 £67712)10166. 718 076 ০৮৫7০7/281/ 0) 0116 1১056 61701 £) 7716 67106/107 67811 151010256 //096 10/80/ 476 £677/787041660 84 11৫ ০1/)6) ৫০৫)৫%:11/) ০1741 10 076. ৫7০৫৫)", [5610 07610 08 0৬০ 00011105 $1305 81018) 01001) 66 82111610750 413, 2170 111001) 11)0 8012) 3100 6) 10) 10101) 11069 00017 81065 04১ 104) 0011101100009 11) 80611000600 81)001)0] 7) (1801) 0611 51005 013১ 10135 60010061900 10 10) 08101706199 0002] 69 010 &100)00, থয011) 091), 2100 11 [00851- ০ 1016 160 013. 0০ 001 60 [013 7 0)61)5 21) 000 028০ ১৯) 11) 0101) 070 5916 01 | 8৪0) 01 0)০ 60811010518 19110 000 00067 0 817916১5 06০81158 480 25 0008] 60 4&1)5 67০ 21)210 | 401) 18 60001 (0. 1.) (0 | 6176 910019 41)0 : 1300 ॥ 6172 210016 ঠ&01) 15 এ হাট £702667 0000 050 £ো0019 136]) (87 9) 5 870760070 8180, 010 21010 &1)0 175 2168607 012071303)9 7 711101)701019 0001) তি 070 27010 131)0 6760661 010811 070 21010 301), 508019১0002186 0য় 1 6092] 60 19735 0১0 27610 131)0 5 ০002] (0. 1.) 00 009 805] 1301) 3 07616 088 0601) 00100780566 69 09 76260] 610৮) 105 10101) ১৪ 01001১98381)16, 886 16 0100 01 006 50101068583 1), 1১6 7016/18 61৩ 0616) 60910816033 01009054091) 6০10 5 07276০ 10:65 19800088450 15 6101 60 1) 17000 চোগাহই০ এসে), 0116 806195 1801)১ 7100 91১01) 00 00767 8100 01 6070 1)759 (0০1) 216 0009] (9, 1.) 60 070 07001)617 00৮ 0)0 01019 10500) ক্ষেত্র তত ১ অধ্যায়। ৩৫ ঘখ এবং কগ পরস্পর সঘান এবং খগ উভয়েরি এক বাহু জ্ুতর1ৎ ঘখ এবং খগ, কগ এবং খগ ইহারা একেই পরস্পর সমান এবং ইহাদের মধ্যবর্তি কোণ দ্বয় অর্থাৎ ঘ্খণগ্ধ এবং কগখ ইহারাও পরস্পর সমান অতএব (৪ প্রতিজ্ঞা) ঘগ এবং কখ ও পরস্পর সমান এনং ঘখগ ত্রিভুজ কগখ ত্রিভুজের সহিত সমান কিন্ভ ঘখগ, কগখ ত্রিভুজের অংশ মাত্র হইয়া লঘৃতর হইবে তবে পুর্বোন্ত কল্পনাতে লঘৃতর বৃহত্তরের সহিত সমান হইল তাহ1.অসাধ্য অতএব কখ, কগ হইতে বিষন নয় অর্থাৎ সমান। অতএব যদি কোন ত্রিভুক্তের, ইত্যাদি । অস্থমান। সুতরাং সমানকোণ ত্রিভুজ সমবাহুক ও হইবে । সন্কেতে উপপন্তি। যদি ঘখ নু কগ,। খগ, কখগ ও ঘখগ তি হুজের সানান্য বাহু, 4 ঘখগ -- 4 কগখ .*. (৪ প্রাতিজ্ঞা- নুসারে) & ঘখগ ল £ কখগ, তাহা অসাধ্য তির সাধ্য) ." কখ স₹ কগ নহে অর্থাৎ কখ - কগ। ৭ প্রতিজ্ঞা উপপাদ্য । রর এক ভূণির উপরে এক পাশ্বে এমত ছই ত্রিভুজ হইতে পারে না যে তাহাদের ভূমির একাগ্রে সংলগ্ন বাহদ্বয় পরস্পর সমান স্্বভূমির অন্যাগ্রে সংলগ্ন বাহুদ্বয়ও তদ্রপ সমান হইবে। টে এবং কখন ছুই তিভুজ রঃ কখ ভূমির উপর একি পার্থেকল্পন। কর তবে কগ এবং কঘ একাগ্রে অর্থাৎ খ বিন্দতে সংলগ্ন হইয়া পরস্পর সমান"থাকিলে খগ এবং গন অন্যাগ্রে অর্থাৎ গ বিন্দতে সংলগ্র হইয়! তদ্রপ পরস্পর সমীন হইতে পারে ন।। যদি বল হইতে পারে তবে গ এবং ঘ সরল রেখাঁতে সংযুক্ত “কর, এবং প্রথমতঃ যদি উক্ত ত্রিভুজের শৃক্তদ্ধয় পরস্পরের ক্ষত্রের বহিস্থ হয় তবে কগ এব কঘ সমান হওয়াতে কণ্ঘ সক সমদ্বিবানু ত্রিভূজ হইল সুতরাং কণঘ এবং কঘণ এই াণ ঘয় (৫ গ্রতিজ্ঞান্থসারে) পরস্পর সমান, কিন্ত খগঘ, কগঘ টাণের অংশ মাত্র হওয়াতে তাহ। হইতে লঘ্তর অতএব 36 ও 084015%5 58008 1, 18 910960] 0010 0103 ৪1821 1301) (4.9). 71861200179) 01)9 21)19 00 28 111065715€ ৬. রা 57626500007 30320 27001) 12001 61861) 15 গু) 6109 81761613100 21০৮৮- 6 6021) 0175 2101৩ 13007), 85517)5 06020150 08375 60091 0০ 10135 4৯ রর চু €৮৪ 91১61690025 ৪089] (5. 1.) 6০ 070 01019 807) 956 731)0 085 00০17 [0:02 60 700 £7581000 01908 6109 80009 1301) 3 %/1)101) 15 8001993510016,121)9 0856 21) ৮71)101) 006 ৮০1৮0 01 026 67971061915 01১91) 2 810০ 01 0100 9013615 1)0603 790 01)০01)- 51126101), ঘ)066020১ 87702 1786 50796 6৫৪০১ 0726 0% £/%6 80176 3506 07 215 £676 ৫2772048610 17727707169 ৫180৫ 026 £/61)" 51065 81801 276 27777278016 £) 0796 6৮/767/8812/ 07 12 8৫96 60%৫£ 20 07%6 ৫7041675৫2৫ £2/660896 £8056 10/20/4276 ৫০77717061৫ 879 £7%6 91/867" 627677881 60821 1০0 078 4780/67, ০8. 15. 1), 8%/7. ৫৫79.--18791 0456, 47 &07) ল 48100 5 &0 _ল 4&]) (5. 08 17) 4 40307 2 0070 (9. 45.) ৮০ &100 57 41305) 3 £ 81007 28100 (9. &%১) ১০ 31)00% 57৮ 47 1303). 30016 80 লক 310১ 006) 47 73100 4802) (5,০01 1.) 10101) 19 803010 ১00 5 31), 82/198 ৫7৮.---9800780. 0046, [1 4১0 লি 4৯105 4507) লু 4702) (501 1.)-47 003) 2 807) (09 &%) ৮ 03700 ০৮ 4 13100 5) 87004707017 (9 4) ৮১ ০8700 2 1301), 30616 310 লু 930১ 2 73100 ল 42001) দ1)101) 15. 28070 ১, 131) 130. ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৩৩ খগঘ, কঘগ হইতেও লব্ঘুতর এবং কথগ হইতে খখগ বৃহত্তর হওয়াতে খখঘ্, খঘগ হইতে আরো অধিক লঘ্বুতর কিন্ত খগ এবং খঘ পরস্পর সমান অতএব খগঘ এবং খঘগ ৫৫ প্রতিজ্ঞা) পরম্পর সমান হইবে । ইহা! অলাধ্য। স্গতরাং কগ, কথ সমান সন্ত্বে খগ, রি সনান হইবে না। - দ্বিতীয়তঃ । উত্ত ত্রিভুজ দ্য়ের মধ্যে রর ৷ একটার শৃঙ্গ অন্যের মধ্যবর্তি হয় যেমত এই আকৃতিতে আছে তবে গ এব ঘসরল রেখাতে সংযুক্ত কর এবং কগ ও কঘ, উ এবং চ পর্যন্ত বৃদ্ধি কর। যদি ক, কঘ সমান তবে কগঘ সমদ্বিবাহু ত্রিভজ স্থৃতরাঁং ভূমির অপর পার্্বস্থ কোণদয় অর্থাৎু ঘগ্গঙ এবং গঘচ পরম্পর সমান কিন্ত ঘগও, খগঘ হইতে বৃহতর ন্ৃতরাং গঘচ কো৭9 খগঘ হইতে বৃহন্তর তবে গঘখ, খগথ হইতে আরো বৃহত্তর, কিন্ত খঘ এবং খগ যন্দ পরস্পর সমান হয় তবে খগঘ এবং খঘগ পরস্পর সমন, ইহ1 অসাধ্য, অতএব খঘ এবং খখ পরস্পর সমান নহে। যদি এক ত্রিভুজের শৃক্ত অন্যটীর পার্থের উপর থাকে তৰে প্রতিজ্ঞার উপপন্তি অতি স্পন্ট। অতএব এক ভূমির উপরে, ইত্যাদি। সঙ্কেতে উপপন্তি। ১ গ্রকরণ। £/কগঘ ল 4কথ্গ **" কগ কথ । -কগঘ 7৮ “-খগঘ (৯ স্বতঃসাধ্য) ." কঘগ 2 খগঘ। এখঘগ ৮ -কঘগ.. 4খঘগ ৮ 4খগঘ । কিন্ত যদি খগ- খঘ, তবে এখঘগ _ন 4এখগঘ । ইহা অসাধ্য, ... খখ লু খঘ। ২ প্রকরণ। কগ্ন কথঘ **, £ঙগঘ ল 4এগঘচ (৫ প্রতিজ্ঞা) 4উগঘ ৮ খগত্ *. এগথঘচ ৮ খগখ । .. 4গত্বখ ৮ এখগঘ। কিন্তু খঘ 5 খগ হইলে 4এখঘগ _ খগঘ। ইহা অসাধ্য, খঘ +% খগ। ক শখ ) 37 040১4ণ'চখ) 8008 1, 7707, ৮117, 27002 17 2800. 47140750163 7266. 6800 88063 07 076 076 20221 £0 4890 85069 ০ 1886 0467”) 220% 40 220১ 076 106 12/220156 8687 0863 6202101) )6 27,716 20/801) 28 007/1417)6 0% ৫ 200 85069 07 £%6 076 £9 60821 £0 £/%6 ৫7046 ৫91£427)60 % 26 6220 95৫6৩ 07 41১ ০//67, 1,660 8305 101৮) 0৪ ০ 60810168 05৮109 চ০ ০ 81068 43, 405 ৪0021 6০ 009 6০ 81099 1)1%১ 115 6201 60০ 62019 চ)2, ঠ&$ি 6০ 1012১ 2100 0 60 1) 3 01১0 2159 005 0980 730 6008] (0 076 0286 19৮১ 11116 21716 1340 13 902] 6০ 606 20816 10117, 4 এ) £্ে ক্র ্ে চ০7১11 016 07127615430 06 21)71890 ০০ 099 1570161 70৮2 ৪০ 6026 0)৩ [0301716 0 ০৪:07 10১ 280. 016 ৪0918176 1059 730 81১01) 2: 0186 09010)6 0 07086 2150 0011)0100 %/10) ৮6109 0301106 2519502086 73059 80091 6০123 07676101610 0০110010117 ৮7101) 7, 34 2170. 40 100090 0081)0106 ৮10) 51), 200 1); 001১1 35 00 04১0০017706 0011)0106 ৮516. 1), 200 ঘা), 9০6 178%6 & 016616776 81600260785 [0 2170 8০7 00605 01১০7) 01)6 ৪81) 19886 1175 21)0 01901) 009 8৪08 810 01 105 11)610 0217 06 6০ 618116195 9101) [017 61186 10955. 07617 81099 চ01)101) 216. 66770108060 10) 0170 ০3০. €90))0 ০৫ 67০ 0956 ৪089] 60 076 21)061)61) 2170 110:677186 (00977 8108 67001008660 7 009 00160 ৫02৮ 0৩০ 0008 18 81010881019 (7. 1.) 3 61162610178) 1 0১৪ 058৫ 30 00117 0106 710) 006 0856 192 099 ৪106৪ 734) 40 ০2777706199 ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৩৭ ৮ প্রতিজ্ঞা উপপাদ্য । ছুই ত্রিভুজের মধ্যে যদি একটীর ছুই বা্ছু অন্যের ছুইবাহুর সহিত পরম্পর সমান হয় এবং তাহাদের ভূমিও যদি পরস্পর সমান হয় তবে উভয় ত্রিভজে এঁ বাহু দ্য়ের মধ্যগত কোণও পরস্পর সমান হইবে । কখগ ও ঘঙচ ক্‌ সহ দুই ত্রিভুজ, তা" হার মধ্যে- এক- টার কখ ও কগ এই ছুই বাহু অন্যের ঘঙও ঘচ এই দুই বাহুর সহিত পরস্পর খ্‌. র্‌ প্রত্যেকে সমান, অর্থাৎ কখ ও ঘঙ পরস্পর সমান এবং কণ ও ঘচ পরস্পর সমান এবং ইহাদের খগ ও ওচ দুই তূমিও পরস্পর সমান অতএব খকগ এই কোণ ওঘচ এই কৌণের সহিত সমান হইবে । উপপত্তি। যদি কখগ ত্রিভুজ ঘঙ্চ ত্রিতৃজের উপর এমত করিয়া রাখ যে খ বিন্দ, ঠিক ও বিন্দুর উপরে পড়ে এবং খন রেখা ঠিক ঙচ রেখার উপরে পড়ে তবে গ বিন্দুও চ বিন্দুর উপর পড়িবে কেননা কগ, ঘচ সহিত সমান, অতএব খগ ভূমি উচ তূমির সহিত মিলিলে কখ, ঘঙ সহিত এবং কগ, ঘচ সহিত অবশ্য মিলিবে, কেননা খগ ভমি উচ তূমির সহিত মিলিলে যদ্দি কখ, ঘঙ সহিত এবং কগ” ঘচ সহিত ন1] মিলিয়। ছ্ঙ ও ছচ ন্যায় অন্য প্রকারে অবস্থিতি করে তৰে এক ভূমি ষে উচ তাহার উপরে এবং এক দিকে এমত দুই ত্রিভূজ হইতে পারে যাহাদের একা গ্জে সংলগ্ন বাহুয় পরস্পর সমান সত্ব অন্যাগ্রে সংলগ্ন বাহুদ্বয়ও তন্রপ সমান হইবে কিন্তু তাহ! (৭ শ্রতিজ্ঞান্থসারে)- অসাধ্য, অতএব খগ ভূমি ঙচ ভূমির নিহিত মিলিলে কখ এবং কগ প্রত্যেকে ঘঙ ও ঘচ সাঁহিত 38 95084 0পািছ১ 2008 হু, 001190106 51618 075 91068 121), 177 10616107611. চ/186১ 11) 21)919 1340 ০017)01063 ৮5111) 1106 01516 11)17, 200 03 6000] (৬, 4.) 0০ 165 10001019165 21 ৫৮০ £782710165, 8০. ৫৯. 19, 1), 8), 267৮. "০ 30011001065 ৮5101) 19 21১01130৮10 ঘা ১. 00010001063 101) [7,130 লু 19177 413 21040 40 81)91] 0081)0106 57161) 1017 2100 1) 007 00১৮7 91 1.) ৮ 0%101)00 18 0016:৮7156 ,*, 4- 1340 লু 4151), [10915 15 5201). 79 62820£ 2.: 926)) 76048127160 79165 £%৫6 185 ০ ৫10৫4 ৫৫ £))£0 1০০ 61৮৫ 41,910১, 1466 13১0 09 005 81৮61) 15000117168] 20016) 16131900177 €& €০ 01360 1. [215 20) 70011) 1) 11) 48135 2110 [928 480 056 (093, 12) ০ 4১ 60081 60 41) 3 00118 10159 204 91)915 16 965076 (1. 1.) 21) 6৫001066101 01)- 2101৩ 10101 7 01761) 1011) ঠ। পু (176 5801210170101)6 ১৮ 0১56665 61) 21)516 1340. 36০91759 4৯1) 13 6008] 6০9 ৯19) 2100 &েঠা 15 00970170018 00 6116 €দা০ 60017015681) খা) 0০ 6৮০ 81065 [4 7) কঃ ঠ&%5 27660081609 000 6০ 81095 1১ 4১115 6701 00 2:১01)3 098৮ 6159 10932 1) 13 2189 €008)1 60 01)91)50 1414 7 01)616- (016 01) 21110 1) 15 6৫1101 না (6, 1.) 0০ 076 210816 [ক 2 2 গু 71)551000, £/6 06 79018- 48926427916 13১0 25 68960164 0% £%6. 9/722£0771£ 11706 47 (1011) 585 0০ 17১০ 00116. 87৮,027, 41) লু &0 005 001080,) & ঢা 00101017 রি /১৪ ৫ 4151 900 1) লি 1 ১১4 2) 552 ভি] (691 1.) ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৩৮ অবশ্য পরস্পর মিলিবে এবং তশ্গিমিত্তে খকগ কোণ ওখ্চ কোণের সহিত মিলিয়া সমান হইবে। অতএব দুই ত্রিভুজের মঞ্কে, ইত্যাদি । ” সঙ্কেতে উপপত্তি। "৮" খ,ঙ সহিত মিলে এবং খগ, উচ সহিত মিলে .* গ,চ সহিত মিলিবে, "৮ খগ ল উচ। কখ ও কগ, ঘঙ ও ঘচ সহিত মিলিবে কেননা (৭ প্রতিজ্ঞ) তাহার অন্যথা হইতে পারে না। ১১ £ খকগ স এ উঘচ। ৯ প্রতিজ্ঞ।--সম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট সরল রৈথিক কোণকে দ্বিখণ্ড অর্থাৎ ছুই সমান ভাগে বিভস্ঞ করিতে হইবে। খকগ এক নির্দিষ্ট সরল রৈখিক ্ কোণ ইহাকে দ্বিখণ্ড করিতে হইবে। কখ সরল রেখার মধ্যে কোন এক বিন্দু লও অর্থাৎ ঘ, এবং কগ হইতে কঘ মান এক অংশ (৩ প্রতিজ্ঞা- স্থুসারে) ছেদন কর যথা কঙ, পরে ঘ ঘ ঙ এবং ৬ সরল রেখার দ্বারা সংযুক্ত কর এবং ঘঙ রেখার উপর (১ প্রতি- জ্ঞীন্সসারে) এক সমবাহ্ছু অিদুজ অঙ্কিত কর যথা ঘঙচ, পরে ক,চ সরল রেখার দ্বারা সংযুক্ত কর। খ খকণ কোণ কচ সরল রেখ] দ্বার! দ্বিখণ্ড অর্থাৎ ছই সমান ভাগে বিভক্ত হইল। উপ্রপত্তি। কঘ, কঙ সহিত সমান যে হেতুক তাহারা সমান তাবে ছিন্ন হইয়াছে এবং কচ সরল রেখা ঘকচ ও কচ এই ছুই ত্রিভুজের সামান্য বাহু অতএব ঘক ও কচ ইহার উভয়ে পরস্পর প্রত্যেকে ওক ও কচ সহিত সমান এবং ঘচ তূমি ঙচ ভূমির সহিত সমান অতএব (৮ প্রতিজ্ঞানুসারে) ঘকর্ট কোণ ঙকচ কে!ণের সহিত সমান, সুতরাং কচ সরল রেখ দ্বারা খকগ কোণ দ্বিখণ্ড হুইয়াছে। চ হর 2 39 জেছ0৯ সাত 800% 1, 1১107, ১ 29), 70 613৫৫ ৫:027:27.0)146 8৫722772122 180৫ 25১10 ৫12৫6 ৫ 17810 £100 202£ 70745. [566 &3 0০৩ 009 91581) 5018121)6170)6 7 1615 26051160 09. 91৮100 1017)00 (৮৮০ 90001 1)8105. 198501195 (1. 1.) 00901) 16 21) 0001160] 01817006 8130, 800 11960 (9. 1.) 079 21116 408 ৮৮ 0) ৪18101)6 11176 01), 4১315 006 1000 6০ 6008] 0068 20) 006 [90116 |), 73602086 40195 ০6718] 0 013, 2170 01) 001078801) 1০ 6106 ৮০ 65121)165 401), 1307) 7 00০ ৮০ 8146১ 4১& 0০1, 41 6058] €০ 6176 ৮০ 1305 01), ০2০1) 6০ 9201)3 1000৮ 01)6 011916 4১01) 13 ৪180 0109] 60 01) 219 1301) 3 61067691016 606 10896 4১1) 13 00012] 60 072 7956 (4. 1.) 113১ 817)0 £%6 ৪৫708062726 2135 29 ৫7064 886৫9 400 6761 77073 7৮ ৫/6 1702) 1), ড1)101) ৪৪ 6০ 0০ 091)8, 4 এ শু 8%/79. 0679. 40 লন 0০3,0০1) ০07017)078) (0 /১5 /১1)0, 131)05 4 &037) ল 47301) (9৮ ০০0১০.) .১ 81) লুল 1013. (4 91 1.) রর 1১107, 41, ৮7095. 70 07270 ৫ 3৫১০101£ 12)26 2 7891£ 27,/168 £0 & 910 9172078£ 1786১797070 ৫ 0867 2982 272 //2£ 1276. [466 488 06 2 51৮07 80919160006) 200. 0 2 [01706 51৮01 2) 16710 19 75001606001 5 96181517611106 002 006 [91776 0 956 215000 2110168 00 413, [8৮6 21) [90100 1) 1] 4800, 250 (3. 1.) [08৮০ 0০7 0091 0 01) 2100. 01901) 7015 0950111)6 (1. 1.) 00০ 600011966151 08221510875 200 0010 807 006 802121)6 0106 £০, 01271) 67017) 0175 £1561 09017060915 86112006 5715195 69 005 81560 ৪018)6106 11709 43, ও ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্য'য়। ৩৯ সঙ্কেতে উপপন্তি। কঘ বল কঙ। কচ, & কঘচ ও কঙচ উভয়ের সামান্য বানু । খঘচ-ু উচ ., 4 ঘকচ -_5 4 চকঙ (৮ প্রতিজ্ঞা)। ১০ প্রতিজ্ঞা--সম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট সীনা বিশিষ্ট সরল রেখাকে দ্বিখণ্ড অর্থাৎ ছুই সনান তাগে বিভন্ত করিতে হইবে। কখ এক নির্দিক্ট সরল রেখা দীঁ ইহাকে ছুই সমান ভাগে বিভক্ত 1, করিতে হইবে। | , উক্ত সরল রেখার উপর (১ প্রতি জ্ঞা) এক সনবাহ ত্রিভজ অঙ্কিত কর এবং (৯ প্রতিজ্ঞা) কগখ কোণকে -4-___ গঘ সরল রেখার দ্বার দ্বিখণ্ড কর, ্ঘ বিন্দুতে কখ দই সমান ভাগে বিতক্ত হইল। উপপন্তি। কগ ও গখ পরম্পর সনীন, যেহেতুক ইহারা সমবা হু ত্রিভুজের বাহু» এবং গ্রঘঘ সরল রেখা কণত্ঘ ও খগঘ ত্রিভূজ ছয়ের সামান্য বাহু অতএব কথ ও গঘ দুই বাহু খগ ও গ্ঘ দই বাহুর সহিত পরস্পর প্রত্যেকে সমান এবং কগঘ ও খগখ ই দুই কোণ পরস্পর সমান অতএৰ (৪ প্রতিজ্ঞা) কঘ ভূমি ঘখ তৃমির সহিত সমান সুতর।ং ঘ বিন্দুতে কখ রেখ। দুই সমীন ভাগে পবিভ স্ত হইয়াছে। সঙ্কেতে গর । কগ 7 গখ। গঘ, & কগঘ ও খগদর সামান্য বাছ। -কণঘ থগঘ জেঙ্কপাত) .*. কঘ হ তখ। ১১ প্রতিজ্ঞা-_-সম্পাদ্য। নির্দিষ্ট সরল রেখার উপর তাহার অন্তরস্থ কোন বিন্দু হইতে লন্ব টানিতে হইবে। 'কখ এঁক সরল রেখা এবং গ তাহার অন্তরস্থ এক বিন্দু, গ হইতে কখ রেখার উপর এক লম্ব টানিতে হইবে । 40 0:08পাাত9 9008. 1, [36020156100 15 60011 $০ 01১ 2770 70 75 00:1)- শক 0001) 00 006 €া০ 60017 8705169 10175 7505 00০ €৮/০ 51968 1)0১, ০ 2 5002] 60 006 তৈ০ 16, 0, 9201) 60 6001) ) 1) (106 0956 10] 15 8150 - 8055] 60 0১6 798৫ ঘা; ৯ 79 /& 8 48 61১০7610176 0006 21781670017 18600] (8. 1.) 69 076 21801015007 2100 01767 0০000150016 21751941300 ৮7176296110 0019001)6 2101093 স110101) 0716 ৪0815176176 10000097161) 21700701 502151)6111)0 016 6091 $0 0208 2100097১001) ০1 01101) 15 071190 2, 1150)৮ (7 1)61.) 87)5197 1167610152০] 01 (1) 2110165 70017, [0 15 £ 71517080016, উ5106760970-077972 186 95৮67 77027105716 0567 81721771 11726 48135 (01765 866% 2707) ৫৫ 71016 70163 10 4১13. 17101) ৮04৪ 60106 00108, 975, 47. 100 লু 0123 80 002310)01) (0 2১3 ছ01), [0113 10] 5 19 (৮ 00190.) ১ 48101) লু 81048 (৪ ০011.) ., ঘা0 4. 00 &3 62 1091) 1১107, 2117. 08013. 70 27226 ৫ $67220/)1 12726 1)677767:0202105 £0 ৫:0106% 3/70//£ £ 278 18187802462 16707145770 & 7807 10481 2014/- 0%৫ 2৫. [০0 41306 2. 01৮01) 86:210116 11106১ 11101) 7105 106 010- 09060 €0 277 1671561) 701) স্া58) 8170 16 00১0 21১00” ₹7101)006 16. 1615 16001765000 পান 2 81121510611708 106] [96100100187 60 43 17010 070 [08106 0, [81 21) [00101 ]) 91907. 01) 00101 8106 9 4135 910 ঠি0]াঠ 01090617076 0, 26 1076 018021)06 01), 06501706 (3 7056.) 006 01701617207 চট 2066076 3 ০ 2? ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৪৩ কগ মধ্যে কোঁন এক বিন্দ লও যথা ঘ, এবং গখ হইতে গঘ সমান এক অংশ (৩ প্র- তিজ্ঞা) ছেদ কর যথা গঙ এবৎ ঘঙ রেখার উপর এক সমবান্ছ ভ্রিভজ (১ প্রতিজ্ঞা) অস্কিত চা ক ছু প্‌ ৬ খ কর যথা ঘচঙ পরে চওগ এক সরল রেখ দ্বার সংঘুন্দ কর। চগ সরল রেখা গ বিন্দু হইতে উঠিয়া কখ উপর লম্ব ভাবে আছে। উপপন্তি। ঘ্গ ও গঙ পরস্পর সমান এবং চগ, ঘচগ ও উচগ এই ছুই ত্রি5জের সামান্য বাহু অতএব ঘগ ও গচ, ওগ্ধ ও গচ সহিত পরম্পর প্রত্যেক সমান এবং খচ ভূমিও উচ ভূমির সহিত সমান অতএব (৮ প্রতিজ্ঞ) ঘ্বগচ এবহ উগচ কোণ দ্বয় পরস্পর সমান, ইহ্ারাই চগ সরল রেখার দুই পাশ্বন্ছি কোণ, অপর এক সরল রেখার উপর অন্য সরল রেখা যোগে উভয় পাশ্ব স্থ কোণ সমন হইলে গ্রত্যেককক মমকোণ কহে অতএব গঘগচ এবং উগচ প্রত্যেকে সসকোণ সতরাৎ গ বি হইতে কখ রেখার উপর গচ, লম্ঘভ'বে অস্বিত হইয়'ছে সঙ্কেতে উপপন্তি। ঘগ গঙ। চগ, £, রা ও উগচ উভ- য়ের সামান্য । 'ঘচ লু উচ ** «-চগখ লল এচগউ১ -*. চ, কখ উপর 1 (৭ সংজ্ঞা) এ... ১২ প্রতিজ্ঞা সম্পাদ্য। এক নিদ্দিষ্ট অসীমা সরল রেখার উপর তদ্বহিঃস্থ কোন নির্দিক্ট বিন্দু হইতে ল্ব টানিতে হইবে। কখ এক নির্দিষ্ট অসীম1সরল রেখ অর্থাৎ রঃ ইহাকে উভয় পার্খেযত ইচ্ছা! বৃদ্ধি করা যাইতে পারে "এবং গ ইহার ১ হা পে ঙ্গ্‌ 4] 0৮0১1 8৬১ 2300. 1, ক (37) 8170 11860 (10. ].) ও 11), 10 0017) 0, 013, 0097 009 90919161176 07১ এহাছা) 008) 006 1502 90৮) ০275 [১796)0700182 6০ 006 57৮61) 8৪678151076 01170 4৯03, 13808030117] 1১ ০00০] ৮0 1103, 2770 110 15 ০0111001) 6০ 016 6৮০ 0087016870১ 0110, 076 6৮০ ১1069 711,110 81৪. 00] 6০ 011০ 6৮০ 031], [105 €2০০)) 60 901) 317১0 095 9958 0% 15 2150 8081 (11. 1006. 1.) 00 000 08 003 (10676106076: 81101601737 15 6092] (8. 1.) 100 000 27712]6 1109; 8100 01165 279. 8:01509130 2315108720১ ৬1302) 2 80:21500)6 1106 ৪0900113407 & 80810176171) 10985050106 ৪018067) 21)5185 60102] 10 0176 21700170080) 01 00005 08 &. 71517 010016১2170 076 ৪05100)0 00175 1710] ৪681005 111)01) 61) 001)61 73 081160 9. [১611)6110100158" [0 167 01)091070,/797 16 0857 29278 0১ & 79671781016)" 013] %৫১ 66০7৮ ৫7280% 40 496 0126 71941 1276 4১13. ৮৬10100৮৮7৪ 00 06 00176. 817). 28%8. ঘা] ক 00 (9৮ 00189৮:,) 017 0071))018 6০১৪ 7০7, 00177 80755 00 (11. 1006.) ৮, ০৮ -- 40701350111 00 2 (7106) 1017, 5777 120, 216. 079163 207,£01) 0706 $£)0101,6 11706 77,016 20211, 07/9£7107 7997 086 3806 07 215 ০76 62/67" 68০০ 72911 4787168১ ০৮ 072 /0961/8)" 20140 £0 2০ 7101 ৫7016. 1466 006 80012156117) 13 086 20) 000, ঘ0০ম। 0728 ৪10 06 165 6170 20165 01345 &11) 31000890176 610001 ০ 1718176 20163) 07. ৪16. 6০560067600 09 চ0 17701) 0105165. এ 4. ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্য'য়। ৪১ বহিঃস্ত এক বিন্দু,গ হইতে কখ রেখার উপর লশ্ব টানিতে হইবে। কখ সরল রেখার অপর পার্ট এক বিন্দু লও যথ। ঘ, এবং গ বিন্দুকে কেন্দ্র করিয়া গঘ পর্য্যন্ত বৃত্ত অঙ্কিত কর যথা চছউ, ইহা কখ সরল রেখার সহিত চ এবংঞছ বিন্দ,তে সংলগ্ন হইতেছে: পরে চছ সরল রেখাকে জ বিন্দুতে দ্বিখণ্ড কর ও গছ, গজ, এবং গচ এইং রেখা টান। গ্রজ, গবিন্দ। হইতে কখ রেখার উপর লম্বভাবে অঙ্কিত হইল । উপপত্তি। চক্র, জছ সহিত সমান এবং জগ, চজগ ও ছজগ ছুই ত্রিতজের সামান্য বা স্থৃতরাং চজু ও জগ, ছজ ও জগ ইহারা ক্রমশ সমান এবং (১১ সংজ্ঞা) চগ ভূমিও ছগ ভূমির তুল্য অতএব (৮ প্রতিজ্ঞা) চজগ কোণ ছজণ্ কোণের সাঁহত সমান, ইহারাই গজ রেখার ছুই পার্খন্থ কোণ এবং এক সরল রেখ। অন্য সরল রেখার উপর দণ্ডায়মান হইয়া উভয় পশ্বস্থ কোণ সমান করিলে প্রত্যেক কোণকে সমকোণ কহে ও দণ্ডায়নান রেখাকে লম্ব কহে অতএব নির্দষ্ট কখ রেখার উপর গ বিন্দ, হইতে গজ লম্ব ভাবে টান। গিয়াছে। সন্কেতে উপপত্তি। চজ _ জছ। জগ, & গজচ, গজছ ভয়ের সামান্য। চগ 5 ছগ। ** শচজগ লু «-ছজগ *** গজ, কখ উপর 4 (৭ সংজ্ঞা)। ১৩ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। এক সরল রেখা অন্য সরল রেখার সহিত সংলগ্র হইয়। এক দিকে যেই কোণ বিস্তার করে তাহা ছুই সম কোণ অথব! একত্র সমুচ্চয়ে দুই সম কোণের সমান হয়। ও ক 49 08024 পুত 2300. [. 0, 1 6)০ 21001690134 105. 60710] (0 4১131), 680) 01 15610 25 2 1121) 877019 (89০. 7.) 3 ০০1 11091, তিন 0116 [০1176 ও 072৮ [319 4 [101)10 2170158 01. ]. ) 6০ 04) 01709007601 0)9155 0137, 70131) ২7৩ 1০ 1111) 2070065: 0) 6106 810016 03751 00041 1০ 017৫ (৮৮০ 81/4165 0:98, £& 3 602০0017500 0105 10210 851)1) 6০ 6901) 01 00636 00813, 2100 1076 (০ 01)17]68 01317, 2131), 501] 10০ 07021 (ই 4) 00 016 00709 2010108 0738, $131 15131), 1698110500৩ 817515 1) 134৯ 15৫09] 10 01)6 0১০ সডা৫৪ 1)1315 [013২ 200 €0 650]) 01 01)68৮ €001213 616 ঠ7016 41303 06 ৮111 0016 €৬/০ 21)8169 1)13485 4১130 ০৪ ০0051 0০ 070 01766 910016৭ 1037১ 75134১55130 7 0১56 075 91)0165 013157 15131) 10055 06818 061110705072660 001)9 ১00] 6) 0106 5০106 01066 21506৭7 8110 6111088 01)80 26 60001 ০০ 076 52006 01017) 876 00051 (1 85.) 690 01)6. 01)0017615 070761016 076 010016501)02, [31)) 219. 60001 09 01700 2116165 1)134, 4১130519606 (5130, 7031)১ 216 6৮০0 11৫1) 81001657 076150915 10135 45130 9 0০0৩0776: ০0081 (0 চ'0 0 8110108- 1)6161016১ 80/670 £ 3৫701011 1276, রি ০. 5.1) ১ 0০7. 0015 নল 40134744912 22 2 01389 4 48:01) - 4 (1৯৮7 এ যা, এ পা 261, (১2. 45.) 7101) লক হে &13109 সু 415131) ৮০2 70135, 2 830 লু £:4৯1)0 7 4 101517৮1211) লু এ 03157 4 15131) লু 2 186 5, | 1১107, ড় 21150, 1 ৫৫ ৫170271 672 ৫. 9৫72101%1 117265 1770 04/61" 91702711 18768, 1007 1//6 01719982146 8469 01 2৫ 7416. £%৫ 24) ৫৫)£ 27171০5 0964167 2/1141 19 £2৮০ ?£011£ ৫7107163, £/656 £%)০ ৪/7417/4 18769 076 096 274 102 80776 91)217/8£ 18726. 4১6 0])6:1)787)6 13 07 60051151076 11176 83,151 076 ৬10 86:210170111165 1305 131) ৪0901) 676 9107109৭516 31063 9 4১135 09155 01)6 20)8061)1, 12168 2305 8131) ০০৫০৩- 0176 6909] ৮০ ০ 712170 20£168- 310 1811) 019 880) ৪0781516101 ৮161) 023, 01516 031) ১৪. 7006 70) 056 850১৩ 81781£1) 376 10 013, 196 137 ০০ 10 676 82106 50218176107 আট 20, ক্ষেত্র তত ১ অধ্যায়। ৪২ কখ নমরল রেখা গঘ সরল রেখার সহিত এক দিকে ছুই কোণ বিস্তার করুক যথ। কখগ এবং কর্খঘ, ইহার। ছুই সম কোণ অথব। একত্র যোগে দূই সম কোণের সমান । উপপন্তি। যদি কখগ কোণ কখঘ কোণের সমান হয় তবে (৭ সং) ইহারা প্রত্যেকে সম কোণ, আর যদি তাহা ন। হয় তবে খ বিন্ছ্ব হইতে গঘ সরল বেখাঁর উপর (১১ প্র.) এক ল্ব টান যথা খও, অতএব ডখঘ ও উখগ ইহারা দৃই সমকোণ, অপর উখণ্ কোণ কখগ এবং কখঙ এ উভয়ের সমাঁন, তবে এই দুই তুল্য পদার্থে ডখঘ যোগ করিলে উখগ এবং উখঘ এই দুই কোণ হে স্থ'সা.) কখগ কখও এবং ৬খঘ এই তিন কোণের সমান, এবং ঘখক কোণ, ঘখও এবং উখক এই দুই কোণের সমান অতএব এই তুল্য পদার্থে কখগ যোগ করিলে ঘখক এবং কখগ এই দূই কোণ ঘখঙ ঙউখক এবং কখগ এই তিন কোণের সমান হইবে, কিন্ত প্র্বে উপপন্ন হইয়াছে যে উখগ এবং উখঘ এই দূই কোণ উত্ত তিন কৌণের সমান, অতএব ট১ স্ব. সা.) যেই বস্তু প্রত্যেকে কোন এক বস্তুর সমান তাহারা পর্‌- স্পর সমান সৃতরাং ঙখগ্ এবং উখত্য এই কোণ দ্বয় ঘখক এব কখগ এ কোণ দ্বয়ের সহিত সমান, কিন্ত গখগ এবং ওখঘ ইহারা দুই সম কোণ অতএব ঘখক এবং কখগ ইহার! একত্র দুই সম কোথের সনান। অতএব এক সরল রেখা, ইত্যাদি । সং উ.। এগ্রখঙ _ এগখক +- একখও। .". এগখ +- ,-উখঘল এ-গখক 4 একখঙ +4-উখঘ (২ স্ব. সা.) -ঘখক ৮ এ-কখড 1 £-উখঘ ** “-ঘখক +- -কখগ _ 4কখণ 4 “-কখওঙ 4 -ঙখখ লহ এগখওঙ + 4-উ৬খঘ হ ২ সমকোণ। ১৪ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। যদি এক সরল রেখার কোন বিন্দুতে অন্য দুই সরল রেখা ভিন্ন২ পার্খ হইতে আসিয়া সমীপন্থ কোণ বয়কে একত্র দুই সম কোণেরু সমান করে তবে এই দুই সরল রেখ! একি সরল ' রেখাতে থাকিবে । 43 ও5০0)৫50ত5 800. ঢু, €1)618100165 0902082 (109 ৪018101)6 111)2 4813 0750568 রত 5700153 10) 016 50721076 11106 03195 ৪19০1) 01১6 81৩ 0 109 0106 212168 4130, / 4 030 216 €০8০601৩ 900৪1 / (13. 1.) 6০ €ছ০ 11017 21051553190601)6 2001934৯130 এ 4131) 210 1115957556 6০৫০- বা 600 90091 60 6৮৮০ 7151) 0 17 নট 2100519337 01626102:09 61৩ ূ 81)6195 013485 41315 270 6000] 6০ 07০ 20016501385 & 292 8100 22 টু 001011)01) 10510 41305 2100 101০ ০02110175 21)815 4131 19 ০8০] (3 ৯2) 6০ 00০ 7017091100105 21008 4 131)5 81)০ 1053 (0 0179 £7600015 চ1)10]) 59 80013955119; €06751012 1315 75 1706 11) 0170 50150 50781007617) ৮10 30, ৯100 110 1156 0001)1001 16 [212 1)0 06 101017907060, 01796 270 ০6০: 000 1১0 17) 0106 52206 5070151)6 1770 10 169৪৮ 1), 1101) 61)616100105 35 01) 0)0 9৮716 56:9110076 1106 ভা) 073. ₹1)61600165 2 ৫£ 2 70876 27 ৫ 917010/£ 17269 220. 0167 8170201,£ 72695 £7)07 £/5৫ 01717998116 ৫69 07 25 7:2/6 ৫7৫ 20)00672 ৫71971৫ 60764876৫4৫ ৫০ £2/0 717 £710169, 27৫96 200 17070/£ 12769 276 27 0786 27১৫ 1৫ 8০126 9৫7'0101£ 76. ০. 1. 1). 8%/78, 067... 11 003 09 7506 10 0) 8200 11776 20) 731) 166 16 08 8৪০ ৮101) 1315. “034 7 4৬3] ল 2 0১৮৪ (0591 8) 2088 ৫131) 2 ৮৮, 4৪ (9৬ 7750.) ১4034 রঃ 44৯35 208৮4 24870 00. 8. ) ** 44131 লল 44130 10101 55 20380 (9. 8৯) ১৯03 15 1096 277 0006 82076 11118 101) 1312১ 7001 161) 2120 96109 006 91), ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ৪৩ কখ সরল রেখার খ বিন্দুতে ক খণ্ধ এবং খঘ্ ভিন্নং পার হইতে আসিয়। কখগ ও কখঘ এই সমীপস্থ কোণ দ্বয়কে একত্র দই সম কোণের সমান করুক তাহাতে খঘ এবং খগ এক ঙ সরল রেখাতেই থাকিবে। হর ছ্‌ হু উপপন্তি। যদি খঘ এব খগ্র একি সরল রেখাতে না থাকে তবে খগ রেখাকে বৃদ্ধি করিয়। খঙও সহিত এক সরল রেখ। কর, অতএব কখ গখঙ রেখার উপর একি পাশ্থে দুই কোণ বিস্তার করাতে (১৩ প্র-) কখগ এবং কখঙ এই. কোণ দ্বয্ন একত্র দই সম কোণের সহিত সমান, কিন্ত কখগ এবং কখঘ ইহা রাও দ্দই সম কোণের সহিত সমান অতএব গখক এবং কখঙ একত্র গথক এবং কখঘ সহিত সমান, ইহাদের মধ্যে সামান্য কোণ গখক যদি বাহির করিয়। লও তবে (৩ স্ব. সা.) অবশিষ্ট কখঙ এবং কখঘ পরস্পর সমান হইবে, কিন্ত কখঙ, কখঘ এই কোণের এক অংশ মীত্র সুতরাং তাহ? হইতে (৯ স্ব. সা) লঘু অতএব লঘ্ঘু এবং গুরু পরস্পর সমান হইতে পারেন সুতরাং খঙ এবং গখ এক সরল রেখ। হইতে পারে না। এই দূপে আরো! উপপন্ন হইতে পারে যে খখ ব্যতিরিক্ত অন্য কোন রেখ। খগ সহিত একি সরল রেখ। হইতে পারেন৷! অতএব এই ভ্ই রেখা একি সরল রেখাতে আছে। এই হেতুক যদ এক সরল রেখার, উত্যাদ্ি। সং উ.। বদি গথ, খঘ এক সরল রেখা ন। হয় তবে গখ, খঙ তাহা হউক । ... «ণ্খক 1 একখঙ লু ২ সমকোণ (১৩ প্র.) “-গখক 4 ঞকখত ল ২ সম কোণ (কল্পুন1) .*. “ণখক ++ 4-কখও - £«গখক + এ-কখঘ **4একখড ল 4-কখঘ, ইহা অসাধ্য (৯ স্ব. সা)। 44 9620)18177% 30098 1. 12107১, ৯৬, 21175018, 17 1200 ৩৫)210/2 127369 ৫৮ 076 67967, £1/6 £০7৫০৫1 ০7" 01)” 7)05816 2717105 76 6/11৫৫. [66 010 (০0 ৪0:21010111)08 4১135 0105 086 0100 21)06000) 0 006 17060176007 010 01)4]৩ ১150 91১90) 1) 605) 060) 0159 21)019 1)1513, 21)0 00) ৮০ 1010). 0] (100 81)50163 (215১১ 4১151)5 ড0)101) 670 500121)6101)6 8] 20863 3101 006 0:41017 111)6 0০1)) 91 005০0)0 €008] (139, 1.) 6০ | €দ0 1161)6 2110108: € 2100 ০ 21):165 4151১ 10113, 1১101) 076 802121)6 10)5 2 ১ [015 2001509 101) সং 1106 3072161)6 11176 43 216 91৯০ 6০:6- (101 60081 (1). 1.) এ) 106৮0171101 21)41683 11)760076 01)6 150 10165 01545 ঠ151) 216 00801 69 006 ০ 4১11)১ 10151), 18056 25 0109 নাট 1100104১151), 2110 0176 10710191110116 211010 0715) 15 ০0021 (৭ . ই] 6) 86 £617)8211711)6 27210191513. 17) 009 8০200 2000 16 0007 9০ 001010177811690) (20. 010 00105 01513) ঠ&05]) 206. €0191. [02610076) 47 4০ ৪/7470716 11768, ০. ৫, 19, 1), 007. 1. 17101) 61015 16 19 1121)106565 0015 21820 81708012 127769. 01/£ 0706 ৫794/675 1/%6. ৫71/169 £/16/) /)1৫% 25016. 0 106 17017 01 11687 21৮£6786011079 76 90০16) 671 £90.70&7 78//1 ৫70165. 0০07. 2. 100 1161)00, 611 0/6 ৫7016377016 8 2771 71770- 867" 07 57871612719 7:০845710 20 0786 1)9278%) ৫76 £09064/)07 600 ৫0.70%7 71011 ৫717169. * 87. 167. 44১01 2810 ক 21780, 4৪ মা ০ 1.) 4311) 41 4101) লু 2, 7৮450151010 424810144৮0 লু 49101) 14 2481051) (॥. £১0) ০ 48150 লু 413151) 345.) ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ৪8 ১৫ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। দুই সরল রেখার সম্পাতে সন্মুখস্থ কোণ দ্বয় পরস্পর সমান। কখ এবং গঘ এই দ্ুই সরল রেখার স- ্ স্পত ও চিহ্কে হউক ২২ ই তবে কঙগ এই কোণ ক ঘঙখ এই কোণের সঠ, সহিত সমান হইবে এবং গঙখ ও কঙখ ইহারাঁও পরস্পর সমান হইবে । উপপত্তি। কঙ সরল রেখ। গঘ রেখার সহিত যোঁগে যে দই কোণ বিস্তার করিতেছে অর্থাৎ গঙক এবং কঙঘ ইহার! (১৩ এর.) একত্র ছুই সমকোণ তুল্য, এবং ঘঙ রেখ। কখ সহিত মে ছুই কোণ বিস্তার করিতেছে অর্থাৎ কঙঘ এবং ঘঙখ ইহারাও দুই সমকোণ তুল্য, অতএব গঙক এবং কউঘ এই কোণ দ্বয় একত্র কঙঘ এবং ঘউখ সহিত সনান সতরাঁং উভয় পক্ষ হইতে কঙঘ বানর করিলে অবশিক্ট গ্ঙক"এবং ঘঙখ পরস্পর সমান হইবে । গঙখ এবং কঙঘ যে পরস্পর সমান ইহাঁও এ রূপে উপপন্ন হইতে পারে। অতএব দুই সরল রেখার সম্পীত হইলে, ইত্যাদি । ১ অনমন। ইহাতে স্পন্ট বোধ হইতেছে যে দুই সরল রেখা পরস্পর অবচ্ছিন্ন করিলে অবচ্ছেদ চিজ্কেতে যেই কোণের উৎ- পত্তি হয় তাহ! একত্র যোগে চারি সমকোণ তুল্য হয়। ২ অনুমান। অতএব যত সরল রেখা। পরস্পর এক চিহ্বে অব- চ্ছিন্ন হয় তাহাতে যেই কে:ণ উৎপন্ন হয় সকল একত্র করিলে চারি সমকোণ তুল্য হইবে। সং উ.। £একঙগ + একঙঘ লু ২ সমকোণ (১৩ প্র.) £ খড়ঘ 47 একঙখঘ লু ২ সমকোণ ** একঙগ ++ 4একঙঘ 25 2 খঙওঘ শু" -কেঙঘ্‌ .*. এ-কেঙগ ল £খঙঘ্‌ (৩ ম্ব' সা। ঢু 6টি আআ ন্‌ 45 3£০0ঘপট) 0300৮ 7১101. 20৮৬]. 17501, 1 076 3102 0) ৫ £7807916 69 777908060, 276 62৫67207 78012 £9 0760167 01 68//৫) ৫) 86 2716780)" 9)1709816 77169. 760 870 79৫ 8 01210516, 0170. 18610 8106 130 06 0:০- 00060 €0 1), 0)8 63011020619 4১01) ডি ৪৮৪৪6৪ চাছোঃ 61019. ০01 0) 106900£ 001798166 81)6165 0134) 13১0, 13156606 (10. 1.) 80 22 0১ 1011) 1315 010 [91০ 0006 16 60 179 9100. 1102156 ছি 60091 €0 13157 0011) 21809 705 200 [)001706 40060 2, 13808086419 19 00112] £০ 17005 2170 1315 10 471" 2 4175 1213 275 6085] 100 010) 1৮) 6900) (০0 6০1) 3 . 2110. 006 21761641013 9 3 ৬ €0081 (1. 1.) 00 9 ূ 211816 009 0৫৫01159 €2)6ড 97০ 970108) 21)165 €09121016 1179 05780 4১1) 1৪ 6000] (4, 1.) 69 009 ৫ 10886 00, 710 6176 0. 81610 4১153 00 906 01210016015 8170 070 10175011017 87163 6901) 00 82017) 60 ৮710101) 070 00009181098 816 01)1০- 8169) ৮৮1)61610019 6156 21701213415 13 6009] 00 0706 21219 100 09606 21610 101)915 06860] 000) 909 21716 150 (4. 9.) 2 070760015 079 21101615001) 0020 05 40105 7৪8 27626670701) 1348 5 70007680006 20010010056 076 8149 130 06 0/560660, 10 109 102 062)011808660 0786 0006 81819 13005 6090 15 (019. 1.0, 0006 90010 4091) 18 0০৪67 0097 096 21716 21305 10109761015) 8 076 9806) 66. ৫৯১12. 7). 879, 0678, 1314 লক বি) ঠা 5150 09৮ ৫9756) 3104 লুল 2150 ৮০ 200 লন ৮3819 (4501 1) 20801) ০0:01) 7৮ 4050] 09, 4.) ৮4800 7৮12 10815 ০07 1340, | সমর কপ ত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৪৫ ১৬ গ্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। ত্রিভুজের কৌন বাহু বৃদ্ধি করিলে বহিস্থ কৌণ সুস্থ অন্তর্বর্তি প্রত্যেক কোণ হইতে বৃহৎ টির | কখগখ এক ত্রিভুজ; ইহার খগ রি বাহু ঘ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি প[উক তবে কগতঘ বহিস্থ কোণ গখক এবং রঃ খকগ সম্মখস্থ অন্তবর্তি কোণ উ দ্বয়ের প্রত্যেক হইতে বৃহৎ / ভইবে ] //৮ / ধা. দা স্ব কগ (১০ প্র.) ও বিন্দুতে দ্বিখণ্ড কর পরে খঙ সংযুক্ত কর এবং খঙও রেখা চ পথ্যস্ত বৃদ্ধি করিয়া ঙচ রেখা খঙ ন্‌ সমান কর অনন্তর চ গ সংযুক্ত কর এবং কগ ছ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি কর। খঙ ঙচ পরম্পর সমান এবং কঙ উগ পরস্পর সমান সুতরাং কও খ এবং গঙ উচ ইহারা ক্রমে পরস্পর সমান এবং কঙখ কোণ (১৫ প্র.) গ্রঙচ কোণের তুল্য অতএব € প্র) কথ ভূমি গচ ভূমির সমান এবং কঙখ ত্রিভূজ গঙ্চ ত্রিভুজের সমান এবং ইহাদের সমান২ বাহুর সমপুখনথ অবশিষ্ট কোণ ঘয় পরস্পর একে সমান, সৃতর1ৎ খকও কোণ গগ্চচ কোণের সহিত সমান কিন্ত গ্রঘ কোণ উগচ কোণ হইতে বৃহৎ সুতরাং গগ্রঘ অর্থাৎ কগঘ কোণ খকওঙ হইতে বৃহগু। এই রূপে খ্গ বাহু দ্বিখণ্ড করিলে খগছ অর্থাৎ কগ্ধঘ কোণ কখগ কোণ হইতে বৃহৎ ইহা! উপপক্ন হইবে । অতএব ত্রিভুজের কোন বাহু; ইত্যাদি। সং উ.। খঙ -ু উচ। কঙ-্ঙগ্র। একঙখ 5 এচঙগ ** 4উগচ 5 এখকঙ €৪ প্র.)। এডথঘ অের্থাৎ কগঘ) ৮ ঙগচ (৯্ব, সা.) .. একগঘ 7 খকঙ কিন্ব। খকগ। 40 96084 2ণ1%১ 800 71017 5৮17, 278750918, 449101 £8/0 2707163 07 £ 1)'0)016 1016) £0/61767 ৫7 16$$ * £/1৫)) ৫8০ 71//1£ ৫)17169. 166 130 196 21) 600100107 81) 6০01 104 00)8165 65167 69090170721 1955 00751) 6০ 0181)6 078165, [90000613019 1) 7 মো) 06৫9089 4১01) 1১ 11) 63102101 0111৩ 01 6110 01810518 41305 093) 05 0768161 চি (10 1.) 01071) 1176 17)- €০21007 01)1)93166 1১16 41305099701) ০01 116২০ 9৫00 6170 21101 48033 01701610919 076 8115195 4১0০1), 4১013 816 07096601001) 009 81)0165 4১130 8013 9৮ 4১01), 4১073 86 ও ০ রি 6095901)61 00081 (13. 1) €0 65০ 71016 21181657 07670010১ 006 01016581305 065, 879 1895 1101) (৮০118621005, 070 10000102071)60186 172 0১8 0017807507060) 00006131505 80735 85 00180) 04৯1), 130) 215 1085 0001) (৮০ 1106 000165- 21061009705 278 50 6717/65 ৫670. ৫, 15" 19), 577. 067. 2401) 7৮ 4130 019. 01 1.) ৮০4 03) 417 28037 2৯30০444068) 2৯604 48013 2 05 এত ৮৮241307286 93 শে এ 1২৮, 25, 7101, 3৮771. 2111501 [6 07067 5546 ০7 ০৮৫7 0827716 /)5 ৫10৫9760667" 7766 0))1)95866 10 2, 76৮ 4130 79 2. 60180601601 009 8105 40 05 £765067 60818006519 81)3 0006 20101548135 2৪ 9489 27686] 0501) 976 20101613028, ঢ1007 4 05%71010]) 15 01৫9600 01807 &135 00602 (3০1) 4879 008] 60 473) 200 301) 1310 5 0100 76001১64103 15 006 ৪% 09710 21016 ০01 0106 011810010 131)0) 18 15 89966 (16. 8.) ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৪৩ ১৭ প্রতিজ্ঞ।--উপপাদ্য। ত্রিভজের যে ছুই কোণ লও একত্র করিলে দুই সমকোণ হইতে স্ুন হইবে । কখগ এক ত্রিভুজ ইহার যে দুই কোণ লও একত্র করিলে ছুই সমকোণের নুযুন হইবে। খগ রেখা ঘ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি কর, কগঘ কোণ কখগণ ত্রিভুজের বহিঃস্থ হুইয়! (১৬ প্র.) অন্তরের সন্মথস্থ কোণ কখগ হইতে অধিক এ উভয়ে কগখ যোগ করিলে কগঘ এনং কগখ একত্র কখগ এন কগথ কোণ দ্বয় হইতে অধিক হইবে কিন্তু (১৩ প্র.) কণঘ ও কগ্খ একত্র দুই সমকোণের তুল্য অতএব কখগ এবং কগখ একত্র দুই সঘকোণ হইতে ন্যুন। খকগ কগখ এবং গকখ কখ গখ যে এরূপ তাহা উপপন্ করা বাঁয়। অতএব ত্রিভুজের, ইত্যাদি । সং উ.। 4 কগঘ 7৮ একখগ (১৬ প্র.) ... 4 কগছ + 4“ কগখ ৮ এ কখগ + 4 কগখ | একখঘ ++ 4 কগখ - ২ সমকো'ণ **. এ কখগ 1 4 কগখ এ ২ সমকোণ। ক পা ন্‌ ১৮ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। প্রত্যেক ত্রিতুজে বৃহত্তর বাহুর সন্মখস্থ কোণও বৃহত্তর হইবে৷ কখগ এক ত্রিভ হজ তাহার মধ্যে 'কগ রাহ কখ বাহ হইতে বৃহত্তর । কখগ কোণও খগক কোণ হইতে বৃহত্তর । কখ হইতে কগ বৃহত্তর অতএব কগ হইতে কখ সমান এক খণ্ড প্থক কর যথা ক'ঘ এবং ঘখ রেখা টান। খঘগ ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ কঘখ, স্তুতর+ং (১৬ প্র-) অন্তর্ধর্তি সম্মুখস্থ কোণ ঘণখ হইতে বৃহত্তর কিন্ত (৫ প্র.) কঘখ, কখঘ পরস্পর সমান কেনন। রুঘ এবং কখ পরস্পর সমান তশ্গিমিত্তে কখঘ কোণও কগঘ হইতে বৃহত্তর অতএব কখগ» কখঘ হইতে 47 00084 হাব) ৪09010 61781) 6170 111662107 0101005166 21705 19083) 086 &1)7 5৪ 6021 (0. 1.) 00 4131) 06০91586 017 5109 41319: 9098] 00 019 510০ 4১1) 11675109168 0109 81710094131) 15 1)0055156 016৮6] 01091) 0076 8170016 4083 ৮1067500705 12001) 107016 19 0০ 21019 4130 81201 90৮) 40513, 0010617000765 76 076৫467 9226১ 8৫. ৩. 2.1) 4. 45 তে 5/%. ৫27. ৮ 413 লু 0) 0১৮ ০০778৮) 47) » 4031) (5:01 1.) 241) 7 201 016. ০61) 2 817) 7৮ 4808 2130 28130) (9. এট এ 47283074408. 7১707১, ১720, 277001৮, 176 0760167 ৫70716 ০)” ৫০৪7 £71072916 29 $%)407200 0 %6 97621675206) ০7 1৫3 £1/6 /)6৫৫67 8546 011)08746 ৫0 2৫ 746৮ 4১30 ০৪ 2, 0012195]0, 01 স1)10]) 615 0019 40005 87696: 0700, 09 20510 1504 3 005 8106 4১0 5 106দ156 76866] 01710 0১0 8109 4১1), চা০, 16 16 7১9 1506 51620017940 10086 01905 009 69091 €0 473১ 07 1658 0101) 16) 1615 1506 000.215 1১602056 61001) 6) 217519 4730 ০9] ৮০ 6099] (2. 1.) 6০ 6) 20819 1 40852 09066731006) 076161015 4015 10096 60898] 60 413 3 701- 01727 15 16 19585 1১9০৪1158 (17018 ৮১০ 217012 4130 ৮0919 1)2 1০5৪ (08, 0) 078) 006 21000068033 10065615006) 01761761979 979 ৪10০ 40০ 18 106 1685 61001) 13 21770 16 189 10601) 51705%18 096 ১ 56 18 7706 09] 60 4137 00707010480 15 2০26 চা) 43 89176750016, 17520760467 27916) 8. 0. 72. 1) 87/70, 0277. 16 0 প &35 1615 010076৮ ল 02 13 901)0০56 4১০ লু & *১ 44130 লু 44003 05 ০11.) ১৪৫ 0য় 10900075818 1615 1106 ৪০১ *** 40 কু ঠায় 48107) 80121295৩ 1804 &3 ৮০813025803 08. 1 ১) 006 005 100", ০০61)6818 16 15 106 90 **, 4৯০ এ &3 ৮০07 50. ক্ষেত্র তত্ব ১ অধটার। ৪৭ . বৃহৎ হইয়া কগখ হইতে আরে। কু বৃহত্তর। অতএব প্রত্যেক ত্রিভূজে, ইত্যাদে। হ্্‌ প্‌ দ্‌ সং উ.| *. কখ ল কঘ, .”. একঘখ লু «কখঘ (৫ প্র.) 4কঘখ 7৮ একগখ (১৬ প্র-) -* একখঘ 7 এ-কগখ । £-কখগ টা 4কখঘ ১৮. «-কখণ রর কগখ | ১৯ প্রতিচ্ঞা--উপপাদ্য। প্রত্যেক ত্রিভূজে বৃহত্তর কোণের সন্ুখস্থ বাহুও বৃহত্তর হইবে। কখগ এক ত্রিভুজ তাহার মধ্যে ক কখগ কোণ খগক কোণ হইতে বৃহ- স্তর। কগ বাহুও কখ বানু হইতে বৃহত্তর হইবে। উপপর্তি। কগ যদি কখ হইতে বৃহত্তর না হয় তবে সমান, নচেৎ খ প্‌ ্ষুদ্রতর হইবে, কিন্তু সমান হইতে পারে ন। কেনন1 তাহ! হইলে কখগ এবং খগক দুই কোণও €৫ প্র.) সমান হইত, এবং ক্ষুদ্রতরও নহে কেনন। তাহ হইলে (১৮ প্র-) কখগ কোণ খগক হইতে ক্ষদ্রতর হইত। সুতরাং যদি ক বাহু কথ বাহুর সনাঁন নহে এবং ক্ষদ্রতরও নহে তবে ব্যতিরেক অন্বয়ে অবশ্য বৃহত্র হইবে। অতএব কগ কখ হইতে বৃহত্তর। তন্নিমিত্তে প্রত্যেক ত্রিতুজে, ইত্যাদি । সং উ.। যদ্দি ক + কথ তবে তাহা সু অথব! 4 কখ। প্রথমতঃ যেন কগ _ কখ .". £কখগ - একগখ (৫ প্র.) ইহাতে কল্পনার ব্যতিক্রম। .'.কগক্ কখ। পুনস্চ যেন কগ £হখ .. একখগ 4 একগখ (১৮ প্র ইহাতেও কল্পনার ৰ্যতিক্রম। .". কগ ধ কখ.. কপ » কখ। 48 96038 পারি) 3008. [, 21072, ১ 209, 4478 £260 982৫5 6) ৫. £72877716 10/6% £09064/0)" ৫6 912267 4822 12 1১7 9226. [60 2130 199 2:01211103 2 60 91009 0£ 16 00001 £02501)67 210 27686620121) 070 00070 51965 ৮1৫5 006 81965 134১ 400 27656670021) 006 8809 130 ) 0180 4১135 13020108650 (1১21) 403 8110 1305 048 85662 00081) 4৯13, 2১1০0000 13৯ 60 000 09806 10১ 81700008150 (২3০ 17) 410 €000] 00 4১0 8110 001) 1). 130001056 1) 13 00100] 00 40১ 073 21010 48100 15 1150- 7156 6000] (0. 1.) 60 4১01)5 086 000 01000 1301) 15 £765662 60087) 070 211519 £00]) 3 006760076 11)8 ৪. 27)016 1301) 7১ 16710 01981) 0079 210010 41)65 ৯ 2100 1960205000০ 21)8:19 7300) 01 0106 00171)016 10013 15 07681067 01010015 87)018 131)0) 2174 ৮০- রর 0)০ 21762966719, নি ০ 2.) 5106 13 01909510660 1196 01762%161 21716 7 0716107007৫ 8৪106 [1 1৭ £168067 (1901) 6176 8109 1305 000 1)13 15 ০0091 0734 21)0 20 09611)675 016151079 138 00040 09৮01 10£61)617 916 ৫7686620791) 1305 11976800070 টোটকা 16 10)90 08 061701)50700605 (1) 006 81065 4135 10 816 £7695667 0021) 04570 90507 ৫6266 0001) &3.206006- (0725 ৫7 200 14৫4 86. ৯১ 15,109, 91/77. 077. 1) লু &00 (95 ০077807-) ৮০ 44১1)00 ক এ 07) (0 011.) 21000) 7৮ 2070 (9, ১) ৮০41307) ০৮ 44৯100১0310) 7830 (19, 01 1.) 810 ল 9৬7 40 7 0341 40৮০0347৯02 906, ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৪৮ ২০ প্রতিজ্ঞ_-উপপাদ্য। ত্রিভুজের যে ছুই বাহু একত্র কর তাহাদের যোগ তৃতীয় বাহু হইতে বৃহত্তর হইবে । কখগ এক ত্রিভূক্ত ইহার যে ছুই বাহু লও একত্র করিলে অবশিষ্ট বাহ হই- তে বহত্তর হইবে অর্থাৎ খক কগ একত্র খগ হইতে লিটা বৃহত্তর; কখ খগ একত্র কগ 5 হইতে বৃহত্তর এবং খগ গক একত্র কখ হইতে বৃহত্তর | খক রেখা ঘ পথ্যন্ত বৃদ্ধি করিয়া কঘ কগ সমান কর পরে ঘগ রেখা টান। ঘক কগ পরস্পর সমান এই হেতৃক (৫ প্র.) কঘগ এবং কগঘ কোণ দ্বয়ও পরস্পর সমান সুতরাং খগঘ কোণ কগদ্ হইতে বৃহন্তর হওয়াতে কঘগ হইতে বৃহ্ন্তর অতএব খগঘ ত্তি জে খগঘ কোণ খঘগ কোণ হইতে ত বৃহন্তর হওয়াতে খঘ বাছও খগ হইতে বৃহক্তর কেননা (১৯ প্র.) বৃহত্তর কোণের সম্মখস্থ বাহুও বৃহত্তর হয়, কিন্ত খঘ রেখা খক ও কগ্ন এ ছএর যোগ তুল্য অতএব খক এবং কগ উভয়ে একত্র খগ হইতে বৃহৎ । এবং কখ খগ একত্র যোগে কগ হইতে, ও খগ গক একত্র যৌগে কখ হইতে বৃহৎ তাহাও এই রূপে উপপন্ন হইতে পারে । অতএব ত্রিভুজের বে ছুই বাহু, ইত্যাদি । সৎ উ.। কঘ - কগ (সম্ক পাত)... একঘগ সু একগথ (৫ প্র.) -খগত্ধ _- একগদঘ (৯ স্ব. সা.) .* এখগঘ ৮ একতঘগ .". খঘ 7 খগ (১৯ প্র) খঘ লু খক 4 কঘ - খক -কগ *”'খক বা কগ ৮ খগ। 49 05014 8১ ৪০0০৪ 7, 7707, সুস্হত হত ত০৮, 177007 £76. 67:09 0) 076 3806 7 ৫. /787.716১. 11676 ৫ ৫7807 1৮১0 817010756 127069 0 2 700277£ %/10872 216 07৮7 67016) 7686. 2200 18769 87011 8৫ 1653 827 1%6 01১8?" ৫8০০ 58069 27 £7%6 4707712) 0£ 3124/ 6011029 ৫ 0760167.. 78016. [66 07০ 0০ ৪6:215170 117)69 13105 01) 09 ৫781) টি [3১0১ 06 61709 0£ 0106 8106 [30 01 006 00910916 £1305 60 076 00806 1) 10010165701) 900 100 876 1638 1780 006 , 06109] ০ 51095 734১ 4.0 01 070 6021160659০ 6 ০01705)12 800 2761১ 73190 £162662 001) 076 0815 1380. [57000 09 [3] 67 157 000 706087086 6৮৮9 51065 01 9 61 ৪71216 (20. 1.) 276 £76266] 0021) 006 00010 51065 0068 (০ 81095 1345 1 01 006 601271019 1319 21618768660 0090 1315 4 [0 6201) 01 01680 800 70 61761610076) 0002 51095 134৯) 40 27. 67620600007) 1310) 250 £8818)5 0608089 0119 (৬০ 51065 01101), 01676 00870610001) 276 76866] 0020) 07009 01 03 709 80060 10 6901)) 01)6 51008 (515, 2135 ৮111 0০৩ £7056৩ 00া) (1), 7057; ১০ 16 1098 0০677 ৪1705777১08 1347 480 9016 87626610210 7375 1050 2 00001) 17801901010 806 1349 0 01051060 0080) 1070১ 100, 4১910) 0808536 0100 90697107 270819 01 9 06180016016. 1.) 18 76206: 07911 078 11061401 009095166 20076) 00৪ ৪%- (8007 91121513190 ০ 0১6. 01210150101 28 06261 60০1 0151) 3 19: 676 810)0 19288017১ 10)0 ৫50601101 81010 509 01 06 01017016 4১810 15 (19566700217 0303 2774 26 1)988 06677) 0৩076)08179660 (1120 0115 817810 13100 15 21৩০. €. 01191) 0176 51101001907 00110)) 10007800567) 15 076 21)015 131)0 £759662 0048 006 27219 340 মু।6150079) 0907 £%6 879 0/ 866. ৫৯, 0. 1). | 9/%.22%, 03484 27৮ 2) (20 ০৫ 1.) ,. 0344 £) 4100 34780 08717 00.1700 4019 ২ ৬ ৬. ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৪৯ ২১ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। ত্রিভুজের কোন বাহুর ছুই প্রান্ত হইতে ছুই সরল রেখা অঙ্কিত হুইয়া যদি ত্রিভুজের মধ্যে কোন বিন্দুতে মিলিত হয় তবে এই ছুই রেখ পরস্পর যোগে ত্রিভুজের অন্য ছুই বাহুর যোগ হইতে ন্্যন হইবে কিন্ত তাহা- দের কোণ বৃহত্তর হইবে। কখগ ত্রিভজের খগবাহ্ুর খ এবং গ ছুই অগ্র হইতে খঘ এবং গথঘ ছুই রেখ অঙ্কিত হইয়া ত্রিভুজের মধ্যে ঘ চিহ্ছে একত্র নিলিতেছে অতএব খঘ ঘগ একত্র খক কগ ছুই বাহুর যোগ হইতে ন্থ্যুন হইবে কিন্ত খঘগ কোণ খকগ কোণ হইতে অতিরিক্ত হইবে। .খঘ, ড পর্যন্ত বৃদ্ধি কর তবে কখও ত্রিভুজের খক কঙ এই ছুই বাহু একত্র খ হইতে অধিক হইবে কেনন। (২০ প্র.) ত্রিভুজের ছুই বাহু একত্র করিলে তৃতীয় বাহু হইতে অধিক হয়, পরে এই ছুই সমান বস্তুর প্রত্যেকেতে উগ যোগ কর তবে খক কগ একত্র খঙ উগ হইতে বৃহত্তর। অপিচ গঙঘ ত্রিভুজের গঙ ঙঘ এই ছুই বানু গথঘ হইতে অতিরিক্ত স্থুতরাং উভয়তঃ ঘ্খ যোগ করিলে গউ উখ, গ্রত্ব ঘখ হইতে অধিক হইবে, পুর্বে উক্ত হইয়াছে খক কগ একত্র খঙ গগ হইতে বৃহত্তর স্ুতর1ং তাহারা খঘ ঘগ হইতে আরও বৃহত্তর। অপর। (১৬ প্র-) ত্রিভজের বহিঃস্থ কোণ অন্তরস্থ সম্মুখ+" বর্তি কোণ হইতে অধিক অতএব গঘঙ ত্রিভুজের ঝহিঃস্ছ খঘগ কোণ গঙ্ঘ হইতে অধিক, এবং এ কারণে কখও ত্রিতুজের বহিঃস্থ গ্ঙখ কোণ খকগ হইতে অধিক, সুতরাং খঘগ, খকগ হইতে,আরো। বৃহত্তর। অতএব ত্রিভুজের কোন বাহুর, ইত্যাদি । সং উ.। খক 4 কও ₹ খঙ (২০ প্র.) .. খক 74 কঙ + ওগ অর্থাৎ খক + কগ খঙ 4 ঙগ। উগ+ ঘউ” ঘগ 59 07024 দা 200. [, (90 ০01 1.) ৮৮150143015 7 7013 ল চি 7৮31) 41 100 ১৮০ 20001 2001613৬780 2 1000, 28100 ৮ 47010 ০৮ 45315000091 1.) (0০ 21315 00271340010 01 1.) ৮০110000010 12075 131)0 7 41380, 1১1015, ৯17, 21033, 70৫07507401 ৫. 0267012 97 11201 176 81165 57711 ০ 97101 ০1766 0267 52701011675 5784 974 €/1) %1/৫৫০৫% 0 £/256 1765 17715 &০0762667 £/47 £/61/2/67-(30). 1), 266 45350 02 11)0 (11766 (1৮61) ১078101)6 111)055 01 19101) 2116 (৬৮০) 110৮6 216 ৫76৮0620081) 076 00019, 12. 4 2170 13 76216067201) 03 & 81700 (7680০ টা 77 87) 13 হা 0 007) 8, 1619 1661101760 00 17876 & 60851081901 ৮1010106110 81065 ৪1721106৫৫0] 0 4513১ 0১ 6201) 60 €৪.], 18]: & 50210106117) 10155 66720017050 26 00001392061) 100৮ 101)11101060 (09578:05 12110 28301060321) 0) 601 10) 4১ চাও 09 53, 210 0917 00021 €0 €0 78100 [1017 16 062)1015 15 86 01)2 01১02109 ঢ1)১0650711)0 (২3. 7১০৪6,) 611০ 017019 0111 8170 00) 118 €1)- £75 039 96 076 ও 01560515009 0101, 0880711)6 (9. 1056.) 017001)87 0170]6 17141) 270101711৯0, [07 606 01502161703 1)95 65 81065 608] 69050 0706 80:81516111765 4৯) 3১ 00, 173508982 0176 70011)0 চা 15 07৩ ০০170060106 0110০ 10151 0) 15 6008] (11. 1067) 6০ হা 09৮ পা) 5 ০0501 65 76 809101)6 11176 87 0061760015 হ্াত 78 60051 00 4 2 $ £811)) 06025015603 15 0006 08100501006 01016 171, ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ৫০ (২০ প্র.) *** উগ 47 ঘঙ 4 ঘখ অর্থাৎ উগ + খউ 7 খদ্ব 4 ঘগ.. খক 41+কগ ৮ খদ্ব 17 খগ। এখঘগ ৮ শঘ্ঙগ কিম্বা খঙগ (১৬ প্র.) এখঙগ ৮ 4এখকঙ কিম্বা খকগ (১৬ প্র.) ** এখখণ ৮ ধখকগ। ২২ প্রতিজ্ঞা--সম্পাদ্য। এমত এক ত্রিভুজ নির্মাণ করিতে হইবে যে তাহার তিন বাঁ তিন নির্দিষ্ট সরল রেখার সদৃশ, এবং এই' রেখা ত্রয়ের যে ছুই রেখা লও পরস্পর যোগে তৃতীয় হইতে বৃহত্তর হইবে। ক, খ, গ, তিন নির্দিষ্ট সরল রেখা ইহাদের মধ্যে যে দুই রেখা লও একত্র করিলে তৃতীয় হইতে অধিক হইবে অর্থাৎ ক ও খ,গ হইতে বৃহত্তর) ক চিত, ও গ,খ হইতে বৃহত্তর; রঃ এবং খওগ,ক হইতে ২ বৃহত্তর। এমত এক গ ত্রিভুজ করিতে হইবে যাহার তিন বাহু ক্রমশ, ক, খ,গ, সমান। ঘঙ এক সরল রেখার ন্যাস কর ঘ বিন্দুতে তাহার সীমা,কিন্ত ঙ বিল্ফ্দিকে পীমা নাই, পরে ঘচ, ক সমান, চছ, খ সমান, এবং ছজ, গ সমান ছেদ কর, এবং চ কেন্দ্র করিয়া চঘ দরে এক বৃত্ত আঁক যথা! ঘঝট এবং ছ কেন্দ্র করিয়। ছজ দরে এক বৃত্ত আক যথা জঝট। চ,ট এবং ছ»ট সরল রেখা! দ্বারা সংযুক্ত কর। টচছ ত্রিভূজের তিন বাহু ক্রমশ ক, খ, গ, সমান হইবে। উ.। টঘঝ বৃত্তের কেন্দ্র চ অতএব চট চঘ সহিত সমান, কিন্তু চঘ»ক সহিত সমান স্থুতরাং চটও ক সহিত সমান। এবং জঝট বৃত্তের কেন্দ্র ছ অতএব ছট, ছজ সহিত সমান কিন্ত ছজ, গসহিত সমান সুতরাং ছটও গ সহিত সমান । এবহ চছ,+ খ & ঘ. ০ . 51 370৬1 হণ, 00 মু এ 0317 15 600] (11. 67.) 10 910) 0৮ 01715 ০009] 10 ০717015197৩ 9130. 01 18 6088] 00 007 200 [013 6090 ০ 83 0১676007609 [07060 81743151)6 01005 ঘর ঘা নও) আও 275. 60081 6০ 606 01762 4১039 02150. 01706810079 006 01 270218 16৮17853109 07765 81068, [দঃ হক, 01 608৪1 (0 675 07766 ৫1567 80515)6 0177655 &5 3505 ১৮17101) সের €০ 199 0০01)০. 972. 06), [1 ল ঘা) (11. 7060) 1) ক & (99 00১১6.) *"* রত ল 4৯00, ৯৯১) তল 911 011. 70৫62) 313 -0 (9৮ 0017867-) ৮০ (17 0, তে ল 309 ০01050) *** 1 01 28 লল 41347106901) ১০ 6901), 7১107 ৯৯71, 71033. 44৫ 0.:02.072 70871£ £)8 6056 ৭1722//1£ ££716১£0 ?7221:6 ৫ 78042428601 07716 ০7110 0 ৫ /167 76048617601 671016, 166 43 96 6106 21৮61) 505101)6 171705 2170 & 0006 81561) 00177 7) 165 074 10070 016 21560 16001111565] 21610 ১ 1615 78001799060 1))0150 2) 20519 86 1176 ৪7৮6 ও ৯ [00106 455 11) 000 21৮6 ৪75161761206 2137 ঠ1)86 81)211 0০ ০01 €0 (6 0161) 7600]1- 79651 21710 10012, ৫ কা। 0০10১ 012, 6216 ঘয পা 4 21) 0011)0 105 12 বট ৃ 210 1011) 1)15 3) 21) 17)2102 (22. 1) 69 (7121)616 41703, 60৪ য় ৪১06৪ 01 ৮/1)10]) 51)7]] 76 60081. 6০ 0১6 0760 86701015610758১ 00, 7012, 077, ৪9 61১26 61) 0০ ০988] €০ 475 015 09 48 08১ 700 10129 73 শি 21) 10809030100) 007 870 6000] 60 774১ 1808১ 6201) 09 58010) 874 0176 10856 1)12 £০ 61১৩ 70836 [0 26105877816 19045 15 60০] (8. 1.) 6০ 60৪ 8016 4১03, )6750016, ৪৮ 076 21557) 00917704810 009 2761 ৪0:2151)6 1803 3, 1006. 21)816 14১03 18 70200 6091 6০ 6) 01587) 79001070621 81081510010. ৮1101) ৮৮2৪ 60 7১ 001), 5%%. ৫670. 4৯ ৯1030 (9) ০০0৪6৮.) 40 5 02 0 60108670077 192 (৮৮ ৫9786) ০০ 140 ল 4206 (১ ০1 1.) া ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৫১ সহিত সমান, অতএব ঘচঃ চছ, এবং ছজ এই তিন রেখ! ক,খ, গ, সহিত ক্রমশ সমান, সুতরাং টচছ ত্রিতূজের তিন বাহু কখগ সহিত ক্রমশ সমান । সং উ.। চট 2 চঘ (১১ সংজ্ঞা) চঘঘ ল ক (মন্কপাত) *** চট ক (১ স্ব.সা)। ছট -ু ছজ (১১ সংচ্গা) চজ লগ (অক্কপাত) ছি ল গ্। চছ লুখ।., ক্রমশ চট 4 চছ 4 ছট লুল 1 খ 1 গ। ২৩ প্রতিজ্ঞা-সম্পাদ্য। এক নির্দিক সরল রেখার নির্দিক্ট বিন্ছতে এক নির্দিষ্ট সরল রৈখিক কৌণ তুল্য সরল টরখিক কোণ করিতে হইবে। কথ এক নির্দিষ্ট সরল রেখ তাহার মধ্যে ক গ নির্দিষ্ট বিন্দু এবং ঘগড নির্দিষ্ট সরল রৈথিক কোণ। খক রেখার ক রী বিন্ছতে এমত এক সরল / 7 চ ঞ ্‌ রৈখিক কোণ করিতে হইবে যাহা। ঘগঙ সহিত সমান হয়। গ্রঘ এবং গঙ মধ্যে ছুই রিন্ছ্র নিদশি কর যথা ঘ এবং ও এবং ঘঙ রেখা! টান, পরে (২২ প্র.) কচ্ছ ত্রিভুজ এমত করিয়া আঁক যেন কচ, গঘ সমান, কছ, গঙ সমান এবং চছ, ঘঙ সমান হয়। অতএব গঘ গঙ ক্রমশ কচ কছ সমান হওয়াতে আর ঘঙ ভূমিও চছ ভূমি তুল্য হিরা ঘগঙ কোণ (৮ প্র.) চকছ কোণের সহিত সমান। সুতরাং কখ রেখার ক বিল্ছ্বতে এক কোণ হইয়াছে যাহা ঘগও নিহিত সমান । ইহাই এস্থলে সম্পারদ্য। সং উউ.। কচ লু গঘ। কছ - গঙ। চছ - ঘঙ (অঙ্কপাত) *, 4 চক ছ_ু 4 ঘগঙ (৮ প্র.) 3১ 5৪০৫১ 8০9০ ], 21072, ৯৬ 01৮ 17120 ৫722707169 706 2200 92468 07 18৫ 076 2721 0 1100 92069 07 116 0615 6০০ 10 6207, 68 1%6 07716 ০97487164 &% 116 0100 2068 0) 16 0716 0760167" 41070 £6 ৫)1016 ৫০7৪- £227266 01) £%6 10 52463 07 176 01/67) 1/)6 6৫5৫ 27 £%%৫ 8707 725 172 0762£67. 272716 £9 07646)" ৫1207 ৫2 0৫86 67 176 ০%/৫7, [,66 81305 1015 06 ৮০ 60010195 ৮৮1)101) 1)2৮0 61১0 ৬০ 51063 4135 4১0 9058] 69 0109 6৮9 10155 10105 0901) 6০) ০901), ৮12, 2১13 6002) 6০ 1019১ 2070 4009 1) 7 9৪৮ 079 910519 134১0 21696670175 000 21180512105 075 09986 1300 15 9150 ০7669 ০) 009 0950 15, 001 096 9 81009 1015, 1017১ 161 1015 0০ 000 9100 10101) 15 006 £190662 0102) 00760010015 0100 56 00 1)911)6 1)+ 018 €0)9 567910176 111)6 1012, 010৮602351০] 076 07010151090 6000] 00 0106 21110 130) 2100 10006 100 ০4801 (১. 1.) €০ 400 07 10195 81)0 0011) 15085 217, 136090580 4১13 15 200] 60 10155 0170.40 60100550179 (৮0 81065 134১5 40 276 6009] 00 0100 চ0 15])১ 10035 6০01 1০ 6201)১ 2110 170 2011519 48 নট 25015 60051 [0 61) যা ২ [21005 0)676-1 10:0০ 61) 19298 | 130 13 ৫0091 (4. 1.) 6০ 0) র 0586 74০৩ এ 28700 100091039 131 রর ৪০ [90315 6009] প্র ্ 10 107) 6176 ন্ট 81816 10703 18 8018] (9. 1.) 60 070 21510 10177 006 076 00216 1)09% 18 £7601৮67 01001) 0176 010510152৮7 01767610970 0170 27816 [0803 18 01162661001 05৩ন 7 07800)) [71075 15 101)৩ 271616 003 27580616007) 075 2001৩ ভিতেছা 50000505085 6106 81121812163 01 079 01901761600 19 02667000977 16 98151610817) 21১0 1১6010560১০ 99607 (19, 1.) 5706 9 ক্ষেত্র তন্ত্র ১ অধ্য।য়। ৫২ ২৪ 'প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। ছুই ত্রিভজের মধ্যে যদি একটীর ছুই বাহু অন্যের ছুই বাছুর সহিত প্রত্যেকে সমান হয় কিন্তু একটার এ বাহু ছ্বয়ের মধ্য- বর্তি কোণ যদি অন্যটীর বাহু দ্বয়ের মধ্যবর্তি কোণ হইতে বৃচন্তর হয় তবে যে ত্রিভুজে এ বৃহত্তর কোণ আছে তাহার ভূমিও অন্যের ভূমি হইতে বৃহত্তর হইবে । কখগ এবং কু ২ ঘঙচ ছুই ত্রিভুজ ২ তাহাদের মধ্যে ক কগ বাহু ₹ ॥ দ্বয় ঘঙ ঘচ বহু ্ দ্বয়ের সত ভ্র- | মশ সমান কিন্তু ২২ কা কোর উঘচ 5৮ ডি কে'ণ'হইতে বৃহ ৯৬৫৮ স্তর। খগ্ধ ভূমিও উচ ভূমি হইতে বৃহত্তর। 'ঘঙ, ঘচ ছুই বাহুর মধ্যে ঘঙ যেন বৃহন্তর নহে এমত কল্পন। কর পরে ঘঙ রেখার ঘ বিন্ছরতে উঘছ কোণ খকগ সমান করিয়। (২৩ প্র” অঙ্কিত কর এবং ঘছ রেখাকে ক অথবা ঘচ সমান কর ও উচ্চ, চছ এই২ রেখা টান । কখ, ঘও সমান ও কগ, ঘছ সমান সুতরাং খক, ও কগ, উঘ ও ঘছ সহিত ক্রমশ সমান এবং খকগ কোণও ওঘছ কোণের 'তুল্য, অতএব (৪ প্র.) খগ ভূমিও ওছ সহিত সমান। অপর ঘচ, শ্ছ, পরস্পর সমান হওয়াতে (৫ প্র-) ঘছচ কোণও 'ঘচছ কোণের সমান কিন্তু ঘছচ কোণ (৯ স্ব. সা.) ঙছচ হইতে বৃহত্তর স্থতর1ং ঘচছও ঙছচ হইতে বৃহত্তর তবে উচছ, ঙছচ হইতে 'আরে। বৃহত্তুর অতএব উচছ: ত্রিভূজে উচছ কোণ ঙছচ হইতে ধৃহত্তর থাকাতে এবং (১৯ প্র.) বৃহত্তর কোণের সম্মুখস্থ বাহুও বৃহত্তর হওয়াতে ঙছ, ঙচ হইতে বৃহত্তর রি হইল, এবং ওছ, 53 0:08 তা) 7300 0১001909160 60 67০ 8762001 2176105 0106 5800 103 19 2160061 111) 070 9106 15917 5 100৮ ০05 900] 69 1303 01/0700919 2150 1309 13 279906] 01020 09, 10001010016) 2 11০0 1717 72169» ০, ৫. 1.1) 87172, ৫67. 413 _5: 1017 0১5 7৮) &0 লু 20৩৩ 095 001080.) 21305 লু 42121003১৮1 04 01 12) ০ ল্ল 13৩3 1003 ল 1) .*. 21003 লন 41070) 41) ০ 215৩৮ তে 4)ঘিত্রে ৮ এ চুকে ৩১ ছেটে] 00064 29াতে 2 21203 তত (19 01 1.) 15032 2 ৮5130 5 তম, [১101১ ৯৯১৬, 27172509175, 1 1209 178277169 /266 ££2০0 382৫8 7 £%6 ০76 276 £0 £8/0 3৫৫৪ 07 £%6 ০:০7 ০০০/) ৫0 2৫0%১ 0 /)67436 0/ 170 0786 76416)" 1102) £%2 8৫১৫ 0) £/6 9/67 ॥ 116 ৫7716 ৫০704/86৫ €% 26 52445 97 ৫16 20%80/5 80511/861779016) 0৫86১ 28 7762167418৫ £%6. 27716 097622766 0 /2 98৫68 07 ৫/6 0///67" ৩০ &1309 015৮ 190 6০ 6119115108 চ1)101) 102৮0 09 ০ 81063 4]3১ 2১0 6081 0) 06 ৮০ 51065 [019১ 1) 6201) 60 6201)১ ৮17. 415 60001 0০ 1015১ 2100 8000০ 1017 9০৪৮ 190 009 70256 03 7০ 2690920১217 006 00286 151) 11) 210506 1340 08 11109%580 (7986৪7 0790 0006 27061 191) 0, [7০07 1 16 7091706 £0096975 16 00056 610) 0৪ ০001 $৫ 10 0:16857 006 006 27181 43-0 25 7106 6৫08] 09 006 87781 [107১ 7068০810186 61901) 010০ 1)2503 17300 ৮০1৫ 96610%1 (4. 1.) 69300) 9০৮ 1028 0063 61701৩- 1028 01) 20019 1340 19 2100 ৪৫06] 60 1189 81)219 151) )17010)60 1৪ 16 1958) 1)60890152 07617 079 0932 730 ₹70010 700 16588 (24. |.) 6101) 0) ০58012]7 ; 066 1615 00963 62/৪:০- 10:65 011৪ 20516 1340 2৪ 1706 1698 11781) 61)6 4 2১ ক্ষেত্র তত্ব ১» অধ্যায়। ৫৩ খগ সহিত সমান হওয়াতে খগও উচ হইতে বৃহত্তর হইবে। অতএব দুই ত্রিভূজের মধ্যে, ইত্যাদি । সং উ.। কখ ল ঘঙও (কল্পন1) কগ লু ঘছ (অঙ্কপাতি) এ খকগ 25 4এউঘছ *** (5 প্র.) খগ ললউছ। ঘখছ _ু ঘচ ** ঘছচ _ 4ঘচছ। এঘছচ 7 £উছচ *** এঘ্চছ ৮ £উছচ » উচছ 7৮ £উছচ .*. (১৯ প্র.) ওছ ৮ ওচ .” খগ ৮ উচ। ২৫ প্রতিজ্ঞ।--উপপাদ্য। দুই ত্রিতজের মধ্যে একটীর ছুই বাহু অন্যের দুই বাহুর সহিত প্রত্যেকে সমান হইলে যদি ভূমি বৃহত্তর হয় তবে যে ত্রিভজের ভূমি বৃহত্তর তাহার বাহু ছয়ের মধ্যবর্তি কোণ্ও অন্যের বাহু ছয়ের রা ৪ ৬ বৃহত্তর ০ | কখগ ও ঘঙচ ছুই ত্তি ত্‌জ তাহার মধ্যে কখ ও কণ,, ঘঙও ও ঘচ সহিত ক্রমশ সমান অর্থাৎ কখ, ঘঙ সহিত ও কগ, ঘচ স- হিত সমান; কিন্ত খগ ভূমি উচ ভূমি হইতে বৃহত্তর। খকগ কোণও ঙঘচ হইতে খ্‌ বৃহত্তর হইবে। বাত উ.। কেননা যদি বৃহত্তর নাহয় তবে সমান কিন্ব' লঘ্ঘুতর হইবে । কিন্ত খকগ কোণ ওঘচ কোণের সমান হইতে পারে ন। কেননা! তাহা হইলে (৪ এ.) খগ ভূমি উচ ভূমি সমান হইত, রে এস্থলে ভূমি সমান নহে সুতরাং উক্ত কোণদ্বয়ও সমান তে পারে নী। এবং খকগ, উঘচ হইতে লঘ্বুতর নহে ১১৩৭ তাহা হইলে (২৪' প্র.) খগ ভূমি উচ হইতে লঘৃতর হইত, তাহা এস্থলে নহে, অতএব কখণ কোণ ওঘ্ঘচ হইতে 'লঘুতর নহে এবং সমানও নহে স্থৃতরাৎ বৃহত্তর। অতএব ছুই ত্রিভুজের মধ্যে, ইত্যাদি। 54 3081 হয 730010 £, 27701617117) 9001 995 81701) 01726 13 1)06 0008] 6০ 16: 67616107619 211075904৯0 15 20656676020 009 210016 11), $1)67610165 77 1220 17827871635 86, ৫৯ 15. 1), 9%/78., 2672 11 41380 3 42151), 16 85 020060 লন 00 42051), ৯8191)986 21340 ক 4791)87 50491 1) [0 _ 1219069৮115), 1615 1706 80 ১১ 713450 ক এ) ছা, 4১928 80090854130 এ 215105504০1 10700 4128 ০০০ 95 139, 56 15006 8০ ১৮১ 13450 এ +151001 তত 41340 7 75708, ৮1015, ৯১৯৮1, 27170018, 17 1220 174270165 /১৫2:6 £200 27)/1০5 07 1116 076 6121 ৫০ 110 27201690186 ০৫৫), ০০০, 10 ০20 » 4980 0716 47116 07801 40076 98065 282০ ০8176) 46 ৪8৫০4 76687 10 1/6 ০1/21 207271655০7" £/6 524০3 91/799816 1০9 £/6 67841 £)89165 £7 620 7 1%678 476 1%601%6). ৭৫৫০১ 61৫1১ 6৫0 40 ০20% ; 070 ৫39 1/6 7118) ৫701০ 0/ 116. 086 1৭ 61104 ৫০ (11৫ 127৫ 67016 07 16 0/67, 2১6০ 4130, 1) 0৩ 00 01981101095 10107 1180 079 21)0105 130৭ 13০4 609০1 6০ 010 98)6168 1)150১ 15101), ৮12, & 30690101517, 2110 1304 00 2501)3 22 টি, 8170 ৮10101100৮6 2180 01)6 নি100 00108] €0 0706 ৪1003 21) ঠি18616101)0956 81063 9৪ :67081 ৮৮1)101) 28175 900150616 €9 0186 | 2106168 01786 016 01081) 11) 01) ঢ০ ূ 61181000165, ৮12,130 2 (| এ শু 6০ ডি 5 076 00761 81069 ৪191] 1)০ 6000], 620) 10 090])) ৮1%. 41 09 1015) 2110 0 00 10157 91)0 076 0114 20610 190 09 00 00000. 511616 91), | [01 1 13 1১6 1706 6082) 6) 1)15) 0180 01 00012817086 ৮৪ 0769 65866171566 813 06 076: 86060010006 (5০, 2170 1078159 0০004] 69 10155 257 1087 0305 0610001765 06৫8856 93০০ 1১ 600) 69 1015) %004 130 09 2৮) 0৮০ তে০ ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৫৪ সং উ.। যদি এখকগ +% এউথচ তবে তাহ1 5 অথব। এ 4উঘচ। প্রথমতঃ যেন এখকগ -_5ু এউঘচ ... (৪ প্র.) খখ _ ঙচ ইহাতে কল্পনার বাতিক্রম | .** এখকগ ক এডঘচ। পুনশ্চ যেন এখকগ এ এউখঘচ ** (২৪ প্র.) খখ এ উচ। ইহাতেও কল্পনার ব্যতিক্রম । .*. এখকগ & এঙঘচ . এখকগ ৮ ৬ঘচ। ২৬ প্রতিচ্ছা-উপপাদ্য। ছুই ত্রিভুজের মধ্যে যদি একটীর দুই কোণ প্রত্যেকে অন্যের দৃই। কোণের সমাঁন হয় এবং এক২ বাহছুও সমান হয় অর্থাৎ সমান কোণ দ্বরের সংলগ্ন অথবা সম্মখস্থ বাহু দ্ধয়ও যদি এ দুই ত্রিভজে সমান হয্প তবে অবশিক্ট দুই বাছও প্রত্যেকে সমান হইবে এবং একটীর তৃতীয় কোণও অন্যের তৃতীয় কোণের তুল্য হইবে। কখগ এবং ঘওচ শ্ঘ দুই ত্রিভুজ তাহার |] নধ্যে কখগ ও কগখ ছু ২ এই কোণ দ্বয় ঘওচ ও ূ ৮ ঘচঙ সহিত ক্রগশ স- মান অর্থাং কখগ, ঘঙচ সহিত ও কগখ, ঘচও সহিত সমান এবং তাহাদের এক২ & বি. টি বাছও পরস্পর মনান। প্রথমতঃ, সমান কোণ ছয়ের সমীপস্থ প্লাহু দ্বয় অর্থাৎ খগ উচ পরস্পর সমান কল্পনা কর তবে টে বাস্ুও প্রত্যেকে পরস্পর সমান হইবে অর্থাৎ কখ, য়িও সহিত ও কগ, ঘচ সহিত সমান হইবে এবং অবশিষ্ট কোণ খিকগ ও ডঘচ ইহারাও পরস্পর সমান হইবে। % উং | কখ যদি ঘঙ সমান না হয় তবে ইহাদের মধ্যে একটী ফ্ুঅবশ্য বৃহন্ধর হইবে । কথ বৃহত্তর হউক, অতএব কখ হইতে জিও সমান এক খণ্ড অর্থাৎ খছ ছেদ কর। খছ ঘও সমান, ও ঢু 55 96০ ৮৫পকখু) 800 [. রি 81095 003, 30 276 60091 00 010 6৮০ 1012১ চা, 92018 69 8901) 3 8100 01)০ 21016 07015 00100016০11) 21616 1) 2; 17687600916 10706 ০836 00 75 8008] (4. 1.) 0০ 070 99১০ 1), 810 01)6 0121)009 0530 0০ 01) 010019 191219 8170 009 00067 2175065 €9 61) 00100 210816৯5 69৫1) (0 ৫201)১ 0 ছ1)10)) 60০ 60091 91068 ০19 019199৩ 5 01)8:66০1০ 0100 01)610 0909 18 6009] 10 6176 21516 10712; 00৮ 1) 115 15 1) 070 1)51)০- 61)68)55 90091 60 6])6 ঠ101810 13048 7 ৮/1)07600910 9150 000 217519030০0 13 60001 09 01)0 8116 1304৯, 07০ 1055 100 01) 65966151710) 15 10090591010 7 0)0761016 4১1৯ 55706 017 ৪00৭] 00 [0139 00011351613 00117] 00 107 0179 13015 ৫0০1 (০ [5 (1৫:০০:০0 1056 0৮০ 4135 130 216 600] 19 0106 1৮০ [12১ 12175 ৫201) 60 ০9701) ) 01) 0170 11019 4130 1১ 60801 00 6106 21781010151 7 070101070 61)9 19056 4805 05 0008] 6০ (4. 2.) 01)6 0259 10175 2110 0116 21101৩134১0 60 010 81)0]0 151), ০5৮১ 19 079 81068 11101) 216 4৯ টু, 917705166 0 ০0021 81)165 ঠা) ০০০1) 08- ২ 817013 109 €00181 6০ 0706 21060011761, ৮12 3 6০ 10153 1209- 156 17) (1)13 025০১ 6176 06176] 51405 3 ৪1991] 198 ০0041, | ১.১ ৯0 00 নিও 21740 ॥) ঢা 0 ছু রা 03000 12৮7 74 8130 006 67114 11619 1380 60 06 0100 121) [7015 11130061006 60009] 6০ 5110 130 06 11)6 £10860 2100 1096 311 60701 00 1575 2100 0911) &1 5 2100 1)008709৪ 317 15 20081 60 15৮১ 21) 413 00 1357 0000 ৮70 413, 131 815 20081 10. 6156 ৮৬০ 1019 15৮5 9801) 00 02010) 2110 07০5 0010711) ০000] 21101687 [1)6161010 (4, 1.) 07619742417 18 €০0191 6০ 070 19756 1) 2110 0006 001910210 41311 00 00০ (15061610151, 2110 11)6 060087 8170165 816 207721১9201) 69 5801)5 60 %1)101) 0) 50001 81005 86 0191১9৭1007 017076101 606 27161 13114৯15602] 60 006 2021 15 01) 7 096 দা) 17 018] 00 076 81016 13043) 017560076 5180 078 217716 1174 18 60051 6০ 006 27516 7304১ 00096 18) 056 03091107 ক্ষেত্র তত্ব ১» অধ্যায়। ৫৫ , খগ, উচ সমান হওয়াতে খছ ও খগ ক্রমশ ঘঙ ও ঙচ সহিত সমান, এবং ছখগ কোণ ঘঙচ কোণের সমান অতএব (৪ প্র.)ছগ ভূমি ঘচ সহিত সমান এবং ছখগ ত্রিভূজ ঘ্বঙচ সহিত সমান ও সমান বাহুর নন্মুখস্থ অন্যান্য কোণও ক্রমশ পরস্পর সমান সুতরাং ছগখ কোণ ঘচঙ সহিত সমান, এবং কগখ, ঘচঙ সহিত সমান হওয়াতে ছগখ (১ স্ব. সা.) কগখ সহিত সমান,ইহ। অগাধ্য, কেননা (৯ স্ব. সা.) ছগখ, কগখ হইতে লত্বুতর অতএব কখ, ঘঙ রেখার অমমান নহে অর্থাৎ সমান, কখ, ঘঙও সনান হওয়াতে এবং খগঃ উঢচ মনান থাকাতে কখ, খগ ক্রমশ ঘঙ।, উচ সহিত নান এবং কখগ কোণও ঘঙচ সহিত সমান অত- এব (৪ প্র.) কগ, ঘচ সহিত সমান ও খকগ কৌণ উঘচ সহিত সমান। দ্বিতীয়তঃ,এ দুই ত্রি- ক ভূজে সনান২ কোণে- |১ র সম্পখস্ক বাহু অর্থাৎ 1 কখ ও ঘঙ সমান ৬ হউক এস্কলেও অব- শিষ্ট বাহু ও কোণ ট সমান হইবে অর্থাহ 2) খগ, ঙঢচ সহিত ও এ জর গি ও কগ, ঘচ সহিত এবং খকগ কোণ উঘচ সহিত সমান হইবে। উ.॥ যদি খগ, উচ সহিত সমান না হয় তবে একটা অপেক্ষা অন্যটা বৃহত্তর হইবে, খগ বৃহত্তর হউক, তাহা! হইতে খজ এক অংশ ঙচ সমান করিয়া ছেদ কর এবং ক,জ সরল রেখাতে সংযুক্ত কর। খজ, ঙচ মহিত ও কখ, ঘঙ সহিত সমান হওয়াতে কখ, খজ ক্রমশ ঘঙ উচ সহিত সমান এবং তাহাদের মধ্যবর্তি কোণও সমান, অতএব (৪ প্র.) কজ ভূমি 'ঘচ ভূমির সহিত সমান এবং কখজ ত্রিভুজ ঘঙ্চ ত্রিতৃজের সমান এবং সমান বাহুর সম্মুখন্থ অবশিষ্ট কোণও সমান তঙ্সি- মিতে খজক কোণ ঘচঙ সহিত সমান। এবং কগ্ণখ, ঘচঙ সহিত শ্ছ্‌ 56 ০:04 ১ 13004. ]. 27016 13174 01 01) 00021)61০ 4১001560010 (0165 11)691002 0100008108 211516 1304: 11101) 18 11011)95811)1৭ (160. 1.) ভ1)6761076 1363 19 1500 0800021৮০19 01986 55১ 617 00801 ০107 200 43 19 60000] 00 10153 010016097৮6 00) ত০ 4৯13, 705 276 6008] 60 076 6০ 1)15) [ও 0৮00) 00 ০১০) 32010 0) 00210217)6008] 2116163 5 11610016506 1১286 4৯005 60021 6০0 0])6 1১950 [5 2100 0])0 01010 চ৩ 135010 0)9 (0170 27619 151)1070076160916- 176০ 47449701655 ৪০, 0. £. 7). £৮36 049০. 475. ৫০7%. 11 কয় লু 1015 006 07913 লুল 1016 0167) ১ ভোয় লু [0125 130 লা, 40130 লুল 41) 00৮৮ (401 1.) 00 লা) 2850 এ 2130 ল £১1)1:1 810 05073 -5 -:1)1715 1১96 ()5 105.) 4803 ল _1) 5 *** 09013 লল 4408 10101) 251000১0880016 (9. ৯) ৩, 4 15:1306 আহ [015 27৫5 13 ল 1015৮ য় লু 105, 130 লুল |5]5 24130 লা এ 7)াকিঢা ০১0 লক [)11, ৮১ ১80 লু 4৯ 1071৮, 2130 ক 21810৮04011) 580076০0৫১6. %9/718, 067). 130 লু তন ০06 ০00 1318 লু 1 0761) 4১18 লু 301০ 1811 লু এরা, 4১130 লও 4019 ১০ (406 1.) 2১11 সক 2) 0১৭ এও] লক 21) ০৪6 10815 ল 48073 ৮১ 13114 ক এক১013 ত0070)18 11710531001 *** (10. 01 1.) 1311487৮240 25 1300 05 11010 লঁ [চি 1, ০৮30 লু 5৮, 1090 75130 ল এ, আঃ -_ 105 24830 লু ক) ১০4১0 ল্ল 00) ৯ 48130 লল ১ 10157) 4380 ল £2151)৮, 7৮100, ১৯৮71. 21160), 17 6 31761011176 711770 %1)918 1870 9110)" 8170177%£ 127068 220169 1/০ 21167771616 ৫77165 2%717£ 0. 086 ৫709£/1675 £%696 ৫820 3£701%11 15)865 ৫76 ?)0761167, 1,806 679 80910090100 05৮5 ৮1016100115 9101) 00 সেও 86781100 101005 13 000১ 70055 970 01600102059 21700054৮15], [ি) 6489] 06) 0176 0100600077 & 3 19 [92191101 ০0 00), 07১ 16 10190 1006 [001211615 &3 27001701011) 001৩- 00690 91211177660 6101)01 005/105 139 1)5 07 00৮701084১0 166 07627 02 [07008060 27)0 10068060210 [3১ [9 017 006 70106 23 0)৫1609015 ড15 08 ৪ 01011216) 2100 105 6%691191 ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৫৬ সমান হওয়'তে খজক, কগখ সহিত সমান, পরম্ত (১৬ প্র.) বহছিঃস্থ কোণ অন্তরস্থ সন্মুখবর্তি কোণ হুইতে বৃহত্তর স্থৃতরাং খজক,;, কগখ সঘান হওয়া]! অসাধ্য, অতএব খগ, উচ সহিত বিষম নহে অর্থাৎ সমান, এবং কখ, ঘঙ সমান হওয়াতে কখ ও খগ, ও ঘঙ ও ওচ মহিত সমান তাহাদের মধ্যবর্তি কোণও সমান স্ুতরাৎ (৪ প্র.) কগ ভূমি ঘচ সহিত এবং খকগ কোণ ঙঘচ সহিত সনদান। 'অতএব ছুই ত্রিতুজের মধ্য, ইত্যার্দি। সং. উ.। ১ প্রকরণ। যদি কখ সু ঘউ তবে ছখ -্ঘঙও কর। "৮ ছখ লু ঘও, খগ লু উচ, এছখগ ল এঘওচ .* (9 প্র.) ছগ লহ ঘচ, ৬ ছখগ লক & ঘঙচ, এবং এছগখ লু এঘ্বচঙ। কিন্ত (কল্পনা) একগখ লক «এঘচউঙ .". এছগখ লুল 4কগখ | ইহা অসাধ্য (৯ ্ব. সা.) .. কখ শু ঘঙ নহে অর্থাৎ কখ _ ঘউও। "কথ লঘঘঘঙ, খগ ললউচ, একখগ লক এঘওঙচ ** কগ লক ঘচঃ £৬ কখগ লল ১ ঘউচ, «এখকগ লগ এঙঘচ (৪ প্রু)। ২ প্রকরণ। যদি খগ নস উচ তবে খজল উচ কর। *" কখ লু ঘচ, খজ - উচ, এ-কখগ লক এঘউচ .*. (৪ প্র.) কজ লু ঘচ,._খজক লক “ঘচঙ কিন্ত -ঘচউঙ লুল একগখ .. এখজক লু একগখ । ইহা অসাধ্য "(১৬ প্র-) এখজক ৮ একগখ ** খগ লু উচ নহে অর্থাৎ খগ লু ঙচ। অপর" খগ লক উচ, কখ লক ঘঙ, একখগ লক এঘউঢ -. কগ লক ঘচ, & কখগ লু ৯ ঘঙচঃ এখকগ লি এউত্চ। ২৭ প্রতিজ্ঞ-_ উপপাদ্য। ছুই সরল রেখার উপর অন্য এক সরল রেখার সম্পাত হইচল যদি এক পাশ্বস্থ কোণ অপর পাশ্বস্থ কোণের সহিত সমান হয় তবে এ ছুই সরল রেখা সমানান্তরাল হইবে। উচ সরল রেখ। কখ ও গঘ সরল রেখার উপর পড়িয়। ভিন্নং পাশ্ব স্থ কোণ অর্থাৎ কঙচ ও উচঘ সমান করুক, তবে ' কখ, গঘ সমানান্তরাল হইবে। ৃ * ১ 2 ৪ জহক 7 9%/0981 মাত 800 1, 20016 4৯1] 19 60656000106, 1.) 0080 06 07097001 0)- [90316 21216 12007 ৮06 1015 8150 90101 €9 16, ড71)101) 13 11111)04- 8৪11)16 3 (1)6191016 4৯3 270. 01) ০৪- 11) 1):000060১ 00 28000 1766৮ 602105 135, 1). [10 1106 20811106152 16 0025 708 00170105616, 6796 0765 09 17006 12০০৮ 00২ &5 05996070856 80121) 11065 ৮710101) 10600 17010800 জাটড? 6070080)007995600 ০৮০ ৪০ 991, 210 1১914116] (30). 106) 09 0106 91)0617007 ঠ3 (176701070 15 1১2:8116] 0) 01), 116150010) 2 ৫ ৯£7410/,/ 1276১ 80, ৫, 1). ১77, ৫০৮7, 1 8191 01) 070৮ 2056 10005 0170 150৮ 60517050১07 24 0] 74121) (10,011) ৪৫ (9৮ 1710.) 4১1০17 লু 41561) ১ ৯13 | 00). 7017১, ৯৯৬7, 01115018, 17 2 817210/11 £2716,7411170 1//)0)) £160 01:07" 417'17)1£ 11725 27001651116 6.৮££7297 ৫8716 ০//04 £0 416 27//65110?" 9177)048 07816, 1078 1০ ৭৫76 97465271176 11767 07" 780/64 1/6 £7667207" 277/65 71207 £/%6 ৬৫74 45৫6 09০৫/:৫7 ০1861 ৫0 £%০ 74712 27/165 7 £/৫. £০০ 4৫7৫10//£ 127865 ৫76 1)৫)৫1181 40 0%6 27016)", [66 01০ 86010176 11106 1517১ ৮11101) 07118 নু 001) 006 ৮৮০ 808121)6 11065 4১85 &. ৫ য় (০10১ 10917060176 ৫5 77 66101 21061212313 ৪0181 10 03111), 0 10087107 9091১98169 0 রি 21016 01001) 0116 ৪11) 8102 3 01166161706 ও 5] ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ৫৭ উপপত্তি। -_- কখ, হাঘ যদিসমানান্তরাঁল না হয় তবে বৃদ্ধি পা- ইলে খ, ঘকিন্ব। ক গর দিকে অবশ্য সহং- লগ্ন হইবে। বৃদ্ধি পা- ইয়া খ, ঘ দিকে ছ বিল্ছতে সংলগ্ন হক তাহাতে ছঙচ এক ত্রিভুজ হইল অতএব (১৬ প্র.) বহিস্থ কোণ কঙ্চ অন্তরস্থ সম্মুখবর্তি উচছ হইতে বৃহত্তর কিন্ত ইহাকে সমান কল্পন। করা গিয়াছে সুতরাং ইহা৷ অসাধ্য, রে সা গথঘ বৃদ্ধি পাইলে খ, ঘ দিকে সংলগ্র হইবে না। »গদিকে সংলগ্ন হইবে না ইহাও তদ্ধপ উপপন্ন হইবে রা বৃদ্ধি পাইলেও কোন দিকে সং- লগ্ন না হওয়তে ইহার। (৩০ সং) সমানান্তরাল। সুতরাং দুই সরল রেখা, ইত্যাদ্দি। সং উ.। যদ্দি কখ 4 গথঘ তবে পরস্পর সংস্পর্শ করিবে এবং উচ্চ এক ১... এ কঙচ 7 এউচঘ (১৩৬ প্র.) কিন্ত (কল্পনাতে) একঙচ ল এ উচঘ ... কখ | গঘ। ২৮ প্রতিচ্ঞা--উপপাদ্য। দুই সরল রেখার উপর অন্য এক সরল রেখার সম্পাতে যদি তাহার এক পাশ্থের বহিস্থ কোণ অন্তরস্থ সম্মুখবর্তি কোণের সমান হয় অথব1 যদি এক পাশ্বের দুই অন্তরস্থ কোণ একত্র যোগে দুই সমকোণ তৃল্য হয় তবে এ দুই সরল রেখ। সমা- নান্তরাল। কখ এবং গঘ সরল রেখার উপর ঙচ সরল রেখ। পড়িয়া ঙছখ ব- হিস্কু কৌেণকে ছজঘ এক পার্থের অন্তরস্থ সম্মুখ- বর্তি কোণের সমান করি তেছে এবং এক পাশ্বের 58 ডে ছ0র ছা 9008৫ হু, 6006 110601107 2110165 07 078 82700 81061030017) 0171) 69260767১99] 6০ 6৮৮০ 20006205195) 413 55105180161 6০ ০1) 136020150 61) 07)516 15071) 15 60180] 1০9 676 21010 0101), ৪1) 2150 (16. 1.) 609 0176 201]18 40917150156 87)515 40173 13 9000] 60 61১9 2১519 0131) 2100 606৮ 210 6159 2166171009 21)91557 01)6160070 &813 50৮70101087, 1) 6909), 4128005 9৩০705০ 616 01019313051], 08111) 9 ০000] (09 15519.) 6০ (০ 1121) 110195১ &100 0115 13071715010 0151 ৪0108] (13. 1.) ৮০ 69 77191) 21021055070 00195 4013, 36513 915 20110] 6০ 0106 21165 1303119 09111) 7 0৮0 &৮৪% 6176 0013217)01) 21010 10013: 61১০191০76১ 0176 79207011010 20216 4801115০৫08] 69 6100 7012781171)6 27010 05171) 2 8110 616 21৩ 91661179566 10016ন5 7 070619765 13 1510৮000161 €০ 01), ৮৬1)97০101, 77 ৫ ৯/7/7/1 147৮০ ৮৮ 08,150) ১7৪, 077. 215013 লু 40111), 440৮ লক এডি (10. 06 1.) ০৮ 74১011 ক 20111) (1, উষ্ণ) ০০ &19 | 00) (27. 01 1.) 4১৫0117-13017 7 40171) লক 2 2১৮ লন 270 03177230511 লক & 18055 (091 82) ০০ 4130515 40371) লল 20117 23211 01, খত) ০১748011 লু £209111) (3. 485) ০০ 41311 080) 0555 01 02) 1১101, এস্থাত। 20771507২, 1 2 9704/7 £/72674715 2/1)9 £220 ?)7721161 51/04/0716 12/065, 2৫720651176 0446)7410 0717165 017101 0 0746 ৫791/10/ ১ 274 £)06৫ 22/৫780) 2)716 ০1৫! £9 £/6 171৫)507 01)/)08816 07016511707) ৫6 5276 540৫) 47৫ £8/৫16৮56 112 ৮০০ 277 67807" 278069 2/)078 £6 ১67886 9846 19/6167 ৫%%০/ ৫০0 £89০ 72016 27016$ 1,606 0০ 9015151)6 11775 151 1] 01991) (1০ [02191161 ৪110121)0 11798 4১13১ 0০1) 7 09 216507805 2710165 40317) 09101) 976 ৪008] 0 0176 21)0- 61)273 2100 0176 €:0.6- 7107 21616 25091) 15 80088] 60 6102 17)60710) 91709095166 81816, ক্ষেত্র তত ১ অধ্যায়। ৫৮ , অন্তরস্ত কোণ দ্বয়কে অর্থাৎ খছজ এবংছজঘ একত্র দুই সমকো- ;ণের তুল্য করিতেছে অতএব কথ এবং গঘ সমানান্তরীল হইবে। উপপন্তি। গছখ কোণ ছজঘ সমান এবং কছজ সহিতও সমান (১৫ প্র.) সুতরাং (১ স্ব সা) কছজ, ছজখঘ সমান, আর ইহারাই ভিন্নং পাশ্বপ্ক কোণ, অতএব (২৭ প্র.) কখ এবং গ্ঘ সনানান্তরাল। পুনশ্চ খছজ এবং ছজঘ কোণ দ্বয় দুই সমকোণ তুল্য এবং খছজ ও কছজ কোণ দ্বয়ও দুই সমকোণ তল্য (১৩ প্র.) অতএব খছজ ও ছজঘ একত্র খছজ ও কছজ সহিত সমাঁন সৃতরাঁং সামান্য কোণ খছজ বিয়োগ করিলে অবশিষ্ট কছজ ও ছজঘ পরস্পর সমান আর ইহণরাই ভিন্ন২ পাশ্বস্ত কোণ অতএব কথ ও গঘ সমানান্তরাল। এই বূপে দুই সরল রেখার উপর, ইত্যাদি | সহ. উ.। এউছখ লু এউজঘ, একছজ লু এঙছখ (১৫ প্র.) ** একছজ লুল -ছজঘ (১ স্ব. সা.) ** কখ। গঘ (২৭ প্র.) | অপিচ, এখছজ 4 এছজঘ - ২ সম কোণ এবং একছজ 4 খছজ লুল ২ সমকোণ 4৫১৩ প্র.) “* এখছজ + /ছজঘঘ ক একছকজ ++ খছজ .*. «একছজ লক “ছজঘ (৩৬ ম্ব' সা.) .. কখ | গঘ (২৭ প্র.)। ২৯ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য ! দুই সমানান্তরাল সরল রেখার উপর কোন সরল রেখার সম্পাত হইলে এক পাশ্ব স্থ কোণ অপর পাশ সু কোণের সমান হইবে ও এক পাশ্বের বহিঃস্থ কোণ অন্তরস্থ সম্মুখবর্তি কোণের সমান হইবে এবং এক পাশ্শের দুই অন্তরস্থ কোণ একত্র যোগে দুই সমকোণ তুল্য হইবে। কখ ও গঘ সমানীন্ত- ঙ রাল রেখা, উচ তাহাদের উপর পড়িতেছে। অত- এব কুছজ ছজঘ ভিন্নং পার্খবস্থ কোণ পরস্পর স- মান হইবে এবং বহিঃক্থু কোণ ছখ অন্তরস্থ সম্মু- ছা 59 ০৮০) 23008 1, 1001) 6176 82129 ১119১ 09131) 7 2190 01) 6৮70 11)097101 2170163 13017, 0131), ৪1১07 6116. 50086 51065 210 106011)60 00401 6০ 6৮৮০0 7101)6 0112165. [70111 ঠক] 0৫1306০08০1 6০ লে1)১ 16৮ [0089০ 0181), 17)81011)6 616 &1)410 1217 00000] 6০ 0111), 0100 7):94009 [০০147 01061) [1 111 06 1১001010০01) (37. 1.) ৮৪6 4৯136150150 [05116] 00 01) 7 07016101560 807512176 11708 ৪6 40101) 011)001) 06 801009 1)011)6 085 [0010] 09 0102 274 ড৪৮ 15096 0011)0101716 ৮10) 01১0 0175001)07, ৮1710) 13 117)0)95511)16 (11. 80১ 206 21215580175 9111) 07006 9০205 7000 01060]001, 61১16 18১ 0176% 10900018160) 0180 1000001, 0৬, 0150 0001৩ 19013 15 60001 00 4011 (12. 1.) 5 0174 ঠ&ক্রোর 1075 10601) 000৮5060198 00781 6০ 03101) :-৮10816- 0765 10213 15 111:0719 6010001 60 08111) :-9404 60 ৫801) 01 (1)656 01১৪ 01910 13013 7 01007600170) 61)6 01000051513 13017 275 9002] 60 61)6 2708]95 1303115 0111)১1)06 15013, 7301] 216 00081 (13, 1) 00 6০ 0150106 2170165 5 000160015 100105 (5131) 810 ০15০ 00058] 60 0৬০ 110155 8170108- 5৬ 1)০1০- (0:6১ 27 ৫ 3)01// 11765 5৫. ৫৯. 15-39, 007 4119 18)065 £547 674 (49 74725 2016 1275 1৫ 160 2)1916৭ £ 0৮11) €//6051 11167) ০0/০৫/০৫55 61142781229 78716 47/1655 4 (৮ 4) 0০42 10841786607 £%6 5146 07 42 তে 97 82018 016 ৫০ 2710165 276) 11146 ০7৫ (695 £/2)% 10 71016 ৫710/65, [70716 006 ভি 2100 01) 216 0100001)070110]5 ০02 (1569 01666 01) 01১0 ০6101 81016 01 15105 1)106 0765 216 1006 [87211130907 006 2075]89 15091790110 ০০) 0067) 1১৩ ৫88] 00 6০ 01176 8700165- বি 60000049 0805 00661 01) 0178 ০001)01 8106 001 14177 001 1170 2110165150115 01310 0) 0101) 03 6৮0 21)0065 01 5 01011:210১ 204 1683 610 0৮০ 11017080105 2 006 0717 ট11001)98511)10 7 007 006 0 21)5155 10031], 110514) 01108 ত111) 210 09৫607609৭1 ০ 00011710176 00165 (13. 1 0501 710101) 006 ০, 10০13, 01705 215 75 800)0)05161015 1053 (1701) 650০ 11101)6 2110155) 61561650019) 0106 00106৮ 6৬০5 1101 2111) 2016 £7০96৪0 11821) 6৮501712176 0170193. 07651509165 86000 1014 8700 000) ৪76 1)06 [১2121101) 2১0 ৪11)06 01) 00) 1)00 11096 60৮0105 [ 2150 105 61065 10056 05966 76 19000090 (05105 15 2110 0. ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৫৯ .খবার্ড কোণ ছজঘ সমান হইবে ও এক পাশ্বের দুই অন্তরস্থ কোণ খছজ ও ছজঘ একত্র দুই সমকোণ তুল্য হইবে। উ.। যদি কছজ, ছজঘ সমান না হয় তবে টছজ, ছজ্ব সমান করত টছ সরলরেখা। টানিয়া ঠ পর্যন্ত বৃদ্ধি কর তাহাতে (২৭ এ.) উঠ, গঘ ননানান্তরাল হইবে কিন্ত কখ, গঘ সমানা- স্তরাল সুতরাং কখ, টঠ সম্যক ন! ঘিলিয়। কেবল এক বিল্ছ্বতে সংস্পর্শ করিয়া উভয়ে গঘ সমানান্তরাল হয় ইহা অসাধ্য (১১ স্ব. সা.)। অতএব কছজ ও ছজঘ কোণ ছয় পরস্পর বিষম নহে অর্থৎ সমান | অপর উছখ, কছজ সমান (১৫ প্র.) স্থতরাং উছখ ও ছজঘ সমান এবং ইহাতে খছজ যোগ করিলে ঙগখ ও খছকজ এবং ছজখ ও খছজ একত্র সমান। পরন্ভ উছখ ও খছজ দৃই সমকোণ তুল) (১৩ প্র.) স্থৃতরাৎ ছজঘ ও খছজ দুই সমকোণ তুল্য। অতএব দুই সমানান্ত- রাঁল সরল রেখার উপর, ইত্যাদি । অন্থমীন। যদি উঠ এবং গঘ দুই সরল রেখা ঙচ সরল রেখা সংযোগে টউছজ এবং ছজগ কৌণ দ্বয়কে একত্র দুই সম- কোণের স্থ্যন করে তবে এই দুই কে:ণের দিকে বৃদ্ধি পইলে কোন স্তানে পরস্পর সংস্পর্শ করিবে । কেনন। যদি না সংস্পর্শ করে তবে হয় সমানান্তরাল হইবে নত্তব1 উচ সরল রেখার অন্য দিকে সংস্পর্শ করিবে । কিন্তু তাহার। সমানান্তরাঁল নহে কেনন। তাহা। হইলে টছজ ও ছজগ কোণ দয় দই সম, কোণের সমান হইত। একং উচ রেখার অন্য দিকেও সং ংস্পর্শ করিবে না কেনন1 ত হা হইলে ঠছজ ও ছজঘ ত্রিভুজের দৃই কোণ হইয়া ছুই সমকৌণের ন্থ্যুন হইত ফলত তাহা অসাধ্য কেনন। টছজ, জছঠ, গজছ, ছজঘ এই চারি কোণ (১৩ প্র-) চারি সমকোণ তুল্য তাহার মধ্যে টছজ ও ছজগ দুই সম- কোণের স্থযন কল্পিত হইয়াছে সুতরাং জছঠ ও ছজখঘ দুই সম কোণের অধিক হইবে । অতএব টঠ এবং গঘ সমানান্তরাল না হওয়াঁতে ও ঠ,ঘ দিকে সংস্পর্শ না করাতে অবশ্য ট, গ দিকে সংস্পর্শ করিবে । 6) 95098৫81১ 1008. 978. 027০. 16 ৫০ ০1011900900 107 লু? 071) (23 ০1 1) *** | 070 (57 ০1 1) 9৪6 &7 107) (০৮ 70৮1১.) 1715 05 10000555010 (11 ঠম) ৮০:৯০ ল্ল (171) 70৮ 807 লক 05083 05 ০01) ০. 4017 _ 47013 (1 ১.) ০5007) 41১04 ল 42108 41 21321 (3 5.) লক 2 38৮ ৪ 619৫ 02) [১101১ সু) 10001 92708016 15865 20101 27৮ 17076116600. 016 57706 5(7৫201 18726 ৫76 1)0701161 £0 0126 %70/07 [96 35 0105 ০০ 9801) 01 00০00 1১116] 0০ দা; কো 18 2150 [98:9116] 60 01). [20 006 ৪021৫170 1105 011 096 2135 151) 01) ; 070 99০8836 (91216 000৪ 0106 [08181161 5081817617708 473 [9১ 06 21216 ৯917 18 005] (29. 1.) 609 606 21018 09155, 4৫817) 0৬০ 08086. 01১ 811:811)6 11100 পা নে (3৮ ০96১ 6105. 1১8121]01 লতি 8078101)6 110005 12175 01), 0১০ 20910 01017 15 20081 7 ১৫ (29. 1.) 10 07 27৫19 € 19 (3101) 7 01)0 010 ৮8 81)0৮71) 000০6 076 21619 48215 ৮5 008] 60 090 11016 তনু ঘা) 01)0:০076 2150 4১051015600] €০ 0101)) 2100 01160 276 2166110706 8116165 3) (170700076৯3 18 09918116] (27. 1.) 6001), উ৬1)6600065 5472207%£ £2726 &8৫. ০৯. 15. 1), 878. 067... ১ & 1 | ঘা) -&৩212 ল 4017 (29 ০ 1.) 4100 *১* [ঢা | 01) 20170 লঙল 41111) (40 ০1 1) ১০৯47480510. লু 13100) (1 ৯৯) ৮০ 4730 03), 2১101, ঠা, 289), 20 27002 ৫ 94717161276 £%7047/) &:01067) 17987৮170724191 £0 0886) 378/% 0/26. 106 & 06 6170 £1%091) 19081062170 130 60 21507) 56910)6 ক্ষেত্র তত্ব ১অধ্যাক্ব। ৬০ সং. উ.। যদি ৫কছজ +₹ £ছজঘ তবে টছজ -ু ছজখ কর (২৩ প্র.) .. উঠ | গঘ (২৭ প্র-) কিন্ত (কল্পনাতে) কখ | গঘ। ইহা অসাধ্য (১১ স্ব. সা.) .". একছজ _ু এছজঘ। অপর »* একছজ লক এউছখ (১৫ প্র.) এছজঘ্ঘ লুক এউছখ (১ স্ব, সা.) £ছজঘ + এখছজ _ু 4এঙছখ + 4এখছজ _ুল ২ সম 4 ৬০ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। যেই সরল রেখা কোন এক সরল রেখার সমানান্তরাল তাহার) পরস্পরও সমানান্তরাল । | কখ ও গঘ উভয়ে ঙউচ সহিত সমানান্তরাল অতএব কখ ও ক ছ্‌ গঘ পরস্পর ও সমানান্তরাল হইবে। ছজট সরল রেখ কখ -ও ডা... চ ঙচ এবং গঘ রেখার উপর পড়,ক। ছজট সরল রেখা কখ রী ও উচ সমানান্তরাঁল সরল রে" খাঁর উপর পড়িতেছে অতএব (২৯ প্র.) কছজ কোণ ছজচ কোণের সমাঁনঃ এবং ছট রেখ! উচ ও গঘ সমানান্তরাল রেখার উপর পড়িতেছেে অতএব ছজচ কোণ জটঘ্ঘ সমান, স্থুতরাৎ কছজ, জটঘ সমান (১ স্ব. সা.) ইহারাই ভিন্নং পার্স্থ কোণ, অতএব (২৭ প্র) কখ ও গঘ সমানান্তরাল। ন্গুতরাৎ যে২ সরল রেখা, ইত্যাদি । সং. উ.। "*কখ || উচ, একছজ লুল “ছজচ (২৯ প্র-) এবহ *,* ওচ || গঘ, এছজচ - 4এজটঘ (২৯ প্র.) ”* -কছজ লুল এজটঘ (১ স্ব. সা.) ** কখ ॥ গঘ। ৩১ গ্রতিজ্ঞা--সম্পাদ্য। নির্দিষ্ট বিন্‌ দিয়] নির্দিষ্ট সরল রেখার সমানান্তরাল সরল রেখা টানিতে হইবে। ক" এক নির্দিষ্ট বিন্দু, খগ এক নির্দেষ্ট সরল রেখা, ক বিন্ছু দিয়! খগ রেখার সমানান্তরাল রেখা টানিতে হইবে। 1১১ ৬. 61 35014 ঘা 8001, 11709) 16 15 160001750 69 রি 097 ৪ 86218110107 চু ও (0)70001) 006 000106 4 05- 79116] 0 008 80811061070 136 1) 30 05৩ 2 0027) 33 [), 900 1017 4১103 2790. 26 0176 00206 85 10 0706 8021256 ]11)6 105 20086 (237 1) 909 50816 10417 6089] 6০ 00৪ 21021841007 0100 09190006 0150 90'21017017106 154 60 ছা, 13605086 01১9 ৪01'8161)6 107)6 410) /1)101) 20998 0076 ০ 8079151)6 111768 1305 5 20050565006 89166110769 2175168 ঢ/$]), 21002008100 0198 010001107১1 1৭ 70212116] (27. 1.) 00730. 20767510016, 005 30210156101) 108৮ 08 07 (10100617076 01৮00 0081) 485 090111] 60 0106 1560 8091876 18106 130, $$1)101) 2৪ 60 0৪ 00706. 987. . 27. 10415 লু 44100 0 0০780.) ১, ৮ || 80 (2/ ০1 1.) 71095. সা) 229৮ 1 ৫ 8226 07 ৫7%/ 178278016 8৪ 7700806) 21১6 ৫০/০7897" 67716 £9 602,210 116 68০০ 27/16720? 0701999266 27016 ) 2720 12 4766 2)2187207" ৫780185 07 ০১৫7% £722770716 276 642 ৫০ £200 727// 270463 . 0,০৮০ 2130 0০ & 07211516) 2170 166 0170 01 169 81065 3৫ 9০ 0:০9000094 00 103 076 6%660101 27010 4১01) 15 6005) 09 00৩ 6দ০ 111661107 01010098166 21)6169 04135 47307 8170 0) 07762 10665০00 2072168 06 60৪ 00816165512, &800 9204, 0873, 216 00601762609] 60 ৮০ 081)6 2112165, 10081) 076 90৮ 0 012৬ (৮ [১918161 (91. 1.) 00০ 1176 ৪051210611706 5133 200 0605038 4 যি 28 79812116] 09 019, 8190 40 100605 %8 শ 9 09109 006 51021 78869 20516380480 40175 879 6005] (29. 1.) 92919 ০৪" ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৬১ খগ মধ্যে কৌন বিন্ছর নি- 7 দেশি কর যথা ঘঃ এবং ক ঘ যুক্ত কর, অপর কঘ রেখার ক বিন্ছরতে কঘগ সমান এক --___- র্‌ ঘ্‌ রা কোণ (অর্থাৎ ঘকচ) (২৩ প্র.) অঙ্কিত করিয়! ও পর্য্যন্ত চক বৃদ্ধি কর। ঙচ ও খগ রেখার উপর কঘ রেখার পাতে ভিম্নং পার্খবস্থ কোণ চকঘ ও কঘগ পরস্পর সমান হওয়াতে ওচ ও খগ সমানান্তরাল (২৭ প্র.)। এই বূপে ক দিয়! খগ সমানাস্তরাল চটানা হইল। সং উ.। এঘ্কচ লুল একঘগ ঙ্কপাত) **. ওচ ॥ খগ (২৭ প্র.)। ৩২ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। ত্রিভুজের কোন বাহুর বৃদ্ধি করিলে বহিস্ক কোণ অন্তরস্থ সন্মৃখবার্ত কোণ দ্বয়ের সমান হইবে এবং প্রত্যেক ত্রিভুজের তিন অন্তরস্থ কোণ একত্র যোগে ছুই সমকোণ তুল্য হইবে। কখগ এক ত্রিভুজ তাহার এক বান অ. রে তে 4 ১১: থাৎ খগ, ঘ পধ্যস্ত বৃদ্ধি পাইয়াছে। ক- গঘ বহিস্থ কোণ অন্ত- রস্থ সন্মুখবর্তি কোণ খ গ্‌ ন ছয় কথগ, গকখ উভয়ের যোগ তুল্য, এবং তিন অন্তরস্থ কোণ অর্থাৎ কখগ, খগক এবং গকথ একত্র ছুই সম কোণ তুল্য। উ.। গ বিন্দু: হইতে গঙ, কখ রেখার সমানাস্তরাল করিয়! টান। কখ ও গ সমানান্তর/ল সুতরাং কগ দ্বারা তাহাদের সংস্পশ” হওয়াতে কও ও খকগ ভিন্ন২ পার্্স্থ কোণ বয় পর্পর সমান (২৯ প্র.)। পুনশ্চ কখ ও উগ সমানান্তরাল সুতরাং খঘ তাহাদিগকে নংস্পর্শ করাতে বহিঃস্থ কোণ গগ্ঘ 6 96014 ঘাতেত১ 200েঘ হ, 08086 4১] 3১ 9212]16] 60 009, 91১0 131) 9118 001)01) 61)610 006 6%091101 81)516 1501) 19 6০৪) €0 0106 11)01101 0101)9816৩ 21091 41307 096 9005 51816 4070 ৮189 ৪101) 601১6 008] €0 016 27015 1380 2 00676109265 606 চ10016 66000 20016 4৯01) 5 600281 60 61)6 ০ 01)661107 01000095169 81)0165 6473, 905 69 07558 2701655 2800 6১6 91110 40105274006 81)5168 4১01) 40513 276 60070] 09 01১6 6016০ 01105 013, 1305 8087 9৪৮ 006 2170168 401), 4১013 ০ 67991 (13. £.) 0০ 6০ 1161)0 01)81657 01)6151918 9180 0100 170169 094১ 35805 %013 25608] 69 ৮০ 1712176 2775165. ₹/1)5:60076, 27 6 986 07 ৫, /52)10165 &০* (৯. ৮58), 0০7৮, 1. 411 006 2712)597 2)10169 07 ৫7%/ 76017117664 10808176276 60 £0 6206 29 7271 ?'80/ 70169 ৫৪ 1৫ 107476 29 32269) 206791279./9%)" 7107/4 0770165. ০৮ 21) 26061111762] ঠিত25 41301070217 1702 01506 1060 23 078) 00100116305 002 10016 17958 810085 7)5 000 176 8081901)6 187065 000 2, 7901776 2 ৮1610010006 [2876 69 801) 01 1658 51710105, 4১10১ 05 01)6 1)1566011)6 [9:01)050101), 211 (06 2176105 01 11)658 11171181693 070 60991 00 651০6 23 0701) [15116208105 53 11)016 216 7101) 8198, 61)86 195 85 017016 216 81063 01 0186 95016 3 8100 (06 3011)6 27- 168 216 20191 6০ 116 2174165 ০01 6106 51:6১ 00966017161 101) 0106 21195 26 01706 1901796 হী? 0101 1৪ 6102 ০0110101) ৮0165 01 (16 60291751982 61726155 (2,007 19-1-) 602901767 10) 0011121762708165, 11106761016, 6৮100 98 17801) 1120106 81)2158 23 6179 90018101183 81008, 4 য় 2:6 60188] 60 811 01) 2115165 ০01 &175 ঠি206১ 60090179710) 000 0106 00016820006 155 176 2780169 0) ৫786 07876 ৫76 60426 ৫0 £29£6 ও 72711 71//4 2127/65 ৫৩ ৫16 ,/8078/76 7১09 98069) 22078187.0 0%17" 0০০. 2. 411 676 27£07£07 2201৫$ %)7 27% 76৫81528681 08086 76 10024/67" 621 £০0.70%7 78016 0770/16 198.088 6৮৩7 11)661001 210010 48 3055 1000 765 90)296176 5006000174১ 101)১ 158 60081 (19. 1.) 00 (০ 71606 2178168 ১" সু) ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ২ অন্তরস্ সম্খবর্তি কখগ সহিত সমান অতএব খকগ ও কখগ ইহাদের যোগ কগ ও গগ্থ ইহাদের যোগ (অর্থাৎ বহিষ্থ কোণ কগঘ) তুল্য, পরে উভয়তঃ খগক যোগ করিলে খকগ ও কখগ ও খগক একত্র কগম্ঘ ও খগক তুল্য। কগ্ঘ ও খগক ছুই সনকোণ তুল্য (১৩ প্র-)। সুতরাং খকগ ও কখগ ও খগ্নক ছুই সমকোণ তুল্য, অতএব ত্রিভুজের কোন বাহুর, ইত্যাদি। ১ অন্থুমান--সরল রৈথিক ক্ষেত্রের অন্তরস্থ কোণ সকলের একত্র যোগে এ ক্ষেত্রের যত বাহু আছে তাহার দ্বিগুণিত চতু- রূন সমকোণের তুল্য হইবে। উপপত্তি। কেনন। কোন সরল রৈখিক ক্ষেত্রের মধ্যে (যথা কখগ ঘড) এক বিন্ছ্ব (যথা চ) নির্দেশ করিয়। ক্ষেত্রের সমস্ত কোণ চিহ্বের সহিত সংযুক্ত করিলে ক্ষেত্রের বত বা আছে ত ত ত্রিভুজ হইবে এবং উক্ত পরি এই ত্রিভৃজ সমুহের সমস্ত কোণ যত ত্রিভুজ আছে তাহার দ্বিগুণ সমকোণ তুল্য, আর সেই কোণ সমুহ ক্ষেত্রস্থু কোণ ও তন্মধ্য চ বিন্দুস্থ কোণের যোগ তুল্য, কেনন1 এই চবিন্ছ ত্রিভুজ সমুহের সাধারণ শৃঙ্গ কিন্ত এই বিন্দুস্ছ কোণ (১৫ প্র. ২ অন্কমান) চারি সমকোণ তুল্য অতএব ক্ষেত্রের কোণ সমুহে চারি সমকোণ যোগ করিলে উক্ত ত্রিভূ- জের সকল কোণের তুল্য হইবে, স্থৃতরাং ক্ষেত্রের কোণ যত বানু আছে তাহার দ্িগুণ চতুরূন সমকোণ তুল্য। ২ অন্তমান-- সরল রৈথিক ক্ষেত্রের বহিস্থ সকল কোণ একত্র যোগে চারি সমকোণের তুল্য হয়। উ.।* প্রত্যেক অন্তরস্থ কোণ যথা! কখগ বহিস্থ যথা কখঘ সহিত যোগে ছুই সমকোণ তুল্য (১৩ প্রণ্ঃ অতএব 2৫ 2 63 3০9৯1 ০এ8ঘ) 800 7 09761079211 016 17)007007 008601)91 ₹/11]) 21] [1768 €%- 91107 21)8165 ০01 006 00076, 215 80708] 6০0 65106 83 10821 [10170 01)- 5193 83 61১6 8119 1088 91068 3 01181 18, 0% ৮) 0016- £0170% ০০001101, 6106) 22 ০0181 0০ 81] 17)6511012170163 01 076 11195 006601)67 জা101) 00111 1101)6 01001083 (1)০1০0016, 21126 22667207" 77169. &76 60৫ £0./09%) 780/5£ ৫78/469. 9877. 067. 44015 লি 41340 91700 41507) লু 4%130 (%9 01 1) ৮ 24010 লু 48000141501) লু 47380 2430 (3 2.) ৮০ 213৮0748730 4 এঞ$013 ল 44800 47 24013 02 &5) লও 4৪, (15 ০017), 007, 1. 511 428 0৫ 070 £১৪ ল এক 01 070 ৮1006 4- ৪ 86 [রা ৮০48 01 00 মী1পুএ/০ লল ৯916 976 ৪ 7748 86 আট, লুল 4৪০ 0০ ১৭ -_- & 16৮50200115 91 07) 8096 61)616 216 83 1)0201)5 ১৪ 2৪ 01700 010 81065 60 076 700. ৮৯:৫৪:06 6176 ১৭ _ল 28:73 1001)% 16 25 25 07016 09$ 81065 60 0116 115, ১৮ 45:01 0106 15107 ল 283. 101) 2৮৮, 4888 6179 010 31063 (0 617 1710. 77 41১৮ ৪, 007০. 2, "১ [5৮61৮ 2004 (5130) 47 1৮5 ৮4 (8৪ 431)) _ 2 ৮45 (0396 0) ০০ 4801 8706 ৮4 2৮, 2৪ লু 395 082100০৮৪08 076 70010 1045 51063 2, 6১ 81] 1116, 45 শা 211 086, 48 লগ 201 1106, 48 তু 2৮ 4৪ ৮, 8]1 60 45 লক 4 2৮ 5 তে কফ) 71২01, সুসাাত 2$, 2756 36807612769 227%52% 70 16 824767701669 07 ৫৮০০ 50206 2122 7)4)4/161 9৫7080%1 1870695 1080749 46 32795 1007455 2)6 £/:47561)69 6%৫/ ৫70৫ 17071014601. [8৮ 735 01), 00৩:000001 2170 [02:0116]1 ৪0210170 17755, 8170 301160 60৮/0৭ 61)0 ৪800 79215 10 000 80212106 10065, 409 9707 405 031) 976 5150 60091 2100 19018110], ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৬৩ সকল অন্তরস্থ ও বহিস্থ কোণ একত্র যোগে ক্ষেত্রের যত বাহু আছে তাহার দ্বিগুণ সমকোণ তুল্য, এবং পুর্কোন্ত অন্ুমা- নান্ুসারে তাহারাই অস্তরস্থ কোণ ও চারি সমকোণের যো- _ গ তুল্য অতএব বহিম্থ কোণ য সমূহ চারি সমকোণ তল্য। কৃ প্‌ সং. উ.। একগউ হুল এখকগ, এবং উগঘ লক একখগ (২৯ প্র.) .. একগঘ লক একগও ++ এডগঘ লক এখকগ +- -কখগ (২ স্ব সা), ট্ + -কখগ ++ «একগখ ল -কগঘ + একগথ _ু ২ সম 4 (১৩ প্র-)। ১ অন্থনান | £» 4 সমুহ লু ক্ষেত্র ++ চ এসম্ুহিঃ ০ ক্ষেত্র “-সগুহ লু 4 এসমুহ --চ -সমুহ _ 4১ সমুহ --৪ সম - (১৫ প্র-২ অন)। ক্ষেত্রের যত বাছ তত £১, ৮, £১ এসমুহ লক ক্ষেত্রে যত বাঁ তাহার দ্বিগুণ সম 4১". ক্ষেত্র এসমৃহ - ক্ষেত্রে যত বাহু তাহার দ্বিগুণ সম “ _- ৪ সম এ। ২ অন্ত, । প্রত্যেক অন্তরস্ক এ (যথা কখগ) +- তদ্বহিস্থ 4 (যথা কখঘ) লুক ২ সম (১৩ প্র-) **সকল অন্তরশ্থ 44 সকল বহিঃস্থ এ ক্ষেত্রে যত ব'ছ তাহার দ্বিগুণ সন 4 অর্থাৎ সকল অন্তরস্থ এ 4 সকল বহিঃস্থ এ লু সকল অন্তরস্থ 4 + ৪ সম 4১." সকল বহিঃস্থ এ লক ৪ সম 4 (৩ স্ব. সা.)। ৩৩ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। ছুই তুল এবং সমানান্তরাল সরল রেখার প্রান্তদ্বয় যে ছুই সরল রেখ দ্বার এক২ দিকে সংযুদ্ত হয় তাহারাও পরস্পর, ভূল্য ও সমানান্তরাল। কখ ও গঘ রেখাছয় তুল্য ও সমানান্তরাল, কগ ও খঘ রেখা তাহাদিগকে এক২ দিকে নংযুক্ত করে অতএব কগ্ন ও খঘ 64 3050111028১ 0০0 ঘ. 011 1302 2110 1)06040190 ৰং ঠা] 19 1927011910০ 01)5 2147 রে 130 20769065 (1)01)5 6106 91601 10210 2115105 4৯130530910) 276 50008] (0. 1.) £ 81090 1)6071156 41315 90001 [0 01), 2৫ 1307 20130171011) 60 070 0০ € চি] (112170165 41305 10035 617০ 10 81069 4৯13. 130) 270 9008] 0) 070 6০ 1005 013) 21৫ 61)6 01)010 4১130 5 6002] 6)11)0 201)010 13051) 5 976100919 07০ 0980 4১0০ 15 90001 (4. 1.) 00101790959 131) 170 8) 61011610130 00 076 010716161301)? 2170 050 06৮002 2 5108 60 01) 06101 71510ন (4. 1.)১ 6001) 106) ৫101), 00 ₹৮1)101 616 ৫0091 51065 21 91১1১0৯1007 01767000705 070 51010 408 15 6008] 60 610 21)010 0131) 7 094 1)608096 (10 500181)1 1110 130 17066%5 11) (5৮0) 5010101001177605 0১ 131)5 21১৫ [700065 01)0 9100107060 0010৭ 4015 07319 00001009026 20170101797 2১0 15 17812116] (37, 1509 73197 0100 76 ছাগুর 81)0দ৮7) 60 199 €000] (010. 18170719170) 817027/1 £47)৫3) 8৫, ৫. 09. 1), 97/7%, ৫০77, *** &3 | 010১ ৮০ 4১130 ল ৮৫১07) (89 01 1.) 2১70 ৮ ঞ3 লু 01) 130 ০০018810010 00 4১৪ 13055 007) ঠ110 4130 লি 41301) ১54 91 1) 0 লু 031)) 97) 44১003 ল্ 40131) ৮5215040131) 037 011) 7101. স৯৮৯7৮,11115018, 416 0771/05816 92৫9 ৫78৫ %78/169 07 ৫ 7/614110100707 ৫7৫ 604৫ 40 076 27/94/8075 07৫ 46 142/0)804 7£9607১ 8৫ £/2£ £৯) 08805 ?£ 7710 1709 ০7811 70718, ঘি, 3.4 19101610021 15 20007781104 20065 01 10101) [176 00)705)60 8100৪ 28০ 1১৮17১11017 000 000 01940709119 0170 50:5155076 111)6 )0$0)11)6 ৮0) 01 165 0001১০১)6০ 0100105,৯ [5৮ 401)13 196 8. 70810115100002)5 01 1101) 130 15 ৪ 018$01081 ) 070 01900098160 51065. 070 00815 01 0176 1207 21020000] (0 0170 81709617075 01১0 0110 01850779) 13019880068 56, | *1]00 55001১01052) 1৪ 10500 00 03:101055 9 1)0011019217171, ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৬৪ , তুল্য ও সমানান্তরাল। খ,গ সংযুক্ত কর, কখ গঘ সমানা- রঃ টা স্তরাল, খগ তাহীদ্দিগকে সং- 2 স্পর্শ করে, অতএব কখগ্ন ও এটি খগঘ ভিন্নং পার্থর কোণ পরস্পর সমান (২৯ প্র-),অ- র্‌ মু পর কথ, গঘ সমান ও খগ, কখগ ও খগঘ এ উভয়ের সাধারণ বানু এবং কখগ, খগঘ মধ্যবর্তি কোণ দ্বয় সমান এই কারণ কগ ভূমি খঘ ভূমির তুল্য এবং কখগ ত্রিভুজ খগঘ ত্রিভুজের সমান এবং সমানং বাহুর সন্মুখস্থ অন্যান্য কোণও সমান স্তরাৎ কগখ, গখঘ সহিত সমান । এবং খগ, কগ ও খঘ রেখা দ্বয়ের উপর পড়িয়। ভিন্ন পার্্স্থ কোণ কগখ ও গখখ সমান করাতে (২৭ প্র.) কগ ও খঘ পরস্পর সমানান্তরাল, আ'র পুর্বে দর্শিত হইয়াছে ইহারা সমান। অতএব ছুই তুল্য এবহ 557 ইত্যাদি । সং উ.। ** কখ ॥ গঘ, একখগ »- এখগঘ (২৯ প্র.) এবং ".* কখ 55 - গান, খগ, & কখগ, খগঘ উভয়ের সামান্য বাহু ও একখগ হ এখগঘ .* (৪ প্র) কগ ল খঘ, একগখ ৩৪ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। সমানান্তরাল ক্ষেত্রের সম্মুখবার্তি বাহু ও কোণ পরস্পর সমান এবং তাহার কর্ণ ক্েত্রকে দ্বিখগ্ড অর্থাৎ দুই সমান টি বিতক্ত করে। ক যে চতুভূ জের সন্মুখস্থ বাহু সমানাস্তরাল তাহার নাম ৫ ক্ষেত্র এবং যে সরল রেখাছারা দুই সম্মখস্থ কোণ যুক্ত হয় তাহার নান কর্ণ*। কগঘখ এক সমানান্তরাল ক্ষেত্র, খগ তাহার কর্ণ, এই ক্ষেত্রের ,সম্মুখবর্তি বাহু ও কোণ পরস্পর সমান এবং কর্ণ সপ পপ পপ সস * সম্ননান্তরাল ক্ষেত্রের চিহ্ন এই 551 65 070074877%) 900% [, 3802886 &) 15 [02191161 (9 01), 8100. 730 006605 01167) ৮, 61)6 916911)866 21001634130, 1301) 26 ৪0৪1 (20. 1.) 00 0196 81700107617 2100 1)6021136 4১0 15108181156] 090 731) 2100 1300 109005 01)01)5 006 216৫০ 7) 70966 2175165 40135 0131) ০ ৃঁ 80018] (29. 1.) 00 0119 9011010176173 ৮0110760016 0176 6৮০ 01270193 48130) 0031) 10976 510 01108 4১130517304 11) 07৫ 010০) 99091 60 (5০ 81)8155 1301), 0131) 11) 072 00761 6901) 69 6%01)) 217011)6 810৩ 130), %11101) 19 80)7001)6 60 01780 ৫009] 2170168, ৫02010)00 60 0006 65০ 010115165) 01)9:60019 07617 00061 81068 916 0081) 62017 60 6801), 2120 079 (10170 21061 ০1 60) 0779 10 1106 01710 2119]9 01 006 061707 (20. 1.) 8৫৫, 006 8109 43 10 [005 5106 00), 200 40100 71), 2100 019৩ 817816 1340 6008] 1০ 0১6 01016 031)0. 81000609056 07০ 21051 4130 15 ০008] 0) 0076 27016 001), 8070 10106 80819 031) 60 076 90816 4013, 976 ৯1019 27816 4731) 15 ০91 6০ 079 51016 21)010 4১01): 470 006 21010 134১0 1023 06612 81)07%70 00 196 6002] 00 0006 0101 13190 7 0066107000৩ 0101998169 51055 21১0 211016 01 0. 02181161011) 076 60091 €0 0136 8৪170611672 8150, 103 0190010% 10153008 10500: 40 9617£ ০00৪1 0০ 01)+ 2700 130 ০0207100009 6106 5৮০ 4১13১ 106 ৃঁ 276 60081 (0 (6 6৮০ 100) 013, ০801) 60 ০801); 7000 0106 : 27016413013 6789] 00 9১6 2118167301)7 01016107600 01170165130 5 909%1 (4. 1.) 0০ 0১৫ 01221613010 870 6১6 01840719] 030. 01105 10006 0218116101180) 80108 0000 ০ 60002] 739768, 1070160016১ 416 010)085/65 ৫০০, ৫৪. 19. 7), 979, 0670. ** &ি || 0735 44130 লক 4800 ৫89 91 ].) ৮৮ &0 | 3), 4800 লক 201) ৮74৪ 4004 808 লক 4৪ 2301) 40131) 68017 00690118100 01 002)- 000 00 /১৭ 4১130 8100 127)0 ৮ (26 011.) &5 লল 00), 40 লু 131), 41380 লহ 4131)0 ১8180. (4 01 1.) £৯ 1030 লুক /১ 3100 800 48130172031) (০: 48319) ৮ 4001) 7 4403 (০৮ 48090) (এ 5৯) ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৬৫ ক্ষেত্রকে দ্বিখণ্ড করিতেছে । উ.। কখ ও গঘ সমানান্ত- রাল, খগ তাহাদিগকে স্পর্শ করিতেছে, অতএব কখগ ও খগঘ্ দুই তিন্ন২ পার্স্থ কোণ দী পরস্পর সমান (২৯, প্র.)। এবং কগ ও খঘ সমানান্তরাল, খখ তাহাদিগকে স্পর্শ করিতেছে অতএব ভিন্ন পার্বস্থ কোণ কগখ ও গ্রথঘ পরস্পর সমান। সৃতরাং কখগ ও গ্রখঘ এই দুই ত্রিভুজের মধ্যে একটীর দুই কোণ অর্থাৎ কখগ ও খগক অনটীর দুই কোণ খখঘ ও গখঘ সহিত ক্রমশ সমান এবৎ এ সমান কৌণ দ্বয়ের সমীপস্থ বাহু খগ দুই ত্রিভজের ৬ হওয়াতে তাহাদের অন্যান্য বাহু ক্রমশ সমানও একটীর তৃ কোণ অন্যের তৃতীয় কোণের সমান অর্থাৎ কখ গঘ সমান, ক খঘ লমানঃ এবং খকগ কোণ খঘগ মমান (২৬ প্রণ। কখখ কোণ খগঘ সমান, এবং গখঘ, খগরক সমান হওয়াতে সমুদয় কখঘ কোণ কণ্ধঘ সমান হইবে, আর পুর্বে দশিতি হইয়াছে যে খকগ কোণ খঘগ সমান, অতএব সমানান্তরাল ক্ষেত্রের সন্মুখ- বর্তি বাহু ও কোণ পরস্পর সমান এবং কর্ণ তাহাকে দ্বিখ্ড করে। কেনন। কখ, গঘ সমান ও খগ সামান্য হওয়াতে কখ খগ ক্রমশ ঘগ গখ সহিত সমান এবং কখগ কোণ খগঘ সমান সৃতরাং (৪ প্র.) কখগ ত্রিভুজ খগঘ সহিত সমান এবং কগঘখ সমানান্তরাল ক্ষেত্র খগ কর্ণ দ্বার! দ্বিখণ্ড হইল। সং উ.| ". কখ || গঘ, .. একখগ হল 4এখগঘ (২৯ প্র.) ** কগ | খঘ্,... একগখ লু এগখঘ |" একখগ + একগখ (ক্রমশ) _ এখগঘ + £এগখঘ এবং গখ ১ কখগ, খঘগ উভয়ের সামান্য, .*. (২৬ প্র.) কখ - গঘ, কগ -ুখঘ, 4খকগ ০ এখঘগন ১৮ (৪ প্র) & কখগ ল & খঘগ, ও (২ সুসান) একখগ + এগ্খঘ (অর্থাৎ “কখঘ) __ £খগণঘ +- £কগখ (অর্থাৎ একগঘ্)। 66 2081 ণখা১ 80০08 0107, সুখ 21509 8, 7৯07001610070729 21702, 16 9076 6৫36১ 270 8618066% £/%৫ 907782 1907211619১ 276 ০20%0% 0 076 27808/07 166 006 087811510078109 41307050030 চা্ষ 0০ 01900 07৩ ৪810) 10286 1309১ 8110 19060%661) 0109 ৪276 70211015 ঠ& ৮, 1303 07০ 1087811610প120) 41301) 18 6098] 00 0) 10218119- 1051810 130, 1 006 ৪1068 41)১ হা 0 (0৩ 721911610019109 4 301)১ &. 1). ]ু 1)1305 019099516 6০0 0)6 0259 130১ ০০ (51001112060 11) 0) 880) [90116 1) 16 13 1)1217) (1026 6৪01) 01 076 1১%19110- 10£18205 15 0001)16 (34. 4) বয় € 606 01210816 81)0 3 200 0765 216 00061610076 80081 609 0179 217011701 239০, 1 076 91069 41), 19০ 017০8169 0০ 66 08236 730 ০? 6১9 08721161018109 41301), 8130৮, 1006 :1006 66100))178060 17, 0106 8210 1)017)6) 01061, 00058 1301) 555. 1১8- 7201610278005 41) 05 6009] (84. 1.) 0০ 303 101 076 8৪0৪ 16850199191 18 0091 ৮০ 1307 97)6160078 /81) 18 6098) (1 4.) 00 (85 810 [01 1৪ 000117)01) 7 0161910791৪ চ1)018) 01. (1)6 76000171067 4৯]2 15 6008] €2 ০0:39 4) £ 60 6178 চ717016) 0: 0) 16109110007 1) ) 700৮7 413 13 98180 8৮2) 60 107 076761012 0)2 6৮০ 1545 413 876 6098] ৮০ 4 1) আধা £& 27 হট নু 3 ৬ 3 রি ৮১৩ (0 771), 100, 5800 60 620) 7006 07০ 6161107 21701 ৃ ৪ 8100 18 608] (99, 1.) 6০ (])6 17667101 243, নত * 566 0১৪ 2700. 200 90. 968768. ক্ষেত্র তত্ ১ অধ্যায়। ৬৬ ৩৫ প্রতিজ্ঞ'_ উপপাদ্য । যে সণানান্তর।ল ক্ষেত্র এক ভদির উপর এবং একি সমানী- স্তরালের মধ্যে থাকে তাভার। পরস্পর সমান। কখণঘ ও ঙডখগচ* ভুঈই স- ৃ সু সানান্তরাল ক্ষেত্র খগ একি 1--7-0 শিলা ভূমির উপর এবং কঢ খগ রর একি সমানান্তব্ালের মধ্যে আছে কখগন্য সমান ভ্তরাল ন্ষেত্র উখগঢচ সভিত সমান । কখগঘ ঘখণচ দই ননানান্তরান ক্ষেত্রের খগ ভমের সন্মুখস্থ কঘ ঘঢ বাপু 'অগ্রা বদি ঘবিন্দ্রতে হয় শবে স্পঞ্ট দেখা বাইতেছে নে প্রত্যেক সমাশান্ত্াল ক্ষেত্র (৩3 প্র) খঘগ ত্ৰি রদ স্ৃতরাং তাহার। পরস্পর সনান (৬ ম্ব স)। ঝ্িন্ড কথখগঘ ভখগরচ সমনান্তাল ক্ষেত্রে খখ ভূমির সন্যু- খন্ত কঘ ঃ বার অগ্র ঘর্দ এক বিন্দুতে ন৷ থাকে তিবে কথ গছ ননাঁমান্তনাল ক্ষেত্র ভওগরাতে (১৪ প্র) কঘ। খগ মনান। এ করণে ওচ, খগ সমান সজুতরহে (৯ম. সা) কঘ, উচ মমান। অতএব সান।ন্য ঘও নোগ বা বিয়োগণি করিলে হে বাত স্ব" লস) সমুদ্র বা অবশিন্ট কঙ সন্তদন্ধ ৰা অবশিষ্ট ঘচ সমান রর ৃ কপ নল ৬ ৬৬৬ অপর রী গঘ সমান, অতএব ক কখ ক্রমশ চঘ ঘগ সহিত সমান এবং (২৯ প্র.) বহিঃ চঘগ কোণ অন্তরস্থ ওকখ সহিত সমন সুতরাং (৪ প্র-) ঙখ ত্‌মি চণ্ন ভূমির সমান এবং ঙকথ শত্রতৃজ চণ্ঘগ ত্রিভুজের সমান। কখগচ বিষম চতুর্ভজ পাপ ৬৫ শি শত ০ পপ পাদ পপ শা শা 4 এ সি চ ৮ সপালপস শে শশা সপ ইস পে পপ এ ক এ পপ আর শপ পপ _* দ্বিতীয় ও তু তৃতীয় কষে ক্ষেত্রে দৃষ্টি কর। পি 67 37:05:7১ 8008. 1, [159 10836 11315 60091 00 6176 0290 10, 8110 01)6 071210515 7873 (4. 8.) 00006 001900616 100,256 006 01207816 দ])0 [000 006 02006210100 130 05 0100. [07 006 88005 61810621010) 0516 076 00210815174 13 5 006 16100217068 জা))] (1061) 106 60081 (3. 2%.)51101056 85 01)6 08781161062 1307) 15 6008] 10 606 08181161025 10130 5০1০ 10765 79070115107779 %1)07) £/১6 80706 8096১ 86, 3.1. 8). 15754 0286.-581/7৮. ৫6). 72 4301) লক 2 /১ 70730 (34 06 1.) 5270130৮ ল 24১1)30 (3401 1.) *০43070 লু 10030 (6 4১.) , 86007 0০9৫,--82/7%. 427৮, 4) ক 303 100৮ লু 80 (34 ০1 1.) *** 10 লল ঝুট ৮০481) 41015 লু | 4 108 1. 6. &1]% লু 0৮) ঠ&]3 লক 700 (94 01) 47413 ল্ 17100 (29 01 1.) ৮০ /১15413 লু ১0004 01 1 ত৭ 4130 ৮%&3 ল 41300 - ১100 55953413070 লল ঢু 30৮, 71২01, ৯৮1, 0117507 £727241610076779 2190) ০0%/০/ 023695 490৫ 66৫80667 £/8 92756 27072112195 276 8৫ 0 076 &7:01167. [00 4901), 175৮ 011 9০ 0401610াো৪ 91১০0760891 05865 730০১ 105 8700 ২ বি রা 061661) (170 821180 [)9- 1 শট 21161 21১13087016 1 রি 7915116102787) 21307) | 18 8009] 6০1210711. | '0]) 6310) 0117 0170 7১৪৫৪1196 7307 75 60081 মাচা 0 170, 2110. ৫5, 10 3 ভি চা তি (34. 1.) 70115 9018 ৫4 6808] 6০ 19117 2100. 005 816. 19012116185 27001017060 €০- 8109 076 52156 19216515006 8051017610765 1155 012: [306 5676807,1 12765 2.%20117927 00726 ৫70 200761161 81780 18269 ৫০৮১7451716 84776 79071956076 £/6736/265 €2%০ 7৫ 170721161 (33. 10100676006 0007 65 ৪7৪ 9০9) 5৫58] ৪700 19872116]5 21)0. 1213017 19 & 0981211510£21) 7 0700 16 08 0] (35. 1.) 00 4130105 0508956 1608 80901) 1406 ৪206 0986 730, 200 09660 0) 8৪217) [88116151905 4 [701 €76 1106 765500১ 0৫ 709181610£ 70 15501215081 ্ 1৮ ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৬৭ হইতে চত্ষগ ও গকথ ত্রিভুজ একে লইলে অবশিষ্ট সমান হইবে €৩ স্ব. সা.), স্থুতরাং কখগঘ সমানান্তরাল ক্ষেত্র খগচ সমানান্তরাল ক্ষেত্রের সমান। অতএব যে২ সমানান্তরাল ক্ষেত্র, ইত্যাদি । সৎ. উ.| ১ প্রকরণ। ঢু কখগঘ লস ২/ঘখগ (৩৪ প্র.) ঘখগচ -ক ২ঘখগ (৩৪ প্র.) . কখখঘ ক ঘখগচ (৬ স্ব. সা.)। ২ প্রকরণ। কথ লু খগ। উচ ল্ খগ (৩৪ প্র.)১. কঘ - উচ .. কঘ 4 ঘঙ লুক ওচ 7 ঘঙ, অর্থাৎ কঙ লুল ঘচ। কখ লক ঘগ (৩৪ প্র.), একখ লহ এচঘগ (২৯ প্র.)১ *, &১ ঙকখ _ £১ চত্ঘগ (৪ প্র.),.. কখগচ -- 4১ উকখ লক কখগচ -_- ১ চঘগ, অর্থাৎ 2 কখগঘ নত ওখগচ। ৩৬ গ্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। যে২ সমানান্তরাল ক্ষেত্র সমান২ ভূমির উপর এবং একি সঙগানাস্তরালের মধ্যে থাকে তাহারা পরস্পর সমান । কখগঘ ও উচ্ছজ ক₹ যু জজ দুই সমানান্তরাল ক্ষেত্র ূ ৮. ঞ খগ ঢছ সমান২ ভূমির | | নি ৃ্‌ উপর এবং কজ খছ 1! ৮ ০ ] একি সমানান্তরালের |: চি । ) মধ্যে আছে। শধ গা চ & কখগঘ সমানান্তরাল ক্ষেত্র ঙউঢছজ সহিত সমাঁন। খঙও গজ রেখা টান। খগ, চছ সমান, ও চছ, উজ সমান (৩৪ প্র.) অতএব (১ স্ব. সা.) খগ, উজ সমান, এব? ইহার। সমানান্তর(ল ও একং দিকে খঙ, গজ দ্বার সংযুক্ত হইয়াছে। অপর তুল্য ও লমানান্তরাল সরল রেখা যেং সরল রেখ। দ্বার! এক২ দিকে সংযুক্ত হয় তাহারাঁও তুল্য এবং সমানান্তরাল, স্থতরাং খঙ ও গজ তুল্য ও সমানান্তরাল, এবং ওখগজ এক সমানার্তরাল ক্ষেত্র, আর এই ক্ষেত্র কখগঘ সহিত খগ্ এক ভূমির উপর ও একি নমানান্তরাল কজ ও খগ মধ্যে থাকাতে 8০ 000 বে্চঘত 3008 1, ০0076 52100103011: 11100160010 0802 010 [00107 10 1301) 15 0080] 09151070511 50069109167 2)৫74/46- 10///27)8১ 8০, ৯. 15. 1), ২7, ৫97. 3৩ ল 07 011)0)) চা ক 0] (94 01 ].) ১,130 লক খাত ১1251] 011 221701)01010৯ 0 2 হল 41301) (32,091 10 10৭ 0211011 ল 3510)011 0- 81301) লক 15৮011, 71180)1১, ৯৯৬11. 111156)18, 777:070/10 111)9)) 1116 4৫,/10 0140, (1/111 (1 11/66/1111 ১৫১১৫, 1)/011015, ৫7016601109 0446 4//94/0/- [01 676 0191515৭870 13130 9৩ 81)0) 0110 8810) 04৯ [301১ 000 1১6৮৮৫০001৫ 50110 1১070110]8, 19162 জা 11110 (1101010১1১0 75 ০117] 10 010 0710001019 [)1)0. 1১100070041) 7010) ৬৮৯৪ 10) 1110 1)6)11)15 15, ঢা) 0110 07010108010 1) 0 (9) 1.) 1315 0)0071161 0 0) 21)0 01170105000 012 017 [727১]16] 10 1)1) : 11) 1076) ০801) 0111) 11016815136, 1)1)0]7 19 010717001৮7 10100): 0774 1১130, 15 00110710305 100 19130051967 ০9107589 1110৬ 2১1: 011)01) 1110 11101010080 1305 00110 1)0151001) (076 80170 1000011005130)5 150 71)01 (1)011101510 151)05 15 [16 17917010176 1১7011010017008 151)6৮51)60৮086 010 012- 69001 4১13 1)15000১ (31. 1) 16577701070 0000011101)1)0 05 010 1১016 01 000 0945010000780)) 1)1)01) 10671৯00100 018- £07091 [00 1)156০৮১17 2১1)0 00017105608 01 0111911007৭ 870 00000 (6, 2১75 (11016016110 91010 4৯1) 05 00871 (00১6 0700101৩ 10130, 5৮1761০1070, 17467/105) ৫০, ৫৯. 15. 1), 5778. ৫67. 52121364 021)130:1 (৫):), 01 1.) /৬ 8136, লক 1201)08 (0347 91 1) /১1)1)0 তত ঠ101367 2 ১4৯10) লি & 10130 07. 2) ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৬৮ তার সহিত সমান (৩৫ প্র-)। এ কারণে ঙচছজ ওখখজ সহিত সমান | অতএব কখগঘ, উচছজ সমান ঠা স্ব. সা.)। এই: নিমিত্তে যে২ সমানান্তরাল ক্ষেত্র, ইত্যাদ্দি। সং.উ.। খগল্কচছ পা চছ _ উজ (৩৪ প্র.) ... খগ লু উজ -** খড় | গজ, -* উখগজ এক 557 -_ কখগঘ (৩৫ প্র.) । উচছজ লক ওখগজ ... কখগঘ লক উচছজ। ৩৭ প্রতিজ্জঞ।--উপপাদ্য। যে২ ত্রিভুজ এক ভূমির উপর এবং একি সমানান্তরালের মধ্যে থাকে তাহার পরস্পর সমান । কখগ, ঘখগদ্ই ত্রিভুজ ও (2 রঃ খগ এক ভূমির এবং কঘ, খগ একি 'সম। নান্তরালের মধ্যে আছে। কখগ ত্রিভুজ ঘখগ ত্রিভুজের সমান হইবে। কঘ মরল রেখা উভয় পাশ্বে ও ও চ পর্যাস্ত বৃদ্ধি কর এবং খ দিয় খঙ, গক সমানান্তরাল করিয়। টান এবং গ দিয় গচ, খঘ সমানান্তরাল করিয়া! টান (৩১ প্র.), সুতরাং ওখগক ও ঘখগচ প্রত্যেকে সমানান্তরাল ক্ষেত্র । ঙখগক ও ঘখগচ এক ভূমি খ উপর এবং শুচ ও খগ সাধারণ সমানান্তরাল রেখার মধ্যস্থ হওয়াতে পরস্পর সমান (৩৫ প্র.) । অপর কখগ ত্রিভুজ ওখগক লমানান্তরাল ক্ষেত্রের অর্থ, কেননা! কখ কর্ণ তাহাকে দ্বিখণ্ড করিতেছে (৩৪ প্র-), এবং ঘখগ ত্রিভুজ ঘখগচ সনানান্তরাল ক্ষেত্রের অদ্ধ কেননা ঘগ তাহাকে দ্বিখণ্ড করিতেছে, অতএব (৭ স্ব. সা.) সমান২ বস্তুর অর্থও সমান হওয়াতে কখগ ত্রিভুজ ঘখগ ত্রিভুজের সমান। অতএব যে ত্রিভুজ, ইত্যাদি । সহ উ। 5 ওখগক লু 55 ঘখগচ (৩৫ প্র.) কখণ ললঙ উখণ্ক (৩৪ প্র.), ১ ঘখগ লুল £ ঘখগচ .- এ কখগ -₹ £১ খঘগ (৭ন্ব সা.) , ২ 69 0014 শা) 800৭ ৮10৮, সুস্অডেহাা, 20, 77227,985 8170 661 82569) 270 6622661) £7/6 8076 770- ?6011619, 076 2741 ০ 0%6 ৫70£767.. 16606 (018110163 41305 1012৮ 9৪ 01901) ০002] 1১565 1305 টি, 2100060৮507) 10179 82109 7921811]5 3) 4৯0): 1106 01070216430 08:6002] 60 606 07277215105, 150900914১1) 9০11) ৮৮০৮৪ 60 019 19011)65 05 117, 2100 (070951) 3 072৮ 130 0579016] (31. 1.) 60 045 2০4 00০9517501৬ দা রে রে 0 [8791161 (0 121): শা 11167 6201) 01 01) 00753 0130748, )িঢানু 15 2 [১০ 22116105712) 2104 0765 275 60081 60 (36. 1.) 070 20- ক 0) ম্ঃ 60673 105081089 6106৮ 816 09017) €008] 102565 3605 105 2100 ৪6061) 00 ৪2779 041811618 0৮) 01372077006. 01200016130 15 006 181 (34. 1.) 01 079 02721161020) 91304) 0০০০০৪০0100 019- 0178] 4১0 0156015 507 9190 0106 [1107£15 10150 25 6176 10516 (34. 1.) 01 60০ 927811610পাঞাে। 10157 125 06090556100 0127 ৪০081 1) 1)156065 1: 306 6170 1)156501 601501 61017105 € ০০ 60891 (7. 2%.)7 01610007079: 00216168100 8 ৪09] 60. 66 612001010৮০ $%1)6701915 47827207165 8০. ৫. 15. 1). 87৮. ৫27. 00304 লহ বা (36001) ১4136 লল্ $ 37304 (54 011.) ১101৮ ল ঠ 10512 2১ 2১30 ল্ল ৫১) (7, ঞ& সন) 7১107, সস সা 209৮ 12041 0722720165 %170% 416 82786 86965 270 £)07 172 90726 8206 07 ৫১ 276 2/8)26%, 6 9017) 7707215/9. [96 006 60021] 62021684305 10730 1১৩ 9090, (17০ ৪20)০ 0886 0১ ৪170 01১01) 016 ৪012)0 ৪809 01 165 01095 875 00961) 11) ৪3076 7021911618, 0০010 1) 5 40) 13 0218116] 0080) 00 ££ 0606 206 059881) 656 00106 & হা (31. 11) ১5 08712116169 830 ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৬৯ ৩৮ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। যেং ত্রিভুজ সমান২ ভূমির উপর এবং একি সমানান্ত- রালের মধ্যে থাকে তাহারা পরস্পর সমান । কখগ ও ঘঙচ ছুই হু নক ঘা জজ ত্রিভুজ খগ ও উচ সমানহ ভূমিরউপর এবং খচ ও কঘ একি সমানান্তরলের ম- / ধ্যেআছে। কখগ খ দী ও চু ত্রিভুজ ঘঙচ সহিত সমান হইবে | ক্ঘ দুই দিকে ছওজ পর্যন্ত বৃদ্ধি কর এবং খ দিয়! খছ, গক রেখার সমানান্তরাল করিয়া টান, এবং চ দিয়! চজ, ওদ্ঘ রেখার নমানান্তরাল করিয়া টান, তাহাতে ছখগক ও ঘঙচজ প্রত্যেকে সমানান্তরাল ক্ষেত্র হইবে, এবং ইহারা খগ ও উচ সনান২ ভূমির উপর এবং খচ ও ছজ একি সমানান্তরালের মধ্যে থাকাতে (৩৬ প্র.) পরস্পর সমান। অপর কখশ ত্রিভুজ ছখগক সমানান্তরাঁল ক্ষেত্রের অর্থ, কেনন1 (৩৪ প্র.) কখ কর্ণ তাহাকে দ্বিখও করে, এবং ঘঙচ ত্বিভূজ ঘঙচজ সমানান্তরাল ক্ষেত্রের অদ্ধ, কেনন। ঘচ কর্ণ তাহাকে দ্বিখণ্ড করে স্থতরাং সমান২ বস্তুর অদ্ধও সমান হওয়াতে (৭ স্ব, সা.) কখগ ত্রিভুজ ঘঙচ সমান। অতএব যেং ত্রিভুজ, ইত্যাদি । সং উ। ছখগক _ ঘঙচজ (৩৩ প্র.) ঞ& কখখ সই ছখগক (৩৪ গ্র.), ১ ঘওচ লু ই ঘঙচজ, .. 4১ কখগ - £১ ঘওচ (৭ স্ব. সা.) সমান২ তিভূজ এক তির ম্ঃ এক .পার্খে থাকিলে একি সমানান্তরালের মধ্যে হইবে। কখগ ও ঘখগ সমান২ ত্রিভুজ খণ্ণ এক ভূমির উপর এক গা ১ ইহারা একি সমানান্তরালের মধ্যে হইবে । সংযুক্ত কর, কৃঘ খগ সমানান্তরাল হইবে, কেনন! যদ 70 ৰ 304 শা 00০0৮. 1. 2190 1021) 150 21776 02016 2130 05 608] (34. 1-)00 076 0181)5019 1213095109080186 16 19 90900 [1)0 8211) 19086 1360১ 2110 1১6৩1) (116 32790 0012116]5 13009 415 2 1300 619 01910815130 15 50008] 60 07৪ 19001913100 3 0)00100076 0180 01১০ (71271013100 15 60108] 6৮০00)0 617 20010 12103 6১6 2768067 0০ 009 10955 1১101) 19 110)09098511)16 : 10910- [0910 41 15 1)0% (0০12116] 69 10, 1) 00০ 90)0 10011001516 1025 109 991701)805054 006 100 ০6176711700 6051) 41) 15 [১2110] 09 1307 41005 07010079 [927811610৮০ 16, ৯৮16161016১ 0/%21 £7£471/105 19)8 80. ও. চা. 1) 8/7%, 227. 11 41) 11130 ঠোস 4৯15 | 10095 20000 /১/৯ 130 লু /১12130097, 01 1.) 25/১130 লু /১1)136 (0151১.) ১ ১19130 লক ১1010 ৮1001) 05 হি (6), এত) 55 20 | 130 [১1075- ৯৮1০ 2150)1৯, 12001 178077/169 07 £%০ 9776 92166 0/ 0৫369) 10/10/0676 60861 2724 2) 12 867706 ৬৫401 26১ ৫76 62৮66/৮ 8৫ 84756 29071411615, 1496 6170 20081 61021931305 1015৮ 00 91১01) ০0891 02568 105 15175 11710170 ৪011)6 5610101)0 11100 1317, ঞ& বট 200 (0৮৮2:05 006 ৪2000 [98105 5 6176৮ 816 ০০৮০০) 010০ ৪21)9 1[92111615, ঠ017 4১1) 7 70 25 7)915115) (0 130: £07, | 1 11902 17065 11001000]) 4 “77 টি 0 (91. 1.) 4১0 0৮৮ পা চি 8116] 6০ 37) 2100 0017) (ছা 206 07970162305 002] (95. 1.) 09 07০ (1010216 ৮? )১০08090- 61705 21০ ৮11১০1। 60091 08805 0, 15৮, 2180 ১০৩০) 0180 ৪2170 [)77011618 1379 50: 396 0 01517010 41301560109] 00 006 617 217816 1777 009710601 2150১ 076 01810616 1015৮ 15 €পুএন] ক্ষেত্র তত্ত্ব ১ অধ্যায়। ৭০ না হয় তবে (৩১ প্র) ক বিন্ছা দিয়া ক কওখগ রেখার সমানান্তরীল করিয়া হিল টান এবং উগরসংযুক্ত কর, কখগ ৯২০ 4 বিনুঙ্গ ঙখগ্ ত্রিভুজের সমন (৩৭ রর ১২৯, প্র-কেননা ইভারা খগ এক ভূমির ৫ টি উপর এবং খগ কগ একি সনানা- চর ঘ্‌ স্তরালের মধ্যে আছে । 'অপর কখণ ত্রিভুজ ঘখগ ত্রিভ- জেন্র সান (কল্পন1), অতএব ঘখগ ত্রিভকও উখগ সহিত সদান, কিন্থ বৃভুর লঘৃতরের সমান হইতে পারেন', অতএব কঙ খগ সমানান্তরাল নহে । এই বূপে ইহাও উপপন্ন হইতে ৪৪৪ যে কথ ভিশ্ন অন্য কোন রেখা খগ রেখার সমানান্তরাল হন্তর:ং কঘ খগ সমানান্তরাল। অতএব সমান২ ত্রিভুজ, ত্যাদি। ২ উ। যদি কঘ 41 খগ তবে কও || খগ কর। *. ১ কখগ 5 4২ উখগ (তিপ প্র, ঞ কখগ লি ৬ ঘখগ (কল্পন,) .. £৬ ঙখগ লু ৬ ঘখণ ইহ। অসাধ্য (৯ ন্ব, সা.)।.. কঘ ॥ খন । থা? ৪০ প্রতিচ্ছ!--উপপাদ্য। সনানই ত্রিলুজ এক রেখাস্ত সমান২ ভমির উপর এক পার্থ থ'কিলে একি সম 'নন্তরালের মধ্যে হইবে ৃ কখগ ও ঘওঢ ছুই সনা 2258 ন২ তিভজ খঢ এক রেখাস্ত নি ২ » 3 উচ পমাশহ ভমির ২২ উপর এক পার্খে আছে। ৯ র্‌ ২২ ইহ।র। একি নানা লিল লের মধ্যে হহবে। রঃ কঘ সং যুক্ত কর. কঘ খচ রেখার সমানান্তরাল হইবে । কেনন1 যদি না হয় তবে (৩১ প্র-) ক বিন্ছব দিয়া কছ খচ রেখা ঈনানান্তরান করিয়া টান এবং চ ছ সংযুন্ত কর। কখগ ত্রিতজ ছওচ ত্রিভজর সমন (৩৮ প্র) কেনন। ইহার! 71 31001 ৮ণশাতিড১ 83০00 1, 60 659 012706 কচ? 006 01652569160 006 1938, 10101) এ 11019055119] : 10109161010 40119170096 0819116] 6০ 3 2 48700 210 0106 89000 07010191556 202 76 000801)90726690, €1)90 61979 15 100 00191 [9819116] €0 700 00০) &1) 5 21) 18 61671610015 10278116000 3৮০ 51167519165 22%21 672270165, 8০. ৫৯, 19. 1). 827৮ 0675. 16 1) 1 উর 0 80811 1) 21007) /১& 130 লক ১031০ (98. 01 1.) ০১730 ল /১7)]217 (07510) *** /১0515৮ ৫১]) তা আ1))01) 15 172)1098300010 (9. ১.) 2 41) | ৪ 1১107, সু) 15018, 17 2)272116107767) ৫712 & 17877916272 %002 £/:2 32716 6286১ 272 8০:০6? 176 94782 ?)4741615 ১ £%6 7)47011610- 77272 29 ৫0916 07 16 £7"2278016. 156৮ 006 [09811106791 1301) 210. 006 0191)510 1030 9০ 91901) 61)9 ৪215)6 1১990 4305 রি রি 2770 096৮৮661)01069 ৪2106 1708- 5১ 781121 1305 4৯] 2 000 13212116- ৃ 10£180 4৯1301) 15 09৮076 01 0176 ” 121)605 8130, 01) 403 00617 006 000৫06 41301360891 (37. 1.) 0০ 6) ) 11120219 151905 00981386 61069 2876 1992 6109 817)0 1১৪৪ 130০, লি 270 0০1৮৮861079 80177019287 ৩ 75119157309 4১1, 3906 000 0518]1010াঞিে। 41300) 5 06)0191 (4. 1+) 01 0)6 01197)510 4130579609086 (170 019207781 4805 02151065 1617)60 6৮/9 6095] 09910587 ৬/1)6191075 4৯ 1601) 15 2199 0980916 01 01)6 171211616 15130, 21161610979) 2 744 70116199707) 8০. ৫৯. 15. 1), 874. 027. /১30 লক 12730. (37. ০1 1.) 55307) ল্লএ ১৫৯3০ (34, 0£ 1.) লল 2 21130, ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৭১ খগ উচ সমানং ভূমির উপর এবং খচ কছ একি সমানান্ত- রালের মধ্যে আছে | অপর কখগ ত্রিভুজ ঘঙচ ত্রিভুজের সমান অতএব ঘওচ ত্রিভজও ছঙচ সহিত সমান, কিন্ত বৃহত্বর লঘৃতরের সমান হইতে পারে না অতএব কছ খচ সমানান্তরাল নছে। এই রূপে ইহাও উপপন্ন হইতে পারে যে কঘ ভিন্ন অন্য কোন রেখা খচ রেখার সমানাস্তরাল নহে, সুতরাং কঘ খচ সমানান্তরাল। অতএব সমান২ ত্রিভুজ, ইত্যাদি । সং উ.। যদি কঘ 4 খচ তবে কছ ॥ খচ কর। ... কখগ লুল ১ ছঙচ (৩৮ প্র.), ১ কখগ লক ৬ ঘঙচ (কল্পনা) ... ৬ ছউচ _ু 4১ ঘউচ। ইহা অসাধ্য (৯ স্ব সা.) .. কঘ | খচ। ৪১ প্রতিজ্ঞা_- উপপাদ্য । এক সমানান্তরাল ক্ষেত্র এবং এক ত্রিভুজ এক ভূমির উপর ও একি সমানান্তরালের মধ্যে থাকিলে এ সমানান্তরাল ক্ষেত্র এ ত্রিতৃূজের দ্বিগুণ হইবে । শ্কখগঘ সমানান্তরাল ক্ষেত্র এবং উখগ ত্রিভুজ খগ এক ভূমির উপ- ই র ও কঙ খগ একি 'সমানাস্ত- চল রর রালের মধ্যে আছে । কখগ্ /?্‌ সমানান্তরাল ক্ষেত্র ওখগ ত্রিভুজের ৯৫ দ্বিগুণ হইবে। ৬৫ ৯২ উ.। কগ সংযৃক্তকর, তাহাতে ২ কখগত্রিভুজ ওখগ ত্রিভুজের সমান হইবে (৩৭ প্র.), কেনন] তাহার! খগ্ এক ভূনির উপর ও কঙ খগ একি সমানান্তরালের মধ্যে আছে। অপর কখগঘ সমা- নান্তরাল ক্ষেত্র কখগ ত্রিভুজের ছিগুণ (৩৪ প্র.), কেনন। কগ কর্ণ তাহাকে ছুই সমান ভাগে বিভক্ত করে, সুতরাৎ ২ কখগব ঙখগ ত্রিতূজেরও দ্বিগুণ। অতএব এক সমানান্তরাল ক্ষেত্র, ইত্যাদি। সংস্উ.। ১ কখগ _ু 4১ ঙখগ (৩৭ প্র-), _ল কখগঘ ২ 4১ কখগ (৩৪ প্র.) লু ২ ০১ ওখগ। না 0 1 72 96081055008 1, 1101১, ৯1,171, 01013, 20026507886 & 170701161007678 ৫62 81011 0০ 61801 10 £ 7116) 1১8070165৫6 //%6 09৮৫ / 11৯ ৫)7163 ০141 £0 £ 71৮67) 76046117601 671716, [66 8130 00 600 (7৮000 0710710105 0110 1) 0100 পো 0০- [11117601 20116, 16 1 08169 07 005011)6 & 190701010- গাহোত। (1006 ৪0700] 00600000169 010 যতো) 0৮018108130, 01)0 110৮6 010 01 2৭ 011)50169 0৫]0901 6০ 1), 1315601 (10, 1.) 130 011 15510010215) 2100 86 07017010 [9 172 1070 80701201)6 17161500070 (23, 1 10) 00016 তোতা €01) [0 1) 0100 0)19001) 4& এত (31. 10 2010৮ 18110110130, 210 টি 6 আস 0০0 (31. 0) 02101 (9 1517: 11.6701070 171500 15 &, [)৭10110108111) 2 251061 5 915 1৭ 0]01 00 টা ্ 7505 006 9077)010 51315 15 এং 1116156০002] (8. 1.) 9 7) ১ র 0)6 ঢ10]016 $১1১05 21091 ১৯ ূ ২ রা | সপ সস ও ক 0167 016 11191) 60101 1)0৯৫ন ্ 12125 1505 8710 17701শেত 1 নি ৮ 11)6 90118 18701105305 ্ ূ 007 11007610795 006 07 টিন ৪ 21119 41307 19 0901) 010৫ র পু € 019011215 41505. 410 10116 [9৮11010014771710003 15 1106- 186 0001)16 (41. 1.) 01 1110 17101016 2120, 1)0811স৫ 18 1)01) 6108 50171010850 2110 1)00৮/07 (710 ৭1010 1১112110158 : 11767010076 006 1১218110170 50 নি 6009] 1) ০ (87510 81905 00 16108070011 21105 01517 ০0109] 60016 (1৮৫7) 07010 1) 55176100910, & |)111010াযা 11500 1025 0607) 06501100, 0017] 60 2, 0101) 0007819 4 130, 280 11811000100 07 105 0118168 শো 8002] (০ 0079 £1520 21110 1), 1)101) ৮05 69 190 0010. 978. ৫67৮. 1314 লু 150 (0৮ ০01না,১ 80 * ১.3 5 44100 (9১. ০11.) ২ £ &130 55 9 রি . 28700 7 2 4১150 (41. 91 1.) লু 2১470, | ক্ষেত্র তত্র ১ অধ্যায়! ৭২ ৪২ প্রতিজ্ঞা সম্পাদ্য। কোন নির্দিষ্ট তরি ভুজের সমান এবং কোন নির্দিষ্ট সরল ইরথিক কে।ণের সমান এক কোণ বিশিষ্ট এক সমানান্তরীল ক্ষেত্র আাকিতে হইবে। . কখগ নিদ্িক্ট ত্রিভুজ এ- ক বং নির্দিষ্ট কোণ। কখগ নির্দিষ্ট ত্রিভুজের সমান এ- বং ঘ নির্দিষ্ট কোণের সমা- নএক কোণ বিশিষ্ট সমা- ১ নান্তরাল ক্ষেত্র অ:কিতে ১ ৃ নি হইবে। রখ নর খগ উ বিন্দুতে দ্বিখও কর (১০ উ এবং উগ রেখার ও বিন্ছতে ঘ সমান চওগ কোণ (২৩ প্র.) অঙ্কিত কর, এবং ক দিয়। কছ, খগ রেখার সমানান্তর।ল করিয়া টান-এবং গ দিয়! থছঃ চঙ রেখার সমানান্তরাল টান (৩১ প্র.)। অতএব চঙগছ এক সমানাস্তরাল ক্ষেত্র । খঙ উগ পরস্পর সমান হওয়াতে কখঙ ত্রিভুজ কঙগ ত্রিভুজের সমান (৩৪ প্র.), কেননা ইহারা খড গুগ সন্যানই তূমির উপর ও খগ কছ একি সমানান্তরালের মধ্যে আছে, সুতরাং কখগ ত্রিভুজ কঙগ ত্রিভুজের দ্বিগুণ, এবং চঙগছ সমানান্তরাল ক্ষেত্রও কঙগ ব্রতুজের দ্বিণ (৪১ প্র.) কেনন। ইহারা ঙগ এক ভূমির উপর ও কছ ওগ একি সমানাস্ত- রালের নধ্যে আছে! অতএব চঙগছ সমানান্তরাল ক্ষেত্র কখগ ত্রিভুজের সমান এবং ইহার গঙচ কে?ণ ঘ নির্দিক্ট কোণ সমান । সুতরাং কখগ নি্দিকট ত্রিভুজের সমান এবং ঘ নিদ্দিষ্ট কোণের সমান চঙ্গ এক কোণ বিশিষ্ট চঙগছ সমানান্তরাল ক্ষেত্র অস্কিত হইয়াছে। সং, উ.। খঙ লু ঙগ (অস্কপাত) কছ || খগ .'. কখঙ -ল /কঙগ (৩৮ প্র) ,. একখগ লু ২৫১কঙগ | 55 চঙগছ, -ল ২৫তকুগ (৪৯ প্র.) লক এ১কখগ। €) 73 ৪0024 801১ 73008. 3, 1৮10৮, 70117. 2005018, 7%6 00771)16170671ও 07 £/16 7)07671619077/799 20:01 ৫76 4৫&0%£ £/6 02200701071 ৫971 1)07011610077.67785 ০76 60:21 0 0786 £780£1862)", [166 41301) ০০ &1021110100701089 01 ₹51)101) 6100 012৫0- 100] 19 407 106 1911, মাত 190 076 0081011010012105 9৮০৫ 4005 0726 185 0019860) ৮17101) 40109856985 2110 160 1316, 181): & আর 7) 9০ 076 00007 1১90010105780005, ছ1)10]) 17016 1019 6170 ৮1010 ও 10016 41307), 2100. 276 00007 28 5 10:9 091190 (112 000)1)101)01065 [1)0 20201)101061)6 13115 ০00০1 60 070 0011)1)101)016 261), ১ 1 736027588 4১301) 78 & 1১০- | ৃ ২২ [0911০19871012)) 8010 4015 019- 7 7 € 02215 0) 00910010830 তি 60091 (34 1.) 6০ 070 00700161002 40050002075 [01174 15 2709101161099190) 100 & 70018600915 0) 62001519151 25 60001 00 006 0127)106 7162 আও 0) 82176 109$01)১ 070 00181)01615070 15 0091 60 (150 67101)51৩ 0. 10002, ০০০৪০ 0) 01100]9 4 চিত 5৪০৫0216009 75261৩ & 1710) 2110 00 602170101000 00 076 07017016 1707 07০ 0001)016 &15165 090660061 ৮10) 076 0ো770616, [030,175 609০] 69 006 021210000 ঠ11160 698০07০7৮10) 06 €0271016 10170 2 1306 016 চ71)010 60191)010 4130 15 ০081 €০ 00০ 1010 41005 01610001060 70021171100 0010190- 71)61)6 31615 6002] 60 6170 16702117100 00701)16006706 তি), $1)0:60016) £/6 60781)1677807195 6০, ০৯. 19, 87. 0478. /১% 030 ল ১4100 034. 0610 নি লু 4১471 15080 লক মোডে ০০ ১৬130768124 + 4১ 1ক0,) লল ১১)0 0210 17 ১1880) ৮055 131৫ লুল 25101), [১107১ ৮, 2780973, 20 2 /8৮০ 4/747071/ 12706. 49. 09771/ ৫ 17%701161977279, 2140 57411 06 24%21 ৫০9 ৫ 026 £78278/16১ ৫7৫ /:056 076 ০) 215 470169 64701 £0 ৫ /5)6% 76048157062 77716. ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৭৩ ৪৩ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। কোন সমানান্তরাল ক্ষেত্রের কর্ণের পরিতস্থ যে২ সমাণান্ত- র।ল ক্ষেত্র, তাহাদের অবশিষ্ট পরস্পর সমান। কখগতঘ এক শসনানান্তরাল ক্ষত্র, তাহার কর্ণ কণ। কগ পরিতস্থ (অর্থাৎ যাহাদের মধ্য দিয়! কণ চলিতেছে এমত) সনানান্তরাল ক্ষেত্র গজ ও চচছ। খট ও টঘ অন্যান্য সমানান্ত- রাল ক্ষেত্র ইহাদের যোগে সমু- খু আছ শং দয় ক্ষেত্র কখগঘ পুর্ণ হইতেছে, এই নিমিন্তে ইহাদিগকে অব- শিৰ্ট কহ যায়। অবশিষ্ট খট অবশিষ্ট টঘ সমান হইবে। কখগঘ এক সমানান্তরাল ক্ষেত্র,কগ ইহার কর্ণ, অতএব (৩৪ প্র.) কখগ ত্রিভুজ কথ্গ ্িভুজের সমান । এবং উটজক এক সনানান্তরাল ক্ষেত্র, কট তাহার কর্ণ, অতএব কঙউ ত্রিভুজ কজট ত্রিভ্জের সমান। এই রূপে টউছগ ত্রিভুজ টচগ ও ত্িভূ- জের সমান। অপর কঙট ভ্রিভ হুজ কজট ত্রিভুজের সমান এবং টছগ দ্বিভূ টচগ ত্রিভুজের সমান হওয়াতে কঙট ও টছগ ছুই ত্রিভুজের যোগে কজট ও উচগ ছুই ত্রিভু ছুজের যোগ তুল্য, এবং সমুদয় ত্রিভুজ কখগ সমুদয় কঘগ সমান, , সুতরাং অবশিষ্ট খট অবশিষ্ট টদ্ঘ সমান হইবে । অতএব কোন সমানান্তরাল ক্ষেত্রের, ইত্যাদি । সং. উ.। ১ কখণ ল ঞকঘগ (৩৪ প্র.) /১ কঙট নল /১কজট | ১ টদ্ভগ লক & টচগ ."* ১ কখগ -- ১ কউট 4 ৬ টছগ) _5 £১কঘগ -- (4১কজট 4 এ১টচগ), অর্থাৎ [ও খট 7 [ও ট্ঘ | ৪৪ প্রতিজ্ঞা--সম্পাদ্য। কোন নির্দিক্ট ত্রিভ ভূজের সমান এবং কোন নিদ্দিষ্ট সরল ইৈহিক কোণের সমান এক কোণ বিশিষ্ট এক সমানান্তরাল ক্ষেত্রকে এক নির্দিষ্ট সরল রেখাঁতে সংলগ্ন করিতে হইবে। 74 9008 ১) 809০0 [50 413 199 676 91৮01) 8012101)6 111705 2100 0 0106 21৮01) 111270195 92150 1) 0109 01৮61) 16001181009] 21)010- 06 105 0৩০ 08160 00 9৪191)]5 (0 016 50715101119 4৯ চে [0 11010 22 €৫07] 60 6106 6112110]5 (09, 21001005৮11 21) 01101]0 60108] 0১ 1), 7189 (45), 1১) 006 19211161040) 131515000891 0 এ, __ 79] 1176 01271010051 ঢ10 21001015103 00100100101 21)016 1), 01101 10116 5100 1315 117) 6100 50700 81110106111) ৮101) 4১132 00190008- 70800 115 2100 01100৫01) ক থা (3). 1.) 4৮11 10010110110 [3 ০৮ [1১ 2110 00117 1117 ]1)61) 1১0০7৯০0176 96111061116 110 00015 01১91) 076 [2:11615 11) [চিত 010৩ 2172108 4১11175 1117155 21০ 00660)6৮ 60] (১১0. 1.) 67 ৮০ 1018 2101057 মা. ০015, (179 £52)2105 131115 1115 219 105৪5 01701) (০ 1171) 21001688 13000 80012106 1017768 $1)101) ৮৮10 000901007 917541)6 10006 ঘ921:2 01)0 10661101 &100109) 01)01) 0100 স7)0 51065 1085 €021) (০ 11001)6 201105, 00 0000৮ 21 092000000৮1 (007 20, নীচ 11707610076 [1135 1715 57111710065 10170000061 7106 6106108 170)66% 11) 155 200 1111901191৯ 079৮ 1৮1, 04:110। ১ [১4৯ 01. 1117 2100. 0094860 11১. 01) 10 1116 [)6)11105 14. 1৬]: 11161) 171,161 15 & 1১011101015 0 510101719 0150019] 15 1310১ 2110 1095 15 4100৮ 70010000170 89০৪৮ [1153 210 113, 13৮ 010 006 001111)1017061018 7 07৫10- 1015 17] 15 90891 (34. 1১) 09 372 33776 13 05০00) 0 11)6 0181)016 0 : চ1)0760970 11315 60112] 00 011০ বা 0) 810 1)8071159 [190 01019 01315 15 ৫09] (15. ] 010 009 27051041315 0014 11067518060 61)6 211506 [) : 1110 21721641018 ০000] (01106 81510 1) :110007600165 0179 70275110191877) 10135 17101) ও 21)0)16 6০ 006 5051410617106 ন্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৪ কখ এক নি- র্দষ্ট সরল রে- খাঃগ এক নি- দির্ষি ভ্রিভজ, এবং ঘ এক নির্দিষ্ট সরল রৈখিক কোণ। _ গত্রিভুজের'স- জজ রা ্ মান এবং ঘ কোণের সমান এক কোণ বিশিষ্ট সমানান্তরাল ক্ষেত্র কখ সরল রেখাতে সংলগ্ন করিতে হইবে। গ ত্রিভুজের সমান ও ঘ কোণের সমান ওখছ এক কোণ বি শিক্ট খঙচছ সমানান্তরাল ক্ষেত্র অঞ্ষিত কর (৪২ প্র.), তাহার খঙও বাহু যেন কখ সহিত এক রেখাতে থাকে । পরে চছজ পর্যন্ত বৃদ্ধি কর এবং ক দিয়। কজ, ছখ অথবা চঙ রেখার সমানান্তরাল করিয়। টান এবং জ খ সংযুক্ত কর। অপর কজ চঙ সমানান্তরালের উপর জচ রেখার পাতে কজচ জচঙ একক্র ছুই সমকোণ তুল্য হইতেছে (২৯ প্র.), সুতরাং খজচ ও জচঙ এই ছুই কোণ একত্র ছুই সমকোণের ন্থ্যুন হইতেছে, এবং যে২ সরল রেখা অন্য সরল রেখার সম্পাতে এক পাশ্বের ছুই অন্ত- রস্থ কোণকে ছুই সম কোণের ন্থযুন করে তাহারা বৃদ্ধি পাইলে মিলিবে (২৯ প্র. অন.) অতএব ইহারা যেন ট বিল্ছৃতে মিলি- তেছে। অপর ট দিয়া টঠ১ ক কিন্ব। চজ রেখার সমানান্তরাল করিয়। টান এবং জক ও ছখ ক্রমশ ঠ ও ড পর্যন্ত বৃদ্ধিকর। সুতরাং জঠটচ এক সমানান্তরাল ক্ষেত্র, ইহাঁর কর্ণ জট, এবং কছ ডঙ জট পরিতনস্থ সমানান্তরাল ক্ষেত্র, আর ঠখ ও খচ ছুই অবশিষ্ট অতএব ঠখ খচ সমান (৪৩ প্র.)। খচ গ ত্রিভুজ সমান, সুতরাং ঠখ গ ত্রিভুজ সমান। অপর ছখঙ কোণ (১৫ প্র.)'কখড ও ঘ কোণের প্রত্যেকের সমান সত্রাং কখড স্ব কেনঙ্গর সমান। অতএব ঠখ সমানান্তরাল ক্ষেত্র গ ত্রিভুজের সমান ও ঘ কোণের সমান কখড এক কোণ বিশিষ্ট হইয়া কখ রেখায় সংলগ্র হইয়াছে, ইহাই এ স্থলে সম্পাদ্য। ০0৮" রি 8 950১1া৬১ 8001 1, 4135 19 8000] 60 61)6 6117219 05 8170. 1393 6102 21121 4১3৬1 19] 60 616 210816 1), (10101) ৮৮৪৪ 601১8 00119, 87, 0677, 7287 লুল /১০ (0৮ ০07801-) 2221783 লক ঘা (43. 01 1.) লু ৫১০০ (1, 85) 44381 লক ৮530 (15. 0৫ 1.) লু 41). [১13012, ৬. ৮1073, 70 0690766 &৫ ?)6)21181077677 67৫1 ৫0 ৫ 0167 76৫01/7204 10176) 7৫ /:01787 27৮ 2)0716 ০?%2/ 0 & 0৮০) 76৫:81১- 7204 ৫770716. 146৮ 41301) 05 000 01৮61) 16001111097] ?00165 21)0 15 0006 1৮01) 15001111)69)] 21)810 216 75769001760 10 4005011196 & [04791191092101) 60001 10 1301), 9150 10951100210 01016 60081 6০ 15, ০011) 70739 2110 095011962 (49. 1.) 617০ 1১9701101091101) [26002] 0০ 006 011211010 4১1)135 2110 17051100006 20816 77110754081 60 0070 21161615721 0010)0 ৪001৫176107 07 (44. 1.) 91)]15 006 1)00016] 927 96059160019 €01017515 101305 10051105000 0206 01111 04501 00 00৫ ৪0616 15, 170 1)6001056 076 01101615113 ০6109] 69 9801) 01 00০ 5776195 £10175 01171 076 2১010 171৯ 111৭ 00019] 00 0171: ৪9 69 9801) 01 100৪০ 6100 91010 11103 01)67০- 10178 0106 20165 [117 কমতে 266000] 60 070 91)0195 11805917817 ০৮ 01510, 0০270 00070 (50)- 10 ছি €দ০ 2151)6 21)6158 7 01)651919 2130 11105 01171 51 5002] (0 10 112176 21)8165 22700 706৫2086561 20116 27 11) 006 800121)010116 05105 60 6৮0 80:21£006117795 10, 1) 9০০০ 0006 010005869 85065 ০1 0117) 27916 0116 90). ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় ণ৫ সং. উ. | 5 খচ লু এ গ (মঙ্কপাত)। 5 ঠখ লু 5৪ খচ (৪৩ প্র.)7- ১ (১ স্ব স)। একখড লু এঙখছ (১৫ প্র) ল্ এ্ঘি। ৪৫ প্রতিঙ্ছঞা-সম্পাদ্য। কোন নির্দিষ্ট সরল রৈথিক ক্ষেত্রের তৃল্য এবং নির্দি্ট সরল রৈখিক কোণের সমান এক কোণ বিশিৰ্ট এক সমানান্ত- রাপ ক্ষেত্র অঙ্কিত করিতে হইবে। কখগঘ নি-. দর্ট সরল রৈ-: খিক ক্ষেত্র, ৬ নির্দিষ্ট সরল রৈখিক কোণ। কখগতঘ্ঘ সনান এলং ঙ সমান রি এক কোণ বি-. নু শিষ্ট এক সনানান্তরাঁল ক্ষেত্র অক্কিত করিতে হইবে। ঘখ সংযুক্ত কর। কঘখ ত্রিভুজ সমান এবং ও সমান জটচ কোণ বিশিষ্ট চজ এক সমানান্তরাল ক্ষেত্র অক্কিত কর (৪২ প্র.), এবং খঘণগ ত্রিভুজ সমান ও ও সমান ভজছ কোণ বিশিষ্ট ছড লমানান্তরাল ক্গেত্র ছজ সরল রেখাতে সংলগ্ন কর (8৪ এ্র.)। চটজ ও ছজভ প্রত্যেকে ও কোণ সমান হওয়াতে চটজ কোণ ও ছজড কোণ পরস্পর সমান। উভয় পক্ষে টজছ কোণ যোগ কর তাহাতে চটজ ও টজছ এই ছুই কোণ একত্র টজছ ও ছজড সমান। চটজ ও টজছ ছুই সমকোণ তুল্য (২৯ প্র.), স্থুতর।ং টজছ ও ছজড ছুই সমকোণ তুল্য। ছ্‌জ সরল রেখার জ বিন্দুতে টজ ও জড ভিন্নং পার্শ হইতে আসিয়া সমীপস্থ কোণ দ্বধয়কে একত্র ছুই সমকোণ তুল) করি- তেছেশ্ত্রই হেতুক উজ ও জড একি নরল রেখাতে আছে (১৪ প্র.)। এবং চছ ও টভ সমানানস্তরালের উপর ছজ ০] পে ৫ 46 00১10 ৮১ 70০01 7, 061) 2100]04 ০0170] 00 0৮0 11816 2012109) 161115 01) 06 8219) 5612151)6 11790 (14. 0.) 10181, 17৫ 000৮18 [110 800101)0 11716 তরে 1700068 0)০ 10010]1018 25৯1১ 00) [006 02160702860 01165 ৯1110 [100 0760 60001 (20, 12) 540 60 61801) 001 017050 0)6 10510 10014) 01)0101010 076 2110169 71109, 11091, 816 ০00] 100 010 01101651101, 11091: 130৮ (100 0170168 811105 11014, 270 00701 (30), 1.) 00 6৮9 7101)6 0010105 3 ৮1001610010 0139 070 87105 £1 005 11014 019 009] 00 6৮০ 7101) 20010850110 07519 (116190010 1) 0176 901))6 02101) 11100 (0147 1) 10) জো 4110. 00020861৮19 [0212]10] 10 [105 20100 130,110 8015 [15108721101] (90. 1.) 1০ 81143 1১96 1৯৮1১ 114 চোটে 1৮ 1811015 7 চ৮1)616016 না 152 7001001610 210) 4১00৫ 1)262050 617০ 01101)010 4১31) 1৭ 0089] (0 0110 1)0:911010- 1] 1005 0170 076 01000510 1)130 0 070 00000010100) (918, 0190 ৮1)916 16061111)] ঠি070 41301) 15 0081 60 10100 1010 1)219116102101)) 15107148১15 000101016 000 01010 ৪7210) 1চ1,81 10908 06৫0 065010064 00551 0 072 (15018 15০06111760] 20006 4১13001)১ 0950116 070 21016 মা] ০091 60 000 51561) 27010 15) 81)101) তেও 60 700 00170, (0. 110] 0715 10 05 000005010৮5 00 7 25০) 508101)6 111705 60 2001915 & 0007801010[৭৮7)) 01017 1ম০। 105৮6 যো 0010 00001 60 & 01501) 71000110705) 01781054504 91১1] 06 6008] 60 0 01৮01) 16061117041 [20105 25,105 0078 [11705 (44. 17) 00 906 £1501) 50010170101)0 21/01010- £721) 60991 00 979 0756 0191)010 £ 131)5 চো)৭ 1)8510)0 20 81001 ৫৫0161 60 611৩ 01৮01) 01010, 877, ৫67৮. 41811 2 21534231011 লু 4 ৩, 40171 লল 1 ৮০240118141 20111 লি এত] 40151 লু 2 1৮. 4৪ (220. 901 1১) ৮, হার 05010 006 821))6 907010170 11706 ৬107 1181 014-91 1) &140 এতো 75409111 (20), 01 1.) ৮৮ 4110117 411215 ল 4013 01 - 4110514 ল 2186 458 (59. 901 1) তত মাতে 1) 016 9811)0 00101) 17706 ৮10) 1502 8001৮ তা 11103 0774 কে &11,. ছা | 0115 0900- 01 1, ৮১ ৯1105 ৪ 2৩ লি 1711 4 0১1 লু 1087 01)0 লু 10130), ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৭৬ . পাত হওয়াতে ছজড ও চছজ তিন্নং পার্্বন্ছ কোণ দয় পর. স্পর সমান হইতেছে, ইহাদের প্রত্যেকে জছঠ যোগ করিলে ছজভ ও জছঠ ছুই কোণ চছজ ও জছঠ ছুই কোণের সমান হইবে, অপর ছজড ও জছঠ ছুই সমকোণ তুল্য (২৯ প্র.) সুতরাং চছজ ও জছঠ ছুই সমকোণ তুল্য এবং তক্নিমিত্তে চছ ছঠ একি সরল রেখা (১৪ প্র.)১। আর টচ জছ সমানান্ত- রালও জছ ডঠ সমানান্তরাল অতএব টঢ ডঠ সণানান্তরাল (৩০ প্র), এবং উড চঠ ও সমানান্তর(ল স্থতরাঁং উচঠড সমানান্ত- রাল ক্ষেত্র। অপর কঘখ ত্রিভুজ জঢ সনান'ন্তরাল ক্ষেত্রের সদান এদং খঘগ ত্রিভুজ ছড সনানান্ত্াল ক্ষেত্রের নমান সুতরাং সমুদয় সরল রৈখিক ক্ষেত্র কখগঘ সমুদয় চটডঠ সমা- নান্তরাল ক্ষেত্রের সনান। অতএব চটডঠ সমানান্তরাল ক্ষেত্র কখগঘ নির্দিষ্ট সরল রৈথিক ক্ষেত্রের সমান ও ও সমান চটড এক কোণ বিশিষ্ট হইয়া অঙ্কিত হইরাছে, ইহাই এ স্থলে সম্পাদ্য। অন্মান। কোন নিদিক্সরল রৈখিক ক্ষেত্রের মমান এবং নির্দিন্ট সরল রৈখিক কোণের সমান এক কোণ বিশিক্ট এক সমানান্তরাল ক্ষেত্র কোন নির্দিষ্ট সরল রেখ'তে কিরূপে সংলগ্ন করিতে হয় তাহ স্বতই বোধ গম্য, কেনন। নির্দিষ্ট রেখাতে প্রথন ত্রিভজ কখঘ সমান ও নির্দিকউ কোণ সমান এক কোণ বিশিষ্ট সমানান্তরাল ক্ষেত্র সংলগ্ন করিলেই তাহা! সিদ্ধ হইবে। সং. উ.। এচটজ - এউ। £ছজড লু এউ .** এচটজ -- এছজড ** এছজড 4- এছজট _ এচটজ 4- এছজট লু ২ সন এ (২৯ প্র.) ৮, টজ ও জড এক রেখা (১৪ প্র.)। অপর এচছজ নু ঠছজড (২৯ প্র.) .. এচছজ 4 এজছঠ -- 4“ছজড 4 এজছঠ লু ২ সম 4 (২৯ প্র.) .. চছ ঠছ এক রেখা। এবং *.* টচ| জছ ও জছ | ডঠ .. টচ ॥ ভঠ (৩০ প্রপী”.. চটডঠ এক 55 --5ঢজ 4 ছড লু ঘকখ 7 ঘখগ -₹- কখগঘ। 77 07:08 ঘা) 1300 [, [1২01 আড়, 17১1007), 79 06907802 ৫ 87876 11)09, ৫:08/0% ১7611511770. [,6 &03 7১0 1076 01501) 50721511610707 61510001700 00 0901110 2. 5018270 01901) 4১1), 107) 1170 [01116 & 0 0111) 4৬0 20 11400)0 270108 60 813) 21001781603. 1.) &]) 0082] 00 4135 2100 9)10881) 09০ 001110 1) বাহিত 1010 1)700101031- 17) 09 835 2004 00001) 03 00৬ 13151১00116] 00 8107 070160010 7510121 13 0, [১7701101000 2 8517010002১ 15 00021 (51. 17) 6০ 1019) 0170 &1) 10 3157 106 13 15 0017] 00 1): 07067 0 1016 [17০ 00101 ৭02151)0 111705 134, 1), 1015) [513 210 008) 60 0109 ) 21)001)019 07)0 0110 1)27011010812) $1)193 15 00101196015 216 08 11166757188 19062100119] 7001 679 5018151)6 111)0 41) 10000001417 [091911015 413, [)155 70001563000 2110108 1341)১ /$1015 00000] (90. র ].) 00 6৮০ 11675 21105 5 10)06 টি শু হি) 1/81) 15 2 [10016 21010) 01)016- 1010 7150 41015 15 2:110106 010103 700 070 01770851608 21)0165 011১97011610470105 100 0080] (34. 1.) 100760010 0201) ০1 0100 01)1)95160 20105 281)125 18151) 15 2 02076 0110107 ৮৮110100010 61101111007 45101517315 16000110016) 81) 16 1005 19601) 0011)01)51106001 01)961615 0010011860101 71605 61001810970 0 9071710 0) 1015 00১০117000 011)01) 0009 01501) 8012101)6 11180 432 10101) ৮05 0010 00170, 0০0. 1301)00 6071 /১)4116100/778 £14€ /৫$ ০7৫ 71011 77716 /১5 211 ৪ ৫701০572011 ৫7163. ।১//7. 067.. 1)19 5 4 (54701 1.) লু 10& ল তায়; 41981) 41 21315 লু 2 186 45৪ 09,901 10138640041 15 2 [তে ০4413151821 43 44 1)15 লও 44৯131]5 ল 91৮, 43 21)01513 লু 410) ৮13 লজ 1১৮ ৮, টায় গা, ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৭৭ ৪৬ গ্রতিজ্ঞা--সম্পাদ্য। এক নির্দিক্টি সরল রেখার উপর সমচতুভূজি আঁকিতে হইবে। কথ নির্দিষ্ট সরল রেখা, ইহার গ উপর এক সমচতুরূজ আঁকিতে হইবে । ক হইতে কখ রেখার লম্বভাবে কগ ট।ন (১১ প্র.) এবং কঘ কখ সমান কর, ও ঘ দির ঘঙ,কখ রেখার সমানাস্তরাল টান, এবং খ দিয়া খঙ, কঘ রেখার সমা ূ নান্তরাঁল টন, তাহাতে কঘঙখ সমানা- ূ স্তরাল ক্ষেত্র হইবে,অতএব কখ ঘঙসমান ক শঁ ও কঘ খঙ সমমান (৩৪ প্র.) অপর কখ কঘ সমান হওয়াতে কখ কঘ ঘঙ ঙখ চারি রেখা পরস্পর সমান, এবং তশ্নিনিত্তে কঘঙথ সমানান্তরাল ক্ষেত্র সমবাহুক, আর তাহা সমকোণিও বটে কেনন৷ কঘ রেখ। কখ ঘও সমানান্ত- রাঁলের উপর পড়িয়া খকঘ ও কঘঙ ছুই কোণকে দুই সমকোণ তুল্য করিতেছে (২৯ প্র), এবং খকঘ স্ব্নং এক সমকোঁণ হও- যাতে কঘওও সনকোণ, অপর সমানান্তরাল ক্ষেত্রের সন্মুখস্থ কোণ পরস্পর সদান (৩৪ প্র.), সুতরাং কখড খঙঘ উহাদের সম্মুখস্থ কোণ দ্বয় প্রত্যেকে সমকোণ, তন্নিমিত্তে কঘঙখ নম- কোনি ক্ষেত্র,আর ইহা যে সমবাহুক তাহা পুর্বে দর্শিত হইয়াছে অতএব ইহা সমচতুর্ভজ, এবং কখ নির্দরষ্ট সরল রেখার উপর অঙ্কিত হইয়াছে । ইহাই এ স্থলে সম্পাদ্য। অন্থমান। অতএব সমানান্তরাল ক্ষেত্রের মধ্যে এক সম কোণ থাকিলে সকলি সমকোণ হইবে। সং. উ.। ঘঙ লু কখ (৩৪ প্র.) লু ঘক - খ | এঘকখ 4 একঘঙ লু ২ সম 4 (২৯ প্র-)। এঘকখ এক সম এ একখর্ত _5 সম এ | একখওঙ লু একঘঙ লু সম এ। £ঘঙথ _₹ এম্বকখ ল সম 4১. ঘখ এক | €$ও ?8 3014 চথাছ১ 00 7, 7১107. 517৮ 171.110775018, 17 1 72016 67160 17827716576 97276 1075807 2১ ৫৪- 50726084907 116 906 32//£62,%8770 16 71772 70712, £9 60801 10 £1)6 508,2/69 26$০)১8৫6 %1)07%, £7/6 38065 20%40/ €৫:070067 4186 720 ৫7776. [০6 130 00 21100768110 (12081610515 076 11216 20016 13407 0176 80006 098011960 01)07) 01)6 9109 13013 0000] 07) 01)০ ১002:55 063011990 01901) 134৯১ 40, €)1) 130 06507108 (46). 1.) 076 8৫0809 531)1505 204 01 134৯5 09 9১0 50527650135 1107 £)0 (1719001) 4৯ 01৬ (31. 1.) 15102791101] 00 131) ০: 0155 209 091) 48105 808 61)91)5 70208080 620]) 01 01) 01121051340 130৩ 15 2, 11506 210010 (25, 162), 076 6৮70 5672101)6 11168 4১0১ 4০০ 01)017 07৫ 01)1)05166 51009 0 4813, 10)9159 510) 16 96 079 [0011)6 4৯ 60201806100 81081656009] 0০ (৮০ 11516 2176165 ) (1)076107 04 15 11) 6105 90709 50781510611) 014. 1.) %/161) 4803; 007 11)0 82019 1927801)) 4135 21) 411 21011) 6110 921000 5679151)6 1106, 0৮৮ 196020156 0)9 ॥) 5 81751০ 1)1309 1 ০0081 00 009 27051 17134) ০201) ০ 1) 70617)5 2 71017627215, 20017)5 6০ 6201) 076 80010 41305 070 1১910 20210 10734 11] 09 60021] (১. &০) 00 009 ৮/1)01০ 80300) 2770 7০6. 091189 (179 0০0 51055 413, 131), 215 ০0081 6০ 009 6৬০ ৮13 1১0, 6801) 6০ 6801)5 210. 0172 21175 10357 608] 60076 21051910130, 90067910019 079 0530 4৯1) 0১609] (4, 2.) 00 606 0989 105 8170. 070০ 07181)819 4১131) 10 0109 60271215 10. 3৩ 076 79072116105) ডি, 15 00018 (41. 1.) 6১৪ 6021)619 13105 79608086979 270. 81301) 006 58170910886 7315 8770 706051661) 070 ৪1210 0097211915১ 0310১ &157 800 ১৯ ঞ ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায় । ৭৮ ৪৭ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। সমকোণি ত্রিভজে সমকোণের সন্মৃখস্থ বাহুর উপর অঙ্কিত সমচতুভূজি সমকোণের পার স্বরূপ ছুই বাহুর উপরে অঙ্কিত ছুই সমচতু তঁজের যোগ তুল্য। কখণ এক সমকোনি তরি ভূজ তাহার নধ্যে খ্‌- হে ঠফগ 'মমকোণ। খ্ উপর অন্কিত সমঢতৃতু জ খক কগ উভয়ের উপর ৮ অন্কিত সমচতুর্ত জের যোগ তুল্য। খগ রেখার উপর খঘওগ সমচতুতুজঃ আঙ্কত কর (৪৬ প্র.) এবং খক কগ উপর ছখ জগ্নী ছুই সমচতৃভু জ অন্কিত কর। এবং ক দিয়া কঠ খঘ কিম্বা গঙ রেখার সমানান্তরাল টান এবং ক ঘওচগ সংযুক্ত কর। খকগ ও খকছ প্রত্যেকে সমকোঁণ (২৫ সং), সুতরাং খক রেখার ক বিল্ছৃতে ছক পক ভিন্ন দিক হইতে আসিয়া সমীপস্থ কোণ ছ্ধয়কে একত্র ছুই সমকোণ তুল্য করিতেছে অতএব (১৪ প্র-) গক কছ একি সরল রেখাতে আছে। এ কারণ কখ কজও এক সরল রেখাতে আছে। ঘখগ চখক প্রত্যেকে সমকোণ হইয়। পরস্পর সমান হওয়াতে কখগ উভয়তঃ যোগ করিলে সমুদয় কোণ ঘখক সমুদয় চখগ সহিত সমান হইবে । অপর কখ খঘ ছুই বাহু ক্রমশ চখ খগ সহিত সমান ও চখগ কোণ কখঘ কোণের সমান হও" যাতে (৪ প্র.) কঘ তৃমি চগ ভূমির সমান ও কখঘ ত্রিতৃজ চখগ ত্রিভ্জের সমান হইতেছে? খঠ সণানান্তরাল ক্ষেত্র কখখঘ ত্িতুজেক্ন দ্বিগুণ কেনন। তাহার। খঘ্ধ এক ভূমির উপর ও খঘ 'কঠ একি সমানান্তরাঁলের মধ্যে আছে (৪১ প্র.), এবং ছখ সম- স 79 0102084থগ্স্১ 00 [, 6106 ৪0086 0913 29 0০019] ০1 00০ 111010215 13৮10, 179902086 61786 2150 21 01১01) 6106 2130 0990 [135 2110 1996৮/061) 606 88116 1997211619 চ]3) (0. 0৮7৮ [109 00100199 ০0 ৪0021 89. 90021 (6. 4.) 00008 210061)915 61)076101 06 7091911610৫]ঢ) 131 15 6092] 60 605 80929 (3: 41105 210 009 82006 102010615 0চ 00110106155 13155 16058 017707)8079690, 61026 0076 19819111070) 01 35 9008] 60 656 8099:০ 110. 11006761016 0)০ 12010 80876 131)150 19 5009] 609 006 চ৮৮০ 8008:53 0913, 1107 8100. 0119 80096 13101,0 55 0950117990. 01১07) 6176 807:211)6 11009 1305 204 00%. ৪09995 03135 [00 91010 134১ 4১0 2 ৮7106610075 0076 5010279 01900. 6116 9106 130 15 ০0091 €0 (1)9 8052769 91)018 €1)9 81065 134৯১ 409 01062910105 22 1%/ 78918 27160 £7227716 86. 0. 13. 4). 877, 2279. 4340 15 21651805153 2383৩ 28 5 2৮ 21)516 (25,:1066.) ১৮০ 049 8 276 11) 60088009075) 1106 (14 01 0.) 3 413 ল 3 31) ল 8303 40131) লু 47134 (10. 4৯৩০) ৮০ 20131) 44480 092 44 1370) ল্ল লু 40134744130 00৮ 81309) ৮১ (০01 2১) ১131) ল /১7803 ০১4 31) ললঞু 3 (41. ০1 1.) 3 ১৮30 লুল ঠু 33৩3 »** 11 লু 730 06. 420) ল &735. ৯0000৮0৮014 ল্ল 0107 402 ১৮814470154 ল 15 লু 302 লু কে 4- 017 5 41327 4055. 7107, 57,5771. 131101. 1 66 50276 265072060 21907 076 07 616 58065 9) & £৫- 2740716 29 67%£ £0 616 5722765 065072882 21)0% 066 0৫৫7 8৮০ 55665 01 87 1%6. 27066 00726227062. 8 6165৫. 80০ 88065 £9 0, 72071622016. 2 009 80086 06950111060. 01১01) ) 7300১ 0706 01 01)6 81095 01 19 0- 21001841305 59 ০0091 €0 106 ৪008198 01901) 01)6 061067 51063 1345 405 005 21021 7340 15 & 4. 1161) 21016. 1000 0706 7902706 25 পোজ (10. |.) 41) 86 08176 51081656005 2100 10216 42১1) ০009) 00 1345 2100 ও € 1010 100. 101)670)10608056 [4৯১ 18 তত্ব ১ অধ্যায় । ৭৯ চতুভূ 'জ চখগ ত্রিভুজের দ্বিগুণ কেনন। তাঁহারা চখ এক ভূমির উপর ও চখ ছর্গ একি সমানান্তরালের মধ্যে আছে। অপর সমান২ বস্তুর দ্বিগুণও সমান (৬ স্ব, সা) অতএব খঠ সমানান্ত- রাল ক্ষেত্র ছখ সমচতুরূ্জি তুল্য। এঁ রূপে কউ ও খট সংবুক্ত করিয়া দেখা। য ইতেছে যে গঠ সমানান্তরীল ক্ষেত্র জগ সমচতুঙুজের সমান। অতএব খঘগ সম্মদয় সমচতুর্তুজ ছধ জগ ছুই সমচতৃভু জের যোগ তুল্য, আর খঘঙগ সমচতুতূর্জ খগ্গ উপর অঙ্কিত ও ছখ জগ ছুই সমচতুভূ'জ খক ও ক উপর অক্কিত সুতরাং খগ বাহুর উপরিস্থ সমচতুর্তুজ থক কগ বাহুর উপরিস্থ দুই সমচতু ভূঁজের সমান। অতএব সমকোণি ব্রিভুজে, ইত্যা্দি। সং. উ.)। এখকগ এক সমঘকোণ; এখকছ এক সমকোণ (৫ সং"). গক ছক একি রেখা 0১৪ প্র.)। কখ ল চখ। খঘ-ুখগ। এগখঘ ল এচখক (১০ ত্ব. সা.) ... -গখখ 1 একখগ অর্থাৎ কখঘ) __ এচখক 4 একখণ্ অর্থাৎ এচখগ) * (৪ প্র কখঘ লু এ২চখখ। কখঘ লু ইখঠ (৪১ প্র.)১ এ১চখগ লু ইখছ ** খঠ লখছ ৬ স্ব. সা.) লল কখৎ। তদ্রপ গঠ লু গ্রজ লু কগৎ .*. খঠ + গঠ লু খঙ _ খগ্ - খছ 41 গজ ল কখং শ" কণৎ। ৪৮ প্রতিজ্ঞা উপপাদ্য । কৌন ত্রিভুজের এক বাহুর উপর অক্কিত সমচতুভুজ যদ্দি অন্য ছুই বাহুর উপর অহ্কিত ছুই সমচতুর্ততজের সমান হয় তবে এ ছুই বাছুর মধ্যবর্তি কোণ সমকোণ হইবৈ। কখগ ত্রিতুজের খগ বাহুর উপর ছা অস্কিত সমচতুর্ত, জ যদি কখ কগ অন্যান্য বাহুর উপর অক্কিত সম- চতুরজের সমান হয় তবে খকগ এক পক সমকোণ। ক বিন্দ্ হইতে কগ উপর কঘ লঙ্ব ভাবে টান (১১ প্র.) এবং কঘ খক খু গা 80 908 দা) 23০০৪ 1, র্‌ 60081 (0 48135 0116 ৪00870০0114 19 6089] 6) 010 ৪00775 01134 : 10 6901) 01 011658 2:00. [179 80026 01 4১03 07016- (018:0)0 80018065 01 41)১ 4৯05 216 ৪08০] 69 000 ১০০৪1০৪ 0 134১ 0১ 306 000 ৪0591৮01100 15 ০085] (47. 1.) 69 01)8 5008705 01 1945 40506020058 10480 15 8. 718106- 21116) 01)0 (176. 57821001130 1১৮ 10190078913, 15 00112] 6০ 0118 ৪00008 01 134১১ 4১03 11679107110 801710 01 1)0 15 80178) 10 6196 ৯৫210 06 1303 0070 07070068059 0৫ 9109 1)0 13 6৫09] 60 006 5106 130. 1701১905080 6070 810০ 1)4. 13 60081 60 413, 2110 4১0 00070101010 0 08 0৮০ 021)0155 1005 13405 200 0)91)080 1)011150715৩ ০0]01- 6০ 6109 79880 7309১ 000 81010 104১0 15 9070] (8. 1.) (0 006 211816134১0: 7396 100 75 20806 01010 3 970760019 9150 134১0 15 2 1101) 00010, 10076101652 66 ৯0৮৫১ £6. 08. 15. 1). ১7. 027. 100০ _ 48102477405 (47. 01 1.) ল 41321 4025 লু 1305 ৮৮100 জল 1303 ৮13 ল 1), 48000107701) 00 /১৪ 8130, &1)05 200 1730 _ 100, (৩. 01 1.) 41340 5 41040 লু 16, বি সপ রি 4 (4 ক্ষেত্র তত্ব ১ অধ্যায়। ৮০ সমান কর ও ঘগ সংযুক্ত কর। পুরে ঘক কখ সমান হও- যাতে ঘক সমচতুর্তৃজ কখ সমচতুর্তুজ সমান হইবে তাহাতে কগ সমচতুর্ভূজ যোগ করিলে ঘক কণ্‌ এ ছুএর সমচতুভূজ কখ কগ রেখ দয়্ের সমচতুর্ভূং জ তুল্য হইবে। কিন্তু গকঘ সমকোণ হওয়াতে গঘ সমচতুর্ভজ রর কঘ উভয়ের সমচতুর্তজ তুল্য (৪৭ প্র.), আর কল্পনান্ুসারে খগ সমচতুর্ত, জ কখ কণ উত- য়ের সমচতুভু হজের তুল্য, অতএব গা সমচভুর্ভজ খগ সম- চতুর্ভজের তুল্য সুতরাং গঘ খগ সমান। অপর ্ঘক কখ সমান ও কগ কঘগ ও কখগ উভয় ত্রিভুজের সামান্য বাহ এবং গঘ 'ভূমিও খগ সমান অতএব গকঘ কোণ খকগ সমান (৮ প্র.) । গকঘ এক সমকোণ স্গতরাং খকগও এক সমকোণ। অতএৰ্‌ কোন ত্রিভুজের, ইত্যাদি । সং, উ.। দঘ্গং লু কঘৎ এ কগং (8৭ প্র) ল কখ +- কথ খগং.”. ঘগ ললখগ। "কখ ল কঘ, এবং কণ কখগ ও কঘগ ত্রিতৃজের সামান্য বাহু, ও খগ লু গন্ধ ** (৮ প্র) «এখকগ লু 4ঘকণ লু সম 4 । ৮৮১০ ৪5 3001 11৯, 05 ঘা 703৯ 1১0 1101)6 2116190 0218116100005 01 7201677161, 15 58210 60 1১০ 20116811090 0৮ 21) ৮৮০ 01 6116 8121£1)6 11065 71710) 2০ 99006 0196 01 61) 1101)0 2170193, 65 1[1)09 6176 118176 208160 1927211109210 80 05 ০21160 £€ 6109 200620019 00162117)60 17৮ 4১1) 270 1000১ 005 1) £€ 21)0 4১135 800০ 92 0006 8219 01 016510৮5 11)56680 01 “০ 6116 760427/16 097£02/6% 707 41) 2150 10005 79 81791) 8111- £ 1১17 8৪5 0১০ 10০06270019 &10.1)0) 17019011055 19০017)610০- £ (5৮/601) 6106 6৮70 81063 01 (1) 7906217519. 4৯190১ 17796054 € 0 0108 80129 01 £ 1706১ 001 1719681)06 01 4৯1১ ৮০ 91)8)1 £€ 90083101711 7066 4১12. হু) 65910 08278116107910)5 20501 906 1)2181101027708 21১06 & 0180178]) 609596)067 চ101) 0156 (70 601081)1010101)55 15 ঈ. 49 600 [0:010031070775 10 6110 20. 13001 278 10703 &]] 08])9919 0 061110 06100119096] 2/7607210411%) ১ 1105 19981) 0801069. ৪015- 2] 6০ 800 2277/97)407680%5 0 4179726০006 06502060081] 0:869 62167) তিোট 190৮ 12159180667 2109 50100279৮29 01 010৪ 0)60010708 দ71)101) 80100 81117700190 1109,01)8210061078779 11058 6::00788980 6০ 0102 17000506100 07 48186078 10601290110) 096 83 270 ৪08০106 080 1098 21)5001116 95 605 200610877091)6 9.0016107% 0£ 90601) 0910 01)- 8৪080101795 01065 ৪:৪9 21010670060 10 6109 17016 0৫ (10810 10:00 1806 21605600762 9961683, 11176 61670617625 20165 01 4156 6051 21 005 87067902/2680%) 111], 5013 1001)60) 6779919 106 19917)62 00 01709750213. 00656. 06101017)8672010118 7 8170 89 6109 ₹61901010 10806579811 (99017091027 9100. 481061):8 আ1]1 06 20016 09)15 21018211760 0) 2 00006 07980158০01. 4117672) 01768960610) 0209072050105 201007 11)982680. 07 91061011)8610125 21) 02097 0200 0709 1009961)6 জা 0205 2058 106 ৬ 161 31800200101668.--- 424. £570%010. 13270. 1 4 29060802169 10 060109081১0 02:000069 11) 22100076010 87 60036001১86 102 6901) 00097 2100. 006) 08006988275 21101)60. 1)7০- 201801071815.--76867. 162 80800. 102 10১ 6 102 1005 0৮ ৪১০৩০০০)- €18 4১1).1)0 78 039 ৪806 88 £ 7 8100. 16 ৫1708 4 1000069 200 6 2, 2 11] 0০:12) 1101) 51091] 68061 06 11) ৪001) ৪ 0886 608 3001000২ 0 80975 2001069 00. 6009 5030509 0£ (106 89009081920 09690800. ২ অধ্যায়। সংজ্ঞা । ১. প্রত্যেক সমকোণি সমানান্তরাল ক্ষেত্র অর্থাৎ আয়তকেশ্র কোন সমকোণের পার্খ স্থ ছুই সরল রেখার অন্তর্গত কহা যায়। “যথ। কগ সমকোণি সমানান্তরাল ক্ষেত্রকে কঘ ও ঘগ কিস্বা কঘ ও কখ রেখার অন্তর্গত আয়ত কহা যায়, ইত্যাদি এ স্রলে কঘ ঘগ অন্তর্গত আয়ত না কহিয়া সংক্ষেপার্থে ছুই পার্থ বোধক অক্ষর মধ্যে এক বিন্ছ্‌ দিয়) কেবল আয়ত কথঘ-ঘগ কহা। যাইবে । আর কোন রেখার (যথা কঘ) সনচতুভূজ ন। কহিয়া কখন২ কথ” এমত কহা। ষাইবে১। ২. প্রত্যেক সমানান্তরাল ক্ষেত্রে কর্ণের পরিতস্থ কোন সমানান্তরাল ক্ষেত্র ছুই অবশিষ্ট সমেত শঙ্কু শব্দ বাচ্য হয়। “যথা জছ সমানান্তরাল ক্ষেত্রকে কচ চগ ছুই * «ক্ষেত্র তত্বেতে যাঁহাঁকে আয়ত কহে এবং গণিত বিদ্যাঁতে যাহাকে গুণনের ফল কহে তাহাদিকে কখন২ পরস্পর স্বরূপ ভাবে বর্ণনা কর। যায় এবং তাহাদের নামও অভেদ করিয়! লিখা যায়” । ইতি কিথ নামক গ্রন্থ কারকের উক্তি। যদি কঘ রেখার নাম ক হয় এবৎ গঘ রেখার নাম খ হয় তবে কঘ-ঘগ আয়ত ও কখ বীজ গণিতের অঙ্ক উভয়ই এক হইবে, এবং ক অক্ষরের পরিমাণ যদি ৪ অঙ্লি ও খ অক্ষ- রের অঙ্গুলি হয় তবে গুণন দ্বারা কখ ১২ অঙ্গুলি হইবে, আর এমত হইলে উক্ত আয়তের ক্ষেত্র কল ঠিক ১২ বর্াত্মক অঙ্গলি হইবে। ৃ্‌ ৪2 কে 014 707'55 23008. 07, 91160 9. 97070, 10৭, £ 006 102181)61061800 130 রি রঃ 2 £6 600901)01 11) 009. 00129- ££[016711010068 05 ৮0, 18 £€61)9 01701080170 60০08 ৫2010106120) 4১005 2008 £€ 200150]) 108 8150১ 00:11 £6 61) 8৪159 01 1):99165 109 £৫ 08110 006 218010)01) 401 £৫ 01 19150,+ 5 1৮13012, হ. গার15017, £7 £/676 02 £/0 8/72271£ 107069, 0706 ০7 21807) 25 08828 870 277 7%2/786?" 07 70769 7176 720070716 007027926 8% 1%6 ৫290 %70877%£ 17065 25 20%41 0. £/৫. 760270716$ 0076087060 &% 1৫ £702258064 1%7১6১ ৫7১0 ৫1১৫ 9৫৮০7 70719 07 176 08/2066 12716. [596 4১ 800 30 09 6০ ৪6210106 01068 2710 16730 76 01510901160 2) 19213 20 009 [9011565 1), 197 61)9 19০ 1901০ 430 15 6989] 6০0 0009 805212] 19065108109 4১131), 4৯,101 4৯10, 17107) 11)6 00011) 23 0127 (11, 1.) 0375 50 02176 90163 রা এ €০9 1305 200 009158 135 20091 (3.1.) 60 4) 2100 601001) ও 019 (31. 1.) (17 7021:9116] €০ 5393 হাজত ৫ 125 095 0727 »* |.) 1016, ্‌ 7১ 0ম, 028116] রব 80 রত ই 061) 37, 000১ 701 200 [আআ [917 2761 190651551985 2770 13177--871-1017 0, [30 73173-1303-130-4830) 9605059 1309-54 2 4180 1316 _730.73105403105 0802086:1308-54 3:80. 10145 1015.197-48,10772 06082886 (34. 1.) 7012-30-45 [75 17158 10091017167 1211-৮050- 20100910016 4,.03054-3001- 41015 7 410503 0086 18) 976 7500810219280 05 ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যার। ৮২ অবশিষ্টের সহিত একত্র কণ্ণ সমনাস্তরাল ক্ষেত্রের শঙ্ক ক ১ নি রিিট তি । কহ] যাঁয়। সংক্ষেপার্থে এই শঙ্কুকে কছট কিম্বা ওজগ শঙ্ক কহ? যাইতে পারে। ্ জজ চরের ট ধ ছু গ ১ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। ছুই সরল রেখ!র মধ্যে বদি একটা কএক অংশে বিভক্ত হয় তবে এ দুই সরল রেখার অন্তর্থত আয়ত অবিতক্ত রেখ। এবং বিতক্ত রেখার ভিন্ন অংশের অন্তর্গত আয়ত সমুহের সমান । ক এবং খখ ছুই সরল এ ৪ এ রেখা । খগ ঘ, ও বিল্ছ্বতে কএক অংশে বিভক্ত। ক. খগ আয়ত ক.খঘ, ক.ঘঙ, ক.ঙগ এই আয়তের সমান হইবে। খ বিন্দ্র হইতে খচ, খগ রেখার লম্ব ভাবে টানিয়। (১ অ. ১১ প্র.) খছ ক সমান কর (১1 ৩), এবং ছ দিয়! ছজ, খগ সমানান্তরাল করিয়া টান, এবং ঘ, ৬, গ, দিয়। ঘট, উঠ, গজ, খছ ব্রেখার সমানান্তরাল টান তাহাতে খজ, খট, ঘঠ, উজ আয়ত হইবে । এবং খজ ল খট 4 ঘঠ 4 উজ । অপর খজ লহ খছনখগ লু কশ্খগ, কেনন। খছ ল ক! এবং খট লক খছ.খঘ -_ু ক.খঘ কেননা খছ -ক। এব ঘঠ _ু ঘট.ঘঙ _ু ক.ঘঙ, কেনন। ঘট - খছ-ক। এ রূপে উজ লুক.ঙগ। অতএব ক.খগ লু কখঘ 47 ক.ঘঙ 4 ক'ঙগ» অর্থাৎ ক.খগ আয়ত ক'খঘ, ক.ঘঙ, কঙগ ৪3 2চ0ঘ শত 200 যা, 6002] 6০ 079 ৪6৮672] 76062702165 4.131)5 41015 &-৮50, ['1)61610709 “ 2 47)676 06 £%)0 3/72201)% (7869১ 8০. ০৯. ৮70. /067,0708470/07 6% 4417607.--9510১959 ও ৪62110510 60০ চ71)019 1100 1309 8110 €১ 0, 0510: 103 1702705 131)) [010১ 1000 8০৪7:2115, 000? 1001 0119 01100151060 11106 4৯. $- & 4 & 41 ৫ ১,199 লু 7 (€ 41 ৮) লু £5& 7 79 4176, 7701, 11. 21509 17 6 97029181576 06 ৫৮৮£/60 2720 27 1800 ?7071$, 11/6 7007 70169 ৫07602)6 0 /৫ 22/016 ৫১৫ 6০৫/ 07 ৫/)8 77079, 076 60701/27 27421 £0 112 9/%৫76 27 £/6 22/,0916 £8726, 1566 6176 96911901006 413 196 0151000. 11060 20 চ০ [92:69 10 0০ 19011) 03 006 76600217219 41351305 60260707 710) 00516000072, ৫ 519 473,400 05 5008] [0 6170 90090 01413) 014 [3.4 04741313054 395. €)0) 413 96530171989 (46. 1.) 0189 ৪0819 4৯101135270 617:00618 € 019৬7 0৮ (31. 1.) 00218116] 6০ 40) 0৮ 1317 (1110 47971 0105-4&1 1306 75410808305 ০০- 08109 41)-5437 01555131530 ও ৭ এ 413.1303 200 4190554 135.121)016- 1079১ 413,407 43800554935 4106791026১ ০৫? 2 9£702071£ 12706,75 0... ৫৯ 15 1) 4067. 8% -41/.--90190082 $ ৪6109 01" 0199 দ/1)016 1176 413 200০১ ৫১ 001 565 চদা 70978 4১05 08. & 1 & লও »*৯:29 47 69 লি ৫, 117007১1717, 2770507 17 80197521272 06. 22৮528 210 27 220 77745, 272 760272746 607/1087066 8 6 20%946 7 07607 2 2707495 23 60%20 £0 6 760/278716 ৫07£05)20 8% 76 1০ 2707295 £008£1867 2241 £%৫ 90%076 07 £/2.70769020 7074. 1466 006 829151)0 11079 4৯১35. 0151080. 206০ 205 6০ 78709 17) 076 00106 05005 190000519 £13-130 5 ০09৪] 69 6109 1600217516 40.730১ 69£26116 100 1305, ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৮৩ এই২ আয়ত সমুহের সমান। অতএব ছুই সরল রেখা, ইত্যাদি। বীজ গণিতের ধারায় উপপত্তি। খগ সমুদয় রেখার নাম যেন ন এবং খঘ, ঘঙ, ওগ যেন ক্রমশ ক, খ, গ, এবং অবিভক্ত রেখা ক যেনপ।সন্ক-+খাগ. পসল্লপরকে+খ + গ) পক + পখ 4+ পগ। ২ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। কোন সরল রেখা দুই অংশে বিভক্ত হইলে সমুদয় এবং এক২ অং শের অন্তর্গত ছুই আয়ত একত্র সমুদয় রেখার পম- চতুর্ভজের তুল্য হইবে। কখ সরল রেখা গ বিন্দুতে ছুই শে বিভক্ত। কখ.খগ আয়ত ও কখ.কগ আয়ত একত্র কখ সমচতুর্ভজ সমান। অর্থাৎ কখ.কগ 4 কখ.খগ হল কখব। কখ উপর কঘঙখ সমচতৃতভূ্জ আক (১1 ৪৬), এবং গ বিন্দু'দিয়া গচ, কঘ কিন্বা খঙ সমানান্তরাল টান। তাহাতে কচ ++ ঙ - কঙ। অপর কচ - কঘ.কগ _ কখ.কগ, কেনন1 কথ _ু কখ। গঙ- খঙখগ লু কখ. খগ্ধ। এবং কউ - কখখ। অতএব কখ.কগ 4 কখ.খগ -কখং। অতএব কোন সরল রেখা, ইত্যাদি। বী. উ.। কথ সমুদয় রেখার নাম যেন স, এবং কগ, খখ ছুই অংশ যেন ক, খ। ক+ খ_ স.”. কস 4 খসন্ক সং। ৩ প্রতিজ্ঞাউপপাদ্য। কোন সরল রেখা দুই অংশে বিভক্ত হইলে সমুদয় রেখা ও এক অংশের অন্তর্গত আয়ত ছুই অংশের আয়ত ও পুর্বোক্ত ংশের সমচতুর্ভূুজের যোগ তুল্য হইবে। ক গা. খ ঘ চ ঙ ১54 08014 ছণাতছ১ 300৮ হা, 7902 130 068০111)6 (40. 1.) এ ৪0020 01)113১ 8700 47৫ &. [99999 451) 19 [মা 210 010:0081) £ 0 (31. 17) 4 102281]6] 10 07) 0113153 61001) 4১15554৯107 015, ৪ 4১ 1154৯13.131578813-3090০0- ৫2152 131-]30, ৯০ 2039 41) 5 4800,07) লু &0০০33 2700 00853023 00০7০060179 ও ন) 0০1 £3,130578890703- 47302, 11007650010, “ ?/ 4 97271 17265১১86৫8. 05, 1). 10679, 0% 4470.--1,06 ও 9621)0 0017 0100 71010 11700 4] 8170 ৫১ & 001 163 (চ০ [99103 409১ 013. 5557 ১৬ ল 06 -1- ৫২. 1১10172, 15. 7171201, £7 2 5702911187০ 66. ৫8৮720 27৮10 271/ £%:0 70719) £7%6 80276 7 116 70%946 12788 29 67%£ 10. £//6 50%4768 07 £/86 1200 22715) 10762/86)" 8221/ 17006 48 7'60470 /6 €07087200 97 £//৫ 70715, 1566 6) 50210176117) 4813 006: 01519501060 200 (৮০ [09:08 17:07 076 50081001403 15 6002] 6০ 0)৫ ৪002168 91 40, 0135 01) 6০ 6৮100 01) 1:00647)81 007)6911790 0৮ 4১0১ 085 9756 195 12 ল 4027 073£ 472805033. 01901) 4১13 06501116 (40. 1.) 006 5009:9 4 101913, 270 1010 01), 200. 001005180৮7 (31. 1.) 0077 199191161০০ 41) 07 13155 210 00795070075 1116 ১272016] 6০ &13 0 101 41700002050 0] 55 1১9- 0 ৪ [21161 10 4105 91)0 131) 19115 0190 [ 01060950176 09110] 21019173030 15 60102] (29. 1.) 6০ 976 27)691007 01) 01909051609 21619 413, 09০ 41)13 19 €009] (6. 1) 10 070 27010 4131) 0908056 734 19 9008] 60 4১1)১ 0611) 81055 01 8 5001219) %71)1010:0 (190 81)516001315 6092] 00 0173 20218 31303 2100. 006161075 059 5100 80 9 72 স ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্)ায়। ৮৪ কখ সরল রেখ গ রর বিন্ছতে ছুই অংশে বিভক্ত হইয়াছে। কখ.খগ আয়ত কগ'গখ আয়ত ও খগখ উভয়ের যোগ তুল্য। খ্গ উপর গঘওখ সমচতুর্ূ্জ (১। ৪৬). আকিয়। গঘ চ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি কর এবং ক ঘ্‌ ঙ দিয়া (১। ৩১) কচ, গথ কিম্বা খঙ সমানান্তরাল করিয়া টান, তাহাতে কঙ লু কঘ + গঙ। অপর কঙ ু কখ.খঙ লু কখ.খগ, কেনন। খঙ লক খগ। এ রূপে কঘ লু কগ-গঘ ল- কগ.গখ । এবং গঙ লল খখন্ স্তরাৎ কখ,খগ লুল কগ.গখ 4 খগৎ। অতএব কোন সরল রেখা, ইত্যাদি । বী. উ.। কখ সমুদয় রেখার নাম যেন স, এবং কগ, খখ ছুই' শ যেন ক, খ। সলুক 4 খ”* সখ ল কখ 7 খব। ৪ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। কোন সরল রেখা ছুই অংশে বিভক্ত হইলে সমুদয় রেখার সমচতুভূজ ছুই অংশের ছুই সমচতুভূ্জ এবং ছুই অংশের অন্তর্গত আয়তের দ্বিগুণের ত তুল্য হইবে। .কখ সরল রেখা গ বিন্দুতে ছুই গা শখ ংশে বিভক্ত হউক। কখ সমচ- তৃভূজ কগ, গখ উভয়ের সমচতু্ভূ জ এবং কগ ও গখ অন্তর্গত আয়তের জ ট দ্বিগুণ তৃল্য, অর্থাৎ কখং _ ক্গ* 4 গখং + ২কৰ'গখ। কখ উপর কঘঙখ সমচত তৃভূজ (১। ৪৬) অঙ্কিত করিয়া খ ঘ সংযুক্তকর ঘ চ ও এবং গ দিয়া গছচ রেখা কঘ কিম্বা খঙ সমানান্তরাল করিয়। টান এবং ছ দিয়া জট কখকিন্। ঘঙ সমানান্তরাল করিয়া চি 85 380141১2008 11 18 €0088] (0. 1.) 69 60৪ 8109 00: ০96 03 15 5085] (34. 1.) 2180 6০ 091৫5 800 00 60০ 7531) ৮/116610:5 0১০ 75019 ০010 15 6001126672]. 1619: 1050৮7199 1৩০0805- 1275 002 606 21101809310 192106 2 07076 81)019১ 61)9 061)9 208199 ০01 079 790181161087%0) 0113 979 9130 71016 2700195 (0০77 49. 17) 8106700016 01013 25 & ৪0085, 2110 16 19 01901) 0176 9108 013. 701 01)6 99008 7:95301)১ [7 2150 15 2. 80098795 921)0 1615 01901) 00) 810০9 110) ₹/10107) 55 6092] 6০ 4৯০) 0১7607 ছা) 010 016. 009 8099758 ০ 4১05 03. &150. 09080380108 ৫012012161001)0 40 19 2008] (43. 1.) 6০ 6৮0৪. 001001)1010)61)6 (918; 200 1১০. 081199 / 0354 05090 ল58১0০50135 0)6751016 8]50 (09175 05085 800. 401 09155940073. ০৮517555405 8700 0150-50323 01767610785 17007 073 4 &0 0379 ৮৮402410327 240.0০9. 1300 11874101641 407 ০1961) 22076 এ 01 4132) €106160079 413554802 70334 240,073. ড$1)০15107, *6 27094702916 12796 66 ৫2৮7020১১80. ৫. 70. 0), 007৮, আ্া00 0159 0910)077961961010১ 1619 00210106986 0781 2৫ 770711810770779 ৫09% £/6 22297075210 ৫ 90207 ০76 15762805962 90%0769. 1087. 0% 4410.--1,569 86800 000 600 71016 11179 413 2110 25 65 101 168 6৮70. [98763 4১05 073. ও ললঞ 78... ৫ লুল্(৫ নঁ 6) সত (৫ -+ &) লল ৫-1 2৫ 4 6০. 7107, ৮৮27037001২, 17 ৫ 90171 272 06 08220622240 2৮0 20%21 ?074১ 22 090 8740 6200 28080 20769 5 46 76204077016. 001//08766 - &/ 6 &%52%1227695 £97 21767 22211 76 90076 07 ৫%৫ 1876 08862 162 200279 07 980150%5 £8 60%1 £0 76" 80207 07 21 6৫ 12796. 166 0)০ 80811)6 11716. & টি ০০ 0151050 11)60 65০ 009] [98768 50 096 7১০1706 0 2700 2060 6৮০ 91060019] 008705 10 0102 [9০17)6 103 006 7600870015 419,005 6০299067 চ10) 60৩ ৪0087601010, 78 0081 60 676 80086 01 073, ০: &]). 2)73-1-01)2 _5073৭, 002০7, 58 0950196 (46. 1.) 079 8088: 0]77713১ 1০115 13৮১ 8100. 0770081) 1) 019৭ (31, 1.) 10130192816] €০ 012 ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৮৫ টান। অপর গ্রচ কঘ সমানান্তরাল হওয়াতে তাহাদের উপর খঘ পাতে বহিস্থ খছগ কোণ অন্তরস্থ সম্মুখবর্তি কঘখ কোণের সমান হইতেছে ঠ1 ২৯)। কিন্ত কখঘ ও ও কঘখ সমান (১1 ৫) কেনন1 কখ কথ সমচতুর্ভুজের বাহু হইয়া সমান হইতেছে, স্থতরাৎ গছখ ও গখছ সমান; অতএব গখ গ্রছ সমান (১। ৬), এবং গখ ছট সমান ও গছ খট সমান হওয়াতে গছটখ ক্ষেত্র সমবাহুক, আর ইহা! সমকৌণিও টে, কেননা গখট কোণ সনকৌণ হওয়াতে গছটখ সমানান্তরাল ক্ষেত্রের অন্যান্য কোণও সমকোণ (১। ৪৬, অন্থ); সুতরাৎ গছটখ সমচতুর্তৃুজ হইয়া! গখ উপর আছে । এ কারণে জচও সমচতুর্ভজ এবং তাহ কথ সমান যে জছ রেখ! তাহার উপর আছে স্ুতরাৎ জচ গট ক্রনশ কগ গখ রেখার সমচতুর্ভুজ । অপর অবশিষ্ট কছ অবাঁশক্ট ছঙ সমান এবং কছ - কণ্ব.গছ লু কগ- গখ অতএব ছঙ _ু কগ.গথ এবং কছ + ছউস্ ২কগ-গ্রখ। পরন্ত জচ লুল কৎ এবং গট লু গ্রথৎ অতএব জচ 7 গট 4 কছ 1 ছঙ _ ক 4- গখব 7 ২কগ'গখ । অপর জচ 4 গট +7- কছ 4 ছঙ -ু কঙ ক্ষেত্র অর্থাৎ কখং। স্থতরাং কখখ _ু কগৎ + গখখ ++ ২কগনগথখ । অতএৰ কোন সরল রেখা, ইত্যাদি । অন্ুমান। এই উপপন্তিতে স্পন্ট বোধ হইতেছে যে সম- চতুর্ত জের কর্ণের পরিতস্থ সমানান্তরাল ক্ষেত্রও সমচতুতূজ হইবে। বী. উ.। কখ সমুদয় রেখার নাম যেন স, এবং কখ, খখ ছুই অংশ যেন ক, খ। স-_ক+ খ..সং--(ক+খ) ৯ (ক 4- খ) _ল কং4- হকখ + খখ। ৫ গ্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। কোন সরল রেখা ছুই সমান ও ছুই অসমান ভাগে বিভক্ত হইলে ছুই অসমান ভাগের অন্তর্গত আয়ত ও ছেদ চিহু দ্বয়ের মধ্য রেখার সমচতুতৃজ একত্র যোগে অর্ধেক রেখার সমচতুতু জজ তুল্য হইবে। 80 হি:0 8১ 800 ]], ০: ঢা) 01)0 61170711510 [রে 01৮ 1011 [009121101 €0 013 0: 177; 2100 8150 6070001) & তা ঠো [297%016] 6০ 005 07 1311: 76 4৮100 10202099 €০17- (43. 1.) 11 1) 1১৫ 200- ৪৫ 60 1906])১ 0১1-])] . 1 ০ 4১]1,-5050.1.) 08, হ ০ প্র. 61767610076 4৯1451)11৭ 2000 800179 011 (০091), 4171-গ্াঃ০0707 0810. 7306 413 _541).1)171-78190)1350008056 1017-7)8 (0০1 4.9.)3 1176761016 01)001012 011 2-541).1)73.100 ০801) 200 ],0-ল 01), 01861) 0101001) 081 041-1,0541)-1)7317-00)* ৪6 €91047-140-51305১ 0)6161018. 4১]),])73-41-01) 5 00২. ₹ 10610007551 90197 120,০১৮ 8০, 0৯15. 3). 56 007. 17:00. 0015 01005161017 1৮ 15700201005 6) 4 786 07767670607 1/6 50763 7 1820 %760%01 18169, £5 4১099 (510১ £9 ৫1107 00 £7,6 76007016 00171087১60 6) 17৫8" “981 070 ৫/876)১06, ০0: 0100 4১0-- 01)-5(&04010)). £ €40-07))-৮ £)870, 0 4417.--11 ৫ 9691)0 10: 62৫1) 01 61) 00172] [92163 4১050735210 0 000 070 01009006০06) 000 19011)09 01 ৪606101) 2, ০.৫), 00010 ৫ 7 0 51001] 10191686776 0)0 প7৫৮- €: 01 66 0176008] 1081 £1)১ 2070 ৫77) 00 1655 10), (৫ 47 &) ১ (৫--%) লল ৫০7-%2 ** (44 %) ১৮ (৫--) 44২ 75 ৫---:-+- 02 লুল ৫2, 719৮, 1. 77078, 7 ৫ 92712 18720 ৫ 8160100১৫2৫ 17700806019 1 ?)0£7% £/6 76204471016. 60702860 &% £/6 2916 18096 2/0%5 7)7০- 2%0205 2%৫ 476 747 07 ££ 7700%৫6, £076/767 %87 1706 . 901/276 7 1:৫1 £/)6 196 689602৫, £ও 60221 £0 £%6 $08/076 0 1%6 ৩৮৫191£ 12786 2218£01, 29 7202 %% ০ 76 707 ৫ 46 27074 ?700%06৫. 19 07686218106 105 473 0901580650 10 05 2170. 10:০০ 08060 6০ 68 7১01706 73 67৪ 17600211516 47),0013১ 6০- ক্ষেত্র তত্ব ং অধ্যায়। ৮৬ কখ রেখা গ বিন্দুতে ছই সমান ভাগে ও ঘ ঝ» প্‌ রা বিন্ছতে ছুই অসমানভা- উ ট রি গে বিভক্ত হউক। কঘ. ঠঠ ঘখ এবং গথঘ সমচতৃভূ'জ রী একত্র গ্খ সমচতুভজের ৫ বত তুল্য হইবে অর্থাৎ কথ. ঘখ 4 গঘং _ গখং। গ্রখ উপর গঙচখ সমচতুর্ভূজি আক (১। ৪৬), খ উ সংযুক্ত কর, এবং ঘ দিয়া ঘজছগঙ কিন্বা খচ রেখার সমানান্তরাল করিয়! টান (১। ৩১), এবং ক দিয় কট, গঠ কিন্বা! খভ রেখার সমানান্তরাল টান। অপর গজ -ু জচ (১। ৪৩), এবং উভয় পক্ষে ঘভ যোথ করিলে গড লুক ঘচ। কিন্ত কঠ লু গড (১1 ৩৬), স্থুতরাৎ কঠ লু ঘচ। উভয় পক্ষে গ্রজ যোগ্ধ করিলে কজ -_ শঙ্কুগডছ। অপর কজ -- কঘ.ঘজ _ কঘ.ঘখ কেনন। ক -₹ ঘখ (২। ৪. অন্ধ.)১ আ্ঞতরাৎ শঙ্কু গডছ _ুকঘ.ঘখ । উভয় পক্ষে ঠেছ- গঘৎ যোগ কর তাহাতে শঙ্কু গডছ +-ঠছ -- কঘ-ঘখ +- গঘৎ। কিন্ত গডছ + ঠছ লু খগৎ স্ুতরাৎ কঘ.ঘখ 1 গঘ - খগৎ। অতএব, ইত্যাদি। অন্থমান। অতএব কগ, গ্রঘ ছুই অসমান রেখার সমচতু- তুর্জের অন্তর তাহাদের যোগ ও অস্তরের আয়ত তুল্য, অর্থাৎ কত __ গঘৎ _ (কগ' +- গ্রঘ). (কগ -__ গঘ)। বী, উ.। কণ খগ ছুই সমান অংশের প্রত্যেকের নাম যেন কঃ এবং গঘ অর্থ।ৎ ছেদ্র চিহ্ৃ ঘয়ের অধ্যস্থ রেখা যেন খ, তাহাতে ক + খ অসমান অংশের বৃহত্তর যে কঘ তদ্বাচক হইবে, এবং ক -_ খ লঘুতর খঘ বাচক ঃ হুইবে। (ক +1-খ) ১ (ক খ)-ুকৎ-_-খং ** (ক + খ) ১৯ কে -- খ) + খং 7 ক খং 1 খং লুক কৎ। ৬ প্রতিজ্ঞা - উপপাদ্য। কোন সরল রেখা দ্বিখগু হইয়া! কোন বিন্দু, পর্য্যন্ত বৃদ্ধি পাইলে এই রূপ বর্ধিত সমুদয় রেখ। ও তাহার বর্ধিত অংশের অন্তর্থত টু ৪ %ু 57 37:08 ঘা) 20০0 হা, টা 10) 070 901021৩ 01 013১ 15 6009] 10 61)০ ৪0118 ০1 0০1), 01901) 01) 0950111) (46. 1.) 01)6 ৪0975 01501), 3010 015 800 07701001) 3 নিত (91. 0.) 97708019016] 09 (১1 0: 1) চা, 200 0710900]) [ও রিচ 10141 7021211016০ 0) 0৮ চুপি, 2100 2150 6170001) 4 078৮7 41 0812015] 60 01, ০0: 1)11. 41700 1)602096 4৯00 15 6009] 60 0135 60০ 4 € এ 70606817016 41 15 6091 ৰ (96. 1.) 609 €17) 70 017 15 6001 (43. 1.) 6০ 32 ৃ ৪৫ [ঢা : 05615106১ 150 4] 19 9009] 60 1317 110 6201) 0101)656 90৫ 0) : 0)০:০- 1018 610০ ৮1)016 41] 23 র্ 60021 609 6116 611017801) 7 (0 | 0110. 0৮৮১ 41৬1- ও $810.1011-81).100351)602859 101 (0০01. 4. 2.) 20. 11)671079 £1001101) 0১1 0-1)-10135 0100 00-71-1408 _-41).10137-0138. 1396 01047109080), 00016 108 41).1)1341-0 732 ল 0702. 1017679606১ * % ৫ 5৫7017/4 18798১5800৯. 70. 10, 70279, 0/ 4419.--1,90 & 86800 001 6801) ০1 61706 60021 70203 405 0০ 200. & 001 131) 076 102৮ 01009080 3 (10611 267 6 81081] 19001656700 41) 009 ৮1১01917106 0:009060. (2৫ 4 6) ১৯ ল্ল 29 47 02.৮ (24 47 £) ৯৮ ০4 ৫ লুল 208 -41- 6০7 ৫ লুল (৫ -- &)*, 1107, 17. 217175011, 170 3/7020712% 1876 0৫ 0888060 2740 271 00020749546 $0%0769 0) 188 07962 12706, 2720 07 076 07 £/8 20749) ০76 60%2% 40 20206 476 7620£07016 ৫0762226 /% £/6 2৮016 ৫72 0142 77075 600794/6)" 2221 702 90260720712 04167" 77074. 166 009 ৪0:8121)6 1106 43 06 0151000 17160 217 6০ [9878 11) (179 [90106 03 76 800863 01 413, 130, 815 00091 6০ (57108 [106 16068177206 413.17305 6০26010৩161) 0009 ৪0092০ 0£ 4১0১ 0: 403 1 0০13: 7 91053047405 ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৮৭ আঁয়ত এবং দ্বিখণ্ডিত রেখার অর্ের সমচতূরভূ্জ একত্র যোগে এঁ অর্ধ রেখা এবং বর্ধিত অংশের যোগে উৎপন্গ রেখার সমচতুতূর্জ তুল্য হইবে। কখ সরল রেখা গ ক বিন্ছুতে দ্বিখণ্ড হইয়া ঘ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি পাঁউক। টি কঘখঘ আয়ত এবং ট ঠ রা গথ সমচতৃভুজ একত্র যোগে গঘ সমচতুতু'জ তুল্য হইবে। গঘ উপর গঙচঘ সমচতুভূজ অঙ্কিত কর (৯। ৪৬), ঘ ঙ সংযুক্ত কর এবং খ দিয় খজছ গঙ কিস্বা ঘচ রেখার সমানীন্তরাল টান (১। ৩১), এবং জ দিয়! টঠড কঘ কিন্বা ওচ সনানান্তরাল টান এবং ক দিয়া কট গঠ কিনব ঘভ সমানান্তরাল টান। অপর কগ গরখ সমান হওয়াতে কঠ আয়ত গজ সহিত সমান (১। ৩৬), কিন্ত গজ জচ সমান 0১1 ৪৩), সুতরাং কঠ জচ সমান, এবং উভয়ে গড যোগ করিলে, সমুদয় কড গডছ শঙ্কুর মমান। অনন্তর কড _ কথ, খড - কঘ-ঘখ কেননা ঘভ - ঘখ (২। ৪. অন্থ) অতএব শঙ্কু খিডছ - কঘ-ঘখ, ও কডছ 4 ঠছ _ু কঘ. ঘখ +- গ্খং। অপর গডছ 4 ঠছ -গচ _ গঘং স্ুতরাঁং কঘ, ঘখ 4 গখৎ-ু গঘৎ। অতএব কোন সরল রেখা, ইত্যাদি। বী. উ.। কগ, খগ ছুই সমান অংশের প্রত্যেকের নাম যেন ক, এবং খঘ বর্ধিত অংশ যেন খ, তাহাতে ২ক 4- খ, কথ সমুদয় বর্ধিত রেখাকে বুঝাইবে। (২ক + খ) খন ২কখ + খং *. (ক 4 খ) *খ 4 কং_ ২কখ + খখ 4 কংল্ল (ক +খ)ং চাষি এ] ছু চ ৭ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। কোন সরল রেখ! ছুই তাগে বিভক্ত হইলে সমুদয় রেখার এবং এক ভাগের ছুই নমচতুর্তুজ, সমুদয় রেখা এবং এ ভাগ্নের দ্বিগুণিত আয্ত ও অন্চ ভাগের সমচতুভূজের তুল্য হইবে। 8৪ 07501410155 73008. 17 00০01) 413 09507196 (46. 1.) 609 500276 4101513, 2700 0017807000 079 7009 25 2৮ 0178 7)908017)5 [)01)051110109 £ 73609810594 0550108) (43. 8), &০7০450107010 986 189 41-07-2100 01)6761075 41700 92&] ছা ক 07001002001) 4৯177-075 ৯7 €799101১ 41077-0০ 8940 ললল 213.73 লক 24137830১ ৮৪- 08188 1317-(001, 4, 2.) 230, 91006 07677, 47777-0০ল9৮13, 730১, 4৮777-0747-1115988 3. 1304-17777 7700 1050251569 4117 --1717-ঞ&াডলি 35 132 41-08 -213.73041-77) 07208) (81009 2১ রি গ্ 01-5072) 8170. 1317-405) 43517035598 3304-8 05 517015091৩১ 42) ৫ 8722071 £2702 8৫, ০. 19, 1). (001/057159 £ ,£61360209941355840517-7304-9180 230 (4 2)5 509705 €5 1305 6০ 0017১ 41347130580 14 2302 +1+2410780. 46 13016 13074১0১308 0730 0.2.) 200 00616101565 £ 21307412853 0-598 13307 800 016160979৯3 4 €৫ 1305 লু 40541241330. £ 007, 1101706, 416 8247 ০7 276 90%2769 0) ৫7 ৫৫৮০ € 127)68 29 27/10/2006 £//8 7824270716 60712806176 « 48865 07216)" 222 76 90৮75 ০7 186 011676706০7 ৫7৫ 66 157089,১+ 7067. 6% 4417.--196 ও ৪0900 101 006 11012 11109 813, 2110 ৫১ %, [07 605 70918 20503. 0০0 ও লক ৫4 ৪? জল (৫ 6) লু &2 122 402 ৮১5১4 65 লগ ৪ + 2৫6 429 লুল 4৫6 4) ৯22 ল ৫5, 728 3 81706 $ ল্ল্ল £& 7 6, ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায় । ৮৮ কখ সরল রেখ গ বিন্ছতে দুই ভাগে বিভক্ত হউক। কখ ও গখ সমচতুভূজ কখ, 2 আমরতের দ্বিগুণ ও কগ সমচতুকুঁজ এই ছুএর যোগ তুল্য, অর্থাৎ কখৎ শ" খগং _ ২কখ,গখ 7 কগত। কখ উপর কঘঙখ ১১৬ আক (১। ৪৬), এবং পুর্বে প্রতিজ্ঞার ন্যায় ক্ষেত্রের ন্যাস রর কছ লহ ছঙ (১। ৪৩), অতএব কছ +- গট -_ ছউঙ -+- গট অর্থাৎ কট - গঙ, স্ুতরাৎ কট 4-গঙ --২কট। অপর কট 4 ্ঙ - শঙ্কু কটচ + গ্ট অতএব কটঢ +- গট ২ কট লু ২ কখ.খট লু ইকখ. খগ কেননা খট _ খণ্ধ (২। ৪ অন্থ,.)। কটচ শ গট ২ কখ.খখ অতএব কটচ 4 গট 4 জচ ক ২কখ.খগ 4 জচ। এবং কটচ 4- জচ লু কউ -ুকখং স্তর] কখৎ 1 গট লুল ২ কখ.খগ 4 জচ অর্থাৎ (গট লুল গখৎ ও জচ _ু কণ্ধৎ হও- যাতে) কখখ 4 খগং লু ২কখ.খখ 4 কগং। অতএব কোন সরল রেখা, ইত্যাদি। প্রকারান্তরে উপপত্তি। কখন কগৎ 4 খণ্বং + ২কথ. খগ (২। ৪)। উভয় পক্ষে খখৎ যোগ করিলে কখ 4- খগং লু কগ: + ২ খগং 7২ ক.খগ। অপর খগৎ 7 কগ.খগ লক কখ.খগ ২। ৩) অতএব ২ খগং 7 ২কগ.খগ ল ২কখ খগ সুতরাং কখৎ 4 খগ্র* - কগৎ 4২ কখ, খগ। অন্থমান অতএব ছুই রেখার সমচতুর্তজের যোগ এঁ ছুই রেখার অন্তর্গত দ্বিগুণিত আয়ত এবং তাহাদের অন্তরের সম- চতুর জজ তুল ] বী, উ.। সমুদয় কখ রেখার নাম স, এবং কগ, খগ ছুই অংশ যেন ক, খ, তাহাতে সললক 4 খ.. সংলু (ক 4- খ)২ লক 7 ২কখ 47 খং.”*সং 4 খং ল ক 41 ২কখ 4 ২খং_ু ক 4 (ক +খ) * ২খ লু ২সখ 4 কৎ। রী নর 89 20:01 চা) 00 হু, 11২07, 5111. 17711001 £) ৫ 9৫7020£ 12726 06 02৮2060 20 221 £20 77079) 70%7 2277969 £/2 720/41716 00121227066 0% 212 22/016 12788) 272 0796 0) 76 24719, ৫0064167281) 616 30৫7০ ০7 1১6 061১6)" 1707 £9 20260 /১6 97076 0) £76 ৩7201118782 60180) 3 70606 %%) 07 12 227,016 2)8% £/6.70/3-1796786807886 2707, 1,006 009 900151)6117)5 41306 0151060 11760 21) 0 [72168 11) 006 19906 05 0090 07065 0176 1006210015 413,930 €০660)21 ৮৮10) 000 80096 01 40515 0089] 60 09 ম00016 91 009 800151)6101)6 110509 00 07 &13 21)0 130 (02000186৮, [৯০00০ 4৯3 60 1), ৪০ 6৮86 131) 1799 9002] 00 0135 2৫ 8১070 4১1) 0050111)6 00০ 800972 41511) 3 81)0 001)50906 (570 100199 80001) 789 11) (1)9 ])1900011)0. 13602059 915 15 ৪0191 (34. 1.) 09 0135 200. 073 009 73105 200 131) 60 চা, (91013 01101 0০ 1, 0০৮ 076 ৪088 7:09301)১ 1১1১ 13 008] 6০ 10) 3 2100 19608039013 15 6009] 6০ 101) 27১4 ০ 6০ 1৫5 079 16০62170155 (9৬ &ো)0 1১ 2৪600001১23 2180 6179 10068110199 018 810. এ: 1306 01 15 ০0891 (49. 1.) 6০0 15 9০050380 11)65 21: 6106 0017)1)191761)65 01 610০ [98151191058 ০০১ 00616002050 9৪ 15 90081 00 091১) 270 00০ 1001 19062100165 8১ ০1৮১ 01১ 1১৭ 276 €)6:90075 62110 0170 20110601761 4010, 88110513208089 03 18 009] 60 13175 8770 131) 0901 1 (0০07. 4, 9.) 0০ 3314) 0096 18 09 0903 2100 913 0991 6০ 013, ছু (1180 (001. 4. 2.) 28560 013 61015910076 00 9 6092] 6০ 0193 2770 1960882 00৪ 13 602] 6০9 (972, 2100 718 170 50), 6109 7০০- €50615 ঠেজে 19৪ 60021 60 8117 7 মা । নং 2170 014 6০0 চু: 886 811১ 19 €0021 (49. 1.) 6০ 1155 0609759 ঠ1)6ড 26. 009 00120010- 10067)08 01 01)6 78191161021 211) ৮71১67০1010 40 23 0081 2150 00 [ঘা ::11001:900:5 0116 0000 16069100198 4১0 211 101 2 21650891009 01) 2000067 &00. ৪০ 404 11771-01,150748৩৩ত৮ 00 16 95 0612)02868690) 6596 ন্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৮৯ ৮ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। কোন সরল রেখা ছুই অংশে বিভক্ত হইলে সমুদয় রেখা ও এক অংশের অন্তর্গত চতুর্তণিত আয়ত অন্য অংশের সমচতৃ্ভৃ- জের সমেত, সমুদয় রেখ ও পুর্বোক্ত অংশের যোগে উৎপক্ন রেখার সমচতুর্তুজ তুল্য হইবে। কখ সরল রেখা গ বিন্ছৃতে ছুই অংশে বিভক্ত হইতেছে। কখ.খণগ আয়তের চতুণ্তণ এবং ক সমচতুভূ জি ইরা একত্র কখ ও খগ যোগে উৎপন্ন রেখার সমচতুর্ভূ দর্জি তুল। কখ ঘ পর্যন্ত বৃদ্ধি করিয়া খঘ খখ "সমান" কর এবং কথ উপর কঙচঘ সমচতূর্ভূজ আক এবং পুর্ধোক্ত গপ্রতিজ্ঞার ন্যায় ছুই ক্ষেত্র কর । ছট খগ সমান (91 ৩৪) এবং খগ খঘ সমান গখঘ টঢ সমান সুতরাং ছট উঢ সমান। এ কারণে তদ দণ সমান, এবং খগ খঘ সমান ও টছ টঢ সমান হওয়াতে গট খঢ আয়ত পরস্পর সমান এবং ছদ ও দঢ তদ্রুপ সমাঁন। অপর গট দঢ সমান (১1 ৪৩), কেনন। তাহার। গণ সমানান্তরাল ক্ষেত্রের ষ্ুই অবশিষ্ট, অতএব স্কট ও ছদও সমান তশ্নিমিত্তে খড গট ক্ট্দ দঢ এই চারি আয়ত পরস্পর সমান, স্থুতরাং গট ক জিডি 4-খঢ 1 ছদ 4 দঢ _৪ গট। অপর খগ খঘ সমান এবং (২1 ৪.অন্থু-) খঘ খট অর্থাৎ ভ গছ সমান ও গখ ছট অর্থাৎ ছত সমান হওয়াতে গছ ছত সমান। এবং গছ ছত সমান ও তদ দণ সমান হওয়াতে ও জ ঠ ৮ কছ আয়ত ডত আয়ত সমান এবং তঠ দচ সমান। কিন্তু ডত তঠ সমান (১। ৪৩) কেননা তাহার ডঠ সমানাস্ত- রাল ক্ষেত্রের ছুই অবশিষ্ট সুতরাং কছ ও দচ সমান অতএব কছ ভত তঠ দচ এই চারি আয়ত পরস্পর সমান এবং কছ +- ভত 1 তঠ 4 দচ ৮ ৪কছ। পুর্বে দর্শিত হইয়াছে যে গট 9) 310024907৮১ 0০৪ 07-131-401২71-4014 5 ড1)০7০0০07০, 20010 60218 60 608218, ৮1১০ চ1)0]০ 07102)01) 40011-4810- িও 41 7-54১13.3লি13,305 চা] এঞএািলিএেকঠ 3130 20062519795, 17100700480 74813807200 804105627০2 (09 4. 2.) 205 60 1১0005 0001077 01171054130 1005 0396 40171721754 ঢল৯1)023 009160919১1)? 4131307808৮ ও 41) 18 076 1109 006 25 202১0 2 0 413 2170 1305 50960 690911)61 17160, 0176 10100 2৮৮৮ 1)66- 1016১ 27 ৫ 94702012765 80. ৫৯. 19. 1). £5 0007, 1.,176700১ 1১2০2050 41) 15 (119 ৪1005 2100. 40 £6 11). 01061010801 (116 111)68 4৯13 2100 1307 709%? 1877858 ৫ ৫7) 720£07.716 ৫071057764 1) 2771/ 1200 12768 £0701/867" 221 «£ 66. 801107'6 07 1১627" 0117 67'672005 £$ 60%৫ ৫0 £%6 08076 “৫07 ৫105 8%7) 07 116 187069.১5 ৫৫ (007৮, 2, 17708 006 067200105000101)0 1615 20210106556, € 0056 817)09:602 00%159 0 0910 15 0000খ্ঞী)1০ ০01 00০ ££ 500181008 0132 176 90767602771 /87)৫ 89 084৫0741916 0)” £* 16 90206 07 11017 /)£ 1474. (0001015/150 : & 4 [3508056 1) 15 01068 20 17)0৮7 1) 0 (4. 2.88/১1): &৫ 554800244 (পে) 479 (ই1).00. [306 01055 0138 210 £5 (0)9160076 01)057-856513:41131):-18013-31)সলব4043১ 500 £68]509 2001).4, 05854013 405 61)0790070১ &1)25 50 £৫-1- 41307413005 মিতা 13027713054 0ল& 330 ৫ (2. 2.) 204 00910007941) লু 02448133055 ৩. 12. 1). 10679, 67 4419. 1466 9 56200 007 00০ ৮1019 1106 4) 2190 ৫১ ?১ 101 01)6 [90109 409 013. )61) ও লু & 7 & -১, $--& লি ৫ ৮ (5728/5 লু ৫১ 1, ০০05 লু ৬7259 4162 210. 9 80175 498 0০ ০901) ৩ 170৮2 496 4৫১ লুল 99 4 & 41492 লল ৪৮4 299 4 & লল (৪419), ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৯৯৩ + খর 71 ছদ 4 দণ _ুক ৪গ্ণট, অতএব সমানে সমান যোগ করিলে, সমুদয় শঙ্কু কণজ _ ৪ কট। অপর কট _- কখ.খট -₹ কখ.খগ্ন এবং ৪কট -- ৪ কখ.খগ স্থৃতরাঁৎ শঙ্কু কণজ -- ৪ কখ.খগ, এবং ভজ অর্থাৎ ক (২। ৪. অন্থু-) উভয়ে যোগ করিলে শঙ্কু কণজ 4 ভজ সু ৪ কখ.খগ ++ কগৎ। কিন্তু কণজ 4 ভজ লু কচ --_ু কঘত অতএব কঘং-ু ৪ কখ. খগ 4 কগং। আর কঘ রেখা কখ ও খগ যোগে উৎপন্ন হইয়াছে ।. অতএব কোন সরল রেখা, ইত্যাদি । ১ অন্থ,.। অতএব কখ ও খগ রেখার যোগ কঘ এবং অন্তর কগ হওয়াতে কোন ছুই রেখার অন্তর্গত আয়তের চতুণ্তণ তাহাদের অন্তরের সমচতুভু, 'জ সমেত ছুই রেখার যোগের সমচতুর্ভজ তুল্য হইবে। ২ অন্থ-। গঘ সমচতুভ্জ খগ সমচতুর্ত, জের চতুগু ণিহও- যাতে কোন রেখার সমচতুর্ভজ তাহার অদ্ধের সমচতুভুজের চচ্ুণ্তণ হইবে ইহ! এই উপপন্তি হইতে স্পক্ট বোখ হইতেছে। প্রকারান্তরে উপপত্তি। কঘগ বিন্ছ্রতে বিভক্ত হইয়াছে অতএব (২1 ৪) কঘং-ু কগৎ 4 গঘং 4- ২ গ্ঘ. রা অপর গঘ লু ২খগ সুতরাং গ্রঘ_ু খগৎ 41 খঘৎ +২ খগ.খঘ ৪গখ এবং ২ইগঘ.কণ লু ৪ খগ.কগ। অতএব কঘং লু কগত 1৪ খগৎ 1৪ খগ.কগ। অপর খখৎ 4 খগনকথ লক কথ, খগ (২। ৩) অতএব কঘং লু কগং 7৪ কখ.খগ । বী. উ.। সমুদয় কখ রেখার নাম যেন স এবং কগ খখ ছই অংশ যেন ক, খ। তাহাতে সলু ক 41 খত, স- খ লুক." (স-- খ)ং লু কৎ অর্থাৎ কং- সং__ ইসখ 7 খং। উন ৪সখ যোগ করিলে ৪মখ 4- কং লন সং -- সখ 1 খং 4 ৪সখ লুল সং 4 ২সখ 4 খং ল সে 7 খ)২। 0] 904১ ৮00. 21. 11072. 1. হান 5ি0, 170 47020786186 6৫ 25222 2240 220 657%1) ৫72 2180 £7240 00 %7860%01200719 ১1/65/0769 07 1702. 22৮০ £%%- 2021 790749 076 £996/2% ৫০%০৫৫ ০7 £/৫ ৩৮৫7৫ ০7 1217 1186 17285 ৫70 0/ 1%6 50০76 07 £/6 12706 0610267 %6 ?08919 7 $60/20%. [১৩6 0105 8012101)61006, 41300 0151060 2 6] 1901156 0 17060 6০ 60091) %7)0 06 1) 11760 0৮৮০ 76009] 1১21705 : 26 8002765 01 4১1), 2) ৪75 69£611)0] 091)16 01 0৪ 8008163 0 80১09). ঢ00) 16 00006 0 02 (11. 17) 01096 0161)6 272158 €0 4135 000 104106166৫0] 60 4১007 013, 800 0010 708. [3 ) 0010921 1) নাস (31. 1.) 108৮1958116] 6০ 0010, 2110 0)70051) ঘা ছে 10713915116] 60 137 8000. 0017 ১ 11701), 0০০8059 4১0, 5 ৩৫০০] 69012, 600 01710 150 1 ৪002] (9. 1.) 60 079 21101 4100 7 2100 79908096 (16 817019 4১019 19 2 2051)6 27)5169 0006 ০ 008613 &170 21১0 0085076:702050 0106 0806 20519 (59. 1) ঠা 606ড ৪7০ 6008] 10. 0193. 217061)07 ) 0801) 01 00] 0১৩৩ 1019 19 10911 & 01916 21081010501 0) 82,706 195801)১ ০201) 01 617 2116168 01213, 83015 1001 & 1001)0 20081922100 06160010009 11018 4৯113 19 2 01516 20219) 40006508059 10) 0112109 (12113 10911 2 7100106 2100165 004 1508 8 71610680016) 00716 05:60891 (29. 4 03). 1.) 60 00091716671 01095816 21)- 81০1703561)6 15100010105 20916 00515 1216 20806 27219 3 €06150019 00)2 87719 0107 55 6099] 00 676 810219 970, 2850. 019০ 8105 [503 60118] (6. 1.) 00 609 8100 001৫: 4%৮৮০, 0968086 006 2175]9 86 13 13 1021 21180762719 7 2170 [2 115150 270819, 00: 1619 ০0৬৪1 (29. 1.) 60009. 807 (61710: 0101১95109 2021 15013, 006 70002101106 27619 381) 18 10516 9110176 211816 3 01761600195 006270515৪6 3 1৪ 0891 60 009 50519 3171)১ 2100 0) ৪10০ 1) 60 (6. 1.) 00৪ ৪109 1). ০) 79081098 4১0০ ল 075 &02 লল (025 8100 80১70005738 005 386 (47. 5১) ৯1077580405 ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৯9 ৯ প্রতিজ্ঞ-_-উপপাদ্য। কোন সরল রেখা ছুই সমান এবং ভই অসমান তাগে বিতক্ত হইলে ছুই অসমান ভাগের ছুই সমচতুভূজি একত্র অর্ধেক রেখার ও ছেদচিহ্ের মধ্যস্থ রেখার সমচতুভূজের দ্বিগুণ হইবে। কখ সরল রেখ গর বিন্্রতে ছুই সমান ভাগে ও ঘ বিন্ছতে ছুই অসমান ভাগে বিভক্ত হইতেছে। কঘ, ঘখ দুই রেখার সমচতুভূজি একত্র কগ, গঘ রেখার সমচতুভূজের দ্বিগুণ হইবে। গ বিন্দু হইতে গঙ্ড, কখ রেখার উপর লম্বভাবে (১। ১১) ঙ টানিয়া তাহাকে কথ কিন্বা গখ সমান কর এবং ওক ও ্‌ চ ঙখ সংযুক্ত কর। ঘ দিয় (১। ৩১) ঘচ গঙসমানান্তরাল ক গালা টান এবং চ দিয় চছ কখ সমানান্তরাল টান ও কচ সংযুক্ত কর। কণ গঙ সমান হও- যাতে ১। ৫) উকগ কোণ কঙগ কোণের সমান। এবং কণঙ সমকোণ হওয়]তে অন্য ছুই কোণ ঙকগ ও কঙগ (১। ৩২) একত্র এক সমকোণঃ, আর তাহারা পরস্পর সমান হওয়াতে প্রত্যেকে এক অর্থ সমকোণ। এ কারণে গঙখ ও উখগ কোণও প্রত্যেকে অর্থ সমকোণ স্থতর1ৎ সমুদয় কঙখ কোণ এক সম. কোণ। অপর ছঙচ অর্ঘ সমকোণ এবং উছচ (1 ২৯) অন্তরস্থ সম্মুখবর্তি উগ্খ সমান হওয়াতে এক সমকোণ হই* তছে, স্থতরাং উচছও অদ্ধ সমকোণ, তন্নিমিত্তে ছঙচ ও ওচছ পরস্পর সমান স্ুতর1ং ছঙ বাছি ছচ সমান (১। ৬)। অপর খ কোণ অর্ধসমকোণ এবং চঘখ অন্তরস্থ সন্মুখবর্তি ঙগখ সমান হওয়াতে এক সমকোণ, সুতরাং অবশিষ্ট খচঘ কোণও অর্থ সমকোণ, অতএব খ কোণ খচঘ সমান এবং (১। ৬) চঘ খঘ বাহুও পরস্পর সমান। কগ_-গঙস্থতরাং কগংন্? গঙং এবং কণং 47 গঙং লু ২কগং কিন্ত (১1 ৪৭) কঙং লু, 92 08:02 821১ 29090. 1, 76707548122 9405 858105 06080088 10085250175 1503 (37) 2100 10082 412 রত, 1300 10175719077 (72) 1176161016১ 157 _5500 _59010)25 10902058 (34. 1.) €01)-করো, 70016 23 91)0চ71)) 11706 128 _9025 10976601921 90১14520005 306 (49, 12) 4১725172185 8100 4002 471) চা লা 0৮81) 7 1134 072) 07625001650]50 41071013579 0217907) 1102166010১ 6? 2 3৫708016127) 86. ৫২, 15430), (01010975159 : £* [20/858 4102 লু (4. 2.) 40270702128 0-01), «6 2100 1013 41 2130.091) লু (7. 9.) 13005 4701)5 505 €৫-1-01)5১ 1১5 29001772908915 00600818১41) 411)1):4712130. «০ (91075 20১ 7-207)217-24 0,001) 3 2170 01061910976 69161176 42727 6116 2009] 16068100168 2130.01) 250 20১01), ০6 (1)518 1611)2017)9 4১1) 4-1)132 _94002720102,,5 70678. 0% 4410.--1,60 & ৪6210. 007 901) 01 00 20991 77205 40509 900 6 9001) 00০ 11119 1১০6৮7০0709 [91768 01 9061003) 01061) & 1 0 81001] 19000650106 019 67681680০01 009 6০ 1711160100) [0১ 2170 ৫--০ 6100 1685. (৫74 6)- ৫ 4 2৫0 41 05210 0৫--9)% লু & 2৫8 4 &% ০, (৫4 &)* 1 ৫৮-%)% ল 2641 2&. ঃ ১1017, ৩০ 75938, 17 ে 8/7080181 £2206 8৫. 6596025 276 77700092 £0 £7% 77087015 %62 907%276 07 £%2 2%942 4872. 449 7704%06%, 070 16 90,076 071 61১৫ 2707৫ 07 2£ 77700%06%, 7৪ ৫০- 76167 ৫0%01৫ %7 12 302/০76 07 7211 6 18706 0296015৫, 2720 07 276 82%০76 07 4/5 152 7206 %?) 07 £%6 1৫17 2786 £72 79074 770 4080. 150 016 8078181)6 1175 413 05 01960160119 (45 2100. 170 00০60 60 6198 1901706 ]) 7 0176 ৪0058165801 4৯1), 1073 215 0০1916 01 0)8 ৪002769 01 4১0, 041). 00 (1) 00171600197 (11. 1.) 015 26 11106 277163 €০ 435 8100 008৮9 20 80081 600 0: 0993 0017) 412, 1297 60100810 ত) 2োছিছ (31. 1-) জা 0875211616০ 4135 200 6010০001710 019৬ 1) 0979116] 60 01, &1)0 06909886 676 ৪0:8101)0 1106 [ঘা 059608 00 0219119]8 150, ঘা), 05 802195 ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৯২ কগ্ং + গঙং সুতরাং কঙ২ং_ ২কগৎ। পুনশ্চ উছ -ু চছ সুতরাং ডছৎ -₹ চছখ এব উছৎ 4 চছৎ_- ইচছ কিন্তু ওচৎ _ উছং 4 চছং স্তরাং উচং লু ২ইচছং-ু ২গঘং কেনন? (১। ৩৪) গঘ লুচছ। গুর্ষে দর্শিত হইয়াছে যে কঙউং ল ২কগৎ সুতরাং কঙউৎ 4 উচং লু ২ কগৎ 4২ গঘৎ। কিন্ত (১। ৪৭) কচং লু কঙং 4 উচৎ এবং কথঘং 7 ঘচ২ -ু কচ অর্থাৎ কঘ্‌ৎ4+- খঘং লু কচং সৃতরাঁং কঘৎ 4 খখং _ ২ কণ্ৎ +২ গ্রধং। অতএব কোন সরল রেখা, ইত্যাদি । প্রকারান্তরে উপপত্তি। কঘং--কগং + গঘৎ 4 ২ কগ. গ্ঘ (২। ৪) এবং খঘং + ২খগ.ঘ ল খখৎ 7 গঘৎ হে। ৭) -কগং+ গঘত সুতরাং সমানে সমান যোগ করিলে কথঘৎ 4 খঘং 1 ২খগ.গঘ হু ২ইকগৎ 4 ২গঘৎ + ২কগ-.গঘ, এবং উভয় হইতে সমান২ আয়ত ২খগ.গরঘ এব ২কগ.গঘ বিয়োগ করিলে কঘং 4 খঘৎ _ ২কগং 4- ২ণঘং। কী, উ.। কগ, খগ ছুই সমান অংশের প্রত্যেকের নাম যেন ক এবং ছেদ চিহ্কের মধ্যস্থ খঘ রেখার নাম যেন খ। তাহাতে ক + খ অনমান অংশের বৃহত্তর হইবে এবং ক -- খ লঘুতর। (ক-+খ)২-ক২ 7 ২কখ +খখ এবং (ক-- খ)ং -- কং-_ ২কখ + খং ”*(ক+ খ)২7+- (ক --খ)২-ল ২ইকং লটিহথ ১০ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। কোন সরল রেখ দ্বিখণ্ড হইয়া! কোন বিন্দু পর্যন্ত বৃদ্ধি পাইলে সমুদয় বদ্ধিত রেখার এবং বদ্ধিত অংশের ছুই সমচতু- ভ'জ একত্র দ্বিখণ্ডিত রেখার অদ্ধের এবং অর্থ ও বর্ছিত অংশের যোগে উৎপন্ন রেখার ছুই সমচতুর্তুজের দ্বিগুণ হইবে। কখ সরল রেখা গ বিন্ছৃতে দ্বিখণ্ড হইয়া 'ঘ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি পাইয়াছে, কঘ খঘ রেখার ছুই সমচতুর্ত,জ একত্র ক গঘ রেখার ছুই সমচতুভূ জের দ্বিগুণ। গ বিন্ছ্ব হইতে গঙ কখ রেখার উপর লম্বভাবে টানিয়। তাহা কগ কিনব খগ বহার রর কঙওঙখনসংযুক্ত কর। ঃ ১ 93 97:024 ছগা১ 8008. ০7455 771) 275 5009] (99. 1.) 60 (50 17151)0 21168 7 810 11)8761076 61)6 21)2195 1317], 1370) 216 189 61091) (1০ [15106 21001992396 800101)011765 ডা10101)১ ৮010) 2170006) 801219176 117785 1091:6 6106 10167107 21091935 01১01) 01) 801076 51165 1235 61101) (৮০ 11016 2770169, 1০9 17)680 (0017. 29. 1.) 11007008060 ঠিট 61001151) : 10006760016 1013, [00 011] [6০ 1 070011060 00৮7210513১ 707 160 61061010606 11) 33১ 214 1010) 4১03 2:0610,10608156 40 15 6008] 60009, 009 81719 014 15 6002] (5, 1.) 0০ 005 2216 124১07 8100. 0১0 70619 4১015 15. 21151) 00619) 67010796207 01009 2105168 ০1745 15401510011 2 15116 207015 39. 1.) ০ম 0৪ 8217)9 1:6280105 ৪901) 01 1(1)9 2110165 015135 5130 15 10911 & [12176 2115]6 5 017661070 4103 তি 2 020)6 00010 2 70. ০৪০ 01196 12130 15 1216 21101) 00510, 1)1308 15 9150 (19, 1.) 13516 2. 00106 2701659076৮ 819. %6008]10 01)0১95119) 906 131)00 15 2 7151)6 21)5169 09020581615 609] (20. 1.) 6০ 0179 210111866 01016 1)019) (170791019 010 70109171110 811516 1)013 19 11011271516 211019১ 0100. 15 0)67610:6 €009] 6০ 6) 81016 10130) ০৮1)0079 8180 61১0 8109 1)]$ 13 6091] (6, 1.) 60 (1) 51006 1)03, £১59819১ 00005130 15031 03 1751 0 115176 0170105 200 6109 21016 26 [7 ৪7110 এ £ 217816, 1)611)9 0000)] (34. না 2.) 60 008 01)703169 21- 216 7:01), 012 16100811)- 1175 271019171503.15 10010 11816911016, 98170 60081 60 € 1) €1)6 21116170773 ৮/1107০- ০০ 1018 8180 0170 8109 007. ্ 18 60081 (6 1.) [০ 009 8100 1719, /$1101)9071759 150-504&5 72054 05575920485 ০৬ 2100১ লক (47, 1.) 4047 00022056190016১ 8105 ল405 88175 1)502088 11775081217 082) 0170 [024 [705 -2175, 346 17097 (47, 1. মাহ 17 ঘাডেই ও 076150079 10095 লুগা2ঘাহঃ 8100. 81106 12101), 150১-5801)+৮ &700 16 মা5৪ 0620010- 80966050780 41557524025 009161016 &122 4 তেল 24024 20105, 0৮7, 4032 -48192 41 12035 1)০750018 40355564027 20705 9৪6 &07 (67, 10574101205 ত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৯৩ ও দিয়া (১1 ৩১) উচ কখ সমানাস্তরাল টান এবৎ ঘ দিয়। ঘিচ গঙ সনানান্তরাল টান। উগ চঘ সমানান্তরাল রেখার উপর ঙচ পাতে (১। ২৯) গঙ্চ ও ঙচতঘঘ একত্র ছুই সমকোণ তুল্য হইতেছে সুতরাং খউচ ও ঙচঘ ছুই সমকোঁণের ন্যুন হুইতেছে। অপর যে২ সরল রেখা! অন্য সরল রেখার সম্পাঁতে এক পার্থের ছুই অন্তরস্থ কোণকে ছুই সমকোণের নতুন করে তাহার! বৃদ্ধি পাইলে মিলিবে (১। ২৯. অন্ধ.) অতএব ঙখ ও ঘচ বৃদ্ধি পাইলে খ ঘ দিকে মিলিবে, তাহারা যেন ছ বিল্ছৃতে মিলিতেছে। ক ছ সংযুক্ত কর। কগ গড সমান স্থুতরাং গকঙ ও কঙগ কোণ পরস্পর সমান 01 ৫) এবং কগঙ সমকোণ হওয়াতে গকঙ ও কঙগ প্রত্যেকে অর্ঘ সমকোণ (১। হু ৩২)। এঁ কারণে গঙখ ও গখঙ কোণও প্রত্যেকে অদ্ঘ সমকোণ স্ুতরাঁৎ ক- উখ এক সমকোণ এবং উখগ অদ্ধ সনকোঁণ হওয়াতে তাহার সন্মুখস্থ ঘখছ কোণও অদ্ধ নমকোঁণ (১। ১৫), আর খঘছ সম- কোণ কেনন] তাহা ভিশন পার্বস্থ ঘ সমান ট1 ২৯) অত- এব অবশিষ্ট কোণ ঘছখ অর্ঘ সমকোণ হইয়া ঘখছ সমান হইতেছে সুতরাধ, খঘ ও ঘছ বাহুও পরস্পর সমান (১। ৬)। অপর উছচ অর্ঘ সমকোণ ও চ কোণ সম্মুখন্থ উথঘ সমান হইয়1 (১। ৩৪) সমকৌণ হওয়াতে অবশিষ্ট চঙছ কোণও অদ্ধ সমকোণ হইয়। চছঙ সমান, সুতরাং উচ ও চছ বাহু পরস্পর সমান (১। ৬), পরে ৬ লু গক স্থতরাংৎ গঙ২ - গকং লু ২গক২ এবং কঙ২ং-ু কগৎ 4 গঙং (১1 ৪৭), অতএব কউংল ২কগং। অপর উচ ল চছ স্ুতরাং উচং লুল চছং এবং উচথ 4 চছং -- ২উচং কিন্তু উছ২ -- উচ২ 4 চছৎ। অতএব উছৎ লু ইউচৎ এবং উচ লু গ্রঘ হওয়াতে উছং- ২গঘব। পুর্বে 934 3:09) ঘাস) 200 1024 10135 ১5021182 100-7073: 11061600155 41024 32-90-7207). ৮5106766070) ০ 80৫ 3৫722016 1270১" 86, ৫. 1, 3). 7067. 0 4417.--14০6 £ 861)0 007 9801) 01 078 ০0081 [98105 4& 050735 2170 7) 101 31) 65 192৮ 07০00060. 01767 52৫ 4- 6 8172]] 16007589106 41) 00০ ড51)016 11116 19700000909 8180. 2 71 0 81020] 201015801)6 07) 01). 1)010 0100 006 1987 [:০00০0. 026 47 2): 4৫541 4০9 70১ (2০78): -1% _ 46547 4৫047 2702 লু 2 (2৫217 220 4 &2) লক এ (4: +- 294 ০4 %) লু ১ (৫474: 7 ০) লু 2 (৫ 7 2): 225. 01১07, 201 1১1803. 70 2£/206 ৫ 08827; 370107£ 12786 870 £2/0 70749, ৪০ ৫7:24 412 72010710162 007£017,60 & £6 20169 076 078 07 4/2 7767495 70 86 20% 10 £/৫ 90276. 07 172 01867 70074. 1,606 403 0০ 0056 81৮01) 5078101)6 11109 3 1615 79001750 09 90)৮100 10 17700 (৮70 19263, ৪০0 (1086 600 790121)610 00118170- 5৫ 1) 010০ দ71)019, 8110 0110 01 60০ 19255 81)9]1 ০৪ 9088] €০ 006 ৪009: 01 (116 01067 192৮, 07০7 8 06500190 (49. 1.) 016 809976 4১31005 ৮২৭ ৪৪০৮ (10. 1.) 4১0 2) 15 200 0081) 1323 1১190906 ৫4 6০ ছা) 21001098100 (9. 1) টি ৪009] 60 1913, 270 1১01) & ৮ 0950:196 (40. 1,) 010 8011816 1€817/87 41315 01৮1060 11 27, ৪০ 01786 0116 760682)216 4135 315 05609] €০ 011৪ ৪00210০1413. [১7001000010 69 16: 136021150 1176 802151)6 1176 40 19 101801:50 11) 1১ 2100 1):000060 (0 1116 1১০11) ১ 61)9 ১৪০ 620019010৮5 696911)67 ৮7101) 61): 80021 ০6 &125 08 6008] (6. 2.) 6০ 006 50096 ০ 15: 1306 1318 9021] €০ 12137 61১০7910176 0170 10010210019 ০17,07১ 600661)6) 711] 6176 80087 ০1? 415১ 19 6008] 69 0116 800016 ০01 1213. 4170 606 ৪008168 01 13/১) 4815 219 0008] (47. 1.) 6০ 8)৪- ৪00876 01 1%135 10608050 (110 810016154১3 19 8, 11507627519 3 076790076 009 7906217819 07.045 0029010675/1018 006 800915 ০4159 19 9098] 10 (179 8009708 01 1348১ 415 2699 ৪2 6) 99916 01 4১15১ ৮1101) 518 001)0201) 60 1900), ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৪৪ দর্শিত হইয়াছে কঙং - ২কগত সুতরাং কঙং + উছং- ২কগব - ২গথঘং। অপর কছব লন কঙং 4 ওছ স্থতর1ং কছং_ন ২কগং 4 ২গথ্ং কিন্তু কছং _ু কথঘং 4 ঘছং-্ কঘং 4 খঘং্, কেনন। ঘছ লু খঘ স্থতরাঁং কঘং 4 খঘং -ু ২কগৎ 4 ২গ্ঘং। অতএব কোন সরল রেখা, ইত্যাদি। বী, উ.। কগ, খগ ছুই সমান অংশের প্রত্যেকের নাম যেনক এবং খঘ বর্ধিত অংশ যেন খ। তাহাতে সমুদয় বদ্ধিত রেখা কঘ, ২ক 4 খ হইবে, এবং অর্থও বর্ধিত অংশের যোগ খঘ,ক 7 খহইবে। অপর (২ক 4 খ)ং লক ৪কৎ 47 ৪কখ 7 খং ”* তেক ++ খ)২ 7 খু ৪কৎ 4 ৪কখ 4 ২খৎ -- ২ (২কং 7 ২কখ 4 খং্) _ ২ (ক২+ ২কখ +খৎ + ক)-_২ ১৫ (ক + খ|২4 ক২)-_-২ (ক + খ)২4 ২কৎ। ৬১ প্রতিজ্ঞ_সম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট সরল রেখাকে এমত রূপে তাগ করিতে হইবে যে তাহাতে যেন সমুদয় এবং এক অংশের অন্তর্গত আয়ত অন্য শের সমচতুতুজ তুল্য হয়। একখ নির্দিষ্ট সরল রেখা, ইহাকে এমত ছুই অংশে বিভক্ত রতে হুইবে যে সমুদয় এবং এক অংশের আয়ত অন্য শের সমচতুতু'জ তুল্য হয়। 'কখ উপর কখঘণ সমচতুর্ভূজ অঙ্কিত কর (১1 ৪৬)। কগ [৮৬ দ্বিখণ্ড কর (১। ১০) এবং খ ঙ সংযুক্ত কর। গক পর্য্স্ত বৃদ্ধি করিয়া! গছ ওখ সমান কর এবং কছ উপর ছচ- শক সমচতুর্তুজ আীক। কখ জ বিন্ছতে এমত রূপে বিভক্ত হইয়াছে যে কখ.খজ আয়ত কজ সমচতুর্ভ জ তুল্য। ' জজ ট পর্যন্ত বৃদ্ধি কর। কগ সরল রেখ! 'বিন্ৃতে দ্বিখণ্ড |হইয়। ছ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি পাইয়াছে এ নিমিত্তে গছ-ছক আয়ত ক দূমচতুর্তজ সমেত ঙছ সমচতুর্তজের তুল (২। ৬)। অপর ঠছ ঙখ (সমান সুতরাং গছ-্ছক আয়ত কঙ সমচতুভ্জ সমেত সর? সমান। এবং কথ ও ক এ ছুএর সমচতৃ- জ ঙখ গমচতুভুজ তুন্ধয (১। ৪৭), কেননা খকঙ এক সম- 98 30,014 ণাস১ 23০০ [7 006120019 0109 16209170105 06০ [87021 0,৮4১ 15 6009] 6০0 ক রে 61১6 800816০14১1). ০ 61) 90078 [1 13 11)6 76০0 €8170168 005.174৯, 0: 47 18 002] 00 0107 8174 4১1) 78 0)8 80086 ০ 4137 00676- &. শ 1018 7] 79 6002] 6০ 4১1) : 91:56 2৬০ 6116 0০001111010 1৮ £ [4১ 2110 070 76700810061 11 15600091 696158767791001 111), ও 1306 171) 15 006 2606210818 £13.10317) 007 13 05 6098] 00 131) 7 2700 1819 0065 ৯0026 ০৫ 4৯] ; 01)61600919 0109 06০৮ ১ 2718 ৯13.1313 13 6009] 10 1 01) 50218 01 417 : ৮1761600916 076 96121760176 ঞঠ ডি 13 0151060 11) [, ৪০ 01500 0179 10008108164 13.1317 15 ০0081 €০ 61)০ 500579 01 4১17. 777/,07 £0৫9 10৫ 07৫. 40678. 6% 4410. 4৯ 106 0)05 0151060 19১ 17) ৪1107 26010) 100010710)61)90720]9 3) 10 00679 18 100 10191071067 571)267 ০৮৪] 096 0010 0৪ 8০ 01%1000১ 6180 07670000006 06 0178 €7])016 7 0179 01 105 72705 91721) 1১6 0008) 60009 800219 06 079 061507 1১2৮1466005 11016 10100 ঠ&1ড 02 260 8৪1706010৫১ 2110 160 010০ 08৮ &11 0০ ০1160 2১ 118010 1]] 37 10৪ ০000] 60 ৫--%, 2150 &13 ১ 8310 2 ১৫ ৫--%০ 75৫76) 98৮ &13 ১৫131758125 0096 185 07045 ওিতিও 100 চ710101) ০0090101) %-5&৫4/9--6-5812 7 800 0313 78০৮5 ৫৮/9-১১-4662:8, 7107, সু], 2501, 17 01186 2770160 27807071695 ? ৫ 70671)67,0208107" 82 27020 009) 0711 ০0) ৫1) 206 £110189 £0 1186 01077098162 906 ?770- 02062, 16 90%076 07 286 5206 98187808797 £%6 00856 01016 £9:0776067. 6107 476 9080769 07 £/6 52069 ৫০%-. £0278789 /6 00196 27716) 1 2106 £2 72010710716 ৫0%- 42786 62 1786 3226. %?907 221/20/5 22122 27700406805 86 7967767802087277719) 0792 176 $72£07£ 12796 ££27000460 " 89480207 ৫6 72727%027050%127 070. 4106 0828696 271716, ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৯৫ কোণ সুতরাং গ্ছণ্ছক আয়ত কঙ সমচতুভ্, ১জ সমেত কখ কঙ এছুএর ছু. চ সমচতুর্ভ শজ তুল্য। উভয় হইতে সামান্য কউ 'সমচতুর্ভুজ বিয়োগ করিলে অবশিষ্ট গ্ছ.ছক আয়ত কখ ক ডী__ সমচতুরভূজের সমান হইবে । অপর ছট ক্ষেত্রই গ্ছ,ছক আয়ত, কেনন। কছ ছচ সমান, এবং কখ রেখার সম- চতুরতজ কঘ,স্ৃতরাং ছট কঘ সদান। কট 'গামান্য অংশ বিয়োগ করিলে অবশিষ্ট ছজ জঘ সমান হুইবে। অপর কখ.খজ আয়তই জঘ, কেনন1 ঢ রী কখ খঘ সমান,এবং ছজ,কজ রেখার সমচতুতজ, অতএব কখ. খজ আয়ত কজ সমচতু: তঁজের সমান। এই বূপে কখ সরল রেখা জ বিন্্ৃতে এমত, রূপে বিতক্ত হইয়াছে যে কখ.খজ আয়ত কজ সমচতর্ভজের সমান, ইহাই এস্থলে সম্পাদ্য। বী. উ.। গণিত বিদ্যাতে এপ্রকারে বিতক্ত রেখ! অপবর্ত হইতে পারেনা, কেনন? ছুই তাগ করিলে সমুদয় ও এক ভাগের গুণিত ফল অন্য ভাগের বর্থ সমান হয় এমত কোন সংখা নাই। কখ সমুদয় রেখার নাম যেন ক এবং কজ অংশের নাম যেন অ; তাহাতে ক -- অ,খজ হইবে । কখ ১খজ লক ১৮ (ক -- অ) লকং-- কঅ। অপর কখ ১ খজ লু কজং অর্থাৎ কং - কঅ লু অং; এই সমীকরণে অ লু ইক/৫ --. ইক ল্ কজ এবং খজ লু ১২ক -- ইক/৫ | ১২ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। অধিককোণি ত্রিভুজে যদি কোন লঘুকোণ হইতে সম্মুখস্থ বর্ধিত বাহুর উপর, লম্ব টান যায় তবে অধিক কোণের সন্মু- খস্থ বাহুর সমচতুভূ, ু'জ অধিক কোণের পার্খস্থ ছুই বাহুর সম- তর্ভৃজ হইতে বৃদ্ধি পাইলে যেবাছর উপর এ লব্ব পাত €* 96 908৫ হগ'7১ 8001 1, 166 4030 09 ৪7 00088৪ 808160. 01211016) 18517 00৪ 090089 2751৩ 4১085 200. 200 006 000176 & 166 41) 0 0790 (12. 1.) 06761020018: 6০ 130 17008060 : )০ 800818 01 42১13 28 07600970180 009 ৪00298 01 4১0১ 003, 9৮ 610৪ 61) 120021081০ 730.0]). 136081056 [108 817911)6 1106 11) 18 07৮10601760 ০ [02768 11) 07619910605 131) রি লু (4 2.)302 14 070১4 27309,01) 7 200 41): 19 7০0) : 01767) 131): 4 41) লু 30 1 0102 4 41) 7 230-07), 1306 4132 _31)27 21) (47. 1.) 800 402550105 + 40) (47. 1.)3 6109160016১ ঠক 13095 780 17 230.07) রি ৫ নট 11386 135 4১132 15 0768061 02) 70:41 40:05 210,017), 105676001৩১ 4 £% 08886 ৫7016৫ 47807271695 8০, 03,700. 0), 1707১, যু], 0501 4 6567 0807716, 476 50%276 07 706 5226 570£658010 07 07 £78. 2086. 2727169, 29 1893 61:07) 616 $0%৫769 7 46 98৫69 00740270870 £/,0£ 01716, 0% 02066 4106 7604072716 001287866 8% 62167. 0 £//836 952৫5, 27:76 ৩7০277% 18796 87287061716 062066741১6 17671767020107 12£7211 49070 2/.7/070 6%8 0177705666 671716 ৫790 £7%6 00206 27016. 166 2100 09 2107 909106]6, ৪ 8100 006 2112] 26 03 0718 ০01 168 80116 87)2165991)0 01901) 730১ 0179 ০1 6109 81093 ৫0008110000 10 166 511 076 7১70600100187 (12. 1.) £$1) 0002 009 01003081669 20021 : 1005 8086 0 40১ 0791995166 €০ 00৪ 20616 135 18 1598 (021) 0১৪ 8099:69 ০ 073, 734 0 (106 205 106811619 0.8). রঃ রদ 1086 1556 40 0] ছ0010 975 (15015 & 303 57৫ 96০৪5৪০ 03৩ 50815051109 0 18 05100 1000 ০ 79878 ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্ঠায়। ৯৬ হয় তাহার এবং লম্ব ও অধিক কোণের মখ্যস্থ সরল রেখার আয়তের দ্বিগুণ পরিমাণে অতিরিক্ত হইবে। কখগ এক অধিক কোণি ত্রিভূ-. জ তাহার মধ্যে কগখ অধিক কোণ। খগবৃদ্ধি করিয়া কবিলন্ছ হইতে তাহার উপর কঘ এক লম্বটান। কখ সমচতুর্ভজ খগ. গ'ঘ অশয়তের দ্বিগুণ পরিমাণে খখ ওকগ ছুই রেখার ছুই সমচতু- ভজ হইতে অতিরিক্ত হইবে | খঘ সরল রেখ গ বিন্দ্রতে ছুই অংশে বিভক্ত হইয়াছে একারণ (২1 ৪) খবং লু খগং 41 গঘং 41 ২খণখ.গঘ | উভয়ে কঘং যোগ কর তাহাতে খঘং + কঘং-্খগং 4 গযব 1 কঘং 4 ২খগ-গঘ কিন্ত কখং _ খঘং 7 কঘৎ (১1 ৪৭) এবং লগ 7 কঘং অতএব কখং লু খগং +- কগং 4- ২খগ. গঘ অর্থাৎ কখণ্ ২খগ্র-গ্রধ পরিমাণে, খগৎ 4 কগত হইতে অতিরিক্ত। অতএব অধিককোণি ত্রিভূজে, ইত্যাদি । ১৩ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। গ্রত্যেক ত্রিভুজে কোন লঘু কোণের সম্মুখস্থ বাহুর সম- ছতুভুজি, এ কোণের পার্খ্স্থ ছুই বাহুর ছুই সমচতুভূজি অপেক্ষা, এ দুই বাহুর মধ্যে কোন বাছুর এবং সন্মুখস্থ কোণ হইতে তদুপরি পতিত লম্ব ও লঘু কোণের মধ্যস্থ সরল রেখার অন্তর্গত আয়তের দ্বিগুণ পরিমাণে লখ্ঘ তর হইবে। কখগ এক ত্রিভুজ, খ লঘ্‌ কোণ, এই কোণের এক পার্খবস্থ র খগ উপর সম্পুখস্থ কৌণ হইতে /। কথঘ লম্ব পাত কর, খ কোণের সম্মুখন্থ কগ সম চতুভু জি খগ ০ ও কখ সমচতুর্ভুজ অপেক্ষা ২খগ.খঘ পরিমীণে লমঘুতর রর হইবে। হি 97 9501১ 93008. হা, 1) 616 [908106 1) (7. 2.) 930১1 23102 লু 21303170705 00 69 6201) 41057 0087) 13021 81): 41-481055930.80) 103): 7 &1)5% 1396 31017 &1)0ঞউ135 270 0004 10857754802 (47, 1) 7 0)975009 3021 51359883030) 4 407 6096 135 0225 1083 61১০1) 03027 &135 ৮ 2100.137). 9200100175 1466 4১1) 09]] চ111)0116 01) 071010019 430% : [10018 090809861১6 2110] 26 7) 15 271016 2708109 610 81)016 4১013 23 16667 (10. 1.) 6০) চ210106 200105 200. , 4১137501292.) 80217030১14 21300). 59413050 ৪৪০05 0767 41) 4 30580272301 2ায়0,079, 5 09০09559131) 1১ 01106011700 €/০ 19708 11) 0১307 130. €,1)-(5, 2.) 30.131)5 8100 2130১-4-53130,070-59130,137) : 61)০1০0076 4132 47 30084 213003103০2 40215 1699 61791) 43:41 30515 9131)-730, 1,2১0152 1566 009 810৩ 40100 1১6700017010012 97307 0001015 130 00)6 ১61০1) 11706 1000657607) /৯ 670 [90170011018] 2100 (16. 20005 21)016 2% 13: 200 16 29170101008 10706 (47. 1.) 4 3247 / 13058057210 28021213073 0, 807019- (0769 £6 47 67%/ 1780770165১ 8০০, 02, 0), ৰ 3 ॥ 7১107, 1৮ 1১073, 0 %280206 ৫ 57276 £%2£ 8011 6৫ 67461 0 £ 0৮৫% ?80/212760177072/70, 166 406. 076 1500 700011000] 80719 31618 1'608)10 €০:098071796 2. 50118701100 91)8]] 190 6000] 6০0 4. | 1)6501096 (49. 1.) 0797601210091570810]1010 তাত 30001 0001 60 €1)0 76061111)92] 00010 4০ [6 0701) 016 91068 ০01 15 13125 45105 219. 6002] 60: 0776 217061)0 16 19 2 801276১ 2770 চ71)20 008 70001170018 00106 5 1১061 6106৮ 29100 ৪0215. [00050080177 0£ 61)0107১ 1312 6০0 ১ 2100. 71021591717 60712] শপ িাশাীশশশীী্টাীীটীশ্ীশু৫+ গ্লু *:996050:6 0£ 6109 1986 72:0100810102, ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায় । ৯৭ প্রথমতঃ কঘ যেন কখগ ত্রিভুজের মধ্যে পড়িতেছে। অতএব খগ্ণ সরল রেখা! ঘ বিন্দুতে ছুই অংশে বিভক্ত হওয়াতে (২। ৭) খখং +- খঘং-_ু ২খখ.খঘ 4- গঘং। উভয় পক্ষে কঘৎ যোগ কর তাহাতে খগৎ 4 খঘ 4 কঘং্ত ২খগ*খয + গং 4 কঘৎ। কিন্ত খঘ্বং 47 কঘং লু কখখ এবং গং 4 কঘং- কত ড1 ৪৭), ল্গুতরাৎ খগং 4 কখং ল ২খগণখঘ 4 কগৎ অর্থাৎ কগৎ, খথৎ 4 কখত হইতে ২খগ.খঘ পরিনাণে লঘুতর হইতেছে। দ্বিতীয়তঃ কঘ যেন কখণ ত্রিভজের বাহিরে পড়িতেছে *। তাহাতে ঘ কোণ সনকোণ এ কারণ (১1 ১৬) কগখ কোণ সনম কোণ হইতে অধিক, স্থুতর।ং (২। ১২) কখং লুল কগং 4 খগং 71 ২খখ.গঘ, উভয় পক্ষে খগং যোগ কর তাহাতে কখত 4- খগ্ং_ু কগৎ + হখপ্ধ* + ২খগ-খঘ। কিন্ত খঘ গ বিন্ছাতে ছুই অংশে বিভক্ত হওয়াতে হে । ৩) খখতং 4 খগ-গঘ ল খখ- খঘ এবং ২খগৎ 4 ২খগগঘ লু ২খগ-খঘ জুতরাং কখবং 1 খগৎ লু ক 4 ২খপ-খঘ, অর্থাৎ কগথ্ কখৎ 4 খগৎ হইতে ২খঘ.খগ পরিনাণে লঘৃতর। অবশেষে কথ যেন খণ উপর লম্বভাঁবে রর আছে তাহাতে খগ সরল রেখা কথ লম্ব এবং ৃ খ লঘ্‌ কোণের মধ্যে হইতেছে; স্তর] স্পন্ট / দেখা যাইতেছে যে (১1 ৪৭) কখং 4 খগং লু কগত + হখগৎ লু কগত ++ ২খগ-খখ। / অতএব প্রত্যেক ত্রিভুজে, ইত্যাদি। / খ্ না ১৪ প্রতিজ্ঞা--সম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট সরল রৈখিক ক্ষেত্রের সদৃশ এক সমচতূতুর্জ আকিতে হইবে । ক নিদ্দিষ্ট সরল রৈথিক ক্ষেত্র। ক সমান এক সনচতূর্ভজ আকিতে হইবে । * পুর্ব প্রতিজ্ঞার ক্ষেত্রে দৃষ্টিকর। 98 0008 হা 2300৮ .হা, ০ 7300, 2170 101860€ [3 10 ডে 2: 21)0 02 01560626760 26 076 019691500 73১ ০0৮ 03, 09501198610 88128101701 যান 21১0 73700006712 6০ 13১ 210 0011) 0917. 21007৩- 1016, 10802036 1119 8071810611006 15 0151000.27060 6৩ 6008] [08705 103, 2110 11000 চছা0 011)600001 10918 21) ১, 119 60698)019 3151205 6986906৮000 5097, 0£ 1507 8৪ 6008] (0. 2.) 6০ 0076 805829 ০1 পন ৮০৮ (৮88600916০0 (আন : 06760019009 160075]0 73755 1৮5 09৫00092101 01১6 ৪0086 9 [১0১ 1৪ 00001 6০ 6176 ৪00016 ০91 (917: 1306 6) 50172759০01 1315 2110150৩019 6৫091 (47. 1.) 6০0 0100 90076 ০7 (317 :121)67০1016 2150 61076069107 519 131.151, 6০ £261)01, 5101) 012 50081906142 15 6008] 60 6)০ 8052163 0? 1717 2170 103 12105 252 1176 800275 01 12099 %/1)101) 15 00101729017 060 10011)১ 2100 61)9 7'817)211)110 76068105165 1315-417 15 9092] 00 01)8 800879 6 1512. 1306 131) 15 006 16665172016 00196917601) 315 2100 1, 70509050121 15 6009] 00 151) 7 01)676101 731) 1 20181 19 €)6 800819 01 12171 5 100 731) 15 9150 2002] (0 01) 7৪০৫- €111776581 100079 4 ১ 61021600795 009 16005101991 (076 4 1৪ 90081009 €06 90108001151: 91061510108 90021010898 19912 70906 60081 609 6190 21৮01) 10061117762] ঠি0010 45 ৮17 0009 800818 0890111950. 01901) 217. 77/26/ 2১৪ ৫০ 0৫ 2০76. 97. 1)678, 1315,120771-03152 ল কত (9. 2.) লে আরুং _ 13152170130 (47, 1.) ০ 31581 লল 17552356310 [টা লুল 260,172] 31) লু 116 & (0৮ 01790) *** 17192 ল 010, &, ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৯৮ খগঘঙ সমকৌনি সমানান্তরাল ক্ষেত্র ক সরল রৈখিক ক্ষেত্রের সমান অঙ্কিত কর। যদি ইহার খড ঙঘ বাহু পরস্পর সমান হয় তবে ইহাই সমচতুভুজি এবং তবে যাহা অভীষ্ট তাহ1 হইল । যদ্দি তাহারা সমাঁন ন] হয় তবে তাহাদের মধ্যে একটীকে (খ) চ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি করিয়া ঙচ ঙঘ সমান কর এবং খচ ছাবিল্ছ- তেদ্বিখগুকর,এবং ছ কেন্দ্রহইতে ছখ্‌ দুরে খজচ অর্থ বৃভ অঙ্কিত ক্র এবং ঘঙ জ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি করিয়া ছ জ যুক্ত কর, অতএব খঢচ সরল রেখ।ছ বিন্দুতে ছুই সমান ভাগে ও উবিন্ছতে ছুই অসমান ভাগে বিভক্ত হওয়াতে খঙন্ডচ 5 উছ সমচতুভু জি সমেত চছ সমচতুঙু জ সমান (২ 1] ৫), কিন্ত চছ ছজ সমান, স্থতরাং খঙ.উচ আরত উছ সমচতুকু জের সহিত একত্র ছজ সমচতুং ভুজ সমীন, অপর (১। ৪৭) জঙ ও ঙ্ছ সমচতৃভু জ ছজ সমচতৃতু 'জ সমান, তন্নিমিত্তে খউ.উচ আয়ত ঙছ 'সমচতুভূজ সহিত একত্র জঙ ও উছ সমচতু র টুঁজের সমান। উভয় হইতে সামান্য ওছ সমচতু ুভূ্জ বিয়োগ করিলে অবশিক্ট খঙ.উচ আয়ত ঙজ সমচতুতু জিসমান হইবে। কিন্ত খঙ ও উচ অন্তগ্ত আয়ত খঘ, কেননী উচ উঘ সমান, সুতরাৎ খঘ উজ সমচতৃত্তজের সমান, কিন্তু খঘ ক সরল রৈখিক ক্ষেত্রের সমান, তন্নিমিত্তে ক সরল রৈখিক ক্ষেত্র উজ সমচতু- তুঁজের সমান, অতএব উজ রেখার সমচতু রূ্জ ক নির্দিষ্ট ক্ষেত্রের সমান হইয়া স্থাপিত হইল, ইহাই এস্থলে সম্পাদ্য। সং উ.। খঙ.উচ 7 ছঙং লু খছৎ (২1 ৫) - ছজৎ -ু জঙং 4 ছঙং (1 ৪৭) .*. খড়.উচ লু জঙং। অপর খউ.উচ ল সম- কোণি 3 খঘ - ক ক্ষেত্র (অন্ধ পাত) জঙ২ 7 ক ক্ষেএ। ৪ 59 99 01209 ১ 00 1, 12101, &- হা ন9 2৮, 1 076 5506. 0) 2 67827:712 06. 65560152576 52 0 26 82765 07 £%690%27. 660০ 50265 25 29%1012 0) ৫/৫ 52%076 ০] 721) 6 5246 02১৪০৫৪৫১ 272 07 06 50%776 07 06 £256 27620709070) 12 108716 0) 02590807% 0 ৫1১6 07719099866 07201 9) 6৫ 05078716. 1,660 4130 98 2 07121000195 01 ৮717101) 602 9706 1303 18 78 590690 81) 1)) 2100 104 01250169600 0121১99102 20510 2 6009 8002763 0£ [34৯ 2100 4১0 26 002561)61 0001315 ০0£ (1) 8৪008:68 0 131) 01৫ 1). [০00 4৯ 0৮ 412 19011)0100700181 009 130১ 2100. 706021290 1314 15 2, 1151)6 বা0206, 412 লুল (47০ 0) টি 1 42 2100 00128 4 42 5 55106196025 &13 47 4002 ল্ল 13157707927 224৯2, 1306 70909030 61)9 1170০ 7309 15 0০ 6081] 11) 105 8190. 00176009911 11) 12, 1312 0192 লু (0. 2.) 2137) 21012 2 01767619163 1) চচ 48132 41 02 লক 217) 47 521)175 -1- 24152, ০5 10154 4155 লু (47. 1) 102, 20৭ 21004 215. লু 2107) ৮7156161070 &135 7 8002 2901) +- 22/৯1)5, 10070751019) ৫50,108 030, 00, 7070৮, 13 2707078. 2756 5270 07 2706 87769 ০)" 76 022007619 0 277 ?0৮- ?0£18199702 25 60৫6 10 £/2 987 07 272 97%2798 07 1%৫ 98069 07 £2 7707"41181007278- ০6 47301) 09 &1)8181161020005 01 ৮71)101) 6176 0155:0- 10818 2176 40 2100 131) 3) 0176 ৪0০ 0৫ 616 8085768০016 40 2100 131) 19 608] 0 61১9 ৪0 0£ (176 ৪0087:85 ০? 473) 1305 010), 704. ক্ষেত্র তত্ব অধ্যায়। ৯৭) ক প্রতিজ্ঞা _-উপপাদ্য। কোন ত্রিভ ব্রভুজের এক বাহু_দ্বিখণ্ড হইলে অন্য দুই বাহুর সমচতৃতূ্টজির যোগে, দ্বিখণ্ডিত বাছুর অদ্বের সমচতুভূ জের এবং দ্বিও চিহ্ন হইতে সম্মুখস্থ কোণ পর্য্যন্ত অঙ্কিত রেখার সমচতুর্ত জের দ্বিগুণ হইবে ॥ কখণ এক ত্রি ত্রিভুজ, তাহার ক খগ বাছ ঘ বিল্ছরতে দ্বিখও রা রম হইয়াছে, এবং ঘক সম্মুখস্থ রন কোণ পর্যন্ত টান! গিয়ছে। তা ং ] ণর্ / ৃ কখ এবং কগ ছুএর সমচতু- / রঃ ূ ] ভ্জ একত্র যোগে, খঘ ও নিনিরেন টি ১ কঘ ছএর সমচতুর্তুজের দ্বি- এ ৬ ৩৭ হইবে । ক হইতে খগ উপর কঙ লম্বভাবে টান। কঙখ সমকোঁণ হওয়াতে (১৪৭) কখবং লু খউং 4 কউং এবং কগং ল্ল গ্বীঙং 4 কঙং স্ৃতরাং কখব 4 কগণ* লু খঙখ 1 গ্ঙৎ 4 ২কউৎ। অপর খগ রেখ। ঘ বিন্ছুতে দুই সমীন ভাগে ও ও বিন্ছতে ছুই: অসমান ভাগে বিভক্ত হওয়াতে €২। ৯) খঙং 1 গ্উং_ ২খঘং 4 ২ঘঙং সুতরাং কখং 4 কত হখঘৎ 4- ২ঘঙং 4 ২কডব। অপর ঘও* 4 কউ কঘং এবং ২ঘউ২ 1 ২কঙ২- ২কঘ- স্থতরাং কখং 4 কথ - ২খঘং + ২কঘং। অতএব কোন ত্রিভুজের, ইত্যাদি। খ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। কোন সমানান্তরাল ক্ষেত্রের ছুই কর্ণের ছুই লমচতুভুজ একত্র যোগে এঁ সমা নান্তরাল ক্ষেত্রের বাহু সমুহের সমচতুর্ত- জের যোগ সমান হইবে। কখগম্ঘ এক সমানান্তরাল ক্ষেত্র, কগ,খখ্য ইহার ছুই কর্ণ, কগ, খঘু এ ছুএর সমচতুর্ভুজ কখ, খখঃ গঘ, ঘক, এ নকলের সমচতুর্তুজ সমান হইবে। 100 06014 7১ 3001 11, [06 40 2170 131) 1106675606 01706 21006190101) 13: 2700 90080500006 01108] 2106165 4১191), 07513 21৪ 60811 (10. 1.)১ 200. 2190 076 2109111869 211165 19410517507) (59, 1.)১ 006 012715165 4১1)10১ 150131795৮9 0 208165 87) 076 012 90109] 60 6০ 2100198 31) 6180 ০61১0156801) 69 6৪০1) £ 7086 0)9 81063 41) 2700 130 44 1) 11101) 21০ ০0১1১০- ৪160 10 60081 &1)- 9193) ]1) (17650 01- 17£165 ৪1৪ 8190 ৪021 (94. 17)3 01021600152 60০ ও 0 01)01:51069 চ/1)101) 210 01019098169 6০ 6150 0000] 8110109 216 2150 20891 (26. 1.) ₹17 15609 1505 2150 151) ০০ 1013. 9111095 010100016১5 131) 15101590090 11) 19) 41351 410): _লল (42) 21122 1 281022 210 001 0179 82000160801) 015 7 1302 ্ল 21312 7 21505 লক 2131 41 2192 ০৪. 09113011051, 12106790079 13517 4192 17 7060৮ 13092. 41312 41 4& 9 06 43105 লু 131)27 200 কু ল্লল 802 (2. 0০7০6, 2.) 090896 1371) 210 40 90 17১০01) 075601.60. 71) 123 010601010 4১132 41 &1)2 47 01): 7- 305 লক 13107 805 পুখ)0060020১ 4৫476 57 07 756 ৪08/076929 860, ০৯, 19, 1), 007 7012) 6015 0617)01790061012১ 16 15 17001)10090 6102 8৫2 010707219 7 6০711 ?)072118497727 02320 0786 ৫01,607 1101১, 0. 211010018, € 10 ৫ 84702011272 02 07219% 707 0777 70870 2 £//6 0086 € 07 078 £909৫0169 ৫72271016) ০7 £/১৫ 0636 7770086066১ 0 176 € 0177909866 27918) 116 76012071716 09706081884 0% £/2 960- £ 76719 02066 1৫ 17027 07) 00৫ 22176781869 07 ৫/8 «0296. £9 60%01 £0 ৫16 ৫£7676766 0৫48)66% 6102 918276 ৫7 « 6%6 12706 27207. 9 £16 91717095516 ৫717165 ৫70 £26 90876 «07 0726 07 %৫2 60801 98069. 41486 2130 06 21) 150906165 6120516১ 2100 106 2, 5091176 £1106 106 01770) 0:01) 20 130106 1) 1] 0106 1)299১ (19. 1.) ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ১০০ কগ ওখঘ ও বিন্ছতে পরস্পর ছেদ করুক। কঙঘ ও গঙখ সন্মুখন্থ কোণ(১। ১৫) পরস্পর সমান, এবং উকঘ ও ঙগখ ভিন্নং পার্থীস্ত কোণ সমান (১। ২৯) একারণ কঘণ্ ও উগখ ত্রিভুজের মধ্যে একটীর ছুই কোণ ক্রমশ অন্যের ছুই কোণের সমান এবং কঘ ও খগ্ সমান কোণের সম্মুখস্থ বাছও পরস্পর সমান, অতএব সমান২ কোণের সমন্মুখস্থ অবশিষ্ট বাহুও সমান (১1 ২৬) অর্থাৎ কঙ ও ওগ সমান এব ₹ ঙঘ ও ৬ঙখ সমান। অপর খঘ ও বিন্দুতে ছ্বিখণ্ড হইয়াছে একারণ কখত +- কঘং লু ২খউঙং 4 ২কঙং (২। ক) এ কারণ গর্ঘৎ 4 খখৎ হু ইখঙৎ 4 ২৬গং ল ২ইখউ২ং 4- ২কঙং কেনন1 উগ -্ কঙ, সুতরাং কখবং ++ কঘং 47 গং 4 খগখং-্ল ৪খঙং + ৪কঙং কিন্তু ৪খউং _ু খঘৎ এবং ৪কউং লু কগৎ (২1 ৮, অন্থ,.) কেনন। খঘ ও কগ উভয়ে ও বিন্দুতে দ্বিখণ্ডিত, তন্ি- মিতে কখং 7- কঘং 4 গথঘৎ 41 খগংল্ল খঘং 47 কগ্। অত" এব কোন সমানান্তরাল ক্ষেত্রের, ইত্যাদি । অন্থমান। এই উপপত্তিতে নিশ্চয় ৰৌধ হইতেছে যে প্রত্যেক সমানান্তরাল ক্ষেত্রের ছুই কর্ণ পরস্পরকে দ্বিখণ্ডিত করে। গ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। সমদ্বিবাছ ত্রিভুজের ভুমির কোন বিন্ছ হইতে অথবা ভূমি বদ্িত হইলে তথা হইতে সম্মুখস্থ কোণ পর্যন্ত এক সরল রেখা যদি টান1 যায় তবে এ বিন্ছ হইতে ভূমির দুই প্রান্ত পর্যন্ত যে ছুই রেখা খণ্ড থাকিবে তাহাদের অন্তর্গত আয্পত সনুখস্থ কোণ পথ্যন্ত অন্বিত এঁ রেখ! এবং এক সমান বাহু ইহাদের সমচতুর্ভজের অন্তর তুল্য হইৰে। কখগ এক সমদ্বিবাহ ত্রিভুজ, ইহার ভূমির এক বিচ্ছু (১ ক্ষেত্রে দৃষ্টি কর) ,অথবা ভূমি বর্ধিত হইলে তথা হইতে থ পা 191 0604 পচ 800 হা, 0]. 0 60০ 10986 79:000090১ (5. 2.) 6০ &5০. 0197১051669 £210010 4১) 07০ 1600210615 031)-1)0 25 60021 (0 015০ 01067 £ 61006 19665001) 0159 800068014৯1) 0100. 4১, 1710, 1, ৰ ! | ং ৰ সু 2:82 রিনি 7 ছু 2 ০ ফু 1: 0) 1) £ 18806 009 258 730 10 17 (10. 1.) 0110 1017) 12৬) «0505 198091186 41315 13 6000] (9 (319১ 2150 19. 001077001. «69 010৪ ৮৮০ 6001)0165 3157৯5 01245 9501 21৩ ০ ৪1968 510 60601006002] 60 ৮৮০ 51005 11) 006 00159799150 67৩ 51089 134৯ 15 0008] 0০ 6০ 7১2৯০ 047 06760010009 21016 51315 15 ৪0501 60 976 9155100154৮ (3. 1,)১ 20৫80] 15 &. «11910601001 (7. 1006, 1.) “4710১ 075/5 15006 1) 196 7006৮৮০0০01) 15) 60010010010 ০1 8) 119856১5 0110 01) ০07 165 05010617710105 5 0701) 1300-00-74 51915 লু (9. 2.) 13152 5 21005800100 &152 60 07655 00208, *131).1)0 47 100১ 4 0542 814 ই? 95৮ 10155 41 1548 ল 1042 (47. 1.) 04 13152411242 ল 3৯5 2 £ (1)০790010 1310).1)0 7 1045 লু 13829 20017010005 61) 6 17806271219 13)-1)0 08 90881] 60 61)0 20099 0৫ 434৯ 25 £01)0৮০ 142০ 5/9660/21/. 1406 1) 19201) 1309 70000000১ 17617 131).1)0 £-- 13122 বল 1) (60. 2.)5 204 90011)0 4152 60 00099 €5001815, 131).1)0 41131554119 লল 10122411582 2 006 «1315: পু 054 লু 13247. 1.) 25৫ 10124 2&: ল 19857) 01)6760015131)-1)0 41 342 লু 1045 2100 00৪ €1'606011519 131).1)0 15 61) 2500085 ০01 142 8)১0৮০ [34১ 47/2701/5 ₹71)01) 0109 1) 15 11) 600 0010019 ০1 11১9 10289, £ (176 00৮0 ০91006 19100১0580107 28 0022)01656 (475 3) ক্ষেত্র তত্ব ২ অধ্যায়। ৯০১ (২ ক্ষেত্রে দৃন্টি কর) অর্থাৎ ঘ বিন্ছ হইতে সম্মুখস্থ ক কোণ পয্/ন্ত এক সরল রেখা! অক্কিত হউক। খদ্.গঘ আয়ত কঘ ও কখ এ দ্রএর সমচভুভুজের অন্তর তুল)। » ক্ষেত্রে * ক্ষেত্র ও শ / ৰ 1 / ৰ ৰ 1 ২ টি এ 4 £ ু | ্ ] রি রঃ এ চা / । ্ / / রর ূ * র্যা পি । হি / কাকি শি ঠা রে চা চি, মত % | শ্্ খগ ভূমি ঙ বিন্দুতে দ্বিখণ্ড করিয়া ক উ সংযুক্ত কর। খঙ গড সমান, এবং ঙক খউক ও গঙক ত্রিভুজের সামান্য বাহু হও- নাতে একটীর ছুই বাহু ক্রমশ অন্যের ছুই বাঁ সমান, এবং কখ' ভূমিও গ্রক সমান, অতএব খঙক কৌণ গঙক কোণের সমান (১। ৮) আর ইহার] প্রত্যেকে সমকোণ (১। ৭ সংজ্ঞা) । অপর প্রথমতঃ যেন ঘ বিন্দু ভূমির মধ্যস্থ ৬ এবং প্রান্তের মধ্যে আছে তাহাতে খঘ.গঘ + ঘঙং লু খউব (২। ৫) উভয় পক্ষে কঙ যোগ করিলে খঘ.গঘ 4 ঘঙং 74 কঙং খডং 4- কঙং কিন্ত ঘঙং 4 কউ ঘকৎ এবং খঙ২ 4 কঙং - কখখ (১। ৪৭) সুতরাং খঘ.গঘ 4 ঘক২ - খক২» অতএব খঘ.গ্রঘ আয়ত কখং এবং কঘং ইহাদের অন্তর তুল্য। দ্বিতীয়তঃ যেন ঘ বিন্ছ্ব খগ ভূমি বর্িত হইলে তাহাতে আছে। অতএব খঘ.গঘ 4 খউঙং - ঘ্বঙং (২1 ৬) উভয় পক্ষে কঙং যোগ করিলে খহ-গ্রঘ + খঙং 1 কঙং লক ঘঙং 4- কঙং কিন্ত খঙং 4- কঙং লু কখং এবং ঘউং 4 কঙং -- ঘকৎ (১ ৪৭) সুতরাং খঘ.গঘ 4 কখং _ ঘক২্ এবং খঘ.গঘ আক্ত কঘৎ এবং কখং ইহাদের অন্তর তুল্য। বদি ঘ বিন্ছ্ ভূমির মধ্যভাগে থাকে তবে প্রতিজ্ঞাই স্পষ্ট দেখ। যায়, উপপত্তির" অপেক্ষা থাকে নাঃ (১। ৪৭)। 1১001 111. [ঘি 1710 0. &. বাত 1208%9 01 2:010019 15 0176 81101)6 11100 0127) 0017) (0.0 ০61)010 60 0100 ৫1000120107017)00, [. 4:80:2101)6 01779 15 8210 60 £9%60/ & 017:016১ 9/1)61) 1110)96063 £1)6 017016১ 2)0 1১০- 175 [):00000690) 00638 2006 00 2, ; []. 01:0163 279 5810 (0 ২২ ০%0 0706 8000761 ৩ ২: ভ71)101) ?2266) 09৮ 00 2০২২ 7106 08৮ 0106 81)00)67, 111, 969101)6 117765 215 8210. 00 106 | 60%0/// 08907 010 01706 61709 06 8, 01019১ স7161) 6118 00110০20)- 00121907871) 60 00610 101 (1)9 061709 819 ০0081, 1. 4750 07650912106 11065 0 1)101) 60০07260467 [১০01001- 08191 81195 15 9810 60 196./674167 [07010 0106 061)076, 3, 47) 0707 01 2. 01201 15 2105 01৮ ০1 006 017000706101706, * 0) 51801568 & 68701) 00 909 ০8768727076%66) ঠ0 ০ ০১ 5৮78 08706, ৩ অধ্যায়। সত্ঞ। ক.। বৃত্তের কেন্দ্র হইতে পরিধি পর্যন্ত কোন সরল রেখা টানিলে তাহাকে কক ট কহে। ১। যদি কোন সরল রেখ। বৃত্তেতে সংলগ্ন হইয়া বৃদ্ধি পাই- লেও বৃত্তকে ছেদ না৷ করে তবে এরেখা বৃত্তকে স্পর্শ (করিত তছে এমত কহ যায়। ২। যেং বৃত্ত সংলগ্ন হইয়] পরস্পরকে ছেদ / করে না তাহার পরস্পর 1 | / স্পর্শ কর্রিতেছে এমত ্‌ উর / কহা। যায়। ০ ব্রি ০ হী ৩। যেং রেখার উপর বৃত্তের কেন্দ্র হইতে লম্ব টানিলে লম্ব রিনা সমান২ হয় সেইং রেখাকে কেক্দ্র হইতে সমদূর কহ! যায়। ৪। আর যে রেখার উপর বৃহত্তর লম্ব পড়ে তাহাকে কেন্দ্র হইতে দুর তর কহীযায়। খ। পরিধির কোন অংশের নাম চাপ। পা পপ সপ পপ ঘট-৩) এই চিহ্বের অর্থ বৃত্ত, 0 পরিধি, ০ কিবা ৭ অর্ঘবৃত্ত! ্ ৪ 102 301 ঘাছিস্১ 1300. 117, ড, 4 5৫207674০01 & 0101 15 61) 90019 00196211760 1১5 ও. 8৪6:811)6 10116) 2100 0100 2101) ৮710101) 10 0009 ০00, ডা]. &12 20019 5 0 58017067815 €1)6 21519 00756210060 0 6৮০ ৪072101)0 111)95 01271) 00108 210৮ [01106 21) 006 08080066761706 01 (06 56£091)0 60 60০ 606011- 6195 01 0106 96791510011106 17101) 19 006 0986 ০1 0179 5860)6106, ৬], 200 21) 2700]0 259510 00277 5254 01" 4/076 81907 (196 2:01) 110- €9106])0691)96%/ 601) (106 ৪ 81210 € 117768 চ/10101) 001)02817606 0020৩, ড]]], 00106 56010? 01 2, 01010 19 (106 10070 0750517)00 1) 6০ ৪018150)0 111)68 07570 07017) 0106 067১676১ 200 61709 20:01) ০1 615৪ 0170917065761)06 06655৮9618 61061, 15. 1987710796০ 70619 01 2 011019 2৪. 01088. 20 টু রি ড/])101) 6108 21)- ২. রি £165৪ 510 ০0981, ২. 0:5710101) 00106811) -১ 8109] 81)5195. 1101১, 1, 78073. 70680 106 ৫০776 07 ৫ 7886 ৫7016. 166 4৯130 9০ 006 21561) 01013 16 15 1509160. 60 ঠ070 168 09100:9, 10797 71010) 56 00৮ 96812176 1109 735 209 15০6 (10. |.) 26 10 103 200॥ 60০ 0001156 1) 019৩ (11, 1.) 100,986 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায় । ১০৩ ৫। কোন সরল রেখা এবং তদ- বচ্ছিন্ন চাপের মধ্যে যে ক্ষেত্র থাকে তাহাকে বৃত্তখণ্ড কহে। ৬। খণ্ডের পরিথির কোন বিন্ছ হইতে খণ্ডের ভূমিরেখার প্রান্ত পর্য্য- স্ত ছুই সরল রেখা টানিলে তাহাঁ- দের মধ্যবর্তি কোণকে খগ্স্থ কোণ কহে। ৭| এবং কোঁণের ছুই পার্্বস্থ ... সরল রেখার মধ্যে যে চাপ থাকে এ ৮ ডু কোণকে সে চ|পের উপরিস্থ কহে। র ৮। কেন্দ্র হইতে অঙ্কিত ছুই ূ / চা সরল রেখার এবৎ তন্মধ্যস্ত পরিধি তা ৮ চাপের অন্তগত ক্ষেত্রকে বৃত্তচ্ছেদক রনি কহে। ৯। যেং বৃন্তখণ্ডের কোণ পরস্পর সমান (টু র্ & তাহাদিগকে সদৃশ (রি খণ্ড কহে। নি ১ প্রতিজ্ঞা সম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয় করিতে হইবে । কখগ নির্দিষ্ট বৃত্ত, ইহার কেন্দ্র নির্ণয় করিতে হইবে। বৃত্ত মধ্যে কখ সরল রেখ। টানিয়। ঘ বিল্ছৃতে তাহ দ্বিখণ্ড কর (১। ১০), এবৎ কখ উপর ঘ হইতে গঘ লম্বভাঁবে (১। ১১) টানিয়া ও পর্যন্ত বৃদ্ধি করঃ এবং গঙ চ বিন্ছৃতে দ্বিখণ্ড কর। চ কখগ বৃত্তের কেন্দ্র হইবে। 104 36014 হি ৪00. বা, 7101) 200165 60 ঠ&3, 2100 [00:00002 10 60 15১ 21)0 1)1৭০০1 091 11) 112 61১০ 70106 119 61060910076 01 610০ 0170]9 4৯130. 2015 10 16 06700651665 00958100109 (100 1116 001)17"5 21)0 0011) (45 01), 013: 11007) 00600750104 2৪ 9099) 60 [135 2100 10035 0020)1)01) 60 016 6৮০ 012118105 4১1)095 1310095611০ চ%৮০ 81099 4১105109270 €01100110 0176 6৮০ 131)১ 1)09১ 9801) 00 0201) 7 1)06 01)6 0896 (34 1১ 215০ 60198] 69 01)0 19056 (313, 1১০08050 61১6৮ 210 7:2011 01 (1০ 8828০ 01010 : 01)9160010 009 2176109 81001956009] (8. 1.) 00 0176 21719 0919)13: 1306 চা701) 0 8670121)0101708 ৪০010417)501)01) 210061)61502100)0 10106, 22121008610 80)8001)6 10168 0091 €0 01168 28061701০01) 01 0170 21) 195 15 2%:7160)6 077010 (7, 7)01 1.) 20167010016 006 217 £10 09103 15 8. 7161)6 81001021310 171) 19110005150 & 11201001001 5 06160070900 20010 071)13 1১ 6092] 10110 27010 03101) 1)0 07006011001 1688? 10101 15 21201)05511)1৩0, 17610101008 18700 070 00807060090 00016 4130 2 হয 06 8211)010)01)1)6]- 16 001) 1)6 ১10৮0501056 110 011001 0011)6 0800) 07 18 6119 061)010 5 6106 195 ঠা 25 10700 001)010 01 0100 0110104১130, 717/10/ 2)0৯10 06.70%74, ঃ 007৮ 8100) 01015 1615 10021010096) (106 71 872 &. ৫4৮01৮ ৫ ৪৫707076766. 10200 2779/:47" ৫£ 7171 77071085 116 ০০1৮/7 07 1116 ৫2760162977 116 1£6 /77,10/, 02১০৫/১ 1/6 019", ১/7%. 4907. 16171709170 0110 ০6170050001) ৪01)])050 0 60 1১6 [176 00177, 41) লু 1)] 0) 0011801.) 031) 0012)- 1001) 100 4২5 4১1) 25 01013 2110 4১03550913১ (11 1006 1) ৮2 41909 লু 4091) (8. 0.) ৮7481920526 4102 1001 8.) 1306 ৮1) 18 & ৮6০4 ()% 0011807,) ৮ 441)00 ল 21748 চ71)101) 19 1101)099811)]10 (0 4৯, 1১) ০৮ 21517060106 091)1765 70902 20 06190117006 [2 2707১, 71-25-5018, 17 ৫7 2৮0 2092715 06227:62 22 4716 027017770762706 27 ৫ 67012, £7%2 82768071176 22720770878 17672 2)581/9744 89187777176 ৫2706. ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১০৪ কেননা যদি না হয় তবে বোধ কর ছ যেন কেন্দ্র। ছক, ছ্ঘ, এবং ছখ সংযুক্ত কর। কঘ খঘ সমান এবং ঘছ কঘছ ও খঘছ ত্রিভূজের সামান্য বাহু, সতরাৎ কঘ ঘছ ছুই বাহু ক্রমশ খঘ ঘছ ছুই বাহুর সমান, এবং ছক ভূমিও ছখ ভূমি সমান কেনন। তাহারা! উভয়ে এক বৃত্তের কর্কট রেখা, অতএব(১। ৮) ছঘখ রহ কোণ ছত্ক কোণের সমান, অপর ক স্‌ এক সরল রেখ। অন্য রেখার উপর টি ঈাড়াইয়া সমীপস্থ ছুই কোণকে রি সমান করিলে প্রত্যেক কোণ সমকোণ হয় (১। ৭ সং.), সুতরাং ছঘখ এক সমকোণ, কিন্তু চঘখও সমকোণ তাহাতে চঘখ ও ছঘখ এ ছুই কোণ সমান হয়, কিন্ত বৃহত্তর লঘুতরের সমান হইতে পারেনা অতএব ছ কখগ বৃত্তের কেন্দ্র নহে। এ রূপে চ ভিন্ন অন্য কোন বিন্দু কখগ বৃত্তের কেন্দ্র নহে ইহাও দর্শিত হইতে পারে, সুতরাং চ কখগ বৃত্তের কেন্দ্র, ইহাই এস্থলে নির্ণেয়। অন্থমান। অতএব স্পষ্ট দেখা যাইতেছে যে বৃত্তের মধ্যে যদি এক সরল রেখা অন্য সরল রেখাকে লম্ব ভাবে দ্বিখণ্ড করে তবে এ দ্বিখণ্ড কারক রেখার মধ্যে কেন্দ্র থাকিবে । সং উ.। চযদিকেন্দু না হয় তবেছকেন্দ্র কল্পন। কর। কঘ - খঘ (অস্কপাত) ছঘ, কঘছ ও ছঘখ ত্রিভুজের সামান্য, এবং কছ্‌ লু খছ (১। ১১ সং), ** একঘছ স- 4ছঘ্ঘখ (১1 ৮), একঘছ এক সম4(১। ৭ সং), কিন্তু চঘক এক সমএ(অক্ক পাত) .". একঘছ _ £এচঘক ইহা। অসাধ্য (১। ৯ স্বা. সা.) ** চ তিন্ন অন্য কোন বিন্ছু কেন্দু নহে। ২ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। বৃত্তের পরিধিতে ছুই বিন্দুর নিদ্দেশ করিলে তাহাদের ংযোজক সরল রেখ বৃতের মধ্যে পড়িবে । ঙ নু €) এজ 192 9084 নাস৬১ 2008 যা, [১৫6 4১130 ০৪ 2. 010]6১ 2700 4৯) 3 20 (0 [১011)68 10 (06 01:010700761708 2076 802100500008 এঃথজা। টি) £& 69 3৮11] (911 10100100076 0101৩, ৫ 0১16 2) [)011)61 &13 25 15 9110 10১ 0109 0691)010 01 01) 0170]9 410 3 )০]) &1)5 1013 2100 1) 28)0 196 [1 11766 606 01110100)- 16161109 81) [০ 111)618 19০02096 1) 18 60021 6০ 1), 079 708] 104 দি 18 00021 (2. 1.) 60 076 20816 /২ ইহ 70134 7 200. 0608086 417) ৪ 8109 - 0 6106 60100161041 15 19100- মন ০80 6০ 35 00০ 2]6 1011 13 62657 (16. 1.) 6027 005 27701910479 50961081713 €099] ০ 616 270516 10315 7 (1১615001601) 50516 10197 35 57989] 00027) 006: 217)516 30131: ০ত/ 60 6170 6760091 21516 6176 07680975100 13 01)7091%9 (10. 1.) ; 1)13 15 01)61৩- 1016 1০86০: 020 1019 2 906৮ 10119 9089] 60 1) 3 ৮7109: 1016 1) 19 01620610189) 10155 2130. 0119 1১০17062০15 017678- 1015 5/161)11) 0109 01016, 1179 ৪2079 002৮ 16 1910)0178077660 01 210 06191 1011) 996৯০০00 4৯ 20)0 03১ 070160094৯1 55 ড7161))1) 006: 01010. 1007061016১ ** 2 27 £2)০ ?)07/19+5 €০০, ৯, 79. 1), 82/79. 1067. "৮" 40) লক 0) 011] 1067 1) 70105 19131 (9.:0.) 43003747041 006, 1.) ৮০ 470513 41031. 10135 1015 (19, 1) 13961) -ল্) (11 1061, 1.) ০, 08 1) ১১০ 13 05 101) 006 ০), 72107, 111. 11700 2, 47 0 $£727£ 186. 0/22)7% //79801) 16 ৫227£76 0 ৫ ৫7016 2960৫ 2 9/7020181 127১6 2 116 6270165 19180 0969 ?%04 29089 £270817% 126 02175 6৫ 20172 0%£ 67/2% 18706 21 7807) 2717629 ৯:27) £ £ 028৫ £ ৫ 72716 2727129 £ 12811 023৫৫% 8. 1566 43006 ৪ 01016) 8710 196 010১ 2 50:816106 11179 079৮7) 61১70081006 0679019১ 01506 21) 80815106110 45 $71)101) 0083 1007 7858 6])101)]) 078 067)019১ 7 006 1308706 নি: 16 8150 0065 10 97181) 21)8165, ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১০৫ কখগ এক বৃর্ত এবৎ পরিধিস্থ ছুই, বিন্দু কখ । ক হইতে খ পথ্যন্ত সরল রেখা টানিলে বৃত্তের মধ্যে পড়িবে | কখ রেখার মধ্যে কোন বিন্দু লও যথ। ঙ। কখগ বৃত্তের কেক্দ্র (৩। ১) নির্ণয় কর যথা ঘ, এবং কঘ ঘখ ঘঙ এই২ রেখা! টান, ও ঘঙ চ বিল্ছ্রতে পরিধিতে সংলগ্ন হউক। অপর কঘ ঘখ সমান হওয়াতে ঘকখ কোণ ঘখক কোণের সমান (১। | ৫)১ এবং কঙ কঙথঘ ত্রিভূঙ্জের এক পার্শ্ব হইয়া খ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি পাওয়াতে ঘঙখ কোণ ঘকঙ কোণ হইতে অধিক হইবে (১1 ১৬), আর ঘকঙ ও ঘখঙ সমান একারণ ঘঙওখ ঘখঙ অপেক্ষাও অধিক, স্সতরাং ত্রিভুজের বৃহত্তর কোণের সন্মুখস্থ বাহুও বৃহত্তর হওয়াতে (১। ১৯) ঘখ বাহু ঘঙ হইতে বুহত্তর। অপর ঘখ ও ঘচ সমান, সুতরাং ঘচ ঘঙ হইতে বৃহত্তর, তঙ্গিমিত্তে উ বিন্ছ বৃত্তের মধ্যে আছে। কখ রেখার মধ্যে যে কোন বিন্দু লও তাহা! বৃত্তের মধ্যস্থ ইহাঁও এই ্ূপে উপপন্ন হয় স্থুতরাৎ কথখ বৃত্তের মধ্যে আছে। অত- এব বৃত্তের পরিখিতে, ইত্যাদি । সং উ.। ".* কঘ-খঘ (১। ১১ সং), এঘকঙ _ এঘ্বখঙ (১ | ৫)। এঘগখ ৮ এঘকঙ (১1 ১৬) .* এঘঙখ ৮ টির »* খঘ ৮ ঘউ ঠ1 ১৯) কিন্ত খঘ লু ঘচ (১1 ১১ সং) ** 7 ঘউ ."* কখ ০ মধ্যে আছে। ৩ প্রতিজ্ঞ--উপপাদ্য। কোন নরল রেখা বৃত্তের কেন্দ্র দিয় আসিয়া, কেন্দ্র দিয়! না যায় এমত কোন বততস্থ সরল রেখাকে যদি দ্বিখণ্ড করে তৰে লম্বভাবে দ্বিখণ্ড করিবে, এবং য্দ লম্বভাবে ছেদ করে তবে দ্বিখণ্ড করিবে। 106 080৫9) 300৮. এ, 12006 (1. 92.) 18078 001767501 0100 01:0195 2100 1011) 254, 190, 11010775 0908098 47 15 6009] 60 213) 200 1119 000)- [001] 60 0116 (৮0 001100169 4১015 1311155 01626 210 6৮70 5103 11) 01)6 0176 6099] 00 6৮০ 51069 87) (109 00116] ) 1১86 67০ 0586 14৯ 18 ০099] ০ 116 7088 713 7 606190016 0])০ 211616 গু ঠা 05 60081 (6. 1.) 6০ 89 87161685809, 41700. ৮1061) & ৪028181)8 1806 8691101176 01901) 21106106]1 7081668 606 80)80176 80158 ৪091 60 91)061)612 65901) 0 61610) 15 21161) (7,106 1.) 27216: 01619076801) 06 076 4 টি 21169 40125 73810 19 2 21917 910%16 ) দ7106790016 €1)8 509151)6 3) 1106 05), 018 0110961000৪ 06170765 01880006813) 10101) 0065 1706 [0988 0117001) 6106 0676765 0068 4 261101)6 208165, 48910519007) ০86 4356 11517 21701685070) 2130 0189068 43) (096 18১ 41 13 00001 10 110. [106 ৪9106 01780700110 1961100 100806১ 17068000086 6176 800) 1555 [53 815 60009] 60 0176 81800171006 010006 19418 1৪ 6008] (9* 1.) 6০ 016 211010 15130) 8110 016 71006 8016 ঞ হাত 2৪ 60081 60 76 11610 27816 319 :100767910765 2 016 (০ (112100168 14175 15137597976 276 (০ 206168 21) 61) 0176 20121 00 6৮0 21618 11) €1)0 06106] ) 2170. 079 ৪106 ছু) %01)101) 18 001909169 00 0119 01 076 20090] 810168 11) 6801১ 18 00101101) (0 0০061) ) (10671019 01)6 001761 81068 216 ৪009] (26. 1.) &% 0067910791৪ 6091 60 273, 51)670- 1019১ €* £/ ৫ 8/70201£ 12706১১১ 86০, 0৯. 10, 10), 879, 4767. *** ঠা (05 11019.), 2 00000701) 6০১৪ ঠা) 0013 2750 4102 লি 3 (11, 1060 1.) ১০ 4৬ মা ল 43 ১০030 081. 60 23 (7. 106£ 1) ূ 08105 4 লি 47000930109. &%, 15 4124 ল 41097 (5. 1. ৮ & লক 09 011. 206টি 0 51200 2 0210)017 €0 4১৪ 4702, 1201) ৯ (20, 1.) ঠা ল্ল মাও, দ/ ও ঞ্ে ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যার়। কখগ এক বুস্তঃ এব গথ সরল রেখা কেত্র দি আসিয়া, কেন্দ্র দিয়া না যায় এমত কখ রেখাকে চবিন্ছ্বতে দ্বিখণ্ড করিতেছে । ইহা! লম্বভাবেই দ্বিখণ্ড করিবে। বৃত্তের কেন্দ্র ও নির্ণয় কর, রঃ উখ রেখা টান। তাহাতে চখ সমান, ও'উচ কঙঢ ও খঙ্চ রর প্রভজের সামান্য বা, সুতরাং একটার ছুই বান্থ ক্রমশ অন্যটীর ছুই বানর সমান, এবৎ ঙক ভূমিও ঙখ ভূমির সমান, স্রতরাং 01 ৮) কচঙ কোণ খচঙ্ কে [ণের সমান ॥ অপর এক সরলরেখা অন্য সরল রেখার উপর দ্াড়াইয়া সমীপস্থ কোণ সমান করিলে প্রত্যেকে সমকোণ হয় অতএব কচঙ ও খচঙ প্রত্যেকে সমকোণ, স্গতরাৎ কেন্্রগত গঘ কেক্্র দিয় না যায় এমত কখ রেখাকে দ্বিখণ্ড করত লঙ্বভাবে ছেদ করিতেছে। পুনশ্চ গঘ যেন কখ উপর লম্বভাবে পড়িতেছে। তাহাতে গঘ কখ রেখাকে দ্বিখণ্ড করিবে অর্থাৎ কচ চখ সমান । পুর্ব ক্ষেত্রের অস্কপাত হইলে ওক ও ওখ ছুই কর্কট রেখা! সমান হওয়াতে উকচ কোণ ওখঢ সমান (১। ৫), এবং কচঙ ও খচঙ সমকোণ হওয়াতে পরস্পর সমান, স্থতরাৎ কচ ও ঙখচ ছুই ত্রিভূুজে একটীর ছুই কোণ ক্রমশ অন্যটার দুই কোণের সমান এবহৎ সমান২ কোণের সম্মুখস্থ বাহু ঢচ উভয় ত্রিভুজের সামান্য, স্সতরাৎ অন্যান্য বাহুও সমান (১। ২৬)? অতএব কচ খচ সমান। এই রূপে কোন সরল রেখা; ইত্যাদ্দি। সং উ.। .”* কচ লু খচ (কল্পনা), উচ১ কঙচ ও উচখ ত্রিভুজের সামান্য, এবং কউ - উখ (১। ১১) -* একচঙ _ 4উচখ .”* গ্ঘ, কখ উপর | (১। ৭ সং)। পুনম্চ রড 7 4উঙচখ (১। ১০ স্ব" সা-), 4উকচ _ু £উখচ (01 ৫) " কঙ লু খঙ (১। ১১ সং), এবং চ, কচঙ ও উচখ নিতুর সামান্য *. (১ ২৬) কচ লক চখ। 167 06014 না) 80০0৮. [া, 7১7807১, 1৬. £1750918 1টি 2 4. ৫8701651290 3৫70877£ 127,89 0%৫ 076 47১08/87"5 27 & 170276 2278801 £9 704 61১6 6670৫76১ 616 ৫27706 08960 620 0/07" ০0 4১300) 106 2 01010) 2190. 4১05, 131) 6৮0 8021176 17098 11) 10১ দ11)10]) 0116 0180 01000150111) & [90110 155 10101) 15 7706 619 ০017679 : 40১ 131) ০1706 1)15006 0109 280061)01:, 07) 16 0909581010১ 160 &12 0৩ 60009] 60 1505 200. 1315 6০ 11): 1 0176 01 6176 11163 19858 | 61070081006 06710010১16 15 10121) 6086 16 091010060০2 0180066৫1১৮ 1110 06791 ৮1010170008 1106 [0853 61700210010 00176191306 81 11617 &, 0761 01 07610 0255 01010000017 0100 ৫011676১ (91:0 (1, 3.) এ] (170 061)- 67801 606. 02010) 8170 3017) 750: 2 ৪100. 19602086117) 2 80:2100)6 111)0 0)701001) 00)6 00100795 0156018 ঠ10- 001)01 405 1)]) 0965 17006 1১28৪ 01)707051) 000 061)06709 161000560৮৮ 06 96 112)70 (3. 9.) 21195 5 %/1১6701076 মা 15৮0৮ 0010 4১051750905 050 0106 5001017600716 [105 01560906৪69) 11100 131)9 ৮1810]. 0968 1106 19985 11)7:0051) (1)6 06070, 11 7)096 00616 90 7001)6 (3. 4.) 912165 7 0)0761010 15 0৪ 7101) 20016 : 2770 17174 5705 91700) 69198 & 7151)6 21010 61101610:0 17 19601000160 0170 21015 1190135 0179 1683 60 916 £769667 %/10101) 5 1000095510019 ) 01)6100016 409 131 00 10061015606 0100 01)011)67, ড$1)0161076১ “ ?/ 2 ৫ ৫270167 &০, ০. 19, 1), 97, 40671, [1680 31) 01890069901) 06106] 61561) 7104 18 & [.4(3, 92.) ৪০ 008০ [1513 15 % 76,403.) ১০ 49 ও 7 41513 (10. 5, 10 91701) 15 111)1)08511)18 (9, &%, 07) ০০480904839 ০ 71961915006 0109 218060)01 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১০৭ ৪ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য | ধৃত্তের মধ্যে যদি দুই সরল রেখ। পরস্পরকে কেন্দ্র ভিন্ন অন্য কোন বিন্দুতে ছেদ করে তবে তাহার। পরস্পরকে দ্বিখণ্ড করিতে পারে না। কখগঘ এক বৃত্ত এবং কগ খঘ তন্মধ্যস্থ ছুই সরল রেখ। কেন্দ্র ভিন্ন চবিল্ছ্তে পরস্পরকে ছেদ করিতেছে । কগ ও খঘ পরস্পরকে ক ঘ দ্বিখণ্ড করে না। যদ্দিস্যাৎ সাধ্য হয় তবে কঙঙগ শ্খ সমান ও খঙ উঘ সমান হউক। গা যদি এ ছুই রেখার কোনটী কেন্দ্র দিয়! যায় তবে স্পক্ট দেখা যাইতেছে যে তাহা অন্য রেখাতে দ্বিখণ্ডিত হইতে পারেনা কেনন1 সে কেন্দ্র দিয়) যায় না, আর যদ্দি কোনটী কেন্দ্র দিয়া না যায় তবে চ কেন্দ্র নির্ণয় করিষ। (৩। ১) চ উ সংযুক্ত কর। অপর উচ কেন্দ্র দিয়া আিয় কেন্দ্র দিয় না যায় এমত কগ রেখাকে দ্বিখণ্ড করাতে (৩1 ৩) তাহাকে লঙ্মভাবে ছেদ করিবে, স্থতরাং চঙক এক সম- কোণ। এবং ঙচ সরল রেখা কেন্দ্র দিয় ন। যায় এমত খঘ রেখাকে দ্বিখণ্ড করাতে তাহাকেও লম্ব ভাবে ছেদ করিবে, সুতরাং চঙখ এক সমকোণ | আর চঙক ও সমকোণ হওয়াতে চঙক ও চঙখ পরস্পর সমান কিন্ত লঘুতর বৃহত্তরের সমান হইতে পারে ন। স্থুতরাং কগ খঘ পরস্পরকে দ্বিখণ্ড করে না। অতএব বৃত্তের মধ্যে, ইত্যাদি । সংউ.। কগখঘ যদি পরস্পরকে দ্বিখও করে তবে চঙক এক সম 4 (৩1৩) তদ্রপ চঙখ ও মম এ (৩। ৩) *** ঠচঙক লু এচঙখ (0১1 ১০ স্ব. সা.) ইহা অসাধ্য (১। ৯ স্ব. সা.) *, কগ খঘ পরস্পরকে দ্বিখণ্ড করে না। 108 9৮014 ঘপা১ 80090 111, 1১107, ৮, 1501 1 6200 0170169 0%£ 076 0701/67, £/১6% 0018704 1006 80776 06776. 7,660 07০ ০ 0170]65 4130১ 01008 ০8 0719 21106100111) 61) 70017055035 03 00০5 1070 1706 009 80750 061760 [701 1 16 109 7১03811916১ 106 000 01060018070 5 301 [00১ 0100 0127 2) ৯070191)6 11110 11003 1070001176 0116 0117 0189 11) ]7 2170 (97 2170 1১9- 087)39 1 13 11) 06160 01 6176 01016 41305 012 15 50081 6০ [ও : 4১£911)506080186 19 1৪ 4 67606170760 006 01016 01); 010 18 6009] 60 109: 7000 0000 25 9170) 60 09 ৪008] (0 9 61091761010 15 18 6092] 60 1:03, 6)০ 16১৪ 6০0 07০ 58697 ৮00)101) 08 11011)08811)16 : 00701610916 1 15100 00)6 06130 01 02 0170]08 4130১ 0100. ৮৮10691020১ 4 &% 800 0270169)5 &৩6, (0. 15, হু), 579, 10677. [1 07955119 166 10 17)0 079 06006 01 001 0৪ ৮১ 009 ল | (11. 1067 1.) 910. 0150 60 15৮৮ 9 _ ক 91১10) 15 11))1)05882010 (9, &রত 0) ৮০ ঠি ও ৫6 6176 ০61766 01 9০961, 1১1801১. ৮1. 0115078, £7 6200 08701692067, 076 ৫911/67" 27)£017061%/ ৫৫ 00750 10206 ৫/6 07706 0০70476, 1,66৮ 60৪ 6০ ০1:0103 4১130, € 01072) €080]) 017৫ 27)001107 1171007- এ 7781)5 11) 0) [0010605606৮ 17859 1006 61)6 82)9 061)116, 11012 16 0160 1056১ 166 6 9৪ চা) 0010 [09 2100 0:25 2100 ॥ ৪079151)61776 11213 17798901176 9006 01701682018 2150 13) 8100 1১০7 08059 ত্র 1৪ (116 0017670 01 01) 0101 40935 0০23 009] 60 013) প্ উপর চ ও ছ বিন্ছতে পড়ে ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১০৮ ৫ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। ছুই বৃত্ত পরস্পরকে ছিন্ন করিলে উভয়ের কেন্দ্র এক হইতে পারে না। কখগর ও গঘছ ছুই বৃত্তগ ও খ বিন্দ্রতে পরস্পরকে ছিন্ন উড ॥ উভয়ের কেন্দু এক হইবে না। যদিস্যাৎ হইতে পারে তবে ক ঙ উভয়ের কেন্দ হউক । ওগ সংযুক্ত কর এবং উভয় বৃত্তের এমত কোন সরল রেখ। ঙচছ টাঁন। অপর কখগ বৃত্তের কেন্দ্র উ হওয়াতে ওগ ও উচ পরস্পর সমান এবং গঘছ বৃত্তের কেন্দ্র উ হওয়াতে উগ ও ঙছ পরস্পর সমান। আর উগ ঙচ সমান উপপন্গ হইয়াছে, সুতরাং উচ ও ঙছ পরস্পর সমান। কিন্তু লত্ুতর বৃহত্তরের সমান হইতে পারে না, অতএব ঙ কখগ ও গঘছ উভয় বৃত্তের কেন্দ্র নহে। এই রূপে ছুই বৃত্ত; ইত্যাদি । সং উ.| যদি সাধ্য হয় তবে ঙ উভয়ের কেন্দ্ু কল্পনা কর "* দাও লু উচ (১ ১১ সং) এবং ছ লু গরঙ .". উচ লু উছ ইহা অনাধ্য (১। ৯ স্ব. সা.) ”. চ উভয় 0 কেন্দ্র নহে। ৬ প্রতিজ্ঞা উপপাদ্য | ছুই বুণ্ত পরস্পরকে অন্তরে স্পর্শ করিলে উভয়ের কেন্দ্র এক হইতে পারে না। কখগ ও গঘঙ ছুই বৃত্ত গ, বিন্ছতে পরস্পরকে অন্তরে স্পর্শ করুক। তাহাদের উভয়ের কেন্দ্র এক হইবে না। রঃ কেননা যদিপ্যাৎ হইতে পারে ধ্‌ তবে চ উভয়ের কেন্দ্র হউক। চ 1909 96014 না%১ 30০0 হা, ৪150১ 190021150 চা 1৪ 0199 ০0166 ০01 61)9 0110168 0০11১ 0 15 6018] 60171 2 1086 0 ৮793 81707) 6০109 0088] 60 713) 61091510029 ভা] 15 60891 6০ 10135 01) 199১ 6০0 0110 092601 10101) 19 10)090391916 ; 1)0101016 ছা 15 170% 610 001)676 01 €])0 01:0168 4130১ 01015, 01616009065 6৭ 7 0660 ০7"016$১%, 80. ৫. 1, 1). 97/74. 10879. 11 0099811019১ 19 পি ০৪ ৪ 06110:0 01 19011) ০5 00 লু [1 011,560 1১) 2170 215০ (0 113 ০, ঘাটি দ010)) 55 00099835910 (9, 5, 10) 25 5৪ 00৮09 09160 01 10001) (08. 710৮, ৮77, 2115918, 17 0 70270 66 2161) 27116. £727786167. 07 ৫. ৫7016, 8//807) 29 70£ 76 ৫০7176১0701 116 91702071:1 /7)6১ 20/%/ 01, 0০7 6৫ 2/0৮79.79077% 1610 116 08/67727476)806১ 126 /7৫৫৫- €5৫ 25 1701 17 20/20/8 /6 ৫6716 69) 2710 ৫6 0:67" 7,074 07 670 ৫2৫77646725 16 16257 ৫74) 27 2) ০///০)5, 210 21201, 25 76767 ৫006. (076 1/৫382)10 1/170110/ 16 ৫6716 £ 61605 7720467" £/272 0786 7076 76790677072 £৫: 44727707816. 5076 7702771 £/876 ৫27 &6 ৫7৮ 0718 £00 $176801£ (27865 £/0£ 076 611 £0. 006 ৫780/1675 078 81907 220% 5806 01 £%6 ১%071651 (1796. 1560 1301) 706 2 01:019) 2170 41) 165 01212768667 217 /17101) 186 2105 1)01070 হব 05. 09৮00৮1১101) 58006 00৩ 0116 : 161 0106 ৫61)06 0০ 152 01 21] 006 505151)0 111)95 13, ভা) 7705 8০, 0086 0206 010) [0] 0009 009 010000167677065 [4৯ 2৪ 01০ £680596 2000 171), 0108 06159. [৮৮ 0£ 76018006061 8105 2 07616256200 01 0100 €১61)678১ [3 18 70206] 00810 05 2200 210 0০ তে, ০2) 031১ 072১ 007 270 06021030 0 91098 ০0 ৪ (001806]6 276. 6526657 (90. 1.) 090 006 01005 9195 ছা 27020580650 ছা) উদ; 056 ঞ১15 55 60551 60 15137 0616০ 1018 41 200 2১ 096 18) ঠ&েটি 13058660002 3) 25175 06089851313 58 689] 60 012 9700 12 ০০:- ক্ষত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১০৯ গ সংযুক্ত কর এবং ঙ ও খ বিন্দুতে উভয় বৃত্তের উপর পড়ে এমত কোন সরল রেখা! চঙখ টান । কখগ বৃত্তের কেন্দ্র চ হওয়াতে চগ চখ সমান, এবং গঘঙ বৃত্তের কেন্দ্র চ হওয়াতে চগ চঙ সমান, আর চগচখ সমান হওয়াতে ঢচঙ চখ সমান, কিন্দু লঘৃতর বৃহত্তরের সমান হইতে পারে নাঃ সুতরাং চ কখগ ও গ্রঘঙ উতর বৃত্তের কেন্দ্র নহে। অতএব দুই বুক্তঃ ইত্যাদি | সং উ.| হযদ্দি সাধ্য হয় তবে চ উভয়ের কেন্দ্র হউক । গচ --উচ (১1 ১১ সহ) এবং খচ লু গ্রচ **, উচ লু খচ ইহা! অসাধ্য (১। ৯ স্ব. সা.) ** চ উভয় 0 কেন্দ্র নহে। ৭ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। নুন্তের ব্যাসেতে কেন্দ্র ভিন্ন অন্য কোন বিন্ছ্বর নির্দেশ করিলে তথ। হইতে পরিধি পর্য্যন্ত যত সরল রেখা টানা যায় তাহাদের সর্বাপেক্ষা যাহাতে কেন্দ আছে সেই রেখ। বৃত্তম হইবে, এবং এ ব্যাসের অন্য অংশ সব্বীপেক্ষ। লঘূতম হইবে, আর অন্যান্য রেখার মধ্যে যাহার্তে কেন্দ্‌ আছে তাহার নিকটতর রেখা সর্বদা দুরতর হইতে বৃহত হইবে, আর এ এক বিন্দু হইতে লঘুতম রেখার প্রত্যেক পার্খ্বে একটা করিয়া কেবল দুই সরল রেখা পরস্পর সমান হইয়া অঙ্কিত হইতে পারে। কখগণঘ এক বৃত্ত, তাহার কঘ ব্যাসে কেন্দু ভিন্ন অন্য এক বিন্দু চ লওয়া যাঁউক, এবং ও কেন্দর হউক। ,চখ, চগঃ চছ ইত্যাঁদি যত সরল রেখা চ হইতে পরিধি পর্য্যন্ত টানা যাস্স তাহাদের মধ্যে চক বৃহত্তম হইবে, এবং কঘ ব্যাসের অন্যাংশ চঘ লঘঘুতম হইবে, আর অন্যান্য রেখার মধ্যে চখ চণ্য হইতে বৃহত্তর এবং চগ চছ হইতে বৃহত্তর হইবে। খঙ, গঙ, ছঙ, রেখাটান। অপর (১1 ২০) ত্রিতূজের ছুই বা তৃতীয় বাহু হইতে বৃহত্তর হওয়াতে খঙ উচ একত্র খচ হইতে বৃহত্তর, আর কঙ উখ সমান হওয়াতে কও ও ঙচ যোগ অর্থাৎ 110 0014 870%১ 1800. হা, 1001] 60 600 (18110]08 312) 01505 076 650 81108 1311, 15 079 ০0089] 00 61১০ 6৮০ 0915, চদা 1১06 070 00010 310 1৩ 97'6761 01021) 0100 01)519 019177 91001000179 1000 1905 13 25 97626620924. 1) 85) 006 0289 07 007 076 ৪017)0 7889010, 00 15 76206161901) 0০ 48105 96080580 (05 জা 21০ ৫16৮ (20. 1.) 001) 1009১ 2170 19৩15 002] 00 11)3 005 চা) 270 01926620072 15105 6016 ৪৮ 006 0017018)01) [8 0) 2170 070 76010117001 (3771 21০11667017) 0076 06100017706 ঢ1)5 11626001004 13 01)67626986 2170 1) 079 10856 01 40] 0) ১6:৪191)0 117765 07010] ]7 10 01)0 ০1] 01117)19161)00 5 110 131 15 ০6191 61191) 0175 0150 01 01701) 09, 1509 6)016 021) 190 ঢা) 0া)] 6০ 00001 86217 11168 17010) 0106 1[)01176 0 60 6]06 01701011000761)069 0176 11১01) 901) 5100 0180116 91)071056 11)6 01): 00 00)0 1১007615 0) 6105 8618101)6 11106 চা) 10806 (23. 0) 006 07016 211 60081] 109 6170 217519012৮5 01) 1017) 71121000767) ১০০৪৮7৪৪ 03৮) 15 60091 6০ 1711, 200 1211 00105171001) 60 (110 (৮70 0%% 2775125 (81217517151 070 69 81095 0915, 12 06 :6002। 6০0 0109 10171591297 9700 0100 217916 015 15 00009] 6০ 619 27018 1117) 01767600100)6 10290 075 ০008] (4, 1.) €০ 006 0289 ৮11: 006 0951065৮115 110 56915170111). 01878 96 0071) 001) 00 0)6 01100006101)09 0000] 6০ 16033 107) 10 01)616 09109 1০৮16 09 চা) 2701১600050 চা] 15. ৪408] 160 1037 2100 1709 10 হান, ঠা 15 00000] 60 211, 61786 18১ 218109 1162067 60 0156 10101) 7085508 0)1008017 0075 06107:0, 89 60100] 60 0116 10900 1:017)009৭ ৮/1)101) 19 111)190531- 019. 11076100105 4 2 47%% ?067)£ 06 10/87১, 8০. ৫০ 195 1), 81/7. )679. 32 লু ঠা] ৮১ 017 1501 লু এত 1 লল & চাট 03041 চা ছা (30. 1.) ০ এমা টি 4১211) 7315 লু 04182 গা 6000170116০ উল 31275 05 06, 4-13177 2000৮ ১০ (34, 10 37 05 81001188050 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১১০ কচ, খচ হইতে বৃহত্তর । এবৎ খঙ গঙ সমান, এব উচ খঙচ ও গ্ঙচ ত্রিহুজের সামান্য বাহু, আর খঙচ কোণ গঙচ হইতে অধিক হওয়াতে (১। ২৪) খচ ভূমি গচ ভূমি হইতে বৃহত্তর হইবে এ কারণে চ চছ হইতে বৃহত্তর । অপর চছ ওচঙ একত্র উছ হইতে বৃহত্তর (১। ২০), এবহ উছ উঘ সমান, একারণ চছ ও উঢচ একত্র উঘ হইতে বৃহত্তর সুতরাং সামান্য অংশ উচ বিয়োগ করিলে অবশিষ্ট চছ চঘ হইতে বৃহত্তর হইবে । অতএব চ হইতে পরিধি পথ্যন্ত যাবদীয় রেখার মধ্যে কচ বৃহত্তম ও চঘ লঘ্বৃতম এবং খচ, গ্রচ হইতে, ও গচ, চছ হইতে ৭ বৃহত্তর | পুনশ্চ চ বিল্ছ্ব হইতে চঘঘ লঘুতম রেখার প্রত্যেক পার্থ একটী করিয়া কেবল ছুই সরল রেখা পরস্পর সমান হইয়া অস্কিত হইতে পারে । উচ রেখার ঙ চিহ্কেতে চঙজ কোণ ছওচ সমান করিয়। (১। ২৩) আকিয়। চজ সংযুক্ত কর। অতএৰ ছঙ গজ সমান, এবং ঙচ ছঙচ ও জঙচ উভয় ত্রিভূজের সামান্য বাহু হওয়াতে ছঙ উচ ছুই বাহু জঙ উচ ছুএর সমান, এবং ছওঙচ কোণ জঙচ কোণের তুল্য, স্থতরাৎ (১। ৪) চছ ভূমি চজ ভূমির সমান। অপর চজ ভিন্ন অন্য কোন রেখা চ হইতে পরিধি পর্যন্ত চছ সমান টানা যায় না, যদি বল টান! যায় তবে চট তৎমমান হউক, তাহাতে চট চছ সমান, এবং চছ চজ সমান হওয়াতে চট চজ সমান হইবে, কিন্ত পুর্বে দর্শিত হইয়।ছে যে কেন্দগত রেখার নিকটতর রেখ! দুরতরের সমান হইতে পারে না স্থুতরাৎ চট চছ সমান নহে । “অতএব, বৃণ্ডের ব্যাসেতে ইত্যাদি । সং উ.। খঙ লুল কঙ **. খউ 4 উচ ল্ল কঙ + উচ লল কচ। খঙ +উচ ৮ খচ (১। ২০) *** কচ” খচ। অপর খঙ_্ল গঙ, ও উচ, গ্মঙচ ও গঙচ ত্রিভুজের সামান্য বাহুঃ এবং ছা 11] 00014 1১ 3008. যা, 77 জাত 1107005150৮ জাত 25 (20. 1.) ০১ 2 + 157 [310 ০৮ ৮17 ঘন) ৮০0 1), 02010] ১৮ (তি ল রব] 870. 1517 00201001800 /১৪ 03115, 111511 010 0157 লল একার (05 201780,) ১০01 লক 17. (4১1) ০ ০9061: 1109 091) 72 লু 017, 101)05511019 196 চা ল 17, চা] লক চা, 205 05 010])95810)]6 0010) €1)9 21)0৮6 0017)08)909 010), 7১18072৬111, 271050918, 47 2)%/ 70171 66 ৫4167 10810%1 & ৫27016১ 276 817.227111 166$ 66 ৫7207 ,79078 ££ £0 116 ৫%70%1778767:67/06) 1০/6)*০0/ 076 1709569 £70817/) £%2 ৫2724767027 £/936 &7186/./214 7904 ৫1১6 ৫07006 0870%772/6767806 11১2 077621091 29 1/0£ 20110/ 7709365 1/70%01 1/6 06706767 070 027 £/6 769) £/101701810/, 29 72807'67" £0 782 £/70810/ 176 06766 29 01/01)9 £7700467 10?) 1/6 77076 767,066 - 1986 ০7 8,056 &71/20/ 7241 %7907 16 0০07262 ৫১7৫877%67670069 16 1629 69 1/4£ 06616৫% 176 77067£ 22//)94 6 ৫27016১ 270. 116 2107/)626?" ;67£% 07 12 7695 0%৫£ 20%80/ £5 72276) 0 16 46৫5 ?$ 41- 10019 1699 11072 £/)৫ 77076 ?679016 : 44776 078 £০ 6/%4/ ৭1701/1% 865 667 86 072207)./797 11১6 2087 7849 4%3 €70%72/6767,06) 072 11902 60/% 986 01 £/:6 16291. 1,66৮ 4130 0৪ ৪ 0170195 0110 0) 2105 [00106 ৮৮100000616 টো 10101) 161 6109 8012151)6 11771681045 10125 1005 1007) 07871) 00 0176 011000)107610009 ৮7176250110) 4 7085565 (1779050) 1106 068)070, 006 61086 ৮/1)101) 911 01901) 0108 001)00৮6 [09৮ 01 006 0110100006167709 805 95627556856 15 2105 71001) 7025568 (10001) 0176 09100 7 200 6158 11700 100210 10 41) 19 5157208 £782,027 0001) 008 00078 2910)0662 ৮12 7] 08) 1) 7) 2100 1) 0051) 1002 09601 07086 ৮/1)101) 18]1 00010 0150 2010500 0170001010911709 11141509, 61)০ 1০986 15 1003, 1006570078 6106 1993776 1) 200 07৩ 01817766651 48033 2170 0106 1768767 60 16 15 ৪1258 1698 61৮) 0008 12)0765 7:61000695 ৮82. 1010 00010 101১ 200 1015 00০2 007, ঘু2]06 (1. 3.) 81 00909176790 000 017016 4130 2770 39)0 217 215 0105 020 817-0815 :8009090258৩ 4৯1 ক্ষেত্র তত ৩ অধ্যায়। ১১০ এখউচ ৮ এগউচ ,*, (1 ২৪) খচ ৮ গচ। এ রূপে গচ ১ চছ। পুনশ্চ চছ 4 উচ ৮ ছঙ (১1 ২০) .** চছ 4 উচ 7 ঘঙ অর্থাৎ ঙচ 47 চঘ.. চছ-7চঘ। আর ছও ল উজ, এবং উঢ, ছঙচ ও জঙচ ত্রিভুজের সামান্য বাহু এবং £“ছওঙচ-্ল 4চঙজ (অঙ্ক পাতি) .** চছ ললচজ (১ ৪), আর অন্য কোন রেখা লক চছ নহে, যদি সাধ্য হয় তবে চট লু চছ হউক .", চট _ু চনত, কিন্তু ইহ। পুর্বোক্ত উপপত্তিতে অসাধ্য । ৮ প্রতিচ্ঞ--উপপাদ্য। বৃন্তের বাহিরে কোন বিন্ছবর নিদ্দেশ করিয়া তথা হইতে পরিধি পর্যান্ত কএক সরল রেখা টানিলে, এবং তাহাদের একটী কেন্দ্র দিয়া গেলে; যে২ রেখা পরিধির অন্তর্দিকে পড়িবে তাহার মধ্যে এ কেন্দগত রেখা সর্র[পেক্ষা বৃহত্তম, এৰং অন্যান্যের মধ্যে কেন্দ্গ্তের নিকটতর রেখ] সর্বত্র দরতর হইতে বৃহ; কিন্ত যে রেখা। পরিধির বহির্দিকে পড়ে তাহার নধ্যে এ বহিস্থবিন্ছুর এবং ব্যাসের নধ্যস্থ রেখা সর্বাপেক্ষা লঘতন, এবং অন্যান্য রেখার মধ্যে এই লঘূতমের নিকটতর রেখা দূরতর হইতে ন্থ্যুনঃ আর এ বিন্ফু হইতে লঘুতমের প্রত্যেক পারবে একটী করিয়া কেবল ছুই সরল রেখা পরস্পর সনান করিয়া টান। যাইতে পারে। কখগ্ এক বৃত্ত, ঘ ইহার বহিস্থু চিহ্ন, তথা হইতে ঘক, ঘ্, ঘঢ, ঘগ, এইই রেখা পরিধি পর্য্যন্ত টান, তাহার মধ্যে ঘক কেন্দ দিয়া যাউক। কঙচগ পরিধির অন্তর্দিকে যে২ রেখ! পড়ে তাহার মধ্যে কেন্দ্গত কঘ বৃহত্তম, এবং কঘ রেখার নিকটতর রেখা সর্ধত্র দরতর হইতে বৃহ অর্থাৎ ঘঙ, ঘচ হই, চব্ি তে এবং ঘচ»ঘগ্র হইতে বৃহৎ; কিন্ত জঠটছ পরিধির বহির্দিকে যে২ বেখা পড়ে তাহাদের মধ্যে ঘ বিন্ছ্ ও কছ ব্যাসের মধ্যস্থ ঘছ লঘূতম, জার ইহার নিকটতর রেখা সর্ধত্র দূরতর হইতে লঘ্ঘ অর্থাৎ ঘট, ঘঠ হইতে, এবং ঘঠ, ঘজ হইতে লঘু। কখগ বৃত্তের কেন্দ্র ভ নির্ণয় (৩। ১) করিয়া ডঙ, ডচ, ডগ, 112 ঢছ092এঘচশ্সে১ 80০0৪. হয 19 60891 60 8115১ 11 817) 1১9 80000 10 0901) 41) 15 60101 €০ 721৬1 200 211) 3) 7096 1211 210 71]) 1০ ০762191 (30, 2.) 002 1107 60670079 2]80 4১1) 18 0762061 0721) 101). 65105 0668059 11515 6000] €০ 119 2170 ৯11) 0০00017101) 60016 611011016৯ 12811), 711) ) 151৬1, 111) 210 600191 6০17, 211) 0০০ 009 9117 19 12111) 13 27080016100) 00৪ 210016 7111) ) 000191010 679 10959 1510 15 0162667 (34. 2.) 0000 0106 0586 51), 11) 1109 12010101516 10085 0০ ৪1101) (086 (1) 13 052162 6109) 01). 11767610079 10 158 0016 £76980686) 210 [019 07000010007 10175 0100 1017 01900 100, 4৯110 00607056116, 161) 210 01০2060 (30. 1.) 072) 1411)5 2170 116 13 60098] [0 1781035 01)6101)211)007 151) 15 76506] 9727) 0000 1617000162 091), 076 15 219 151055 07012 101): &100 00020050111, 1016 076 01251) 6০ 0০ 19016 1 57101011) 07)0 001211019 ৯1151) 0900 119 1)5 0110 ০6০7 17516169 01 169 8106 211) 111 101) 210 1695 (21. 1) 010) 111, 141); (10917601111 15 0009] [0 111, (10:60 076 76105011709 1016 15 1685 012) 006 16100011000] 10142 11 11006 00210001516 2তড 0০ 81505100726 1015 19 1653 01)01) )7: 11091900101) 13 070 19986 17 110 1999 61007 1)1,১ 2100 1001, 0১81 10171. 41805 07016 00 06 ৫1051) 00] চ্০ 6002] ৪0:210170 11765 0017. 00610017061) 60 006 011001701010)006) 0189 00101) 9801) 810০ 01 079 15856: 26 01১০ 00106 215 11) 006 80912056 1179 111)5 17876 0106 21516 10103 60091 6০ 6) 87219 10711) 2100 191) 1013) 270. 06050080 11) 070 61210219 10717), 97010) 079 8106 1001) 19 ০02] 6০ 170 5100 1314, 8100 111) ৫0100100700 1১001, 21১0 8190 61১0 27161670711) 60891 60 61)0 27219 13811) 07 09561010 5 904%| (4, 1) 09 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৯২ ডজ, ডঠ, এই ২ রেখা টাঁন। অপর কড ডউসমান,তাহাদের প্রত্যেকে ডঘ যোগ করিলে কঘ, গড ও ডঘ ছুএর তুল্য হইবে, পরম্থ উড ও ডঘ একত্র উঘ হইতে বৃহৎ (১। ২০) জ্সু- তরাং কঘ ওঘ হইতে বৃহস্তর। পুনশ্চ, ডঙ ডচ সমান ও ডঘ উডঘ ও চডঘ ত্রিভুজের সামান্য বাহু হওয়াতে উড ও ডঘ ক্রমশ ডচ ও ডদ্ঘ সমান, কিন্তু উড কোণ চডঘ হইতে অধিক, স্ুত- রাং ঙঘ ভূমি চঘ ভূমি হইতে বৃহত্তর (১1 ২৪), এবং এ রূপে ইহাও উপপন্ন হইতে পারে যে চত্ঘ গঘ হইতে বৃহত্তর । অতএব কঘ সর্বাপেক্ষা বৃহত্তম, ও ঘউ, ঘচ হইতে, ও ঘচ, ঘগ হইতে বৃহত্তর। অপর ডট টঘ একত্র ডঘ হইতে বৃহত্তর 31 ২৪), এবং ডট ডছ সমান, অতএব সমান২ অংশ বিয়োগে অবশিষ্ট টঘ, ছণ্ঘ হইতে বৃহত্তর, অর্থাৎ ছঘ, টঘ হইতেন্যুন। এবহ ডঠঘ ত্রিভজের মধ্যে ভঘ বাহুর ছুই প্রান্ত ভ ও ঘ হইতে উিন্ছ পযন্ত ডট ঘট টান গিয়াছে এনিমিত্তে (১। ২১) ডট ওটঘ একত্র ডঠ ও ঠঘ হইতে ন্যুন, ইহার মধ্যে ডট ভঠ সমান, সুতরাং অবশিষ্ট ঘট অবশিষ্ট ঘঠ হইতে ন্যযুন। এইরূপে ইহাঁও উপপন্ন হইবে যে ঘঠ ঘজ হইতে ন্যুন। অতএব ঘছ সর্ব লদ্বুতম এবং ঘট, ঘঠ হইতে, ও ঘঠ, ঘজ হইতে লঘ্ঘৃ। পুনশ্চ, ঘ বিন্ছ্ব হইতে ঘছ লঘতম রেখার প্রত্যেক পার্শ্বে একটী করিয়া পরিধি পর্য্যন্ত কেবল ছুই সরল রেখ! পরস্পর সমান হইয়। অস্কিত হুইতে পারে । ডঘ সরল রেখার ড বিন্দুতে ঘভখ কোণ ঘডট কোণের সমান করিয়া ঘ খ সংযুক্ত কর। টডঘ ও খভডঘ ছুই ত্রিভূজে টড বাহু খভ বাহুর সমান, ও 113 96০0১ 90০05 যা, 61) 0989 1013, 1390 10691005 1)13, 170 8:2101)6 111)9 ০001) 109 01277) 00) 1) 6০ 076 0110000161071009 60081 60 113: 10: 16 01091760910, 126 16 02 1) : 0001) 1)002056 1) 13 ০0091 00 . 0105 200 1)10 6008) (0 1)13, 1)13 15 ০000] 6০1); 00018১ 6176 111)0 106901০1100 10095 009 16236, 60001 60 61১০ 10)019 7৪- 1001১ ৮1)101) 1025 0601) 81071) (0 1) 117)09095311)10. “৭ 175 007০1600919, “ 7% 702), &6০. 0৯, 15. 2), 8%/77৮. 1067৯. [21৮ লি সা ৮১1০৮171810) লক এছ 817) লক 410) 2914 811) 1510) (90, 10 ৮4105 151), 800৮0710081 লি 2৯1১ 270 ৯11) 00101100160 /১৪ 15)11)5 £111), 7১06 415811)7 41৯11). (24. 1.) 2102 চা). 91100110015 21) 010, 81076056111 47 1১1)- 111) ০01 1107 তে) (209. 1.) 8110 11 _ 28103. 17510)-7 031) 0. 01) 101). 4180 21107 151) 4 11417) (91. 1.) 200 101 ল 75০7 0) এ 75005 উম] 10) 4 111), £0011) 18115 লু 8113 2100 1081 00177120077 60 ১৭ 151), [31115 274 41011 লু 4710১113 (095 09780) তত ঝা) 81) (4. 1.) 90110011700 000) 1১0 লু 101) 7 10005 91018 166 1) লি 11) ১১ 3) লক 31) ৯1)101) 020) 076 8০৮৪ 0610)01)901286101) 18 00000381115. 1012, 1%5 21115018, 17 6 29076 &6 ৫067) 10441/67 &. 017018১,/%'97) 101801। 7076 £/27 2220 67%0£ 51717/,1 1265.7011 /1)09 2৫ 08)01/717%)- 67806) £/6 70271 19 46 ০67/£76 0/ 16 ৫2710. [1460 076 09017760106 02001) 10101) 00৪ 017019 4130১ টিটো 10101) 10)016 (1081) 6৮৮০ 00021 801810170 110635 512. 10489 10135 800১ থি]] 01) 078 01700010)06761700, 6106 002) 1) 13 01560019676 01 01) ৫17010, ০75 10091516609 096 009 0010৭ 6765 1017) 1) 21)0 1)700006 1% €0 09 011:011101100701100 17) 0) 0: €1)7) 7015 9. 01900669101 019 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১১৩ ডঘ উভয়ের সামান্য, এবং উডঘ কোণও খন্ডঘ কোণের সমান হওয়াতে ঘট ভূমি ঘখ ভূমির সমান (১1 ৪)। আর ঘখ ভিন্ন অন্য কোন রেখ! ঘ হইতে পরিধি পর্যন্ত ঘট সমান টান? যায় না। যদি বল টানা যায় তবে ঘঢ ততৎ্সমান হউক, তাহাতে ঘঢ ঘট সমান, ও ঘট ঘখ সমান হওয়াতে, ঘখ ঘট সমান হইবে, কিন্ত পুর্বে দর্শিত হইয়াছে যে ঘছ লঘৃতমের নিকটতর রেখা দূরতরের সমান হইতে পারে না, সুতরাং ঘট' ঘট সমান নহে । অতএব বন্তের বাহিরে, ইত্যাদি | সং উ.। উড _ু কড **উড + ঘড -ু কড 4 ঘড কঘ। উড 4 ঘডস ওঙঘ (১। ২০) ..কঘ ৮ ওঘ। অপর উড লু চন, এবং ঘড, উডঘ ও চডঘ ত্রিভুজের সামান্য বাছ এবং এউডঘ ৮ এচডঘ .*(১। ২৪) ওঘ দচঘ। এই রূপে চঘ ৮ গঘ। পুনশ্চ ডট 41 উ ৮ ডঘ, অর্থাৎ ডছ -- ছত্ঘ (১1 ২০)) এবং ডট লু ভছ .. টঘ ৮ ছত্ অর্থাৎ ছঘ এ টত্ঘ। অর ডট 41 টঘ এ ডভঠ+ঠঘ (১1 ২১), ও ডট লডঠ."*টদঘ এ ঠঘ। এ রূপেঠঘ এজঘ। পুনশ্চ ডট -ুডখ এবং ঘড, টঘড ও খন্বভ ত্রিভুজের সামান্য বা ও এঘডট _ এঘভখ (অঙ্ক পাত) .. টদ্ঘ লু খঘ্ঘ (১1 ৪), অন্য কোন রেখ - টঘ নহে, যদি সাধ্য হয় তবে ঘঢ ল টঘ১. ঘট লু খঘ ইহা পুর্ব্বোন্ত উপপান্তিতে অসাধ্য । ৯ গ্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। বৃত্তের মধ্যে কোন বিন্ফু লইলে তথা হইতে যদি ছুএর অধিক সরল রেখা পরিধি পর্য্যন্ত পরস্পর সমান হইয়। পড়িতে পারে তবে সেই বিন্দুই কেন্দ্র । কখগ বৃত্তের মধ্যে ঘ বিন্দু লও, তথা হইতে ছুএর অধিক রেখা অর্থাৎ ঘক, ঘখ, ঘগ, পরস্পর সমান হইয়া পরিধির উপর পড়ক তাহাতে ঘ বিন্দু বৃত্তের কেন্দ্র হইবে। 714 98601401155 001৫ যা, 01019 81730: 4110 79009039 11) 095 079 01200066101 09৬ 01016 4১130, 07676 15 09]:61) 0) [9011)6 1) ডা1)101) 18 1106 €0)০ 010070, 10015 078 0102668% 11100 0101 16 60 002 211 00110761106) 2100 1)0 81076 (7 9.) 0100) 10135210100 6701) 1004 5 006 006০৮ 80 1)000%150 000919 10101) 19 117)1)03- 810]9 2 17070001615 15 1006 80906176190 000 011010 41302 [00 1156 05001001516 002 100 0612)019170650) 0080 700 00) 1১011 070 1) 2801)0 0011010- ৮৮161610065 ০1 6190170106 601:62১১ &০- 0৯. 15. 3), 8%/7/. 1087. 11 19 09150661060 061)065 196 161) | ৮, 1007 100 8700 1)07 1013 21710 1313 1) (7. 9.) 3৪৫ 100 লু [003 লক 104 (৮5 70009.) 1)10)) [লি 11011)0351))10, ১, [01510006006 0611010১210] 2705 0011670১061), : 7701১, সূ. গা71:01, 0%6 62016 027070£ ৫%£ 07806/67 270 98076 ৫82 6100 7708869, [1 1009 79039811916, 100 0০ 010001)06701709 1413 ০06 076 0100111006161006 1) িচি 0181 100078 61721) 60100111055 512. 1 03১ 0. দা) 6806 90760910070 15 01 076. 01010 4130১ 907৫ 1০1) 8035 00516028104 0০০০৪ /101)170 0180 01019 10117 009 19011701415 1215610১ [01 ড/1)101) 10018 01)01) 6০ 60081 8072101)6 11768) 512 18135 1৯09, 117) ছ%]] 01) 6158 0170011019701)09, 1)1717, 0006 19011) 1015 (9. ৩.) 0109 ,080676 01 6106 01016 1)1%77 1006 2 18 8150 0176 06116: 01 66 01০ ০19 4130) (110161010 0])0 99179 7০176 23 006 061)6০ 01 6৮০ 0177 0168 (01126 006 0138 21)061)07 ৮/1)101) 15 001)0931016 (8. 9.) 11)6161916 €5 076 08707676706 07 ৫ 07016 627170% 6৫ 27016 27 20076 4107) £2)0 79089.” 0০৮, 15, 1), 97. 7067, [6 008811919 0761) "১ 118 056 00009 01 &0)০ 0 8730১ ভার লুল (0৫ লল চা ৮205 915০ 07৫ 6611690100০ 09 10117 10101) 05 10019085110 (9, 3.) ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১১৪ কেনন। যদি ন। হয় তবে গু কেন্দ্র কল্পন। করিয়া ঘ ও সংযুক্ত কর, এবং পরিধিস্ত চ ছ পর্য্যন্ত ঘঙ বুদ্ধি কর, তাহাতে চছ কখগ বৃত্তের ব্যাস হইবে। অপর কখগ বৃত্তের ১ ব্যাসে কেন্দু ভিন্ন ঘ বিন্ডু লওয়াতে ঘছ তথ হইতে পরিধি পয্যন্ত বৃহত্তন রেখা হইবে (৩। ৭)১ এব ঘগ ঘখ হইতে বৃহত্তর ও ঘখ ঘক হইতে বৃহন্তর। কিন্ত তাহাদিগকে সমান করিয়া কল্লপন। করা গিরাছে সুতরাং ইহা অসাধ্য । অতএব বৃত্তের কেন্দব ও নহে । এই রূপে ইভাও উপপন্ন হইতে পারে যে ঘতিন্ন অন্য কোন বিন্দু কেন্দ হইতে পারে না। অতএৰ বৃন্তের মধ্যে, ইত্যাদি। সং উ.। যর্দেস্যাৎ ঘ কেন্দ্র ন। হয় তবে ও হউক”. ঘছ 7 গঘ, গঘ - খঘ, ও খঘ কঘ তে। ৭) কিন্ত গঘ লক খঘ _ু কঘ (কল্পনা) ইভা অসাধ্য *. ও কেন্দ্র নহে এবং ঘভিন্ন অন্য কোন বিল্ছ্ব ও হইতে পারেন] । ১০ প্রতিচ্কা-উপপাদ্য। এক বন্ত অন্য বৃন্তকে ছুএর অধিক বিন্ছতে ছিন্ন করিতে পারে না। | যদিস্যাৎ করিতে পারে তবে কখগ পরিধি ঘঙচ পরিধিকে ছুএর অধিক খ,ছ,চ বিন্দুতে ছিন্ন করুক । কখগ বৃত্তের কেন্দ্র ট নির্ণয় কর এবং উখ, টছ, টচ রেখা টান তাহাতে ঘঙচ বৃত্তের মধ্যে ট বিন্ছ্ব হইতে ছুএর অধিক সরল রেখা অর্থাৎ টখ, টছ, টচ ঘঙচ পরিধি পর্য্যন্ত পরস্পর সমান হওয়াতে (৩। ৯) ট বিন্ছ ঘঙচ বৃত্তের কেক হইবে। কিন্ত ট কখগ বৃত্তেরও কেন্দ্র স্থুতরাৎ পরস্পর ছিন্ন করে এমত ছুই বৃত্তের কেন্দু এক হয়, ইহ! অসাধ্য (৩। ৫) । অতএব এক বৃত্ত পরিধি অন্যকে ছুএর অধিক বিল্ফুতে ছিস্স করিতে পারেনা। সংউ। যদি সাধ্য হেয় তবে ট কখগ ৩ কেন্দ্র হউক .". খট -- ছট _ু টচ *. ট ঘওচ০ কেন্দ্র, ইহা] অসাধ্য (৩। ৫)। 1125 0১084 21১ 7300৮ যা, 770, 977 27150 5, 1 6800 02701632020 220 041১6 27/£6712211/5 ৫৫ /)'28017 1876 10780 70879 £18627" 66701765 6০727 29709086060, 27211 29455 87087 £/৫ 20872 07 69101. 1466 69 ছে০ে 0101684১005 1015 00001) 2201) 011)01. 1176671121]% 11) 0179 092176 4&5 0120. 166 1100 079 00106 01 (1 01:0]9 4130১ 210 03 0110 261)06 01 61) 017৫16 4১1)15 128 86811)6 11776 চ/10101) 08108 0176 061)0005 [75 092 100)1)5 [১:000060) 1)85995 [1070001) 016 19011) 48, | [707 10106) 166 1101] 900৮1505 1600৯81)105 23 £051)11, 200 001) 475 409: 47406080756 4১0১ 2 00 15167 (39. 1.) 6020 ৮51 0)8% 285 0)0 চা, 000 50418 0002) 00111, 4. 70617761901 01 (170 ৪2100 01101 37 ০) ৯২ 96 29 11709 00])0001) 1১26 টি 2 ক [70358700070 19000111906 480 15 র | 68661 0720 009 15002110067 আত 1 [306 40 1৪ 6002] 00 031), 01016- ্ু. ২.4 1028, 031) 15 £76260] 11721) 0113 ১ র 9170 1678 5180 1999) ৬৮1)101) 19 1117 | [১988%919, 11767609765 006 50212176 1100 710101) 301108 0170 1[90)1005 ্ 220 (3 08101)0616811 00161757196 002) ॥ 01। 619. 70806 &) 6196 15576 0)20080 70235 07056) & 11251610765 57 4200 0270169,5 86০. 0৯:15, 0) 81/7%, 79676. 10 0095৭11)15 106 16 9ি]] 06116157156 25 68101750767) 4071 0177 &177 030. 1), ঠা ঢা) (11. 1062 1.) ৮০801 0577 চা 02110 17 তছা ০, 4037 00. 906 &0 লল (1) ৮০ (107 011 ৮10161815 111)- 1১551016 (9, 4৯. 1.) 1১1১0759017, 77507, , 17 1200 0570189 £0%018 800 04767 2৮2012211) £/6 87৫80/£ /2786 20807, 70179$ 11687 67765 20810 10035 £170%/0/, £%6 79087 07 ৫০022/004, 1০6 61৩. 6৮০ 070198 41309 1015 6000) 6801) 06191 65660211710 0150 79017704 712100166 07 00 006 090070 01-0756 98015 410০5 500 03 10109 ০97675 01 41010 : 1076 56017 6 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১১৫ ১১ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। ছুই বৃত্ত পরস্পর অন্তরে স্পর্শ করিলে তাহাদের কেন্দ্র সং- যোজক রেখা বৃদ্ধি পাইলে এ স্পর্শ চিহ্ন দিরা যাইবে । কখগ ও কঘও ছুই বৃত্ত ক ন্ছুতে পরস্পর অন্তরে স্পশ করুক, এবং ঢ কখগ বৃন্তের কেন্দ্র উক ও ছ কঘগবৃত্তের কেক্তক্র হউক | চছ ছুই কেন্দ্রের সংযো- জক রেখা বৃদ্ধি পাইলে ক বিন্দু দিয়া যাইবে। যদি এ বিন্ছ্‌ দিয়া ন! যায় তবে তাহা অন্য প্রকারে চচ্ছঘজ ন্যায় পড়ুক । কচ কছ্‌ টান, অপর কছ ছচ একত্র চক হইতে বৃহত্তর (১1 | ২০), স্ুতরাঁৎ চজ হইতেও বৃহত্তর, কেনন। চক চজ উভয়ে এক বৃত্তের ককট রেখা! হওয়াতে পরস্পর সমান। তবে সামান্য অংশ চছ বিয়োগ করিলে অবশিক্ট কছ ছ্জ হইতে বৃহত্তর হইবে। অপর কছ ছঘ সমান, ক্ুতরাং ছঘ ছজ 'হইতে বৃহত্তর, কিন্ত ইহ1 অসাধ্য কেনন! ছঘ লঘতর (১। ৯ স্ব. সা.)। সুতরাং চও ছ দুই চিহ্ন সংযোজক সরলরেখা ক বিন্দু ভিন্ন অন্যত্র পড়িতে পারে ন। অর্থাৎ ইহা অবশ্য ক দিয়া যাইবে । অতএব ছুই বৃত্ত, ইত্যাদি । সংউ। যদি সাধ্য হয় তবে প্রকারান্তরে পড়ুক যথা! চছ ঘজ | কছ - চছ 7 কচ (১। ২০), কচ লুল চজ (১। ১১ সৎ) .** কছ 4 চছ 7 চজ .. কছ ছজ,কিন্ত কছ - ছঘ .*. ছত্ঘ ৮ ছজ, ইহ অসাধ্য (১। ৯স্ব. সা.)। ১২ প্রতিজ্ঞা-উপ পাদ্য। ছুই বৃত্ত পরস্পর বাহিরে স্পর্শ করিলে তাহাদের কেন্দ্র ংযোজক রেখা ব দ্ধি পাইলে এ স্পর্শ চিহ্ত দিয় যাইবে। কখগ্ন কঘঙ ছুই বৃত্ত ক বিন্দুতে পরস্পর বাহিরে স্পর্শ করুকঃ এবং ৮ কখগ্রা বৃত্তের ও ছ কঘঙ বৃত্তের কেন নী /ও 48 119 09508 হনা১ 20০0], 101)6 ড/1)1 01) 3011)5 1109 [9601111517১ 0১ 200511১2059 (1)10001) 61)6 19011). 01 0088090064৯, [07১5 1 10965 166 26 70298 06161150511 19095৭11)]6 095 01003252170 3911) [74৯5 002 8106 ০৫498০11800 000) 06) 0170 0117 ৫1৬ 41305 & 15 60192100170: 4৯150১ 1706০2086 €7 19 01)0 ৫010115 ৩ 09 07016 4৯101554005 €0091 10 (91). 12110161019 14, 4৯09 79 60710] €0 105 1033 5৮106761010 000 10160170315 06210 0001) চাএ? জে) 9৪ 1 13 0150 1658 (230. 1.)5 10161) 18 11)01)08510)]0 2 11100061001 ঢ110 ৪09101)6 11106 চ)10171911190 1)911015 05000001006 13855 011701৮৮186 61701) 01019017000 199)7১6 01001012506 4৯3 11)06 05. 16 1)78865 01)10980) & 5 10000600765 421 £6০ 0৮০ 01497 (5০, ৫৯, 9, 1), 88/7, 41)678, 17 10709811105 106 16 001 00707৮15029 1701)09, 0001) 77006116076 00180 01 11)0 0) 4১103 478 5 1809, 91100110115 4১609 লু ভ1) ৮14৮4 8০ ) -ঁ 700, 0707 01) 4 103 ০ রি ড/1)0]6 11037 747 4৯05৮510101) 19 11001)98911)19 (20. 1.) 1১107, ৮1117 171115016, 976 07016 02727291 £070/ 27896116718 7076 1)017749 144৫7 026) 19761/6)- 26 £0%0/% ৫ ০07 £7/6 2)252646 ০7" 07452616. 0০015 1 76106 1909881010১ 106 076 01106 1213৮ 6০501) 07৩ ৫1010 4১130 11) 10015 1১01005610০) 01505 0110 1186 010 0100, 17185100১17) 1176 [0১601705135 1) 3 1021) 131) 2100 012৬ (16) 21. 1.) 1], ))15600117£ 13) 2০ 2110 01)81658: 10067510016, ১9020801076 [)011)68 135 105 910 11) 6180 011:00000101700 ০01 6801) 0 61১6 0170108১ টি ৪0227 11109 131) 12115 ৮101)11) 601) (8. 3.) 01 (16777) 2110 61)6161010 010010 061) 0০ মোও (0০০৮, 1. ক.) 10 009 509101761806 0115 17100 07860151310 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১১৬ হউক । চছ সৎ. যোজক সরল রে- খা! বৃদ্ধি পাইলে স্পর্শচিহ্ত ক দিয়! যাইবে। যদি এ চিহ্ন দিয় নাযায় তবে চগঘছ ন্যায় অন্য প্রকারে যাউক। চক কছ টান. অপর কখগ বৃত্তের কেন্দু চ হওয়াতে কচ চগ সমান এবং কঘঙ বৃত্তের কেন্দ্র ছ হওয়াতে কছ ছঘঘ সমান, অতএব চক ও কছ, চগ ও ঘছ সহিত সমান সুতরাং সমুদয় চছঃ চক ও কছ হইতে বৃহত্তর, কিন্ত (১। ২০) তাহা লঘুতর ও বটে, অতএব ইহা! অসাধ্য, স্থতরাৎ চ ছ ছুই বিন্দু সংযৌজক সরল রেখা স্পশ চিহ্ন ক দিয়া না গিয়! অন্য প্রকারে যাইতে পারে না, অর্থাৎ তাহ। অবশ্য ক দিয়] যাইবে। অতএব ছুই বৃত্ব, ইত্যাদি । সং উ। যদি সাধ্য হয় তবে প্রকারান্তরে পড়ুক যথা চগ ঘছ। চ কখগটে কেন্দ্র হওয়াতে কচ লচগ। এ রূপেকছ ্ুছঘ ,*চক ++ কছ লচগ ++ খছ .*চগ 7গথ ++ ছু অর্থাৎ সমুদয় চছ ৮ চক + কছ, ইহ1 অসাধ্য (91 ২০)। ১৩ প্রতিজ্ঞ উপপাদ্য । এক বৃত্ত অন্য বৃন্তকে একের অধিক বিন্ছৃতে অন্তরে কিন্ব! বাহিরে স্পর্শ করিতে পারে না। যদি বল পাঁরে, তবে ঙখচ বৃত্ত কখগ বৃত্তকে একের অধিক বিন্দুতে স্পর্শকরুক, প্রথমত যেন খ, ঘ, বিন্ছুতে অন্তরে স্পর্শ করিতেছে । খঘ সংযুক্ত কর এবং খঘ রেখাতে লশ্বভাবে দ্বিখণ্ড কারক ছজ রেখা টান 0১1 ১০ এবং ১১)। খ, ঘ, ছুই বিন্দু প্রত্যেক বৃত্তের পরিধিতে থাকাতে খঘ সরল রেখা প্রত্যেক বৃত্তের মধ্যে পড়িতেছে (১। ২), স্থুতরাং তাহাদের "| 2 117 380৯১ 13001. 177, 2 1151) 210816821076760019 07, 078868 0110081) 076 [১017)60£ 007)6506 (11 9.)5 0৪6 ৮6 9068 7006 19998 00100 16 19608088 6199 [0011)63 73১ 1) 216 10008 076 307015176 মর 4. € হে 11106 (17, 10101) 15 0195010 201)6761916) 0786 ৫7016 ৫27//20/ 4020% 27016)” 07 ৫/1৫ 27906 17 2780/6 7002749 1/10%. 0776. 0: ০৪0 (০ ০1:0163 (980০1) 01)6 817011)0] 0)8 16 0119106 1) 00076 0022 0100 1১011062101 2 16 06 00981019১16 0১6 ৫1016 48015) 60901) 012 ০11018 130 11) 009 0081708 4৯505 0770 ]০01% 402 2156761097950902086 (56 ভো০ [১081)05 45 09 879 11) 00৪ 017000009761)069 06 600 01019 4015 07550012106 1006 2৯০ চ1)101) 01109 61)61]) 9115 চ7101)11 (%. 3.) 016 0170169 4010: &04 [178 017016 4160 15 ৮৮101001006 0170]69 13037 8700 (06:0191 চ)5 862121)6 11706 4015 8159 ৮/101)000 &1303 0800 ০6০%7/৪০ ঠ1)6 7১011165450. 816 ঠ0 076 017 01010166161706 01 0176 0110]9 41300) 1)2 86912106119 48015 ৮7101))1) (9. 3.) 0106 98176 01016) 10101) 19 808010 : 10061610076 ৫ 87016 0070796 60£0% ৫7896/47 0% 46 0819206 £?/ 78076 11:27 06 2)9477/7 8100 16 1083 19661) 91)0৮/1)১ 0026 ৫ 02016 027870£ £080%2204%67 0% ৫/6 ?79806. £7% 22076 £1018 076 700671, , 12189161006) 6৫ 076 ৫£7'016১55 &6০, 0. 70. 70. ৪ ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১১৭ কেন্দ সে রেখাতে আছে (৩1১ অনু.) কেনন) ছজ, খখঘ রেখাঁকে লম্বভাবে দ্বিখণ্ড করিতেছে, অতএব ছজ স্পর্শ চিহ্ দিয়া যাইবে (৩। ১১), কিন্তু খ, ঘ ছুই বিন্ছ্ব ছজ রেখার বাহিরে থাকাতে তাহা স্পর্শ চিহ্ন দিয় বাইতে পারে না সুতরাং এই ব্যতিচার দোষহেতু এক বৃত্ত অন্য বৃত্তকে একের অধিক বিল্ছ্রতে অন্তরে স্পর্শ করিতে পারে ন1। দ্বিতীয়তঃ, এক বুন্ত অন্য বুন্তকে, একের অধিক বিন্দুতে বাহিরেও: স্পর্শ ' করিতে পারে না । যদি বল পারে তবে কগট বৃত্ত কথগ বৃত্তকে ক,গ দই বিন্ছাতে স্পর্শ করুক। কগ সংযুক্ত কর, অতএব ক,গ ছুই বিন্ছ্ব কগট বৃত্তের পরিধিতে থাকাতে কগ রেখ! কগট বৃন্তের মধ্যে পড়িবে (৩। ২) এবৎ কখশ বৃত্ত কগট বৃত্তের বি থাকাতে ক গর রেখাও কখগ বৃত্তের বাহিরে থাকিবে, কিন্তু কঃ ছুই বিন্দু কখগ বৃত্তের পরিধিতে আছে এই হেতুক কও এ বৃত্তের মধ্যে পড়ে (৩। ২), ইহা অসাধ্য, অতএব এক বৃত্ত অন্য বৃত্তকে একের অধিক বিন্দুতে বাহিরে স্পর্শ করিতে পারে না এবং পুর্কে দর্শিত হইয়াছে যে এক বস্ত 118 9808হণাাতেও 23008 হা, 871. 2027. 08 41305 7131 60001) 0106 217061)0 17/1677011/ 21) 10)016 [)011068 00870 0106 1.6. 5 305 0105 131) 107186101] চ110017) 0201) 01 6870 (8. 3.) ০ 00০ ০০005 01 961) 0১৪ 0৪ 11) 017 (০01. 1, 9.) ১১ 13. [00৭6 [0883 00770945103, 105 (11. 5.) 096 ৮0965 25067 ৮৮09 095 ৫৪101)01; 000101) 11) 108016 11901 0106 1১011) 85211771605 010, &130 69901) 0116 27)0061 ০2/67- 70117 2) 0015 70011)68 01791) 07)8 0, 8. 4&5 0১ 0161) 4১075 ড/161)1) ০) 8016 চা) 0130 ৮/101)11) 00130 (2. 3.) 2170 *১* ০১৯01 19 1190000০810 ১০ 013 ৮16)0956 ০) 41300 চা11101) 15 2050010 7 ১7 0119 ০08 08101106 60০1) 630091- 18110 11) 177016 01)01) 0186 09081)৮, 13017, ৯৯1৮৬, 121711501, £70160 81707112769 212 ৫. ৫7616 ৫76 20%611/ 0151077£797'0778 426 ৫6776) ৫784 £/50996 20/0% ৫76 ০0%6117 ৫21৫9 7707 86 0270676১276 6782 £0 076 £78046?, 166 006 808191)0 11008 435 01), 017 006 ০1016 31005 96 60891 0০ 0176 81)00)67 7 01065 215 6000115 015021)6 চিতা 61)9 061)010. [206 [9 0106 061706 (1. 9.) ০01 07)6 00019 /8131)05 270 ০0) 16 078৮7 ভি) 1909) 19920961)5001015 60 35003 1011) 415 21)0150511110767906081089 676 8615101)611106 ছি 709351100 ()10981) 07606176765 0015 0)8 80818161106 4135 দা10101) 006৪ 700 10898 61010061076 0611676) 26 & ৬ 7121)6 901716169) 10 8130 7019000 (3. মে 9.) 16: $1)6700016 4৯115 6009] 60 713, 9170 413 0০81১16 01 & 17. [701 6১6 ৪7006 1608910১000) 15 00791019 ০60০0: 5306 43 1860174] 0 01); এয) 606:61076 4১1 18 009] €0 0:09: 8700 106020086 4১17 1 €00৪1 60 1505 00 ৪00816০4১19 1৪ £008] 10 )6 8001279 01120: ০৬ 00৩ 89907680141 5 975 2৫2] (47. 1.) 6০ 6196 80876 ০1 4৯15১ 0808086 6) 21018 চা 18 2 1121) 2106193 2110) 00: 0) 1106 " [628017) (1)6 ৪009168 ০01 12035 00 246 6089] 60 610 900916 ক্ষেত্র তন্ত্র ৩ অধ্যায় । ১১৮ অন্য বৃত্তকে একের অধিক বিন্দুতে অন্তরেও স্পর্শ করিতে পারে না। অতএব এক বুত্উঃ ইত্যাদি । সংউ.। যদি কখগ ও ওখচ দুইটে একের অধিক খ, ঘ, নিন্দুতে অন্তরে স্পর্শ করে তবে খঘ প্রত্যেক 0 মধ্যে পড়িবে (৩। ১), ছুই টে কেন্দ্র ছজ মধ্যে হইবে (৩1 5০ অন্ত.) ' চজ, খ, ঘ নধ্যদিয়! বাইবে (৩। ১১), কিন্ত তাহা নহে এঁ দুই একের অধিক বিন্দুতে স্পর্শ করে না। দ্বিতীয়তঃ যদি কগট, কখগ ভুইটে একের অধিক ক; গ, বিন্দুতে বাহিরে স্পর্শ করে তনে ক, কগটটে মধ্যে পড়িবে (৩। ১) এবং কখগটে মধ্যেও পড়িবে | কিন্ কট, কখখণ [িন্ত .*. কগ, কখগটে বহিস্ত, ইহ অসাধ্য .. এ ছ্ুইঠে একের অধিক ১৯ বাহিরে স্পর্শ করে না। এ ১৪ গ্রতিচ্ছা-_ উপপাদ্য। বন্ভ'মধ্যস্থ যে সরল রেখা পরস্পর সমান তাহারা কেজ্দ্র হইতে সমান২ দুরে থাকে; আর যাহারা কেন্দ্র হইতে সমান দূরস্ তাহার। পরস্পর সমান । ক্খঘণ বৃন্তেতে কখ, গঘ মরল রেখ। পরস্পর মমান আছেঃ তাহা- র। কেন্দ্র হইতে সমদূর হইবে। কখঘগ বন্ডের কেন্দ্র ও নির্ণয় কর (৩ | ১), এবং তথা হইতে উচ এব উছ, কখ এবং গঘ রেখার উপর লম্বভাবে টান। কউ ও ঙগ সংযুক্ত কর, অপর উঢচ বেখা কেন্দ্র দিয়] আসিয়া কেন্দ্রগত নহে এমত কখ রেখার উপর লম্বভাবে পড়ীতে (৩। ৩) তাহাকে দ্বিখণ্ড করিতেছে, স্ুুতরাথ কচ চখ সমান, ও কখ, কচ রেখার দ্বিগুণ। এ কারণ গঘ, গছ রেখার দ্বিগুণ। এবং কখ গত সমান হওয়াতে কচ, গছ সমান হইবে, আর কঙ উগ সমান হওয়াতে কঙ সমচতুভূ জ ঙগ সমচতুতূৰ জজ সমান। অপর কচ উচ সমচতুর্ভূজ একত্র কঙ সমচতুতু, জি 119 080 ঘা) 8০00৮111, 01 150 :100)6760079, 076 500268 0 & ৮ 15 210 ০080] €০ 0116 800016$ 01 005 0911, 01 19101) 01)0 50020 01 & 0 15 60008] (9 61) 90016 01 00, 1960590 417 13 00001 60) 00 0)0761010 00)6 16101010700 8001216 01 1110 15 60012] 6০ 610 19171211010 90012001150 8100 009 501716105 10106 1] 18 016161070 60001 10150: 1300 5072181)6 111065 21) & ০)7016 20 8910 69 1)6 ০010115 015071)0 (01 0100 001166, জা])61) (])০ 7610)6101001915 012৮7) 60 01610 00101 000 00006 276 60891 (3. 10০01 3.) :116100919 & 1035 010 ৪1৩ 6089]15 (115181)1, 0011) 0116 061010, 46%1. 11 10116 80:21807610765 &135 01) ০০ 000911৮ 015- 68116 0018 0176 00176090086 195 1 মা] ০০ ০0001 00 050, 41315 6002] 0001), 1101 009 ৯০188 0011807000101) 1610 10006) 10 10)1859 0517001010১ 1১6 0010901)800000১ 6170 41315 0000016 01 4414 9110 01) 0091)1001 09581700106 006 ৪008193 01 খু) 14 276 6041 00 00 9009105 0£150) 0903 01 চ000101) 0116 8600916 01 1719 14 ০005] 60 (1)9 90002: 01 120, 0602036 11 13 0004] (0 1509) 01001101010 0106 10102110110 80057601480 1 6090] 60 016 1610011011)0 800210 91 0033 8700 61)0 907012176 11150 1105 9707000/6 009%1 09 0০: 39647 15 0001)19 01 & 175 0110 01) 49016 91 00৩: ৮7167610018 41) 15 0000] 6০ 01), 41001610169 £€ 6711 '472191/6 101658555 8০০, ০, 05, 00, 978. 10678, 1513 15 100 &13 ১০ &11 লল 3 (94) 210 413 _ 217, 91100011015 01) লু 2009, 413 লজ 01). (700).) ** এ লল 0007, &%, 10 ৮5 ল ০011, 1091 1.) *, &152 লু 1505 0৯ 410: ল &11 7 মাত 21)0. 1402 লু 0027 1235 (47. 1.) ৮, &1 1 152 লল 00 4 10032, 1306 &17 5 0085 & ও লল 082০১ [ও লক চ9ভ্রেঠ (3. &% 1.) ৮১ 120 ল ঝি ৮০803 71090 079 209 00101962115 0017 0119 001)016 (9. 106 3.) 68105163210 01017) 60010156170 00101 006 061)- ০১151 ল 100 (3. 706টি 9) 16192 00 3170 সা) 8৪ ০- 1016 01786 43 লক 17 210 01) লু 2009 9170 14112 4- চ42 ল্ল 12921 0032 িওজ 121 লু 10, & [লু 003২... ঠা লু? 00৮, ঞ&3 ল ০0), ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১১৯ সমান (১। 8৭) কেনন। কচঙ এক ঈঈমকোণ। এঁ প্রকারে উছ ছগা সমচতুভু জ একত্র গও সম্চতুর্ভূজ রে অতএব কচ ঙঢ সমচতুডুজ € গছ ছউঙ সমঢতুশুজের সমান, ইহার মধ্যে কচ সমচতুভূজি গাছ সমচতুুর্জ সমান; কেনন। কচ গছ পরস্পর সমান, সুতরাং অবশিন্ট উচ সমচতুভুজি ছ ছ্ঙ সনঢতুর্ভজের সমান, এব তঙ্গিমিন্তে গচ ছঙ ও সমান। অপর মে২ সরল রেখার উপর কেন্দ্র হইতে সনান২ লম্বপাতি হয় তাহাদিগকে কেন্র হইতে সমদুর কহ] যায় (৩। ৩ সং) সুতরাং কখ, গঘ কেন্দ্র হইতে সমদূর । পুনশ্ট, বদি কখ,গঘ র্েখ। কেন্দু হইতে সমদূর হয় অর্থাৎ যদি উচ ও দ্ধ পরস্পর সমান হয় তবে কখ গঘও পরস্পর সমান, কেনন] পূর্ববব অঙ্কপাত করিলে দর্শিত হইতে পারে বে কখ কচ রেখার দিগুণ ও গঘ গছ রেখার দ্বিগুণ, এবং উচ কচ সনচতুতু জ একুত্র উছ গছ সমচতুভু জের সমান, তাহার মধ্যে ঙঢ সমচতুভূজি উচ্ছ ছু সমচতুভু জের, সমান কেননা উচ উছ সমান, অতএব অবশিষ্ট কচ সমচতুভূজ গছ সদচতুভূজের সমন এবং তন্নিমিন্তে কচ রেখা গছ রেখার সমান, আর কখ কচ দেখার দ্বিগুণ ও গঘ গছ রেখার দ্বিগুণ, সুতরাং কখ ও গঘ পরস্পর সমান । অতএব বৃত্ত মধ্যস্ত, ইত্যাদি | স, উ. | উচ [| কখ.. কচলুচখ তে। ৩), ও কখ লল »কচ। এরূপে গধ ল২গছ। কখ লগঘ টির ,** কচ লু গছ (১1 ৭ স্থ. সা.) কও লু ওগ (১। ১১ সং) .** কউ ল্ল ডগ । অপর কউং লু কচ২ 4 ওচ৮,২ এব উগ্র লু টে 4 উছ্‌* (1 ৪৭).*. কচৎ 4 উচ২ ল্ল গ্রছৎ্7 উছ২। কিন্তু কচ লু গছ **, কচ ল্ল গ্রছৃথ ১", উচং হল উচ্ছ২ (১1 ৩ স্ব, সা.) . উচ _ গুছ.” কখ এবং গণ্য কেন্দ্র হইতে সমদূর (৩1 ৩ সং)। ] পুনশ্চ, বদি কখ ও গঘ কেন্দ্র হইতে সমদূর হয় তবে ওচ সউছ (৩। ৩ সং), পুর্ব হ দর্শিত হইতে পীরে যেকখ -কছ এব গত লুল হগ্রছ এবং উচত -+- কচং লুল উছ২ৎ 4- শাচং | অপর উচং ল্ল উছং *** কঢং ল্ল শ্বছ২ ৮. কচ লু গ্ছ " কখ লগত । 120 08084 ছণাছ১ 00৮. হা, 7৮107. খড়, 71:01, 776 12077622725 16 /70016551 4/747/7)6 12))6 2)7 & ৫7012 ) 070, ০7 011 91107559166 111১0. 85 76471710116 ৫৫//- ৫76 ৫৭ ৫/1049/৭ /7০৫০)” 14) 07১৮ 729) 7০/27)06 22711 76277620167. 29 76৫67 /0 46 ০৪////6 £/৫/ 246 /৫৯৪, 10; 41301) 190 2 ০110]6৯ 01 1101) 6116 01766] 15 21) 5170 টি 016 ৫6100767110 166 130 1১৫ ক 262৮] 10 6100 ০0116761701) 1; 41) 09 01026070066) 21৮ দা /] 11176 130 ৮1101) 15 1001 2 01181716001 1১, 2170 1300 8762০] 607) ভাজে, 1 017) 006 0011676 থুঝাহড 12, [1 / |21:€ [967762001011278 0০ [3১০, 70, 4 210 1011) 1213, 150১5 173 0170 1)0- 08 ০8086 417 15 06100] 00151), 4001 1) 6০115051015 ০000] (0 11), 70: 396 51500 ৪10 20৮06002012) 0001) 130: ড/110121075, 21৭0 87) 15 70007 0105) 1১0, /$]10 16080050130) 19 1)0270110) 0106 067861001701) এ, চান 15 165৭ (4, 10০7, 3.) 67001) 1215 21) 05 চান 0070001)- ৪09660 11701)0 00700601105 1309 05 19011 0113115 0100 00 000)16 01 নচুত5 2110 070 ৯80৭ 01 1511. 1113 06001 16) 606 50027650151 1৯177 07 10101 076 80176 01121 19 1683 61021) 6176 81:৮6 171 টি 1০011186 1511 05 1055 07011 [216 3 11701600976 101)0 9010216 ০1 13] 1 110৮6101101) 010৫ ৪00875 01771552190 1176 807015116 11189 1311 £7601007 0127) 171) 8770 0২6760770 030 05 20096020000) তে, 1/6%/) 16613001700 27০00676100) 17083 130 051761৮6 00 676 06170060021) দাক্রে 5 চা 185 0)0 501080 00155610100101 61716 17509512171 18 1658 (1১001) 15162 13608086 30 5৪ 26266170021) চাক, 1311 01009515615 ৪6০] থোঞ। তাও 10607 ৪0109168017 1311) 1115 01৮ 2082] ০ 0109 8৫0/:765 01 ঘা], 1613, 01 9/1)10] 1000৩ 86111010০01 131] 1৯ 1716601 €357 07৩ ৪0121 01 113১ 10008709০ 1317 15 01090610108) 17) 01767000160) 50926 01 2771 18 1088 01)01) 0) ৪0276 01 1916, 81)0 009 ৪09101)6 10106 1010 1655 0091) 7, ₹1)0191091:6) « 6106 42278667১25 ৫০০, ০, 15, 1), ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১২৩ ১৫ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। বৃত্তের মধ্যে ব্যাস বৃহত্তম সরলরেখা» এবং অন্যান্য রেখার মধ্যে যাহ। কেন্দ্রের নিকটতর তাহা। সর্কদা দূরতর হইতে বৃহৎ) আর বৃহত্তর রেখা লঘতর হইতে কেন্দ্রের শি ঈকটতর। কখগঘ এক বৃত্ত, 'কঘ তাহার রর ব্যাস এবং কেন্দ্র ও। খগ»চছ চ ডি অপেক্ষা কেন্দ্রের নিকটতর, কঘ | ব্যাসভিম্ন অন্য এক রেখা খগ হই- 1 র তে বৃহত্তর, এবং খগ, চছ হুইতে টু বহর । ত খগ ও চছ রেখার উপর কেক্রু ্‌ হইতে ওজ ও উট লশ্বপাঁত হউক এবং উ খ, ঙ গঃঙ চ, সংযোগ কর । অপর কঙ উখ সমান ও উঘ ঙগ সমান হওয়াতে কঘ, ওখ ও ডগ যোগ তুল্য, কিন্তু উখ ও গগ একত্র খগ হইতে বৃহত্তর (১। ২০), সুতরাং কঘও খগ হইতে বৃহত্তর । অপর খগ্গ চছ অপেক্ষা কেন্দ্রের নিকটতর হওয়াতে (৩। ইঁ গং) উজ টওহইতে লবঘুতর? আর পুর্ব প্রতিজ্ঞাতে যে রূপ দর্শিত হইয়াছে তদন্সারে খগ খজ রেখার দ্বিগুণ ও চছ চট রেখার দ্বিগুণ, এবং উজ ও খজ সমচতুভূজি একত্র উট ও চট সমচতুতু জের সমান, তাহার নধ্যে গজ সমচতুতূজি টঙ সম- চতুতর্জের লঘুতর কেনন1 ওজ টড হইতে তে লম্ৃতর, সুতরাৎ খজ সমচতুভ্‌ জি চট সমচতুর্ভুজ হইতে বৃহত্তর, তঙ্গিমিত্তে খজ চট হইতে বৃহত্তর সুতরাঁৎ খগ চছ হইতে বৃহত্তর। পুনশ্চ, খগ যদি চচ্চ হইতে বৃহত্তর হয় তবে খগ চছ হইতে কেন্দ্রের নিকটতর হইবে, যথা পুর্ব অস্কপাত হইলে গজ উট হইতে লঘ্ভুতর হইবে । খগ চছ হইতে বৃহত্তর হওয়াতে খজও চট হইতে বৃহত্তর হইবে, কিন্তু খজ উজ সমচতুতূর্জ একত্র চট টঙ সমচতুভূ জের সমান, তাহার মধ্যে খজ সমচতু- তর্জ চট সমচতুরূর্জ হইতে বৃহত্তর, কেননা খজ চট হইতে ১ 151 005004715% 5 23008 হা, 97/770, 10678. 1 লু 12 ঠো)61 11) লি 100 ৮, &15 4 ]2]) লু &]) লক 1913 71905 0 1513 4 7807 30০ (20. |... 107 7305 1016০0৮০130 10620 60 076 062)079 0001) [00 (050) ৮ এর এ €্রে 10609) 306 (৪২ ৪107) 11) 0116 79160690106 19019.) 130 21311 01) 1103 লু 9 ঢা 210 21724 1108 লি 21 আহা 2700 ০1215 4 081, যা 4 510১৮ 1107 ভাগ? ১ 11135 হত ৮5307 10. 6:0১ 801)1)030 13037 170. 13177 বারি 86 (5৪ ৪101) 1১01৩) 13114 1115 লু 7 1016 2170 3112 [7 ... [71224 15162, 019 ০1915 0100 5০ 130 11091076009 06106760172) 20, 7১101, ৯৮]. 11115091১, 7716 $1)08018 167,6 ৫7078 ৫ /1/£ 670165/0 1/16 0৫704)" 072 27016) 77088 £/6 6৮£7৫8১718 2 4৫» 74৫15 ০//044 76 07016) 67৫ 20 ৭৫)28076 127০ 64) &৫ 4৮০1৮ &৫- £19662 £70৫ 9৫7৫0111216. ৫78৫ £/0 ৫2708)))74)6/)06১ /)'0) 2706 62767711807 4/৫ ৫127616)5 4০ ৫3 701 10 ৫%৫ 16 027016. 1,606 4১130 0০ 2 011:0]6) 009 001)010 01 ৮1)101]) 15 1), 2080 (1)0 01206667135 2000166 ঠ15 00 0) 00100 48000110000, 01098190160 4১1১ 415 5101] 01] ৮1009056000 010010, ঢু 7 09৮০ হা) [১0216 ছাঃ 1911) 1) 05 0100 106 101 10000 9০ 010]6 11) 0০. 13602050 [087 15 £ 1101)0 200165 1675 86806] 07077 07 70010 83) (929. 1.) ৮9৮ 6109 86966] 87719 01 21) 07100016193 9001)- 657506017১৮ 607৩ £168657 8৪ (19. 1.) 07676007161) 5 ৪7586676080 102১3 20% 102 1৪ 90021 60 1005 910700976 [15 00267 072) 1005 9700 6০ 17901156 চঘ 15 006161019 71610066108 11018, 4100 ছা) 19 21) [90110 /1)06056] 218 (150 11176 877) 070190016 81) 9118 ৮/110001 (176 01010, ক্ষত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১২১ বৃহত্তর, স্ুতর।ং উজ সমচতুতুঞ্জ উট সমচতুর্ভুজ হইতে লঘৃ- তর এবং উজ রেখা ওট হইতে লম্ঘৃতর । অতএব বৃভের ঃ মধ্যে, ইত্যাদি | সং উ.। কঙল্ক খঙ এবং ঘঙ লু গ্ঙ .. কঙ 4 ঘঙ লু কঘ লু খও 41 গঙ। খও 4 গঙ 7৮ খগ ট1 ২০). কঘ” খগ। পুনশ্চ খগ, চছ অপেক্ষা কেন্দ্রের নিকটতর (কল্পনা) উজ «- উট (৩! ৪ সং) কিন্ত (পুর্ব গ্রতিজ্ঞাতে দশিত হইয়াছে) খগ লু ২খজ এবং চছ লু ২চট এবং উজ 4 খজ” লু উটৎ 7 চটৎ্। আর উজ এ উট .*. উজ 4 উট *. খজব ১” চট২ .. খজ 2 ঢট -* খগত চচ্। দ্বিতীয়তঃ খগ+্ চছ .". খজ ১ চট । কিন্ত (পুর্বে দশিত হইয়াছে) খজং 4 উজ লু চট 4 উট এবং খজখ 77 চট ** উজ+ -: উটৎ .*. উজ £ উট এবং খগর, চছ অপেক্ষা কেন্দ্রের নিকটতর | ১৬ প্রতিজ্ঞা-_উপপাদ্য। বৃত্তের ব্যাঁসের প্রান্ত হইতে লম্বতাঁবে সরল রেখা টানিলে দত্তের বাহিরে পড়িবে, এবং এ রেখার ও পরিধির মধ্যে কোন সরল রেখা বৃত্তকে ছিন্ন ন। করিয়। ব্যাসের প্রান্ত হইতে টানা- যাইতে পারে না। কখগ এক বৃত্ত তাহার কের 'ঘ, এবং ব্যাস কখ ; ক বিল্ছ হইতে কখ উপর কঙ লম্ব টান, এই কউ বৃত্তের বাহিরে পড়িবে । কও মধ্যে চ এক বিন্দুর নির্দেশ করিয়। ঘ চ সংযুক্ত কর, এবং ঘচ খ্‌ যেন গ বিন্দুতে বৃভ্েতে সংলগ্ন হইতেছে । ঘকচ জমকোণ হও- যাতে কচঘ হইতে অধিক হইতেছে (১। ৩২), এবং ত্রিভুজের বৃহত্তর 1১১ 260৬9) 700 11], 44702)8) 1360৮7001] 61) 61010016110 4৯15 0100. 6100 01৮0000)- 16101)065 110 ৯6121%1)6 111)6 001) 10 01051211012) 1180 1)911)6 485 10101) 00963 1)00 0116 0116 ০1101615460 03195 07051), 1) (116 21)016 10415) 0011) 19 0005 10101 960 11801)6 010165 100 40337 1100 1)002050 6110 &1)- £15 10114 15 2 71৫07621019) 5 15 2100 1170 211516 1):৯]1 1১ 16589 ১, 41 ০০ & 11517621016) 61) 810% টি টু এ) 0 000 01218001081 /৮ মূ? $9 1695 11081) 11)6 ৭100 1) / 01১ (19. 1.).110)6 [90216 11500)616- 7 ূ রি ৬০ 10:6১ 19 ভ্101)11) 0106 011016১2170 মঠ 79 রঃ 1)6161026 11)6 80101701115 / 405 0068 6176 011019, 06). 71019) 01015171615 টি ০ 1197)116865 11786 176 4171210/)1 1476 7/:710% 1৭ 07087 0৫৫ 770/£ 07707169 £0 1//6 ৫1৫))১616)" 07 ৫ 01701607012 1116 ০1)'77)81%/ 7 2/5 107107)65 1716 (7016 7 21)0 01106 71 19711768৭11 07011 %। 076 73017; ০৪০০)$৪) 1110 0119 70)606 6110 017010 11) 6৮705 1৮ 01110 181] ৮1017110116 (5১১). 1505 1605 05100170012 £1)676 ৫678 6 1711 076 317৫71//1 (118০ 1771168। 1080/65 146 ৫- 016 17 1/2 ৪07)86 1)08711. 87/77, 19678. 10817 18 71105 এ ০০ (99. 10 21081 5৮ 24171) ১, 010), 1.) 10177 702520098০0 17 2100 0)০10076 481 076 ৮101)0906 01)6 ০0), ১০56, 41011515216, ৫ ০১৫] 11 22101120৩৩১, |), 10102 470) (19 1). 71 0001) 55 ৮101)11) 006 09 2৭ 403 0915 16, ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১২২ কোণের সম্মুখস্থ বাছও বৃহত্তর (১। ১৯), একারণ ঘচ ক হইতে অধিক। অপর কঘ গর্ঘ সমান অতএব ঘচ গঘ হইতেও অধিক, স্থতরাং চ বিন্দু বৃত্তের বাহিরে পড়িতেছে, আর কউ রেখার মধ্যে যত্রতত্র চ এক বিন্ছু* একারণ কঙ রেখাও বৃত্তের বাহিরে পড়িতেছে। পুনশ্চ, ক বিন্দ্র হইতে কউ রে- খার ও পরিধির মধ্যে কৌন সরল রেখা বৃত্তকে ছিন্ন না করিয়! অন্ধিত হইতে পারে না। খকঙ কোণের মধ্যে কছ রেখা টান এবং ঘ হইতে ঘজ কছ রেখার উপর লম্বভাবে থ টান। ঘজক সমকোণ হওয়াতে ঘকজ সমকোঁণ হইতে ন্যুন এবং তন্নিনিত্রে ঘকজ ত্রিভূজে ঘজ বাছ ঘক বাহু হইতে (১। ১৯)লঘুতর। স্থতরঁং জ বিন্দু বৃত্তের মধ্যে আছে এবং তন্নগিমিত্তে কছ সরল রেখা বৃত্তকে ছিন্ন করিতেছে । অন্ুুমান। অতএব স্পঞ্ট বোধ হইতেছে যে ব্যাঁসের প্রান্ত হইতে লঙ্ব টানিলে সে রেখা বৃত্তকে স্পর্শ করিবে এবং কেবল এক বিন্দুতে স্পর্শ করিবে, কেনন। ছুই বিন্ছ্বতে বুক্তের সহিত সংলগ্ন হইলে বৃত্তের মধ্যে পড়ে। আরো! স্পষ্ট হইতেছে যে এক বিন্দুতে কেবল এক সরল রেখা! বৃত্তকে স্পশ করিতে পারে। সংউ। £শখঘকচ এক সমকোণ .. (ড1 ৩২) এঘকচ ০৮ একচঘ ... (১1 ১৯) ঘচ ৮ ঘক, সুতরাং চ বিল্ছ এবং কঙ রেখ টবহিস্থ। দ্বিতীয়তঃ এঘজক এক সম 4.৮ এঘকজ - 4ঘজক (১। ৩২) ..ঘজ -: ঘক (১। ১৯) ”* জ ০েমধ্যন্থ এবং কছ তাহাকে ছিন্ন করে। 2 1১) 01701 তি? ২%১ 0001 হা, 1১1১01১, সড়া, 11802. 0 0771. £% 51741016176 10071 &, 78067) 1951015 616167 27861- 08692. 1) ৫//6৫ ০4/৫17)167270০) 11101 ১০1 1901 6726) (70৫6, [77751510006 2 £0561) [0011)6 ৮101006 07001507801 ০16 1301) 705 700001100 009 0105৮ 2 5012161)6 11110 0 10101) 91911 (6)7101) (186 01010. [0070 (1. 3.) 000 001)06 2501 01060110165 2100 3011) 4৯15) 2100 000) 6176 0০176615906 0100 01562170015 485 06807'11)0, €1)6 17010 41725 0120 07919011061) 0৬ (11. 1) 000 96 1121)0 2104165 60 19& 51011) 1513 100 টড ঠ&13ত ঠা) €00001)65 0)6 07019 1301). 139021190 14 15 (170 ৫6116 01 (116 0110105 13001)১ 1035 174 1৭ &09] 00 1519 2100 151) 00 1513 (1)0101076 006 (0 51065 /৮৮ ১ 2৯175 1513 270 60041 00 079 র্ রে ্ ৬০ [715১ 151)5 0100 0180৮ 001)- €৫/ ২২. 0211) 0109 01)010 26 10 00171117011 | পো নিন ৪ 10 0) 10 11121157105 4৯153, ্ 113. 151) 7 0)01619100100 00056 ্ [চি 1১: ০0178] 60 010 02১৫ ঠ&13, হরর 2100 (1)6 01210107151) 69 0176 রর টি €71211016 4815135 00 000 011): ০০ 21015]08 60. 0170 961767 &1)0108 (4. 1.): 11767610076 0170 00৫16 7131৯ 15 60001 660 010 21)010 151) 10011 151)1015 2 0120171 205105 01)61610710 1513 705 &115006 21001030170 1513 15 যা 07070 006: 06170: 10006 চে 50100006101 থা) 0ি010ম 0016 ০0001071501 20101066026 00006 21720050910 090101)08 61) 011019 (0001, 10. 3.) : গ)য160070 813 00110100596 01161670100 19 011) 2008 0110 20501) 1901) 4১11 176/ 868 0 0০ ৫০0১6, 1315 1 000 01৮61) 10010769000 970 0176017000750 01 (0)০ 011:0105 89 01১0 17011) 105 00৮৮ 1015 1011)0 ০০1)1011 73) 8110 1) 06 01760000108 09 10155 101 0070001705 0016 011019 (0০07. 160. 9.) 8772, 29676, 15 লি 15175 551) লা) 2100 415 000007 ন্চত্র তত ৩ অধ্যায় । ৯৯৩ ১৭ প্রতিজ্ঞ।--সম্পাদয। পরিধির বহিস্থ কিম্বা মধ্যন্থ কোন নির্দি্টি বিন্ছ্য হইতে এক নির্দিক্ট বৃন্তকে স্পর্শ করে এমত এক সরল রেখা টানিতে হইবে। প্রথমতঃ | খগঘ নিদ্দিষ্ট বৃ- ভ্তের বিন বিন্ছ ক। ব্স্তকে স্পর্শ করে এমত এক সরল রেখা চে হইতে টানিতে হইবে ] বৃত্তের কেন্দব ও নিদেশি করিয়। ক ও পহহ ক্র কর। ও বিন্দু হইতে উক দূরে কচছ বৃক্ত অঅ; স্কিত কর, এবং 'ঘ বিন্দু হইতে ঙঘ রেখার উপর ঘচ লম্ব টান, পরে উখচ ও কথ ব্রেখা টান। কখ খগঘ বৃত্তকে স্পর্শ করিতেছে । খগ কচছ ছুই বৃত্তের কেন্দু ও হওয়াতে ক ও উচ সমান এবং উখ ও ওঘ সমান, স্থৃতরাং কঙ ঙখ ছুই বাছু ক্রমশ চঙ ইউঘ সমান এবং তাহাদের অন্তর্বভ্ি ও কোণ কঙখ ও চঙঘ উভয় ত্রিভুজের সামান্য কোণ, স্থুতরাঁৎ ঘঢ ভূমি কখ ভূমির সমান এবং চওঘ ত্রিভূক্গ কঙখ ত্রিভুজের সমান, এবং একটার অন্যান্য কোণ অন্যটীর অন্যন্য কোঁণের সমান (১1 ৪), তন্সি- মিত্তে ওখক কোণ উঘচ নমান, অপর উঘচ এক সমকোণ, স্থতরাং ওখক কো৭ও মমকোণ, এবং উখ কেন্দ্র হইতে টান। গিয়াছে, আর (৩1 ১৬ অন্থ-) ব্যাঁসের প্রান্ত হইতে লম্ব ট।নিলে সে রেখা বৃত্তকে স্পশ' করে, স্থুতরাং কখ বৃত্তকে স্পর্শ করিতেছে এবং ক নির্দিষ্ট বিন্দু হইতে টান গ্রিয়াছে, ইহাই এ স্থলে সম্পাদ্য। দ্বিতীয়তঃ । ঘঘ বিন্ছুর ন্যাপ কোন বিন্ছব পরিধিতে নির্দিষ্ট থ!কিলে ঘ ও কেন্দ্র পর্য্যন্ত টনিয়। তাহার উপর ঘঢ লম্বভাবে টন, স্থুতর।ং ঘচ বৃত্তকে স্পশ'করিবে (৩। ১৬ অন্থ)। সং উ.। ক _ উঁচ, ঘ - উখ, এব --৬, কঙখ ও চঙঘ 14 070১1 01৮১ 8১00৮ হা, 1001) 00 2৪ 41135 7191) ৮৮ (4. 1) 41003& ল 5) 0 1%1)]17 18 2,1২6. ১1534 15 8. 10০০ & 3 0000068 0৪ 0০ (৫90£. 10, 3.) 10৮১, ৮৬171. 270078, 7 0 562891£ 0276 6:40 ৫. 08706) ৫7০ 5৫702016176. 070107. 19078 ৫156 0৫776 1916 23926 01 097১£40৫ 29 1)671)6),200৮- 67160 02 12786 69701278016 ৫7016. ০6 076 ৪0121917 11000 1014 6990)) 006 0100]9 &30 01) 6116 79০011১0037 (29 016 ০০10016 চি 01১0 0005 0159 502151)0 11)6 702 0015 1610961)0108]81 09 105, [017 1616 7১০ 1)06 হি 00919911060 [730 007 [51010018760 10157 800192080১০ 1030 15 2 1181)6 21)210, (01710700566 (17, 1.) 01) 20066 21107 21)0 ০ 6079 £98106] চ্১ 21516 0106 £168061 (1$) 1) 8106 19 ০191০95166 £ 11176110919 10015 27691661001) 7097 1086 7015 90785] ০171১) 01)6161076 3 15 57620970040) 10055 0) 16536110) 01১6 (76860 10101) 05 110)1)08917)10 7 চ৮1)61 0191৩ 1103 15 1006 1১০10০100100101 00 1015: 21) 0106 ১2106 11001977615 16 13005 50 0 তে কু 7০ ১1)0৮/1)১ 01720 170 01017611119 (791) 170 091) 0০ 1)021)61)0100181 09 1)15 5 170. 59 07070001 [901070170100120 00 19155 01076061010) 5 %& 25172207/£ 117০)” ৫5৫, ৫8. 15. 1), ১7/7%. 19678, 11170196796 1. 10 1015 106 ঢাক 05 ৪০. 151) 41100 13 281৬0. 4৮০20500180) 20005 21109 ০, 17027 110 (19. 1.) 210 লক ঢা] ১৮ 7137 0৩ 11100) 15 100703৯11১1 (9. 48, 19) ৩১ ভাতে 1961. 09 1015 1092 0৮ 001)611)010 10, ক্ষেত্র তন্্ ৩ অধ্যায় । ১২৪ ত্রিভুজের সামান্য কোণ ৮. (51 ৪) £ঙখক লু এডঘচ। ঙঘচ পক সম £ ** এঙখক এক সম «১ কখ ০েস্পশ করে (৩। ১৬ অন্য) । 5৮ গ্রতিচ্ছা উপপাদ্য । কোন সরল রেখা বৃত্তকে স্পশ (করিলে কেন্দ্র হইতে স্পর্শ চি, পর্য্যন্ত যদি সরল রেখা টান! যায তবে তাহা এ বৃত্ত স্পর্শক রেখার লঙ্ব হইবে । ঘঙ রেখা কখণ বৃত্তকে গ বি" ন্ছতে স্পশ করুক। ঢ কেন্দ্র নির্ণয় করিয়া চগ রেখা টান, গচ ঘঙ রেখার লম্ব হইবে । কেননা চগ যদি লম্বঘনা হয় তবে চবিন্দ্ ভইতে ঘঙ রেখার উপর চখছ লম্ব টান। অপর চছগ সমকোণ হওয়াতে (১1 ১৭) চগছ অবশ্য - ২ লঘু কেণ হইবে, এবং (১1 ১৯) বৃত্ভ্তর কোণের সম্মখস্ত ব্ছও বৃহত্তর হুওয়'তে চগ চছ হইতে ইধৃহন্তর ভইবে, এবং চগ চখ সন,ন হওয় তে চখ চছ হইতে বৃহত্তর হইবে, কিন্ত লঘ [তর কৃহ্ভ্তর হইতে বৃহত হইতে পারে না, স্ৃতবাং চছ ঘঙ হ্রেখার লম্ব নহে। এই রূপে উপপক্ন হইতে পারে যে ঢচগ ভিন্ন অন্য কেন রেখা ঘঙও রেখার উপর লম্ব হইবে ন!, অতএব চগ ঘঙ রেখার লহ্ব। অতএব কোন সরল রেখা, ইত্যাদি । সংউ.। চগ্যদ্দি | ঘঙ না হয় তবে চখছ লম্ব হউক, তাহাতে -চছগ এক মম --* ছগচ লখুকোণ *** চগ 7 চছ্‌ (১। বা চগ-ুুচখ ১১ চখ - চছ, ইহা অসাধ্য (১। ৯স্ব, সং.) চচ্ধ | ঘঙ নভে, এব চগ ভিন্ন অন্য কোন রেখ।ও নহে। 19.) (100৯111১600 111 1১110)1১, 1৯, 1111201 11 ৫৫ 51701011117 10201 ৫. ৫87016১ 011.17'07781/16 19011 ০1 ৫0816 6 ২৫7৫8//1 11716 06 47410 0£ ০৫011 171/12517 16 10)16:/12)10 18)16 3 ৫16 ৫০786) 90 ৫/6 ০১) 06 48 698 11101 £716, 10 01)0০ ১10111)0 1176 10159901070 01016 ঠ&1305 07) €+১ 01) 0011) 0106 04190 011) 0071:1)00100105 69 1015) £1)0 061)7001 [1)0 ০11010 13 11) (০48. 1075 16 0000 166 07090 0170 00100165 000095511)]0 000 0911) 01: 1300180150 1)15 [()0০1)05 11১0 011019 4130১ &00 1019 112৮51) 0012 0170 0০166 69 06 [9021)6 01 ০0119805110 15 167 [90111010100 (18. 98.) 00 1015) (176100016 17015 15 01001000177 516: 13110 2১015 15 2150 & 7151) 01219) 61107019760) 81101610012 15 ০002] 0) 0106 21)010 46515. 6106 1085 1060)1176 £700601) 10100) 1৯ 11201)0৭৯70]0 : - 5৮1১0100075 17 18 1)00016 001- 19 ৫ নু 6601 080 011010 4১130 [1 1176 921))6 17081111015 10 1000৮ 0৬ 810051))11016 000 01170709011) 51101) 15 1701 11) 004১, 1501160 0০100165101010 185 0100 60000 19 11) (75 11)016100705 25172 4/617//11 1176), (৩০, ৩. 15. 1). 47/7. /)077/, 11 0760০110761) 010৮ 21) 80051060010 ঠো ি, ০100 5 20.090 1)]% (1831) 01002 10015 15 ৮150 ৮1300080151 09 1915 (11৮0)) তত তি 0]5 0৯ ৪ 3৮1 এ ১,:০170015 ল্ল ৮250] ত0)000) 15 11001১088৯11)165 25 10100001)- 116 19 1101 28161001281) 551007661৯6 1১006 111 80, 1১1101১, ৯১ ৯,11115018, 1116 ৫//%// 11116 ০০১/7৫) ৫ 747446 &৪ 49%1161/76 ৫7816 2৫ //11: 06)1:88///671605 11)1)8 11/14/8৫16 (0664৫১17045, 21701 //6 5৫1৫ 1) 07 1186. ৫171074/4718)806. 166 130 1)0 0 01010, 0100 13100 আ) &761৩ 00 000 ০007 (76১ 8110 130 701 9100104৮006 0116000)0161806 ত10101) নেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১১৫ ১৯ গ্রতিচ্ঞা_উপপাঁদয। কোন সরল রেখা বৃন্তকে স্পর্শ করিলে স্পর্শ চিহ্ন হইতে যদি স্পর্শক রেখার লক্ব টানা যায় তবে এ লম্বের মধ্যে কেন্দ্র থাকিবে । ঘঙ সরল রেখ। কখণ বৃত্তকে গ বিন্দাতে স্পর্শ করুক। পরে গ বা. হই তে কগ রেখ। উড রেখার লঙ্ব রি: ১২ করিয়া টান। কগ রেখার মধ্যে ) ঠা বৃস্তের কেন্দ্র থাকিবে। বি 12 যদি কগ রেখ'তে কেন্দ না || | থাকে তবে অন্যত্র যথা চ কেন্দ, | করিয়াচ গ সংযুক্ত কর। ঘউ ___ ১১১1 _- কখগ বৃন্তকে স্পর্শ করিতেছে, ্ ০ এবং কেন্দ্র হইতে স্পর্শ চিহ্ন পর্যন্ত চগ টান। গিয়াছে একারণ (৩। ১৮) চগ ঘঙ রেখার লঙ্বঃ স্থতরাং চগ্ঙ এক মমকোণ, কিন্ত কগঙও সমকোণ, তনিমিক্তে চগঙ কগঙ ননান, ইহা! অসাধ্য, কেননা চগঙ লব্ুতর, সুতরাং চ কখগ বৃত্তের কেন্দ্‌ স্টাহে। এইরূপে উপপন্ন হইতে পারে যে কগ রেখাস্থ না হইলে কোন বিন্দু কেন্দ হইতে পারে না অর্থাৎ ক রেখা- তেই কেন্দ্র আছে । অতএব কোন সরল রেখা? ইত্যাদি । সং উ.। যদি কণ রেখাতে কেন্দ্র নাথাকে তবে চ কেন্ছু হউক .. চগ | ঘঙ (৩। ১৮) এবং এচগঙ এক সম 4এ। অপর কগ ( ঘঙ (কল্পনা) *- «-কগিঙউ এক সম £ ৮১ চগিও -ল ,কগউ, ইহ। অসাধ্য, ..চ কেন্দ্র নহে এবং কগ ভিন্ন অন্যত্র কেন্দ্র হইতে পারে না। ২০ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। এক তৃমির উপর অর্থাৎ পরিধির এক অংশের উপর বৃত্তের কেন্দুন্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের দ্বিগুণ হইবে। কখণ এক বন্ত, খঘগ কেন্ত্রস্থ এক কোণ এবং খকগ পরিধিস্থ চর 160 08.014 151155১2001 171, 100৮6 1000 82006 0170011006761100১ 130 007 01617 10986 3 016 91)0]9 131)00 15 00709160101) 0116 1380. 17791) 1১০6 1)) 006 00009 01 0176 01101) 100 %71/17, 6106 21110 1305 21) 0011) 4১1), 7110 1)0006 10 60) 15 2 13০. 080186 1) 19 9001৮] 60 1913, 0109 21051610413 05 ০0001 (3), 1.) 10 তি (0)6 2110]6 10134 5 07676101600 /” / ৯ 21)0165 10135 1)1) (005 রর এ (০৮৫75 800997১1001 00 21010 | ঠা 1১137 00৮ 0070 01019 131)15 258 ূ ০6109] (3. 1.) 00 00০ 21)0165 22 ৰ 0813, 1)134 7 6)6761070 0150) টু 11) 01010 131) 17 13 0001)10 01 [119 1 ১ রর €' 21010 11): 107 000 51)0 76- ডি স্টনিনি ৪017১ 11)6 21010 151)0 78 4910 010) 21510 104১0: 11)010061170 %0)016 010]0 10100 15 00191 ০1 110 ৮/1)010 20115161305. 44074171661), 0116 ৫0117801000 080105 1১৩ %2180%1 06 27700161340) 2170 1017) 4১1) 21)0 1):90006 1010 15, 16 100৮ 7১০ 0017101191180040১ 85 11) 61) 915 09505 01026 0)6 0516 151) 15 001001601 019 01516 1),0১ 0100 6091 191)135 2 1১10 01 070 ঠিতিট 15 0001 01 1)4১13, & 1১91 01119 9061)07 ) 01)6760019 01)6 1010001181710 81101013109 13 01001)10 01 (1)6 76- 17)911011)5 211516 1380, 11107009105 *€ 476 67707160406 ৫7৫7০১,১ ৫০, 0৯. 1১, 1). 8/170, 1067, £%781 0৫56... [048 লি 1013 ১০41) 13 4114 (5:10) 2০ 47)%513 17 70135 লক :270413 ০, 41) লু 41034210134 (381) ক 3 100813. 91700110115 4121)0 লুল 21040 ৮54131)0 লও 1340, 98002 0256. [6 10025 17১6 81701) 2 10609:6 118--101)0) 7 2 21580 800 2101)3 ল্ল 2 21983 ১5 4731)0 লু 2১ 780 (3. 8১1.) ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যয়ি। ১২৩ এক কোণ, উভয়েরি তুমি এক পরিধি খগ। খঘগ কোণ খকগ কোণের দ্বিগুণ হইবে । প্রথমতঃ বৃত্তের কেন্দ ঘ যেন থকগ কোণের মধ্যে আছে ॥ কমত্য সংযুক্ত করিয়া উ পথ্যন্ত বৃদ্ধি কর। ঘক ঘখ সমান একারণ রি ॥ ৫) ঘকখ কোণ ঘখক সনান, এবৎ ঘকখ ও ঘখক ছুই কোণ একত্র ঘকখ কোণের দ্বিগুণ। অপর (১। ৩২) খঘও কে।ণ ঘকখ ও ঘখক হয়ের যোগ তুল্য সুতরাং খঘও কোণও ঘকখ কোণের দ্বিগুণ। এ কারণে গঘঙ কোণও গকঙ কোণের দিগুণ, স্থতরাং সমুদয় গঘখ কোণ খকগ কোণের ছিগুণ। এ ভীয়তঃ, বৃন্তের কেন্দুঘ যেন খকগ কোণের বাহিরে আছে, সংযুক্ত করিয়া পর্যন্ত বৃদ্ধি কর। ০৪ পুর্ববৎ উপপন্ন হইতে পারে যে গঘঙও কোণ গকথঘ কোণের দ্বিগুণ এবং প্রথমোক্তের একাংশ টি খখ্খঙ দ্বিতীয়োক্তের একাংশ খকঘ রা কোণের দ্বিগুণ সুতরাং অবশিষ্ট ঙ ৮৮ ১ ্‌ গঘখও গকখ কোণের দ্বিগুণ। অত এব এক ভূমির উপর, ইত্যাদি সহ উ, প্রথমতঃ । ঘক লু ঘখ .". এঘকখ লল 4ঘখক (১। ৫)১ ** এঘকখ 7 ঘখক লুল খ ঘকখ -* £-উঘখ লল -ঘকখ 7 4-ঘখক (১৯। ৩২) নল ২£-ঘকখ। তজপ £৬ঘগ ২এঘকগ *. -খঘগ ল ২ এখকগ। দ্বিতীয়তঃ | পুর্বববৎ দর্শিত হইতে পারে যে এউঘগ -্ল ২:ঙকগ এবং -ঙঘখ _ল ২-উঙকখ *. -খখঘগ ল ২এ-খকগ (১। ৩ স্ব সা.)। 127. 38094800359 7008. হা, 72707, সু) 700000৮ 776. 07171658 8 6. 3076 92017)6756 0) ৫. ৫7016 ৫76 67% ০0 072 27091/167, [566 21301) 9৪ &. 01016, 2770 1341)5 13121), 202)164 11 (076 82076 3600)0176 13101) 2: 00092110105 381) 73121) ৪7৪ 6008] 60 0776 81)001)01, [09 17 000 061006 ০01 01)6 0117 ০16 /৯13001) : 100১ 50166 079 8801161)0 14151) 1১6 £7620662 0020) 2, 8010)10110105 2110 3011) 1305 ভা ]) : 400. 0602056 61) 217019 13171) 15 26 006 00110652100. 0100 21791] 73571) 20 6100 ০110017)16761800) 10618 109৮0700136 59106 1901 01 61১0 011 00120601761)08১ ৮17, 1301১ 00: 61)010 78593 17076001907 21791613171) 15 0901016 (20. 3.) ০01 1176 20018 747) : 007 0106 52100 10295017১11) 21721613710 15 0001)16 01 01১6 21019 13171) : | রে 131) 18 6000] 60 010 21750213141). 7710016 03 13900১16070 80577161)6 138151) ৃঁ ৪০10101016১ 166 8৯], 3151) 666768668-18858 06 80013 117 113 07089 2150 8:৮০ 600081 00 0779 01)00106], 10197 &7 00 019 01)60১ &17৫ 07094000916 6০ 0 2170 1081) 0: 11109151016 0106 59211801716 7347100 139 66266 00218 ৪ ৪6121101701] 7 214 000০ 0110193 10 165 13405 13150 2815 00081], ০৮ 606 0156 ০288: 2০1 চ79 ৪8706 192.5011) 00691156 013141) 18 £52667 01001) 2. 81101011019, 106 2116105 0410), 0০421) 216 ৪092] : 61)0160076 006 ৮/17016 21101013410 18 6008) 6০ 0179 চ1)016 27016 13191). ৯৬ 1)61910195 54627716927 42 9052 82077067565? ৫০০ ৫৯. [570 88. 40278. 11784 05৫. 4131) লল 2 47341) (090. 9) " 4 চা) ল্ল 94131500০43) ক 48151) (7. 48. 8) ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ৯২৭ ২১ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। এক বৃত্তখণ্ডের মধ্যে যত কোণ থাকে সকলি পরস্পর সমান। কখগঘ এক বৃত্তঃ তাহার এক খণ্ড খকঙঘ মধ্যে খকঘ ও খঙ্ঘ ছুই কোণ আছে, এই ছুই কোণ পরস্পর সমান হইবে। রা বৃস্তের চকেন্দ্‌ নির্ণয় কর। গ্রথমতঃ, খকঙঘ খও্ড অর বৃত্তের অধিক হউক, তাহ।তে চ খ ও চঘসংযুক্ত কর। এস্থলে কেন্দস্থ খচঘ কোণ ও পরিধিস্থ খকঘ কোণ উভয়ের ভূমি পরিখির এক অংশ অর্থাৎ খগঘ, স্তুতরাৎ (৩.২০) খচঘ কোণ খকঘ কোণের দ্বিগুণ। এ কারণে খচঘ কোণ খঙঘ কোণেরও দ্বিগুণ। অতএব খকঘ ও খঙঘ পরস্পর সমান। দ্বিতীয়তঃ, খকওঘ খণ্ড যদি অদ্ধ বৃত্তের অধিক না হয় আর তাহাতে বদি খকঘ ও খঙঘ ছুই, কোণ থাকে তবে ইহারাঁও সমান হইবে কচ কেন্দু পথ্যন্ত টানিয়া গ পর্যন্ত বৃদ্ধি কর ও ৮ গঙউ সং যুক্ত কর; নুতরাং খকঘগ শখ ছি খণ্ড অর্ধবৃত্তের অধিক হইবে, এবং তত্রস্থ দই কোণ খকগ খঙগ প্রথম ধারান্থসারে সমান হইবে। এ কারণে গখঙঘ অর্ধবৃত্তের অধিক হওয়াতে গকঘ গ্রঙঘ কোণ সমান হইবে, অতশ- এব সমুদয় খকঘ ও খঙ্ঘ কোণ পরস্পর সমাঁন। এই রূপে এক বৃত্বখণ্ডের, ইত্যাদি। সং উ.। প্রথমতঃ, এখচঘ লু ২এখকঘ (৩। ২০), 4খচঘ লুল ২এখওঘ ** এখকঘু ল এখঙঘ (১। ৭ ন্ব' সা-)। 128 9084 ঘএ'0১ 800. হা, 56৫07 0456. 41340 লু 41310 (5 00 1786 ০88০) 4041) ল 40121) 09৮ 006 ৪106) ০০410348047 46041) 07 0)6 %/11019 41341) হল 433150 4 20151) 01 0076 1001 43191), [21015 সা 001, 16 01))08866 0717169 07 671 1810072101741.0%17170 ৫16১+০710- 6৫ 67৮ ৫ ৫701০) ৫) 49/0£/6) ০/৫/ £9 100 71/1৫/0175. [00 &1301) ০৪ ০ 08901118106117] 90007611)000 2709 4৯13010 ) 91) ৮0 01 165 0191১০9১1৮9 21)7105 06, 1061) ৪003] 10 69 11417627716, 0911) 40, 131)-1170 81100481315 9080) (21-3.) 6০ 00৫ 910818 010135 76০91756 11)0৮ 0170 1) 10109 31110 30811160170 131)05 28100 6106 21)010 &013 15 008] (9 (076 21016 /1)135 1)602050 [1060 27611) 006 ৪০7১6 50007706106 1)03, 0)671076 [100 1019 2116]6 4100 18 €01001 60 0110 21)0165 0413 48032106801) 01 11)050 ০0]17213 200 1016 10016 4130) 2100 11) 2100195 &1305 8100, 21600100000 11) 20165 4৯130০১ 04135 130০4, 7306 41305 05135 304 275 ০59 109 0110176 27)0165 :: 0170100992159 00862710165 &13055 $]1)0 27০ 600০1 6০ 65০17101706 001216৭5217 01)0 5000 202171)679 61)0 2110105 138105 1009187৮100 51001) 60 1)6 ০৫21 (0 1৮0 1161) 006108-11700160920 4186 97718905116 ৫7৮- 016857১ 8০. ০৯. 1০ 1). /5%/7. 17)67. 4131)0 লুল 413480 (21. ক) এক) ল 42/১073 (21. 3.) ১০4481)00 13407 2১৫18 তত 4$])0 4 48130 ল 47380174401) 4 44130 লু 2 1৮ 4৪ (32. 1.) [৮707১ 20], 11715 071, 0770% 176 82786 9£76107£ 127৫9 2720 %2)07 71716 61716 41062 77 14, 4676 00779 66 120 9878212?" 9697)9215 2/ 0170465, 206 ৫0%,0642))7 2024/ 076 67801%67. 1116 1706 7009510]9) 196 006 6৮০ 810))181 86178)01)05 01 0177, 0165) 512. &010)) 41013 9০ 91১0) 01) 82210 8106 ০ 0178 4 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১২৮ দ্বিতীয়তঃ, এখকগ লুক এখগগ (থা প্রথম ধারা) এগ্রকঘ এগঙঘ (এ) ,* এখকঘ লু এখঙঘ | ২২ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। বৃত্তের মধ্যে কোন চতুভু'জ ক্ষেত্র অক্কিত হইলে তাহার সম্- খস্থ কোণদ্বয় একত্র ছুই সমকোণ তুল্য হইবে। কখগ্রঘ বৃত্তের মধ্যে কখণঘ এক চতুর্ভূজি ক্ষেত্র, ইহার সন্মুখস্থ যে খর ছুই কোণ লও একত্র ছুই সমকোণ ৪ তুল্য হইবে। কগওখঘ সংযুক্ত কর। গকখ কোণ গঘখ সমন কেননা তাহার ঙ্‌ এক বৃত্তখণ্ড খকঘগ মধ্যে আছে (৩। ২১), এবং কগখ কোণ কঘখ সমান কেনন। তাহারাও এক খণ্ড কঘগখ মধ্যে আছে, স্গুতরাং সমু- দয় কঘগ কোণ গকখ ও কথখ ছুই কোণের তুল্য; আর উভয্ষে কখগ কোণ যোগ করিলে কখগও কঘগ ছুই কোণ একত্র কখণ, 'গ্কথখ ও খগক কোণের তুল্য। অপর (১। ৩২) কখগ, গকখ, ও খগক একত্র ছুই সমকোণ তুল্য, সুতরাং কখগ ও কঘণ কৌঁণও একত্র ছুই সমকোণ তুল্য ॥ এই রূপে খকঘ ও ঘগখ কোণও দুই সমকোণ তুল্য -উপপন্ন হইতে পারে । অতএৰ বৃত্তের নধ্যে, ইত্যাদি । সং উ.। 4এখঘগ লু 4এখকগ তে। ২১) জারি 4-কগখ (৩। ২১). একঘগ লল -খকগ 7 -কখখ ** একঘণ + 4কখগণ লু খকণ 4 কথখ 41 একখগ লগ ২ইসম 2 €১। ৩২)। ২৩ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। এক সরল রেখার উপর এক পার্খে ছুই লদৃশ বৃত্তখণ্ড পরস্পর ন। মিলিয়। থাকিতে পারে ন।। সী 129 018 চণাা১ 800 1], ৃ 88016 8615101)6 11100 4 135 1706 00210101176 ৮710) 006 21706)02 : (17629 0220556011০ 01101654013, 41073, ০0০ ০01) 20061001 1) 0106 (৮0 [0081015213১ 00765 0810180600৮ 0186 81800161112 1) 21) 06106 19011) (10, 3.) : 0776 06 01)9 8017)61165 110715 ]) 1০701019911 16102 006 00176]: 160 4073 91] 10710 41013) 0127 1106 9621016 111)6 1301) 200 1011) 04১ 104 : 2া)0 ০০- 08135 6178 58010)61)0 4013 2৪ 8117)1197 00 0106 96211161)0 41013, 210 ৪1001120 8০00)61)69 01 01- 6168 ০0170810 (9. 06 9.) 60002] 2100105১ 0)6 2110 4013 15 50008] 00 61) 010010 1135 0100 69001101200 (106 01)007001 /1)101) 19 10019059101 (10, 1,), 101)9101976১ 66 171676 00- 701 06. 00 $£702107" 9০076181501 0170163 %1)07 1/:6 907/16 5606 07 16 80786 17706, 20120 ৫০ 704 ৫070%06. ৫৯. 15. 1), 878. 4196. | 00995119165 (17610 0196 01 (10128 07119 91] ড710)]) 0706 00067 41013 লু 4403 09, 206 3.) 05৮ 4403 7 24700 (10. 1.) ৮৮1)101)75 495914. 71092. 51. 211150918, 527708127 32778621907 070165 %7070 672 $/7107£ 127৫5 ৫76 27661 £0 0786 0%04/67. [496 41535 01) 000 51001107 8600001)03 01 0170108 01১01) &1)6 6908] 818161)6 171)65 4১135 01)7 000 8687007)6 8151) 15 0088] 60 6176 56170006০11), 2107) 1 006 5600061)6 41513 06 8101)]160 60 61)0 58%7)61) 0০৮1), ৪০ 0৪8৮ 606 রা টু শা [১০106 ৮ 22920 00৩ 01) 0 (55 87001) / _ 4৯. ৪৫০ চি ৪07515176 1106 4৯03 1902 010১ 6116 7901776 03 চ1] ০০11)0100 10) 096 [১০106 1), 96০৪885 41313 6082] 0 010 :11176161076 07680751617 1196 40 00100101100 ৮1100) 04)১ 6০ £8£099706 4193 00056 এ ৪4 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১২৯ য্দি স্যাৎ পারে তবে কখ সরল ছা রেখার উপর এক পার্শে কথখ ও কঘখ দুই সদৃশ বৃত্তখণ্ড পরস্পর ন। মিলিয়া থাকুক, তাহাতে কগখ ঃ ও কঘখ বৃত্ত কও খবিন্ছ্ুতে পর- ₹ ্ স্পরকে ছিন্ন করিতেছে একারণ (৩। ১০) আর কোন বিন্দৃতে ভিন্ন করিতে পারে না স্থতরাং এক খণ্ড অন্য খণ্ডের মধ্যে পড়িবে । কগখ যেন কঘখ মধ্যে পড়িতেছে, পরে খগঘ সরল রেখা টান ও কগ, এবং ক ঘ সংযুক্ত কর। অপর কগখও কঘখ ছুই সদৃশ খণ্ড সুতরাং সদৃশ বৃত্ত খণ্ডস্থ কোণ সম্ৃহ সমান হওয়াতে (৩। ৯ সং ত) কগখ কোণ কঘখ কোণের সমান, কিন্ত (১। ১৬) ত্রিভুজের বহিস্থ কোণ অন্তরস্্বের সমান হইতে পারেনা, অতএব এক রেখার উপর এক পার্থে ছুই সদৃশ বৃত্ত- খণ্ড না নিলিয়া থাকিতে পারে না। সং'উ.। যদিস্যাৎ সাধ্য হয় তবে একুটা অন্যটীর মধ্যে পড়িবে। একঘখ ল £একথখ তে। ৯ব্ব. সা.) কিন্ত একগখ -” একঘখ (১1 ১৬) ইহা অসাধ্য। ২৪ প্রতিজ্ঞা-উপপাদ্য। সমাঁন২ সরল রেখার উপর সদৃশ বৃত্তখণ্ড থাকিলে তাহারা পরস্পর মমান হইবে। কখ, ও গঘ সমানং সরলরেখার উপর কঙখ ও গচঘ' দুই সদৃশ বৃগুখণ্ড হউক । কঙখ ১ এ মান হইবে। ৃ কেনন। যদি € ন্‌ ্ কঙখ খণ্ড গচঘ খণ্ডের উপর এমত প্রকারে রাখা যায় যেক গ বিন্দুর উপর এবং কখ রেখা গঘ রেখার উপর পড়ে তবে কখ গন সমান হওয়াতে খ ঘ বিন্দর উপর পড়িবে, সুতরাং 130 00024 1রশ'ু5, 30০0 হা, (29. 3.) 00100109 ৮7101) 006 8০৫71720100 00105 2100 6616৭ 1076 15 6088] 60 6 ৮1)670109195 «« 2778107" 96077671997 &০০, ৯, 19, 1), 82/7, 70679, 16 56510006415] 06 2000011606০ ০71) ৪০0 61796 4 7000, 1০ 01) 0270 4১13 017 01)5 13 110036০0011) ০100 ৮101) 1) "১ &3 ল 01). ৮ 8713 02086 005010৩ 801) ০?) (92. 3) ১ &113 লল 0£]). 0১107, সস, ৮1013. এ| 96078278£ 0)" ৫ 07016 6622077886১ ৫0 06807262 41১6 ০১/০/০ 67 190 2£ 29৫ $677707১%. 266 4130 09 6159 5251) 8০017501606 2 01:01 3 2 13 7501:60. 60 063010799 009 01019 0£ 1১101) 6 19 5 ৪০৮- 2061), 13606 (10. 1.) 40 27705 900 রিও 0100010619 চাস (11. 1.) 1013 50 001) ৪101651 6০ 405 0110 1011) 4৯133101791 [০৮ 00০ 2170199 4731)১ [3410 ৩ 60] 0) 0156 21700180% £ রর 01760 0179 80810176 1110৩ ]31) 7৪ ৪008] (6. 1.) 10 1045 2104 (1)6760016 60 10) 8710 06021150116 61)166 8612100)6 17768 [5 1013, 7005 279 511 50001 1) 15 070 06110001016 01019 (9. 3)) 0০) (16 ০017079 [১০6 000 015621)06 ০01 21) ০1 61) (0796 705, [)13, 1)05, 0690196 2. ০3016 ) 01519 51090] 00899 ২ 1 ৫১৯০৬) চে নট 0১70000 07 90)61 002768) 10160075070 01701601010) 430 18 5 ৪6617560618 0680711)00 £ 01)0 1১600180 01) 0011016 ঢ) 1521) 4009 0109 82177610048 1305 18 2. 81781010019, ৫৮ 1,606 006 202195 4731)১ 1381) 192 01060001526 0৪ 00177 45 ঠা) 60680512006 1770 4813১ 072 (22. 1. ) 61১6 01216 138৮, 80081 60606 20816 &1য়া), 8700 [0100008 73151 1060658875 60 [৫১ 20৫ 10100 ::21701960803 016 017815 4 0375 8৪ 60091 (9 0১6 91781534১12 636 ৪6912061806 35 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৩০ কখ সরল রেখা গথ সহিত মিলিলে কঙখ খও গচঘ সহিত না মিলিয়৷ থাকিতে পারিবে না (৩1 ২৩) একারণ ইহারা সমান । অতএব সমান সরল রেখার, ইত্যাদি । সং উ.। যদি কঙখ খণ্ড গচঘ খণ্ডের উপর এমত করিয়। রাখা যায় যেকগ উপর ও কখ গঘ উপর পড়েতবে খত্ব উপর পডিবে ' কখ লুক গ্রঘ .. কঙখ অবশ্য গচঘ সহিত মিলিৰে তে । ২৩) *. কঙখ লু গচঘ। ২৫ প্রতিজ্ঞা সম্পাদয। এক বৃত্তখণ্ড নির্দিষ্ট হইলে সে যে বৃত্তের খণ্ড তাহা! অঙ্কিত ৯ চি কখগ এক নির্দিষ্ট বৃন্তখণ্ড, ইহা! বে বৃত্তের খণ্ড তাহ! ্ি ব ৯ ০০ কগ উপর লম্ব ভাবে টানিয় কথ সংযুক্ত কর। যেন কখঘ ও খকঘ ছুই কোণ পরস্পর সমান হউক তাহাতে (১। ৬) কঘ 2 খঘ সমান হইবে স্গুতরাৎ খঘ গঘও করি ঘ বিন্দতে দ্বিখণ্ড কর (১| ১০), এবং ঘ হইতে খখ ) ন্‌ ত্ঘব দ্‌ সমান টি এবং রে কঘ, তিন রেখা সমান হওয়াতে (৩। ৯) ঘ বৃত্তের কেন্দু হইবে, এবং ঘ হইতে এই তিনের কোন রেখ। পর্য্যন্ত বৃত্ত আঁকিলে অন্যান্য বিন্দু দিয়া যাইবে স্থৃত- রাঁং কখগ যে বৃত্তের খণ্ড তাহ! এইরূপে অঙ্কিত হইল, আর কগ মধ্যে কেন্দ থাকাতে কখণ খণ্ড অর্থ বৃত্ত হইবে। দ্বিতী- মুতঃ কখঘ ও ঘকখ ছুই কোণ যেন অসমান হউক, পরে কগ রেখার ক বিন্দুতে কখুঘ সমান করিয়া খকঙ কোণ অঙ্কিত কর 191 0081১ 2300 1, 18 9005] (6. 1.) 60 7 2 2110. 060210152 41) 19 ০0071 10 190, 2100. 1015 001001001) (0 019 61808065 41010, 07)]55 00 6৬০ 81063 4১1১ 1)15 86 ০000] 60 61)9 চচ০ (31), 10125 62৫) 60 :680]) 7 2100 61) 21)510 4১101 15 6000] 10 01) 210019 0101, 00 6201) 01 61)011) 15 2, 21001) 51)010 7 617616101৩ 0109 0885 415 15 90091 (4. 1.) 09 070 79259 103: 1006 415 08 81)0ড৮1] 10 190 6080] (0 1513১ চ৮110010:0 0130 1315 18 0002] ০ 50: 2100 0)6 (1)709 80:151)5 1065 4৯12১ 15135 1505 21০ 11)6161076 60118] 00 0116 1)061)6) ৮1)0761079 (0, 3০) 1913 07০ 061066 01 61)0 011016, 15710170070 00170912১0৮ 076 01512170601 2 01 01) 61060 4৯], চুঠ3 1509 09৯০110৪ & 17016: 6115 5172]1 19255 (1)70001) 0170 011১6) 000117687 2770 11) 0) 011:010 01 1১101) ১1309 19 & 80770010618 065011764 : 8130১ 16 13 ৪1067), 0126 16 0106 21700101310 1১6 01060 6121) 006 27)010 13%1)5 07061061000 00 2015 ৮৮10১006 61০ 8090716 4১130 চ1)101) 00০07600918 15 1685 01017 88829117016 3 17000 1 0100 21010 4131) 7১6 1055 (11017 13481), 6119 061)05 132 09115 11111) 0)0 50717001768 1)0১ ৮1010) 1৪ 61067910016 76566 00৮2 05010108010 2 5৮100160010 2 9০৫. 17)61)6 01 2 017010 19011)5 £1৮01)১ 010 01016 15 065011)69 91 17101) 1613 2. 5001101)6, 17/50/5265 19 &৫ ৫০৫, 8778. 10678. 17511 036. 4১131) লু £৮70-৮]3 ত 41) লু 1018 (6. 1.) 21) লন 100 00৮ ৫017950,) ৮০ 11) ল 100 লল 4১1) ৮০79 15 05000100001 600 0) 70001764 (9. 23১)- এটি 96070 0456. 44115 হল 4138]5 07 /815 লক 2 (6, 1.) 100 4১1) ল 100 0795 0017860-)১ 1915 00110018060 /8 41010 2170 191)05 20000 41010 লু 41010009111 1, 25) 5 (তরু 1) 4১15 লু 300 ল 313 ০5 1518 6100 06107 চ€ 01 61৪ ৫) 16001100. 1১1017১, 25৮1, 111725091 10 27401 087:0169, ০142 4)8/165 9070 %1)07 ০7746 ৫7৫69, 82864167416 0৫ 4 £6 ৫6704765০07" 0%7014778/07"0/0009, 196 50510151719 0009] 01101055 21)0 000০0078127 19৪ 13030 18111] 26 0610 00100708570 1309 32) 76 1617 0170010)661010005 : 6199 2101) 13150 13 608] 60 61১০ 2:01) 117, ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৩১ (১। ২৩), এবং প্রয়োজন থাকিলে খঙ ঘ পর্যন্ত বৃদ্ধি কর, ও ঙ গ্সংযুক্ত কর। অনন্তর কখঘ কোণ খকঙ সমান হও- যাতে খঙ ও কঙ সমান (1 ৬) আর কঘ গঘ সমান, এবং ঘঙ কঘও ও গঘঙ উভয় ত্রিভুজের সাধান্য বাহু এবং কঘঙ কোণ গঘওঙ সমান, কেননা ইহার প্রত্যেকে সমকোণ, একারণ (১। ৪) কঙ ভূমি গঙ সমান। কিন্তু কঙ খঙ সমান দর্শিত হইতেছে স্থতরাং খঙ গঙ সমান এবং কঙ, খঙ, গঙ, এই তিন রেখা পরস্পর সমান অতএব উ(৩। ৯) বৃত্তের কেন্দ্র হইবে এবং ও কেন্দু হইতে কউ, খ্, গড, এই তিনের কোন রেখ। পর্য্যন্ত বৃন্ত আ. াকিলে অন্যান্য বিন্দ দিয়া যাইবে এবং যে বন্তের খণ্ড কখগ তাহা এই রূপে অঙ্কিত হইল । আরমস্পন্ট দেখা যাইতেছে যে কখঘ কোণ খকঘ কোণের অধিক হইলে ও বিন্দু খণ্ডের বাহিরে পড়িবে সুতরাং এখণ্ড অর্বৃত্ত হইতে ন্্যন কিন্তু কখঘ কোণ খকঘ কোণের ন্যুন হইলে ও বিন্দৃ খণ্ডের মধ্যে পড়িবে এবং এ খণ্ড তখন অর্ধবন্ত হইতে অধিক হইবে। অতএব এক বৃত্তখণ্ড নির্দিষ্ট হওয়াতে মে যে বৃত্তের থণ্ড তাহা অস্ষিত হইল, ইহাই এস্যলে সম্পাদ্য। সংউ। প্রথমতঃ 4 কখঘ লক 4 ঘকখ ."* কঘ লু ঘখ (১। ৬) কঘ _্লঘণ (অক্কপাত) .". খঘ লু ঘগ ্,কঘ ..ঘ অভীষ্ট ০ কেন্দ্র (৩। ৯)। স্, দ্বিতীয়তঃ একখঙ লক এখকঙ ». কঙ লক খঙ (১। ৬)। অপর কঘ -__ ঘগ (অস্কপাত) ঘঙ কঘঙ ও ঙঘগ ত্রিভুজের সামান্য বাছ এবং একঘঙ লু এউঘণগ্ (কেননা সমকোণ) (১। ৪) কঙ _ ঙগ ”*ঙ অভীব্ট 0 কেন্দু। ২৬ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। সমান২ বৃত্তেতে সমান২ কোণ, কেন্দুস্থ হউক বা পরিধিস্থ হউক, সমান২ চাপের উপর থাকিবে । কথগ ঘঙচ সমানং বৃত্ত, এবং খছগ্, উজচ কেন্দুস্থ সমানং কোণ, ও খক, উঘচ পরিধিস্থ সমান কোণ কল্পন। কর, তাহ'তে খটগ চাপ ওঠচ চাপের সমান হইবে। 1939 3০084 রণ) 70018: 111, ০1) 130১ 02177 2170 06০21058 61১6 017০198 4১130) 7012 9:5 €0182159 09 807815076 11565 01৮10070118 00610 09170755 216. 80021) 01767610076 01১0 0৮৮9 51005 130৩5 00, 215 ০0021 €০ 006 ৮৮০ 12179 [1 চা) 97)9 076 01006 26 015 608] 0 নট রি রর ং / / নি রঃ রি ০ / টিভি সি ১ ৯৯৬ ্ 116 21016 2৮ 10 0761600100)6 07561713015 ০021 (4. 1.) €0 0176 0956 টি] 2 2110 1১000800170 172]6 00 & 13 6049) 10 07) 21101626105 0006 ৯0011610613 015 51010 (9. 067, 3.) 00 076 ৪০৮1)01)6 151)17 7 0170 070৮ 910 101১0 60051 ন61 01510110005 1305 চিন 5006 811710180 ৯০071010501 0170185 11১01) 000] 90720121070 1৮068 মো ০005] (51. 5.) 6 0106 21009010677 01১91609170 1016 86870301)5 1450018 601 ৮ 6106 ৪০201191)0151)1]1 2 006 01005010010 01701645130 15 ৪0৪) 6০. 01১6 ৮1910 19150 5 970761076 070 00120817017)0 860076116 1360 18 ০0021 00 0100 1761052017)115 90007501)6 151575 8000 10006 2101) 0150 0০079 0101) বাঘ ৮5100700915 2878 60441. 0670165১2৫6, 0. 02 1). ১75. 49678, (04130 ল্ল 01015] (111. ১, 1708 হল 171. 2710. 0০ _ল |], 40 লু £11 (10151১,) -- (4. 1.) 80 লক 2টি, 2 লক £এ]) (1150),) "১ 9৫৫, 13409 75 817701- 187 60 866. 12101 (9. 1) 9.) ০১০ ৪৪৫. 134১0 লক এ, 2000 (24. 3.) **, ০0130772800 1340 ল ০১10101 -- ৪৫. 151) ০01 210 13100 লু 010 12177, 1৮107. ১17. 21100. £? 6401 61701659176. 07071682201 820 %7)9% €71/01 070/65 27৫. 67201 ৫0 06 6%01১67 20/)61167 £/০%/ 86 ৫৫ 46 0671769 ০7" ৫/70%72/67079069, 1566 076 07819513090) নু 5 07৫ 9926158, ৪7৫ 730, ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৩২ খ গ এবং উচ সংযুক্ত কর। কখগ ঘঙচ ছুই বৃত্ত সমান হওয়াতে তাহাদের কেন্দ্র হইতে অন্কিত রেখাও সমান হইবে একারণ খছ্ঃ গছ ছুই বানু উজ, জচ সমান এবং ছ কো৭ও কম সহিত সমান, স্থতরৎ (১। ৪) খগ ভূমিও উচ সমান। অপর ক কোঁণঘ কোণ নমান হওয়াতে খকগ খণ্ড উঘচ খণ্ডের সমান (৩। ৯ সং)। আর ইহারা খখ, ঙচ সমান২ং রেখার উপর জ্রাছে, এবং সদৃশ বৃন্তখণ্ড সমানং সরল রেখার উপরিস্থ হইলে সম!ন হয় (৩। ২৪), সুতরাং খকগ খণ্ড ঙঘচ খণ্ডের সমান । আর সমুদয় বুন্ত কখগ সমুদয় ঘঙচ সমান এবং খকগ খণ্ড ওঘচ খণ্ডের সমান স্মতরাং অবশিষ্ট খণ্ড খটগও " উঠচ সমন হইবে, এবং খটগ ঢাপ উঠচ চাপের সমান হইবে। অতএব সমানং বৃত্তের: ইত্যাদি । সং উ। কখগর্ডে লু ঘওচ (কল্পনা) ... খছ লু উজ এবং ছগ লুহু জচ এবং “ছা _ু5 4জ (কল্পনা) *** (১1৪) খগ লু ঙচ। এক লক *ঘ কেল্সনা) ** খকগ খণ্ড ডষচ খণ্ডের সদৃশ (৩। ৯ মং) " খকগ খণ্ড _ উঘচ খণ্ড (৩। ২৪). কখণ 0 -__ খকগ খণ্ড লু ঘঙচ 0 -- উঘচ খণ্ড অর্থাৎ খটগ চাপ হক উঠচ চাপ। ২৭ প্রতিজ্ঞা--উপপাদ্য। সমানং বৃত্তেতে সমাঁন২ং চাপের উপরিস্থ কোণ কেন্দেতেই হউক কিম্বা পরিধিতেই হউক পরস্পর সমান হইবে। কখগ» ঘঙ্চ সমান২ বৃত্ত, ইহাদের কেন্দন্থ কোণ খছগ ও নু 139 014) 80০08. 11, হা) 06 006 070000061677069 01 0) 002] 0110168 &1ঠ6, [01৮9 88210 00১01) 0) 6009) 00165 13099 7 076 01051 7300 75 60091 00 6০ 21119 15177, 2150 000 21810 1346, 60 606 20816 101), 16 016 2121 1300 0০ ০091 (0 (6 011010 19111651623 11121716956 (90. 3.)১ 0086 000 97001913800 15 2050 00891 6০ 151), 1306 06 1)06 028 01 0700 15 000 81080672196 7000 106 016 67601 070 20 070 00011160517 009 ৪0911161171 3035 00059 076 20016 (23. 1.) 13015 6001 0০ 006 91510 1517], 70 96698966001 01051055021 01901) ০009] 0:0105 (20, ২).), স1)61) 0065 216 06 016 001)- (765 6)6 7701) 1310 1৭ 60091 00 00 2101) 1517: 9৪৮ চা €022] (0 1307 01767910976 2130 1315 13 6009] 60 1309 03৫ 1958 609 009 /702001) ৮0101) 15 11019031016, 11100161076 606 21)519 13080190০06 91)6009] 60 0176 91091615110) 0796 4. 189 7615 60991 6০ 16: 800 07621701620 418 10011 976 82019 1300) 0110 010 01)5016 96 1) 17811 010 008]0 15171: 10067610076 008 21016 2৮৮ & 15 6005] 6০ 01) 0005]0 56 1), $$1)6161016) 4 88 6071 0৮0169798০০, ৫, 2০, 1), 91177, 1027৮, [6 42303052000 1৫6 4730৮ লল [1711 ১১210 1316 লল 816 20 (20,390) ৪৮ 816 830 7] (0100) ৮০ 8০ 31৫ লন 86130 50010]) 18 10)- [0038101€ (9. 450 1.) ৮4300 লুল 41510054380 ঠ পা 81)0 41101 লু 2 41100 (90, 3.) ৮,4103860 ল 44101)17, ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ৯৩৩ উজচ, এবং পরিধিস্থ কোণ খকগ ও ঙঘচ, খগ ও উচ সমানং চাপের উপরিস্থ হউক, তাহাতে খছগ কোণ উজচ কোণের সমান হইবে এবং খকগ্ কোণ উঘচ সমান হইবে। খছগ কোণ যদি উজচ কোণের সমান হয় তবে স্পষ্ট দেখা টা ছে যে (৩।২০) খকগ কোণ উঘচ কোণের সমান হইবে। যদি তাহা নাহয় তবে একটী অন্যাঁপেক্ষা অধিক মস খছগ যেন অধিক, পরে খছ রেখার ছ বিন্দুতে খছট কোণ উজট সমান কর (১। ২০), এবং সমান২ কোণ সমানং চাপের উপর থাক'তে (৩। ২৬) খট চাপ উচ চাপের সমান । কিন্তু উচ খগ সমান, স্থুতরাঁণ খট ও খগ সমান, ইহা অসাধ্য কেনন। খট লঘতর, অতএব খছণ কোণ উজ5 কোণের রঃ চা চি অসদান নহে,অর্থাৎ ইহারা সমান। অনন্তর ক কোণ খছগ্ন কোণের অর্থ এবং ঘ কোণ উজচ কোণের অর্থ স্সতরাং ক কোপ ও ঘ কোণ পরস্পর সমান। অতএব সমান২ বৃত্তেতে, ইত্যাদি । সংউ। যদি £খছগ ৯ এঙউজচ তবে 4এখছট - উজচ হউক -. খট চাপ - চ চাপ (৩। ২৬) কিন্তু খগ চাপ লু উচ (কল্পনা) .. খট চাপ ল খগ চাপ, ইহা! অসাধ্য (১। ৯ স্ব. সা.) ."* এখছগ ক এঙজচ। এখকগ লু $4খছগ এবং এউখ৮ _ ইএউজচ (৩। ২০). -খকগ লু £উঘচ। 134 080848775%5 300%. হা, 7107, ৬]. 21715016 £7% 2001 02701695 622%/21 ৫7101112769 0/£ 17 2761 070165, £/6 07622£27" 20%/ £0 £/6 9764167১076 6/%6 /৫9$ 0 £/৫ 689, [50 4730, 10191702000] 011:0165১ 01) 105 1517 ০৫00] ৪0:8191)0 111)68 11) 11)6115 চ/1)101) ৫0৮ 01 01)0 (৮৮0 ৮7066] 210193134১0, 191)17) &10 0176 (০ 1055 130360১1171: 01) 06266] 13075 6008] 6০ 61) 9762667 01) 15 2100 006 1983 00 67 079 1555 1511 | [18109 (1. 0.) 1১ 1১ 0079 ০6170:68 01 017০ 01101052110 1921) 315 7005 15015 1752 800 069021050 05 0170108 216 €002]5 010০ ৪070101)0 117)69 00198 00610 06100103010 60903 11066001513 170 216 6081 6০ হা, 17) 1১06 01৪ 0986 1730 19 8150 6071%1 60 0179 1১796 12]: 01701107001) 81615 13100 13 6089] (8. 1.) 09 67 27016 1515৮: 27৫ 60081 0115163 9091)0 01)01) ০0021 (260. 3.) 9101109১ জা1)01) 61067 816 86 0106 06100169 : 008160910 070 810] 3030 15 60981 60 0)6 2101) 15017 301 9076 চ1)016 01010 13013 01891 60 018 ৮1701212101 2 06176001171) 5 10516 0)670- (0169 01 0)8 017:000076167100, ৮12. 13805 15 60001 00 1010 78109110100 79006 0000 2100016100105 দে 26৫41 ৫276165১2 8০0. ৫৯, তি. 1). 58175. 10678, 04130 লু 00101727 (1351).) .*. [3ঘল 151 800 ছ0 লুল [87030 ল 10 (1159.) .- 4-131006 লল এ (8. 1.) ১5810 03080 লু আআ তারে (26. 3.) .** 04130--570 330 ল 01)1917--8:0 121117), 0056 08 8110 1340 ল্ল 20 0210], ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৩৪ ২৮ প্রতিজ্ঞা উপপাদ্য । সম।ন২ বৃত্তেতে সমাঁনং সরল রেখ। সমানং চাঁপ ছেদ করে, তাহাতে বৃহত্তর বৃহত্তরের» ও লঘ্বুতর লঘূতরের সমান হয়। কখগ, ঘঙঢ ছুই সমান বৃত্ত, এবং খগ» ঙচ তাহাদের মধ্যে ছুই সমান২ সরল রেখ। খকগ ও উঘচ ছুই বৃহত্তর খণ্ড এবং খছগ্ ও উজচ ছুই লঘঘুতর খণ্ড ছেদ করিতেছে। খকগ বৃহত্তর খণ্ড উঘচ বৃহত্তরের সমান মীন, এবং খছগ লঘ বুতর খণ্ড উজচ লবু- তরের সমান হইবে। টি ছুই বৃত্তের কেন্দ্র ট, ঠ, নির্ণয় কর পরে খট, গট, ঠচ ও, রেখা টান। ছুই বৃত্ত সনান হওয়াতে তাহাদের কেন্দু হইতে স্‌ গ ০ চ্‌ জি অস্কিত রেখাঁও সমান হইবে একারণ খট ও টগ, উঠ ও ঠচ সমান এবং খগ ভূমিও ওচ সমান ১তঙ্ষিনিত্তে (১। ৮) খটগ কৌণ উঠচ কোণের সমান। আর কেন্দ্রস্থ কোণ সমান হইলে সমানং চাঁপের উপরিস্থ হয় 0৩। ৬) সুতরাং খছগ চাপ উজচ চাপের সমান। অপর সমুদয় কখগ ঘঙচ সমান, একারণ পরিধিস্থ অবশিষ্ট খকগ চাপও ঙঘচ চাপের সমান হইবে। অতএব সমাঁনহ বৃত্তেতে, ইত্যাদি । সংউ। কখণ 0 লক ঘঙচ 0 েল্পন1) *. খট ক উঠ, এবং টগ -ুঠচ। অপর খগ লু চ (কল্পনা) *. 4 খটগ লল 4 উঠচ 01 ৮). খছগ চাপ লু উজচ চাপ (৩ ২২) *৮ কখগ 0 -- খছগ্ চাপ লু ঘ্ঙচ 0 -- ঙজচ চাপ, অথাৎ খকগ চপ ল উঘচ চাপ। ৬ 9 এ 1325 0060 25৫ঘাশি১ 00 হা, 1১10৮, সুঙ্ ১ 02৮, £ 6001 0870169 20%01 270763 276 928£279066 6 27%21 72876 /27269 . 1566 8130, 7015 ০৪৪00810101, 2130 106 61)0 2:01)08 10505 12700 218০ 9৪ 90091) 21১0 1087) 130, হা: 06 ৪079141)6 11019 12019 ০0091 60 6176 9012181)6 11000 ঠা, 18156 (1. 2.) 25১ 10108 661)0765 01 0106 0110123১ 2170 1910 13165 70১ 1414১ 1175 0110 100000056 (106 01:01) 13030 15 60041 60 076 901) 51015 000 01)0]0 13100 15 5000] (227. 3.) 60 6116 21121615111: 9150 1)০02050 60)8 0110109 4130, 1017 575. 60591) 01)617 7501) 276 6009]: 60016007 131, ১, ০ 200 215 9088] 00171, নি) 2100 0100৮ 001)6211) 60702] 2177 £168 : 61097610910 0176 19856 130 15 602] (4 1.) 6০ 61)9$ 0989 [91,. 1[1)0610265 27 60260/ ০6670145১7৮ 86০, ০৯. 15 10, 577, 067, 410 13080 লু 81০0 1517]17 (1150-) ৮০ 41310 লক 21৮7 (97. 3.) 170 0081730 ্ল ০)10121 (130.) ."* 31 লু 801 406 লু এুকিত ৮ (4০17) 30 ল [9 71072, সুসসত 70998. 20 08560 95267 ৫7015 176 85৫০0 082526 ££ £70 £800 600৫ 10765. [6641030০609 21587) 910) ) 5615 15001760 00 018606 1৮, . খ্যতোছ 4১135 800. 0186০6 (10, 1.) 76000 092) 076 0০106 0:01:8%7 01) 26 112176 0100193 0০4১3, 9750. 002) 4005 703: 006 220) 1013 05 01800660 00 006 09017)6 29 1602059 480 1৪ €09] 69 085 9000. ০1) 09701700690 শু ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৩৫ ২৯ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। সমানং বৃক্তেতে লমান২ চাপের সম্মুখস্থ নরল রেখাও সমান হইবে | কখগ, ঘঙচ সমানং বৃত্ত, তাহার মধ্যে খছগ চাঁপ উজচ চাপের সমান। খগ ও ঙচসৎযুত্তকর। খপ সরল রেখা উচ সরল রেখার সমান হইবে। দুই বৃত্তের কেক্র ট ঠ নির্ণয় কর খট, উপ, ও উঠ, ঠচ রেখ। টান। অপর খছগ চাপ উজচ চাপের সমান হওয়াতে (৩। ২৭) খটগ কোণও উঠচ কোণের সমান, আর ছুই বৃত্ত সমান ূ এ নি রি হওয়াতে তাহাদের ককট রেখাও সমান এজন্য খট ও টগ, উঠ ও ঠচ সমান, এবং ইহাদের মধ্যস্থ কোণও সমান, স্থতর1ৎ খগ ভূমি উচ তূমির সমান (১। ৪) | অতএব সমান বৃন্তেতে, ইত্যাদি | সং উ.। খছগ চাঁপ লুল উজচ চাপ (কল্পনা) ... এখটগ /উঠচ (৩। ২৭) এবং কখণট - ঘওচট কেল্পনা) .*. খট লক উঠ, উগলুঠচ .* (91 ৪) খগ লু উচ। ৩০ প্রতিজ্ঞা--সম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট চাঁপকে দ্বিখণ্ড অর্থাৎ ছুই সমান ভাগে বিভক্ত করিতে হইবে । কঘখ নির্দিষ্ট চাঁপ, ইহ'কে দ্বিখণ্ড করিতে হইবে । কখ রেখা টানিয়। গ বিন্ফতে দ্বিখগ্ড কর (১1 ১০) এবং গ হইতে গঞ্* রেখা কখ উপর লম্বভাবে টান এবং ক হব 136 080)1ত5 3007 7, €712105109 401)5 13010) (170 60) 98068 4১0১ 01) ০7০ 0010] 6০ 0116 ০ ৮৮০ 1305 01) 3 17)86 005 20510 ১ 401) 15 2150 ০৫100] 60 6110 21)910 নী 1301), 19007050201) ০1 (11010) 13 ং 2. 2101)6 21010 5 01০1701010 01)0 0790 4. তে টু 4৯17 158 ০02] (4. 8০) 6০070170256 831), 13৮6 ০000] 80:91210)6 10005 006 ০7 ০000] (28. 9) 27010055110 2769001০৫51 60 0070 ৫7600615010 006 16৪৭ ০ 0106 195১3 2110 ১1), 1)13 00690] 01 (1)011) 1045 0121) & 80173101010, 1১০077180 1)0 [1)92580১ 61701718000 ০0৮18176 (০০07 1, 3). 5 1)6701976 0176 9701) 41) 05000000109 00৮ 2101) 101): 2100 01)0700075 0])0 06501) 101) 1013 15 01860664 1) 1), 771/20/) 69 £0 ?6 40782. 8117, 10677, 4১0 লুল 013 1) (0011861-) 1000 00100100012 €০ 4১৪ 4801)5 10013 2100 4401) লু ৮10013 (06100 10, 48) ৮১ (শ্রুত 1) 1) ক 19003 ৮00৮1) লক ০091; (86. 3.) 68০1) ০০11) 10১৯ 1119) 80০ 0০100 [095803 01)701121) 61)0 001066 (001. 15 2.) 1৮101, সুসুস্চা, হ110501৯, 1 0 087616১ 6৫ 7016 7 4 96775017016 ৫5 ৫:7117151 ৫7771০; 0%/ 4886 271012 27 6. 5277671 07০6167" 11507 ৫ 56777107016 18 1299 24) & 71716 27%/16 8 2724 £/46 274710 ৪?8 &. ৭০0777,674' 259 747 ৫ 96712807616 7৭:778167 1187) & 7207/8£ 07,710. ০6 41301) 196 ৮ 01:010১ 01 চ1)101) 01) 01901770001 15 00১ 270 01708 153 আচ 04 0151010৫006 01৮010 0069 0)০ ৪0577101705 81305 &1005 270 09178 13485 48195 1093 6100 217516 27 070 50120101701 134১0 08 8 010076 2170105 2700 6100 21)016 11) 0100 5067001)6 /13055 চ71810]) 15 506066 পিএ) & 8810101010১ 19 109৭ 61) 2.7101)0 27616: 204 070 21710 21] 01)0 860177106 &1)05 18101) 13 1059 61701) 0. 3010010110105 13 002601 (1121) & 02176 20010. 080) 4১12১ 2170. 0:00009 13৯ 69 73 2100. 0902030 131 15 6002] 60 195১ 00০ 80610 1513 15 2000] (2,120 69 12348, 8180 09020১6 19 15 0009] (0 15095 006 0710 [54013 ০021 60 1504 : ভ1107900190)6 571)019 211819 13015 90091 00 1116 (৮0 01)0165 4১130) 8013, 35৮ 2405 00665866109 ত্র তন্থ ৩ অধ্যায়। ১৩৬ ও ঘখ সংযুক্ত কর। কঘখ চাপ ঘ বিন্ছৃতে দ্বিথণ্ড হইল । কগ গখ সমান, এবং গঘ কঘগ ও নর গঘখ ত্রিভুজের সামান্য বাহু, একা- রণ কগ গথ ক্রমশ খগ গঘ সমান, এপ কগঘ কোণও খগঘ কোণের ক দা ধ সমান কেননা] ইহার প্রত্যেকে সম- কোণ, সুতরাং (১। ৪) কঘ ভমি খঘ ভূমির সমান । অপর সমানহ সরল রেখ। সগান২ চার্প ছেদ করিলে, বৃহত্তর বৃহত্তরের, ও লঘ্ুতর লঘ্ুতরের সমান হয় (৩। ২৮), আর কঘ, খখ প্রত্যেকে অর্দবৃত্ত হইতে লম্বুতর কেননা (৩। ১ অন্থ) গঘ কেন্দ্র দিয়া যাইবে, অতএব কঘ চাঁপ খঘ সমান সুতরাং কঘখ চাঁপ ঘ বিন্ছতে দ্বিখণ্ড হইয়াছে, ইহাই এস্কলে সম্পাদ্য। সং উ.। কগ -গখ (অঙ্ক পাত) ঘগ, কগঘ ও ঘগখ ত্রিভু- জের 105 বাহু, এবং «কগঘ লক এঘগখ (কেনন। সম কোণ) .*. (১1 ৪) কঘ _ু ঘখ ." কঘ চাপ লল ঘখ চাপ (৩। ২৮) কেননা প্রত্যেকে 0 হইতে ন্যুন কারণ ঘগ কেন্দ্র গত (৩। ১, অন্ুু)। ৩১, প্রতিজ্ঞঃ-_-উপপাদ্য | বৃত্তের মধ্যে অর্দবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ, অর্ধবৃন্তের অধিক খণ্ডন্থ কোণ সমকোণের নুতন, এবং অদ্ধ বৃত্তের লঘ তর খণ্ডস্থ কোণ সমকোণের অধিক হইবে । কখগঘ এক বৃত্ত, খগ তাহার ব্যাস এবং উ কেন্দ্র। ব্ত্বকে কখগ, কঘগ দুই খণ্ডে বিভক্ত করত কগ রেখা! টান এবং কখ, ওক ঘ,ও গর ঘ সংযুক্ত কর। খকগ অদ্ধবৃত্তস্থ কোণ সম- কো?; অদ্ধ বৃত্তের অধিক কখগ খগস্থ কোণ লঘুকোণ, এবং অদ্ধ-বৃত্তর লঘৃতর কঘগ্ন খগুস্থ কোণ অধিক কোণ। ক ঙ সংযুক্ত করিয়া কখ চ পর্যন্ত বৃদ্ধি কর। খঙ কঙ সমান হওয়াতে (১। ৫) ওকখ কোণ ঙখক সমান হইবে, এৰং কঙগঙ সমান হওয়াতে ঙকগ কোণ ঙগক সমান, সুতরাং সমুদয় খক কোণ কখগ ও কগখ ছুই কোণের যোগ তুল্য। 197 8014 হা) ৪008. [1], 21101 01 (106 11121119 51305 15 2130 6007] (5. 1.) 60 076 (৮0 2115105 41305 40133 01761690075 6106 27761013400 05 €01121 60) 61)9 811016 14১0১ 2100 9201) 01 0610) 15 (1)676:07 &.7121)6 (7, 1060 1.) 20010 2 00610001006 87810 1340 07) 2 88110101101 13 2, 11816 210010, 4100 08080156 01) 6৮10 21)0193 41305 1340 01 000 6191)109 4১30 276 60৫007621655 (17. 1.) (1001) 60 110076 2110165, 2700 130 13 2110776 011016) 48130170050 190 1053 61201 2. [10100 20019) 01) 0110100015 (100 21)016 11) ৪ 86007061164 130 27606] 61021) 2 5617)1011010, 08 1855 (1001) 2. 1101)6 017016. 41505 17060901356 41301) 13 20001119669] 24076 0102 61:01, 01) 6৮0 01 165. 011705166 270168 210 60181 (92. 3.)10 (৮0 1181) 01001087 070160070 070 21021054130, 4100 816 6091 00 60 1116 00৫16870100 4100 03 1655 007%0 2: 7101)6 2700105 11070006076 00060 2106 2৪ £762067 0)018 &110006000510, 00060916১22 00165 &০. 0, 500) 0075 17101) 01019 1613 0001016650১ (0706 77 076 ৫7716 0 & 47227171666 6721 10 476 01167 1১০ %£ £9 71071 71016? 08908030 61)0 211510 90)906106 00 1615 00070] 00 000 8210) চদ0) 2100 0৮1)01) 01)6 20)900176 000169 21 60091) 6])6$ 816 [12110 21169. 87. 1067. [312 লু &াতি ০০135 ল 2315 0৩, 1.) 81710118017 0০ লু 5৯0 ৮, 4&ট07 2808 লু 4340, 1096 2170 লু 21017 2809 (9.1) _ল 41340 ০5413480058 &1864(07, 7062ি 1) ০৮ 28301 42380 এগ ১৮ 28:02 120 270 41345075810 ৮০:4৮130 2 5 864১ 88217548136 ++ 44100 হক 2 8৮ 45 (99. 3) 800 48130 28 চ৮, 47 ০০ 448100757৮৮, ৫, ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৩৭ অপর কখগ ত্রিভুজের বহিস্থ চকগ কোঁণও (১। ৩২) কখগ, কগথ ছুই কোণের যোগ তুল্য, অতএব খকগ কোণ চকগ কোণের সমান, সুতরাং (১। ৭ সং) ইহারা প্রত্যেকে সম- কোণ, অতএব অর্ছবৃত্তস্থ খকগ কোণ এক সমকোণ। অপর কখগ ত্রিতুজের কখগ ও খকগ দুই কোণ একত্র ছুই লম- কোণ হইতে ন্থযুন (১1 ১৭), এবং খকগ স্বর এক সমকোণ, স্গতরাৎ কখগ কৌঁণ অবশ্য সমকোণ হইতে ন্যুন হইবে, এইরূপে অদ্ধ বত্তের অধিক কখগ খণ্ডস্থ কোণ সমকোণ হইতে ন্যুন হইবে । পুনশ্চ (৩। ২২) বৃত্তের মধ্যে চতুভূজি ক্ষেত্র থাকিলে তাহার সম্মুখস্থ ছুই কোণ একত্র ছুই সমকোণ তুল্য, একারণ কখগ, কঘগ ছুই কোণ একত্র ছুই সমকোণ তুল্য তাহার মধ্যে কখগ সমকোণ হইতে ন্থ্যন স্থুতরাৎ কঘগ সমকোণ হইতে অধিক হইবে। অতএব বৃত্তের মধ্যে, ইত্যাদি। অন্থমান | এস্কলে স্পঙ্ট বোধ হইতেছে যে ত্রিভুজের এক কোণ য্দি অন্য ছুই কোণের সমান হয় তবে সে সমকোণ, কেনন1 তাহার সমীপস্থ কোণও এঁ ছুই কোণের তুল্য, আর সমীপস্থ ছুই কোণ সমান হইলে প্রত্যেকে সমকোণ হয়। সং উ.। খণ্ড ল কউ." 4একখঙ লু এখকও (১। ৫) তদ্রপ 4কগঙ লুল” এঙকগ .*. একখণ 4 একগখ ক এখকণ। অপর «“ঢচকগ লু একখগ ++ একগখ (1 ৩২) লন 4এখথকগ ত, 4খকগ সমকোণ ৩১1 ৭ সং)। পুনশ্চ, «একখগ ++ 4এখকগ 4 ২ইমমকোণ (১। ১৭) এব /খকগ এক সমকোণ ... একখগ এ সমকোণ। অপিচ, একখগ +একঘগ লু ২ম 4 (৩5 । ২২) এবং -কখগ 4 সমকোণ .*. 4একৃঘগ 7৮ সমকোণ। 138 ৫০0 ১ 8000 হা, 10৮, সু. 27501, 17 4 9:7429775£ 12)£ 6901 ৫. 0870165 274 ১7:07 £/6 7)0272% 2/ ৫0721264 2 9£722071 12716 0৫ 07217) ৫%17710 1186 02)1018১ £%৫ 77016978206 88 449 18716 2011 £/%6. 12716 20%20% £9&0%6$ 86 02701) 276 2144 £0 £/)2 2777169 878 6/86 ৫££৫770%৬ ১৫০" 72675 07 1186 ৫2906. ৪6 070 5012001)0 111)0 চা 60901) 006 01010 4১1301) 0) 13, 2174 10) (100 [0081)6 13166 0))0 51911701509 137) ৪ 0701) 00011770000 017৩]10 2111)0 00510513101) 131) 700907565 /10) 016 600101)11) 11706 1515 210 00000 00 006 01)5168 27 61)6 21091717269 5৫511161105 01 000 011016 : 6006 185 11)9 07219 7131) 13 6080] 009 0109 21519 10101) 15 11) 0100 56000011 10735 910 0116 21)9]0 1)1)15 60 070 210010 11) 070 96$50067)6 7301). 17779100070 1)906 13 এ (11710 138 60006 200193 (0 1217, 0110 (2150 215 [01116 021) 009 5101) 131), 2700 1011) 41), 1005 013: 2174 790020056 01)0 800181)6 101)6 12 6090101083 0)6 ০0170]6 41301) 00) 6100 09910)৮ 135 104 134 18 01971) 2.6 1151)6 2118105 10 10 (9120 0006 19936 9609156906 73১06765 ০617070 ০01 (1) 011018 1৪ (19. 3.) 2) 13485 070161079 (190 87019 41)135 11) 2 ৪0011- ০170165 15 2 1101)6 (31. ৭.) ০০) 516১ 2100 00115601061)00% 61১৪ 00116 6৮০ 20105165 1341), 4101) 215 ৪এ৪৪। (3:2. 1.) 090 & 0156 20219 09৮ 83৮18 11106512 28 1101)0 211210 : 00107 1076 0006 201০ 4137 15 ০000] ০ 606 2116165 134১1)১ 4131) : [য় ক্র 658০ 0009 01696 000915 (1) 00001071010 21101 4131)) 2110 01610 ৮511] 16109117006 21016 10317 ৪04] 6০ 10০ 81116 191১1)? ৮71)101) 15 1) 01)9 810117006 56200611001 01) 017016- 41040608080 81301) 18 2 00880711266771 ঠি076 10) 20101050116 010108116 21)5198 1381), 1001) 976 ৪0891 (24. 3.) 009 6৮9 1121)6 21)165; 07616107600 2105168 1) 1317, 10130, 1১৩7) 11155 রা (13. 1.) ০০ ৪০ রা 1 রঃ £ 1095/186 69051 ৮4 5০6 218169) 276 60117] 60 676 217- 8169 7347) 010) 800. 11307 823 703৫0) 1)10%60 60081 €9 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১২৮ ৩২ শ্রতি জ্ঞা--উপপাদ্য। কোন সরল রেখা বৃন্তকে স্পর্শ করিলে যদ্দি স্পর্শচিহন হইতে বৃন্তকে ছেদ করিয়া সরল রেখা টানা যাঁয় তবে সেই রেখা ও স্পর্শক রেখাতে উশপন্ন কোণ অপর পার্খের খণ্ডস্থ কোণের সমান হইবে । উঢ সনল রেখা কখগয বুস্তকে খ বিল্ছবতে স্পর্শ করুক এবং খ বিন্ছব হইতে খঘ রেখা বৃন্তকে ছেদ করিয়া টানা যাউক, তাহাতে খঘ ও স্পর্শক উচ রেখার সম্পাতে যেই কোণ উৎপন্ন হইবে তাহারা অপর প্র খণ্স্থ কোণের সমান হইবে, অর্থাৎ চখনঘঘ কোণ ঘকখ খগুস্থ কোণের সমান এবং ঘখঙ কোণ, খণদঘ খঞ্ডস্ক কোণের সমাঁন হইবে । খ বিন্দুতে খক, উচ উপর ক লশ্বভাবে টান (১। ১১) এবছ স্‌ খঘ চাপের মধ্যে কোন বিল্ছ যথা গ লও এবং কঘ, গঘ, খগ রেখা টান। উচ সরল রেখা খ গঁ বিন্দুতে কখণঘ বৃন্তকে স্পশ 'করিতেছে, এবং খক তাহার উ- পর স্পর্শ চিহ্ন খ হইতে লম্ব- ও ধ্‌ ৮ ভাঁবে অঙ্কিত হইয়াছে একারণ (৩। ১৯) বৃত্তের কেন্দ্র কখ রেখাতে আছে, অতএব অদ্ববৃত্তস্থ কঘখ কোণ এক সমকোণ (৩ । ৩১), স্থতরাঁৎ খকঘ ও কথঘ্ব অন্য ছুই কোণ একত্র এক সমকোণ (১৮৩২) । অপর কখচ এক সমকোণ একারণ কখচ কোণ খকঘ ও কখঘ ছুই কোণের যোগ তুল্য, অতএব সামান্য কখঘ কোণ বিয়োগ করিলে অবশিষ্ট ঘখচ কোণ খকঘ সমান হইবে, ইহাই অপর পার্ছবের খণ্ডস্থ কোণ। অপর কখ- গঘ বৃত্তের মধ্যে এক চতুভুজি ক্ষেত্র হওয়াতে খকঘ, খগঘ, ছুই সম্মৃখস্থ কোণ একত্র ছুই সমকোণ তুল্য (৩। ২২), আর ঘখঙ ও ঘখচ (১। ১৩) ছুই সমকোণ তুল্য হইয়1 খকঘ * খগঘ ছুই কোঁণের যোগ সমান হইবে তাহার মধ্যে ঘঃ স্ 199 9.0) 8]755 300. যা, 357): 00670076076 10209117075 20010 10101515008] 09 6179 5016 13091) 21) 010 016517)0 ৪০518617001 0080 0701৩, ১0৫ 1)৩:৩1076, « ৭17 2 9/7৫126 17)০১7১ 8০০, ৫12. 1), 977, 1)677, 13& 1151 (৮ 001)8177,) ০০ 0170 ০0006 15 11] 413 (10). 3.) ৮০৮4৮103528 এ (31535 ৩১ 41341) 7 এক131) লু 22১6 20971 লক পা] তাত 4130) লু 470)]3]7 তোমা? ৮131) 72৮13091) লুল 21২6, 4৯ (23. 3) লক £1)01)17- 4101315 (10, 1) ৮০ 47307) 22:2-19158, 1১1017১, ৯৯৬৯], 101২0918, [77007 0 0469৮ 4৫/'270/116)16 109 0০২07806০৫ ৯2077780)21 %/ & 01)016) ৫907089845/ ৫7) ৫71716 6116৫1£0 6.:0/:৫ 7৫০11187144 2716. 1506 4813 06 070 21৮01) 50210076 10005 200 000 217001600 € 01১0 51৮01) 10011111102] 11001671015 1600016৭40৩ 0650১ [11)01) (0০ 51৮০) 5078100)61007)6 4513 0, ৯০807005160 2. 038010, ০01)6211)11)5 01] 01)6]0 €৫101%1 00 101)6 10010 ০. 1751) 10৮ 0176 21001006000 8 মাত 10010) 1)156০6 (10, 1.) ৯1310 চা 100 09102000061) 0 09 06 000 015- 62109 17135 0650111)0 10106 56131017016 1110) 006 &0019 41113 19611) 07) & 50100010124 018 15 (31, 3) 908] 0০ 11710911016 00216 06 00. 47915 16 01)0 017019 01)6 1006 & রর চ101)6 21)019) 06 070 79011)6 (৫ রে 45 110 0070 86700151106 1110৯ 48135108056 (2). 1.) 606 77)816 1341) ০0109] 10 61)6 271£15 05 8730. চিত] 0১6 7901716 4৯, থাগিজ (117 1-) 5 2 71015 276165 60 103 09606 &13 (10. 1.) 11) চাও 2100 টিও 7 075 01. 1.) 7 2111101)6 9115]68 00 & 13 € 000) 1011) (3: 71767) 1)0091159 4158 60081 60 প্ও, 8100 [6 00100170012 60 61) 01701684105 13002 0) (৮০ 81068 &5 ছে 81৪. 2002] 0০ 0006 6০ 3, 3) ০৪৮ 00০ 27019 80073 2180 ০091 ০ 6) 27815 136; (176760070 039 0880 1001 2 (10 ঘ15. 10 0109 08550 026. ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায় । ১৩৯ খকঘ সমান উপপরন্ন হইয়াছে স্থুতরাং অবশিক্ট ঘখঙ তাহা অপর পার্খের খণ্ডস্থ খখঘ কোণ সমান হইবে । অতএব ৬ সরল রেখা, ইত্যার্দি। সংউ.। খক | উচ (মঙ্ক পাত) *. কখ মধ্যে কেন্দ্র হইবে (৩। ১৯) ** এ-কঘখ এক সমকোণ (৩। ৩১) ১ এখকঘ 7 --কখঘ কসম 4 (১1 ৩৯) লহ কখটঢ **এখকঘ ল এঘখচ। পনম্ট, এখকঘ 4 এখগঘ ল হসনকোণ (৩ । ২২) লু, এঘ্খচ 4 -ঘখও (১। ১৩) ** এখখঘ লক এঘখড। ৩৩ প্রতিজ্ঞ1--সম্পাদ্য। এক নির্দিষ্ট সরল রেখার উপর এক নির্দিষ্ট সরলরৈখিক কোণের সমান কোণ বিশিষ্ট বৃন্তখণ্ড অন্ষিত করিতে হইবে । কথ নিদিষ্ট সরল রেখ! এবং গর নির্দিষ্ট সরলরৈখিক কোঁণ। কখ নির্দিষ্ট সরল রেখার উপর গ কোণের সমান কোণ বিশিষ্ট এক বৃন্ডখণ্ড অঙ্কিত করিতে হইবেক। প্রথমতঃ,গ কোণ যেন মম- কোণ কল্পনা কর। কখ চ |[গ দুবিন্ছতে দ্িখণ্ড কর (১। ১০), এব ঢ কেত্র হইতে চখ দূরে কজখ অদ্ধবৃন্ত আঙ্কত কর | কৃ চ শ্‌ কজখ অদ্ববৃত্তস্থ হওয়াতে গ সমকৌণ তুল্য হইতেছে তৈ। ৩১)। দ্বিতীয়তঃ গ যদি সমকোণ না হয় তবে * কখ রেখায় ক ্ ত ঘকখ কোঁণ গ সমান অন্কিত কর (১। ২৩) এবং ক বিন্ছ্ব হইতে ঙ, কঘ উপর লম্বতাবে টান (১। ১১), কখ রেখা চ বিন্দুতে দ্বিখণ্ড কর, (১। ১০), এবং চ হইতে চছ কখ উপর লম্বভাবে টানিয় ছ খ সংযুক্ত কর। কচ চখ সমান, ও চছ কচছ, খচছ ত্রিভুজের সামান্য বাহু স্থতরাৎ কচ, চছ ছুই ৰাছ ক্রমশ খচ; চছ তুল্য, এবং কচছ কৌণও.খচছ সমান, জ * পর পৃষ্ঠার ক্ষেত্রে দুষ্টি কর। 149 0608175১800], 45৩11560002] (4 1.) 60 076 02856 0737 210 (1০ 01016 09501701960 01010) (110 001)05 3১86 06015001106 09) জ)। 7১885 11700010106 7১০11) 132 100 01115 09 610০ 01016 41013 : 2৮74 0208)758 :001]) 0119 [0০92100 450112 06012)1- €ড 01 (106 01010016) 2১155 81) 15 017৮1) 266 7121) 2110165 10 41 61861610016 4১1) (001. 16. 3.) 1077017০561) 17016 : 92110 1)607050 £& 13) 0121) 07077) 0179 [9176 01 00180506 4&, 0118 610 01010) 1139 01- ৪1০ 1)%1) 15 0000] 10 086 21015 11) 0076 01106110009 86511)61)৮ 4১1113 (33, 99 070 87701010৯18 18 ৪৫812] (0 1170 2101:]0 0, 611০151097০ 2139 0118 8001৩ 05 00101 109 6110 7101110 11) 076 9601070116 41113: $$1)০16009165 9101) 111৬ 81৮61) 5010106 111)0 4813, 286৫1706105 41115 01 ৪ 01010 19 0650111১০4 ৮৮1১101% 0017021)5 চো) 21010 ০01101 69 076 81৮61) 21610 2৮0১7118491 4৫9৫০ ৮০ 4৫9%৫. 8771. 7), 478,420 1১৮4 001৮) 5 55 2, 1, 4 (91. 3.) ৮০ 48110) লু 4০ 9600701%. 20 লু & 1৬৮ 4 01150-) এটা লু 23009 00087.) (917 001017201) 60 ১৪ 41709502113 2170 24 চে ল্ল 41312 (95 001)86.) ,** & লু 9903 (4১ 12) ৮১809 068011060 1010) 000616 03 06 0106 01১7006 ত্তেঞ& 59111 1১0৯৪ 0)7985) 1) 0170 & 1) দ01] 00001) 10 (007. 16.3.) ৮ ৮310) লু £10 562, 41113 (32. 3.) 238৮4738100 জল 40 25 শ€ি ললল 4 210 962. 48110, ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৪৩ একারণ (১। ৪) কছ ভূমি খছ ভূমির সমান, সুতরাং ছ কেন্দ্র হইতে ছক দুরে বৃত্ত উ আীকিলে খাবিন্ছু দিয় যাইবে। সে বৃত্ত যেন কজখ হইউক। অপর কঙ ব্যাসের ক প্রান্ত হই- তে কঘ কঙ উপর লক্ব অন্কিত হওয়াতে কঘ বৃর্ত- কে স্পর্শ করিতেছে (৩ | ১৬ অনু), আর স্পর্শচিহ ক হইতে কখ অস্কিত হইয়! বৃন্তকে ছেদ করিতেছে এ- জন্য ঘকখ কোণ অপর পার্শের কজখ খও্ডস্থ কো- ণের সমান হইতেছে (৩। ৩২), এব ঘকখ কোণ গ নী কোণ সমান হওয়াতে কজ- ক চু খ খণ্ডস্থ কোণও গ কোণ সমান হইতেছে। অতএব ছ টকিখ নির্দিক্ট সরল রেখার ও উপর গ কোণ সমান কোণ য্‌ বিশিষ্ট কজখ এক বৃত্তখণ্ড অন্ষিত হইয়াছে, ইহাই এস্থলে সম্পাদ্য। সং উ.। প্রথমতঃ, এগ সমকৌঁণ (কল্পনা) একজখ এক সম £ (৩1 ৩১) ** একজখ লু এগ । দ্বিতীয়তঃ, 4 গ সু সমকোণ (কল্পন1) কচ ল চখ (অন্কপাত) ছচ, কচছ, ছচখ মর সামান্য বাহ এবৎ একচ্ছ -ুল £-খচছ (অন্কপাতি) ** লু ছখ (১। ৪), ছ কেন্দ্র হইতে ছক দৃরে 2েঅক্কিত রা খ দিয় যাইবে এবং কঘ তাহাকে স্পর্শ করিবে (৩। ১৬ অনু) " 4থকঘ লক কজখ খগ্ুস্থ কোণ (৩। ৩২) কিন্ত এখকঘ - এগ. *-ণি_ কজখ খণ্স্থ কোণ। না 5) 4421 (97021 না স5 30908 া, 21১07, আক, 18037. 0671 67 ৫. 4271207£ .77'078 4 72678 ৫7016 10780/ 9141£ 007810278৫7, 27171 61/7604 £0 &7806)8 76081879001 ৫7016. 0৮ 130 9০ 0109 91৮০1) 01016) 2110 1) 6179 91৮01) 1০০- 111111021 2110107 1615 10091160000 0156 0] & 8050)0176 [0110 616 01116 4১130 10101) 9101] 001)6011) 01) 21010 00012] 69 $1)0 21)910 1), 1012 (17. 9.) 11710 801010106 111)0 157 60100171109 0)0 0117 ০1৩ 4১130 11) 0170 19021)6 135 2100 80 0100 1011) 73১ 11) 07650001016 11176 3) 11000 (9. 1.) 11) & 20016 110 ০00] 10 র্‌ €1)621)10 00) 01)06107"0 ১৫ 9০০25৯৪ 610 ৪0191) 11170 1517 60001)63 1190 €110109 4130১ 8710 130 নে 19. 015) (00) 0170 8 ও চি ইউ সু [0816 0. 0011606 13, ১ 1110 21510 17130 $3 ৬৫0৪] (3৪. ২.) (09 6119 27)010 11) 6100 21661707010 80070591)6 1380 2 006 0150 27215 7130 15 00021 6০ 009 2116 1): 6100191072 0)€ 2101৩] 11) €1)9 56011061)6 13409 13 0018] 60) 6) 01710 1) : 1১0 09 0179 50010761)6 13,0 15 06 ০] 0010) 000 £15677 017010,4৯সি, 00116911111 21) 011010 60) 6০ 01)0 8101) 21)0]0 ]), 777171071৫১ ৫9 6৫ 00116. ৭77). 7967... 41136 লু 481) 868. 1340 (3১১, 3) 47130 ল 449 09৮ 00150.) ৮১41) লু তে 2 866,940, 1১107, 5১%৯১৬, 271501৮, 17 1120 ৭৫70271/£ 127269 208/2)8 ৫ 76016 0%% 078 ৫//94/67 416 7'60£077/10. ৫07808/26 8% £%6৫ 98070)/5 27 0%6 67 4167) 25 61701 ৫0 116 76602071716 097,£087024 811 ৫//6 ৪2০. 71679 0) 16 0170)" 706 010 60 85161016 11005 40১ 1370) ৮7000) 050 0107 ৩৭ তত্ব ৬ পব)।স। ০ ৩৪ প্রতিজ্ঞা-_-সম্পাদ্য। এক নির্দিক্ট বৃত্ত হইতে নির্দিষ্ট সরলরৈখিক কোণের সমান কোণ বিশিষ্ট খণ্ড ছেদ করিতে হইবে । কখগ নির্দিক্ট বৃত্ত এবং ঘ নির্দিষ্ট সরলরৈথখিক কোণ। কখগ বৃত্ত হইতে ঘ কোণ সমান কোণ বিশিক্ট এক খণ্ড ছেদ করিতে হইবেক | : কখগ বৃত্তকে খ বিন্দুতে স্পর্শ কারক ঙচ সরল কৃ রেখা টান (৩। ১৭): এবং উচ সরল রেখার খ গাঁ বিল্ছরতে চখগ্ধ ঘ কোণ সমান অস্কিত কর ঠ১। রর ২৩)। অপর উচ সরল রেখ! খকগ বৃক্তকে স্পর্শ করি- খ ঙ খ্‌ ৮ তেছে এবং স্পর্শচিহ্ন খ হইতে খগ টানা গিয়াছে একারণ চখগ কোণ অপর পারের খণ্ডস্থ খকগ কোণের সমান (৩। ৩২), কিন্তু চখগ কোণ ঘ কোণ সমান, সুতরাং খকগ খগস্ক কোণ ঘ কোণের সমান, অতএব নিদিষ্ট কখগ বৃত্ত হইতে নির্দিষ্ট ঘ কোণ সমান কোণ বিশিষ্ট খকগ খণ্ড ছিন্ন হইয়াছে, ইহাই এন্থলে সম্পাদ্য। সং উ.। এচখগ ল খকণ খগুস্থ কোণ (৩। ৩২) এচখগ 4 (অন্কপাত ). «এঘ ল খকগ খণ্ডস্থ কোণ। ৩৫ প্রতিজ্ঞা উপপাদ্য। সত মধ্যস্থ ছুই সরল রেখা পরস্পর ছিন্ন করিলে একটার ধু গারো আয়ত অন্যটীর ছুই খণ্ডের আয়ত তুল্য হইবে। কখগ্ বৃত্তের মধ্যে কগ, খঘ, ছুই সরলরেখা৷ উ বিন্দুতে পরস্পরকে ছিন্ন করুক, কঙ, উগ্র অন্তর্গত আয়ত খঙ, উঘ অন্তর্গত আয়তের সমান। 1425 00:01 পা) 2300985 858, অর 019 4১13015১006 0190 21006176711) 61) 79011612000 7600817]9 ০018- 81894 0 415) 15015 ০008] 60 [17৩ 7€008175]6 00171811)60 195 131১ 191), 16 405 1317 10955 68৫1) 01 01091) ৮ 61)00081) 0100 0616265 90 61706 1215 টি £1)০ ০1)6195 115 ০৮1061)19 11)200 4৯195 1102, 1305 151)5 17061110210 ০0700, €1)6 7606817810 45050 6৪০1 09 0176 120621)916 1315.121), 14517660709 01 01১62) 11) 10835 11010021) (0106 001000, 270 006 01)9 ০96)07 405 12101) 0065 106 1১788 (])00000) (17০ 081)6765 26 21610600900 11007909706: 01101) 0 737) 1709 91880090 11) 1১ 715 (19 091)6760£6 6196 01701941301) 1010 4৮: &00 96৫8005৩ 131)১ চ71)101) 1985999 6170021) 0109 061)- 0০১ 0105 11)6 9012101) 111700 0, $71)101) 00968 1000 [3955 01)10051) 01) 0910076) 2৮ 11016 চো16168 11) 12১ 4195 150 276 6080] (3.3) 60 01) 81070017615 0100 0০৫25500)59001516 11776 131) 15 006 21)60 (০ 0৫0 [21685 11) 009 [0901106 [5 00100 11009 ৮০ 010900815 11) 6109 199106 15, 1301.151) 12172 লুল, (2.2) 3 ললিত 40106 ৫2 লক (47. 1.) 12241 ডি 01001910916 13152151)7 হ লল 554 ভাত 200 65৮00 15107200100 650105 13151500 লু 4152 লু 14160, 1061) 1550 131), ৮1010) 7095803 07:0041) 006 ০০0070, 60৮ 6106 06106 405 ভা1)101) 0963 " হ)0৮ 19883 61)701218 01)009176785 21) ) সা ১ ০০ 61206 96716176 21020165 2 0056725 ২ 9৪ 1)6100:5) 16 731) 09 10180090 11 টু ) উট ঝা ঢা 55 076 06770901019 01019, চি 01) & 0১ 1১৫ টি ভা 0 (12, ্ 2.) 70 1১670670100187 60 20: ৮৬ পি হা 006161016 ঞেজে 28 6000] (3. 22) 6০ তরে" 0303 ৮7176761070 4১11504- 0,. হা 4 9.) 5082 লহ &09০ 019 2001170 রঃ আজ 0 0 ৮০০১ 477,750 4 0 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৪২ ধদি কগ, খঘ প্রত্যেকে কেন্দু দিয় বায় অর্থাৎ ও যদিকেন্দ্র হয় তবে স্পষ্ট দেখা যাইতেছে যে কও, উগ, খও, উদ্ঘ সকলি সমান হওয়াতে কঙ, উগ আয়ত খঙও, উঘ আয়তের সনাঁন হইবে। অনন্তর ইহাদের একটী অর্থ? খঘ কেন্দগত হইয়! অন্যটা অর্থ:ৎ কগ কেন্দু দগত না! হইলে তাহাকে উ বিন্দুতে লম্বভাবে ছেদ করুক, তাহাতে খঘ চ বিন্দৃতে দ্বিখণ্ডিত টি হইলে চ কখণগঘ বৃস্তের কেন্দু কু গা হইবে। পরে কচ সংঘুক্ত কর এব টি এবং খঘ কেন্দরগত হইয়া কগ রেখা খ কেন্দগত ন1 হইলে তাহাকে ও বিল্ছবতে লম্বভাবে ছেদ করাতে কঙ, উগ পবস্পর নমান হইতেছে (৩। ২৩), এবং খখঘ সরল রেখ। চ বিন্ছ্রতে ছুই সদান ভাগে ও উ বিন্ছ্তে ছুই অসমান ভাগে বিভক্ত হওয়াতে হে। ৫) খউ.উঘ 4 ৮২ লুল চখং লু কঢব। কিন্ত কচৎ লু কউং 41 উচৎ (১। ৪৭), অতএব খঙ.উঙঘ + উচ্লু কঙৎ 7 উ5৭ এবং প্রত্যেক হইতে ওচং বিয়োপ করিলে খঙুউঙঘ লক কউ লল কউ.উঙগ । পুনশ্চ, খঘ কেন্দ্গত হইয়। ক কেন্দ্রগত না হইলে তাহাকে ও বিন্দু তে লম্বভাব ব্যতিরেকে ছিন্ন করুক, তাহাতে ৪৬ খঘ চ বিল্ছ্তে দ্বিখণ্ডিত হইলে চ বৃত্তের কেন্দ হইবে। ক চ সংযুক্ত কর, ক উপর চ হইতে চছ লঙ্বপাত কর (১। ১১), অতএব কছ ছগ সমান (৩। ৩), একারণ কঙ.ঙগ 143 080খরাহগাচতড১ 7300. এ], 7 0 লুল 0241 হে, ি০স5 12তত 7 07. লু 122১ 000. 20৯7 005 ল ঞছাঃ 5 030700926 4৯15756 +ঁ | ক &৮ লু সি 6 চা লু 1305-1509 7৮ 2.) 12175, [0)০701070 4১10050 7 চট ল 315) 4 11755 2150. 011) 12 202) 0০005 4151150 ল 31551), 70511/)1,০6 100101)67 01 (770 567915176100705 805 299 [98১3 6177:0051) 6100 0017076 2 69009 €1)9 091)010 17১ 2100 01710061715) 61)9 নে 81769156016918 01 0190 967015156101795 চলি 005 71)835 075৮ 0)0 0190)0601 রর €31217717 2 21)0 10602017585 25 10119 102610 ৪1)051)১ 415,150 015,1510, | ক ্‌ 2180 1310.1%]1) 5 (319.1517 2 017970- £০:০412.150 ল57317.121). ৮1১৩০ ১0 10709 £* 6 180 81)৫1/7)£ /222১১%5 চি চা 5 €5০, 6, 419. 1), 13 _-€ 1১101. ১৯৯৮১৮৬]. 717701, 177/077) 27811 1)087£ 201710%£ & ৫7016 1109 5/7'6177£ 18/1০3 0৫ ৫):21975 0788 07 27/807 089 £/6 0£7016, 074 2/6০ 0176)" 02016526১16 76644719716 ০9216278661 &7/ 7716 %'/016 1776 2৮%20/) 02665 116 ৫1/0405 ৫784 £%6. 9৫) 07 2 224/0%1 £/6 ৫47:0/65 25 80%৫£ 10. £/%6 ১৫৫7০ 07 £76 86 7710 £020/69 2৫. 1496 1) 1১০ ফো)ড় [01116 চ%101)090 0109 0110] 4৯1১0১ 874 2)04১ 1013 6০ 802181)6 011708 ৫1271 0010, 20901 55101011004 টি, 61108 619 0110105 210 113 €0001)55 2: 010 76506210019 4৯1).71)0 15 6008] 6০ 006 5018819 01 1)13. 12161767 [004 709556৩ 67709218000 09100765 0] 16 0993 ১০06 5//95 1১০6 56 00855 0170860) 61706 061)66 195 &04 101) 1213 (1)6750076 006 019 12191) 19 & 7101)6 (16. 3) 27619 2 170 098099 6109 80:010106 112)0 40 19 70196069011) 1১ 2170 1১:০00060 €0 0179 700176 2)5 41)-1)0 4 102 (6, 9.) 851), 5396 220 ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ৮৪৩ + উচ্ছৎ লু কছ্‌ৎ (ই। ৫), এবৎ উভয়ে চছৎ যোগ করিলে কউ-ওগ 4+ছ২ 4 চছ* _ কছৎ +চছ। অপর উছ++চছ, লু উচৎ এবং কছৎ 4 ঢছৎ লু কঢৎ অতএব কউ.উগ 4 উচং লু কট লক চখখ। কিন্ত চখব হল খউ.উঘ ++ উচখ (২1 ৫) স্সতর'ং কউ.ঙগ 4 উঢখ লক খঙ্ড,ওঘ 7 ৮২ এবং উভয়তঃ ও৮* বিয়োগ করিলে কউ.ওগ ল খডিউঘ | অবশেষে, কণ, খণঘ দুই সরল জ রেখার মধ্যে কোনটা বেন কেন্দ | দয়া ন।যন্। চ তক নির্ণয় কর এবং কগ, খঘ ছুই রেখার ছেদ চিহ্ন ও হইতে ছঙঢজ ব্যাস টন, তাহাতে পুর্বোক্ত উপপত্ত্যনমারে উ.গগ লু ছউ.উজ এবং খঙ.ডঘ -- ছা্উ*উজ একারণ কউ-উগ্র লু খঙ.৬ঘ | অতএব বৃন্ত মধ্যস্ত ইত্যাদে। ৬৩৬ প্রতিজ্ঞা_উপপাদ্য। বৃত্তের বহিস্থ কোন বিন্দু হইতে ছুই সরলরেখা! টানিলে যদ্দি তাহাদের একটা বুন্তকে ছিন্ন করে অন্যগী স্পর্শ করে, তবে যে রেখ। বৃন্তকে ছিম করে তাহার, সমূদয় এবং বহিস্থ ₹শের আয়ত স্পশক রেখার সমচতুভূজ তুল্য হইবে। কখগ বৃত্তের বহিস্থ এক চিহ্ন ঘ, তথা হইতে আর্কত ঘগক, ও ঘখ ছুই সরলরেখ। তাহার মধ্যে ঘগক বৃত্তকে ছেদ করিতেছে এবং ঘখ স্পর্শ করিতেছে | কঘ-্ঘগ আয়ত ঘখ সমচতুভু'জ তুল্য । ঘগক কেন্দ্রগত হইতে পারে না, হইতেও পারে প্রথমতঃ যেন ও কেন্দু দিয়া বায় তাহাতে ঙ খ যুক্ত কর, স্গুতরাং উখঘ এক সম- কোণ (৩। ১৮) এবং কগ সরলরেখা। নি ঠো 144 001৫ হছে) 2০০ হা, খাট লগ 1013১ 076761072 ঠ10-1)0 4 10132 লজ 15002, সি 25102 লু (47, 1.) 15132131902 06620891131) 15 22101 21510 3) 61761010106 481)-1)017 10132 লু ডি 1 131)25 9100 (91511101135, 000 6৫1) &1),1)0 লল 131), [3005 11 10048001706 19955 61700010006 001)67601 0150. 01701648130 0916 (1, 3.) (110 0০160 195 21)0 এ] 5] 17061010)6707160]00 (19. 1,) 69 405 21)0 0911) 15135 150, 1) ২ 2170 06015036 61 ৪67212016 11176 15175 19101) 1)১৪০৪ 61011801) 81)9 0610016, 00005 0110 962016016 17100 410 ছ্1)101) 0003 7006 70055 61)10001) 009 021)009 20 71170 21101685110 11460 185 0156005 (০. ২১.) 763 01760700070 ৯13 15 ০0041 60 170 2 2100 1)6০91080 019 5019181)0 111)9 42১00 75101500600 11) 115 81)0 10:0900600 0০ 1) (0. 2.)5 ৯1). [0১7 0 লু 1) 50011715209 9১০)5 (000 4১10-10-47 1702 47 চা লু 01) 71 1705, 1306 (47, 1.) 502 লক আটে নব [712১ 8))0 151): লুল 171) 717152১7600 01715 18 2 700070 917916 ) 00616097৩ 4৯10-8)0 17 150) লু 191) ০ 0)6- 08030 1131) 19 2 1151)6 21)0105 151)১ ল [51357 31)2 0১4 31), 0100 070760016 41)-100 47 1008 ও 1০0 11055 2100 4১1).1)0 ক 13195 5৮ 1)67610755 5৭ 77978 2 20277,” 8০০, ৫. 16 10, 0০০৮৮. 77/77978 %777/ 7701981 2/1/- 0114 07048) £/676 06. ৫7০ 18:০0 $170801111 127063 01710 215 ৫9 41213, 4৯০0১ 862 76201272169 0974270% 2% 276 )/016 12763 6124 £%8 17679 0/ 22 2821%0% 12 027016১2716 6741 80076 27067) 1. 134.48 15 (04.4৯]7 5 100 2201 01 01)089 1:6৫- €9176165 15 6009] €০0 60০ 5000816 01 009 ৪0100601706 &1)5 ৮718161 €0000708 0) 07019, ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৪৪ উ বিন্ছতে দ্বিখণ্ডিত হইয়া ঘ পর্যন্ত বুদ্ধি পাইয়াছে একা রণ (২1৬) কঘ.ঘগ +- গং লক ওঘৎ। কিন্ত ডগ ল ওখ স্ুতরাৎ কঘ-্ঘণ 4 ঙখং ল্উঙঘষ্। অপর (১। ৪৭) ডং _ উখব 7 থঘং কেননা ওখঘ সমকোণ স্গতরাং কঘ-ঘগ 4 উখবং ল উখখ + খঘং এবৎ উভয়তঃ ঙখং বিয়োগ করিলে কঘ-্ঘগ ল্ল খু দ্বিতীয়তঃ, ঘগক যদি কখণ বৃত্তের হ্‌ কেন্দগত ন। হয় তবে (৩। ১) কেন্দু নির্ণর কর এবং কগ উপর উচ লম্বপাত কর এবং ৬ খ* উ গ, উ ঘ্ঘ্‌ ডর কর। ঙচ সরলরেখ কেন্দ্র শখ গত হইয়া! কগ কেন্দ্রগত না হইলে তাহাকে লম্বভাবে ছেদ করাতে দ্বি- খণ্ড ও করিতেছে (৩ 1 ৩), সুতরাং কচ চগ সমান, পরে কগ সরলরেখ। চবিন্ছৃতে দ্বিখণ্ডিত হইয়া ঘ পর্য্যন্ত বৃদ্ধি পাইয়াছে ২ে। ৬) একারণ কঘ-ঘণ + চগৎ লু চঘং উভয়ে ঙচৎ যোগ করিলে কঘ-ঘগ 4 চগৎ 41 উচং লু চদ্বং - উচৎ। কিন্ত (১। ৪৭) গং লুক চগৎ -- উচৎ এব উঘত চত্ঘ-7- উঢ২ কেশন। উচত্ সমকে এ, স্গতরাংৎ কঘ-্ঘগ 4 উগং --উঘ'। অপর উখঘ সমকোণ হওয়াতে ওঘৎ লু উখং 4 খঘং লু উগং +- খঘ; স্থতরাং কঘন্ৰগ +- গগং ্ উগৎ 1 খঘত এব কঘ-ঘগ্ _ খঘৎ। অতএব বৃত্তের বহিন্থ, ইত্যাদি । অন্থ-। বৃত্তের বহিস্থ কোন বিন্দু হইতে দুই সরলরেখা যথা কঙখ কচগ যদি তাহাকে ছেদ করিয়া অদ্কষিত হয় তবে এ সমুদয় রেখা এবং তাহা- দের বৃত্তবহিস্থ অংশের অন্তর্গত আয়ত পরস্পর সমান অর্থাৎ খক.কগ 5 গক.কচ কেননা এই প্রত্যেক আঁয়ত কঘ স্পর্শ রেখার সমচতুভূ জ তুল্য। 1403 00৯ ঘা) 0০01 হা, 17075, আুঞ্ডো, 275018, 17 1701 & 20897£ 102170%1 ৫ ৫7016171676 6০ 0101% 100 9৫7010772 170295 076 07 2611070৭112 01760162770 £7৫ 01/867 776619 267 27 116. 72012)016. 007141780 0% 1//6 20016 11765 2720/) 0/£9 476 ৫৮7016১ %7১4 £/8 2071 07 2 20800916 2%6 027016১ 0৫ ০0%৫1 19 £/6 80767507186 1776 27501 76045 16১ 112 1776 20/80/4 7806৫5 2190 £0%/0/,68 1: 027010, 1,060 21) 1১011)6 1) 190 62101) চ/101)906 009 011010 4১130, 2110 টিটো 16166 0 80:0180)61017605100& 00 1)13 0৫ 01৮1)১ 01 17101) 1004 ০05 016 011019) 110 1)13 07908 10) 16 09100620010 4£১1),100 9৫ 00091 6০ 00 808910 9£ [013১ 1013 010101)65 1119 011৫10, [070৮৮ (17. 3.) 1100 80210176 1100 1015 60110171100 070 ০1010 71307 [100 00০ ০61)60 [75 8109 0011) 1714১ 8113১ 1710, 0761) 17151) 15 £ 11016 (10, ১) 21001032100 10602080101 10001765 016 01010 4১130752100 1008 ৫065 10) 0186 7001017- 518 41).1)09 15 6000] (360. ১.) 69 00 ৯৫01900 01 19155 03৫ 6170 79062100009 4১1),1009 155 1)৮ 1)51১09)0885, ০09০৮] 09 009 ৪0170 01 101), 007261076 050 500001901 1015715 008] 69 (179 ৪0115:6 0£6 7)1), 0110 019 80%1501)611700 1015 00001 6০ 60৫ 50012106119 10137 9৪৮ 015 18 6019) 6০ 17135 911070006 10155 1516 279: 60105] 69 10139 31770000909 7025০ 110) 15 00101107017 10) 6180 চিজ0 (18115165 1)15175 1)1) 7 07076- 1079 0176 27619 10171715908! (8. 1.) 1০ 000 21019 10131) 2110 হ)]া7 19 0 1101)6 2105109 070791919 2189 1)131715 01101620210: 056 [13১ 16 0১:0080005 19 2 01%070601 2100 010 ৪0101061100 ৮5101017158 07০) 26112162770095 09, & 01811706079 00) 010 ০%0০1010 0£ 10 69001)65 (160, 3.) 0) 0100]0 : 70701070 1013 60801)65 076 07019 81730. 519101919১5 87797%% € 2)027%2:” 8০০০ ৩. 154. 1), * ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। 5৪৫ ৩৭ প্রতিজ্ঞা_-উপপাদ্য। বৃস্তের বহিন্ত কোন বিন্দু হইতে ছুই সরলরেখী একট বৃত্তকে ছিন্ন করিয্না অন্যটী বৃত্তেতে সংলগ্ন হইয়1 অস্কিত হইলে যে রেখা বৃত্তকে ছিন্ন করে তাহার সগ্রদয় ও বহিস্থ অংশের আরত যদি সংলগ্ন রেখার সনচতু: ভু তুল্য হয় তবে সেই: ংলগ্র রেখা বৃত্তকে স্পর্শ করিবে |] ক কখগ বৃতের বাহিরে ঘ এক নিন্ছার নির্দেশ কর এবং তথা হইতে ঘণক ও ঘখ দুই সরলরেখ। টান তাহার মধ্যে ঘণ্ধক যেন বৃত্তকে ছেদ করে ও ঘখ বৃন্তেতে সংলগ্ন হয়। যদি কঘ, ঘুগ আয়ত ঘখ সনচতৃভ জের সমান হয় তবে ঘখ বৃত্তকে স্পর্শ করিবে । কখগ বৃত্তের স্পর্শক ঘঙ রেখা টান, এবং চ কেন্দ্র নির্ণয় করিয় চ উ, টু খ, চ ঘ সংযুক্ত কর, তাহাতে চঙঘ সমকৌঁণ লইবে (৩। ১৮) । এবং ঘও বুন্তকে স্পর্শ করিতেছে ও ঘগ্রক ছেদ করিতেছে একারণ কঘ-ঘগধ আয়ত ঘঙ সমচতু- তুজ তুল্য (৩; ৩৬), কিন্ত কঘ-ঘগ আরত কল্পনান্থুসারে ঘখ সনচতুভু ভূ জে তুল্য জতরাং ঘউ সন- চতুভূজি শ্বখ সনচতুত জ সমান, এবং ” তন্গিনিভ্তে ঘঙ সরলরেখ! ঘখ রেখার সমান, আর চঙ চখ মান অতএব ঘুঙ, ঙচ ক্রমশ ঘখ, খঢ সহিত সমান, এবং ঘচ, ঘঙচ ও ঘখচ উভয় ত্রিভূ- জের সামান্য ভূমি একার (১। ৮) ঘঙচ কোণ ঘখচ কোণের সমান, আর ঘঙচ সমকোণ হওয়াতে ঘখচও নন- কোণ। অপর খচ বৃদ্ধি পাইলে ব্যাস হইবে, এবং ব্যাসের প্রান্ত হইতে লস্ব টানিলে সে লক্ব বৃভকে পপর্শ করে (৩1 ১৬) সুতরাং ঘখ কখখ বৃত্তকে স্পর্শ করিতেছে, অতএব বৃত্তের বহিস্থ» ইত্যাদি। ক 146 26014 হাতি) 8090 হা, ১7. 727৮. 10,100 লু 131)2 (3519) 10-100 লু 1012 (36. 3.) ৮৮131)2 লক 10152 ০৮ 031) ল 001 31৭ ল্ল 7 (11. 1062 1.) 20) 001012001) 6০ /১৪ 1301), 1571) ০১ (8৪. 1.) 41)1%17 ল এ), 1306 4107৮ 79 % 1২6. 4 (15. 3.) ৮, 1) 15 8136 2 ০০ 1013 6980065006০ (16. 3.) 1) 0৮ ০, |], ৩৯৪ (০০১০ রি [উও ২৫ এত €)৯৮ £ [91818 ৯74, 107125 11176 101 7928 31) ৪9 3100 -- 1801) ৪ 11 1013৮ 13017 &2 86 1015 1) % 33 8918 সু) 55 ৪৩ য় ও 90 22 86১03.31)2 908 ৪80 89? ১] 4 ভা তি & ক্ষেত্র তত্ব ৩ অধ্যায়। ১৩৫ সং উ.। কঘ.ঘগ লু খঘং (কল্পনা) কঘ-ঘগ লুল ঘঙং (৩ । ৩৬) ** খঘং লু ঘঙ২ .. খঘ লক ঘঙ। খচ লু উচ (১। ১১ সং) চঘ, খচন্ব, ওচঘ ত্রিভুজের সামান্য বাহু ** (১1, ৮) এঘডচ _ু এঘখচ কিন্তু এঘঙচ এক সমকোণ (৩1১৮) ,* ঘ্বখচ এক সমকোণ .. ঘখ ০স্পর্শকরে (৩1 ১৬)। সমাপ্তোয়ৎ কাওডঃ। / পৃষ্ঠা পংস্তি অশুদ্ধ শুদ্ধ ৪৬ ১৩১ ১৪ কখগখ কখগ ৬৪ ২৯ কগঘ কগখ ৫৬ ১৭ ঘচ ঘঙ ৮৭ ৩ কড়ছ গডছ ১৪১৩ ২৪১১৮ পারেনা, পারে, ন। ০, যা, (1715011-1,4 বর হ0ো9 [5701 305) ৮11] ০০ [)০01151)00 21) এ 001)0, 3077001, 7300৩) &০, ৫৮ তনাও, 70118727780 672.09.70% 40 ৫11 276 ৫1£512/10% 67 196700] *. €১717)1216645 40 1716 19725 07 671০ £170727177677)0766 330079, 81771081771 8 10177718100 07155 12700 8০, 01911, 2 11102177172 -755/-1 "6885522১৬০5 চর 13001) 501৮100606170010 01 ঝা & 06৬05010009 আট 010৭৭ 01011110150 00015070015 1720518160+ 553 [)111,), ] 12 (16701), 2545... £ ২২: 4225 হি টিবি ১01৮৯ 15৭১৮৮১১000 1500166 07 0112 110007১1007, টু )115,1001011-5- 2258৮: ৫7 8585৫... ১২554 2111101)4100100] 0৭, 00120105100 1১700185 15080 02780156 [011100, অন]া0 28010151685 15501058+ 14116070511 560 ৪০50১ 1707008) (00008, ১011)005) 00065) 71150০11817165) ]1219- £:18110747 আয 71010911100 50101)015 000 001017)61)020075 ৬ শে ০০৯০ 18010501011 10111077000, 5০২. .:+884355585 1 ০ * নি 90611801195 বএচ55 0011 1009 90০01%(02 ০015. 18190- 01001), 10300064675 000৮6910110) ৮10 810প0055০ ই ০5 ০1 1])6 (10110100105 70000 15000851895) 00101100662 0716 ০], 1110 5৮901601010, ০5০০১, রা [44০10907101 191)2107৭5 70521122005 01010), €1111১1)001 115 1701310510])15 01 12180097105 0160)00 ০020079 ৪5০, ৫]. 0570) ১070100751111601% 01 21070] 9600001000]16555 55 ০ 1)1100, 0 00207), 5০৩০, রা 770 7010 ১1210110115 10171100073 ৮০015, 8৮০, 01011)) ১,১১০, 01171) 4570101) $115(0155 4) 501১০ 8৮০১০৮1৮০1০ 1058] ৪০, ০]. »1111075 1১1110501)])5 01 111৯101৮, 4 ৮015, চার্মি বা এ: ঘড11015 15107001015 01 তেটোশেন 11051075 &0016াটা 220. 2100210, 10 10101) 7৩ 80060 8 00100])015050 70 01 80010121870 0100610 09000017])1775 210 10116 01 01001001065, দ100) চ০ 11915, 2110 00100011, ০071৫0101 8110 1001):0500) 94070, ৫1007) €800051১ /51081)1 (51707115 ০১1)00/00.) |,60101018 (5001005 13000- 81700] রা বরা 7 0100011)015 ]সতাগা]লাচি হা] 10710701156 1310612000৮ 00৩ 569 1510 1901676711)7)000 01 07009 ১০০০১ (01170019075 101117000010775] (10780) 110 5065 01 38 013, ী্ধ্ী। ৪0100৭10010 0110 1179 80076 40008050501 07৩ 56210. ০0 0010715, ৮11]) 2, 14100 01 1110 1100101) 00071913969 1. 0188 ড010106) 90) 0100175১১১০ ত5০০০৩ 11117001555 0510115]) 01 0176 11151075 06 101012170) [91660 [907 00%00, ৃ চির ধরচারব নে [30105101115 111300112000175 0 01009+ 1001007761)15 00552)8) 8০০, [751121775 1)1(6 [315107) এ ৮013, 8৮০, 0100), ৪108 0]. 00711)0511101 8 £022101618 90500105270 9062) ডি ৬. কিছ ছু ৫5 66৪৪2 9 & ৬ ক & ৬৭০৪৩ % ৬ ৪2 ছি ০ / 6 66 ] 2 2 ৪ | 2 ৯৯ শু জপ (০০ 0৩ পুশ ইত ৬৩ শু ০৮ ৮৯ ৩০9০ ৩১৮৩০ ৩০ শ৩০ ৩৯ ০১ ০ ৩০ ০ 2০ ৮৯৩০ শর ন্ ০১ 09০ ৩০ 90 ৩5 9০ ০০ (2 ) 1,800 4100956 0818915 ন09178]] 15506) [10660 07 11100] 08176 1905৪81 8%০, 812, 071৫ 17109 68৫11, 01: 016 [01)66 010170 2)1)88 67 1700016, 14702570100 01৮0০, 10116012] 400. 5120) (৬০ [106 28010, ০07 01265 00063 [0617 0907)0160. ৬০7৮ 1870৩ 01৮0 01160, 000 01005 6.011. ১ 48187601666] 00002 61210 10৮) ৪৮০, [08£5) 11)1010 1021)0]7 ০ 207079 5801) 07 6155 1171)2095 [96] 110)0100. 48110071760001 1050155) 0976600 12150, [0969) 0006 20708 ০8011) 0 919 11107665167" 1770770760. 180000+8, 22008] 7151075) ০010181100 8 সি] 000. 80007866 10550110600) 01 8]] (06 4010755601১0085 27 5076, 11105178160 ৮1111) 00 17000160 00510055 1600, 01005, ,,555১০০, 131070005 [)1011950110108] 1000101750010 1076 ০201 0৮1 1005 90076 901)111010 200 13020011100] : ৬110) 2 1001001000৮ [)15- ০9150 901) 1856) 32000, 01011) 0110 00৩৭ ৮. 2 দু 1520765), [016100068 01 071001827) 016৮0111) 60110020, ৮110) 1110 2১001051880 00111600008 0000010107৭, 3৬০, ৫1018, ,... 15006751538) 01) 1008 [10087] [000015020)0100) 006৮ 6070107, ৪5০, ৫101011) ট্রেন দি হি ররর 48)7085070015 15807 8720 15001750270 50৫1180) 200 [০ 1):৫- 6100875 ৮5111701085 11016]1) 1). 1), 96676015118 120:062, 98181] 2651560) ০০07:60080 ৪770. 00১70198760. ৮011) (008 1850 4১01110216168 1 00 10101) 270 200 80060 2 00201818113 0$ 15201) &0075512000105) 8200 00062 12001৮৮0602) 5৪1৪] 2 11681 0 $71111870 1)00081)) 18, 0. 1১, ১০, 01001), ১১১০০১, 4812501))3131509 0£1502006 টিওযাত। 6006 002001052068106001 01106 1:162001) 18801001017) 20. 1289 ৮০ 8076 0২৮১078170৮. 07 00৪ 808100215 11) 1815) 882৫1 ৫480%১ 10 018. ১৬০. 01901) .. 4 00,8,91:89- 487705810100)3 ৪ 0611675] 80855 10 চা)ডিিএট টকা 81727856005 9101)65 [1811) 2000 [02আ)1008 100506 ৪9)৫০1- ৪11 10৮ 01119 0৫১ 1০৮6] 00000১17680] 11210 10১০99700৫১. 1097609 বাতি ১০১৯ (285/52757,177806 222. 12৭ 0৫০) ৪ 15017700250 9০৮০০) 40188) 0005180175 0? 35 $1275 ০0: 006 0176767)6 1000001758) 00117000208 9134 ১০6৪৪ 00:0016- ০০০ 006 7021৫) 400. 11811 0097709 ,১১১০১১ পা [6 9017875] 4058) 55101100105 006 5871005 (5051:727)1621 6800725৪800 70177200708 ০1 0178 5৮০০৫ 07) 01 91201)8, 2027180 60 197204+8 8000 0090.670 (86021001687 40০, 0911 9০০০৫), ১২১০০০০, 458: “5 2:58817)18 901)001 4088) ৪০. 1591? 01001) 24 ০ হি 13670927781 00011025008 71600 2: 00778286100 06 8 €%1605 91 71975] 8:00 11769198612 5601165) 000 0706 48100882062) 720 [17827000107 01 5০801) 36) ]118908610108) 22100, 0100125 2110 00105088616, 4১11000709010) 12100, 00900) ১১১১ (95১ 64.) ০7 60 01660 1270, 000770) ,,,১১০,, ২০০০০০ (84০ 64.) 29250880198 [0:00806107) 60 1829):8) 90187260 2170 30) [০5৪0 ৮7 15800১ 12700, 0০870) সি (44.) ₹৫7 0০ 0166০১ 12750, 09920) ৪83 ১১ (ঞ5, 6.) € &৩ পতি শত ২৩ ২৩ ঠা মি... উস £ ভিসন. ১.. টিং 2, (ও ) ০081050950065 10000006101) 60 1১806108] 0060207606 8170. 0160- ১. 80701012) 81)17090 ৪004 ডি 9৮ 15500) 100 পা) 207 [)61111)) 1917)0, ০8750) . ইত 8852 (5৭) ও ৪ 7০৮ ১ 0160, [22170 1১০81)0) : বদরের নে রি 9১ 73০9] ০ 1₹০০২16 (01725) 00001005104 [310৫71/705768) [1 011000- 00৯ 110 11180200058 41180900663, 12358৮8১ 11186021601] 18003? 091১০176৮৫০ 2002৫ 71311906276 8270562061)6 92 99810] 1050000- 61071, 100 00710038110 1016 13861])0) 8০. , * ০০০. 55: -88-.80 ₹:-*১৮ 11715 90100 00016105 2 [8100 01 21701911095 108010061৮6 2190 05601 188 60100616087, 39901 01 17077 00158020107 000. 15902) 401 1০055 200 (1715, 1108 10176) 28 5015. 1310, 0100), সা (10৬) ঞ&ু 9 13079 139001130181)00 1 2, 111)11107 11)100006101 ০ 0089 1১110 017169 0£ বিঞানলেছু 0১0011950]05১ 00201)01517)0 01601720108, চা 40০186708 11৮012,011105) 1১1761010)10703) 48001136108, 2৮০০- 17)10১) 12190170105) 021598101920)) 11801160120) ঘি 8৩৫. ১1979 1101. -585765. 7 5৩ রারিরি (75. 06৫.) ও ৪ 3০৮৭ (078 1309]. : &. 00271101866 1300য010165019, 0£ 21] 0116 1)1- ৮1০15191885 4১0716010) 30162201505 810 16010901৮) 0£ 13017900 5110 ০0001) 10110, ত্য 0091705, নি ৪: -8 (81160 (1086) ও 86163 0£1255075১ [১105] 2৭ 11187) 9 ১ ড্013. ০, 00118, রা টার বি. এ €521017)6115, 10119501985 01 10166901705 919515015 ৪101915) ৩০, 10107 (097/0)4) 55০০5 (6)5.) & 6 (10018 16109) ৬7166 7 11%5746%7. 12126897) 10) [66673 17011) 1126 4100650113151)01) 76067130196 1111) [যো রি 10157 1), 00100901৯1৮ ১৮ 21062১9006১ 11015 রং 10106, (01001 (৩৫. 2210. 01001), হর ১ 4 ৫ (06106251202), ] 3100. ৫1011), তত এ, 1)091]15 19000015501 1180531)6879) ৮101) & 9617919] [006%): 21 $৮07010)1)5 11110, 0100185০০০০ 214 4. 5. সভা 2. ২ 1)0301৭ 13621010901 111১101ঘ ) 07 15106079 01 1009 80 $110) 0১110, 01001)) 0110 80038, ১০০০৩০৩ 1] 9 10010) তি ১110১৯1১810 1)1000100], (0110)11)0 2 (610925] [006». ৮) 01] 00670100129 51]7685101)85 1210 170086 সন 7558265 111 0178 ৬১ 01৭ 04 ১১108116806) 1101 & তি গান 10 চা 92110: 15171685 210 81)1)01)01766 ১7011৮1)) 106106ত 70059 09 8001) ০২0200,৯10] & 76161106860 0119 ৫01716306, স্পা 10966 10817780410 170702166.£/52 43608160৭97 57//31966)6 87৮ ৫/6 167)16%7 7))40700/746 0 ১/০804%, 12700, 0100]0) ০৮ (255 08,) 3 12 [):506775 517001) 18000, 01010), 20 171191075 9196 8103 07 [118061181160118 [১16৫63, 89180690011 «ঘ 1119 00850 1371119) ৬027৯) 010 015100564 91061700019 109209) 10 2 1৪ 69100111006 006 [120020%970676 0৫ ৬০৪০ 217 [২৪201770 (৮00. 91)981511% 5 99 18101) 25 0751069 ৪2 [9১১০ 01) 1310606107১ 15)10)0, 2001), হারার চারিগ্যার বা 8৮ 51 754)0619 519610৮1৯06 1১0৭1 51001120090 0750006১107 0005 25021181) 18178095. 1176 106068 18) 11006 0015710101100 1856 01915 06011৮ 0099ঘা) 2৮৫) 88058 10) 65675 961)67) (1000 0065 106৮61 00 ) 0000 910936 511 01 11800) 816 6108৭ ক পা 6.8... 8)80019 2000650 01667০01869 10768011706. 017 062১6757070 (180 ৪০1০011071 9৩তা 9 102৮5 1১660 1859806 ৮1817 2 [১0117070 115758)06 610006000 1550৮ 00 100907001191 0618) (1818১ ৮1119 0011) 0196৯6 01১1606৭ 817৮ ৩9121010604) 0186 €410913010061 11 নাশ [০৪15 (0 00855 10066105 10 0011600 118056 [১760৭ 10101) ৮080103 177055 1১656 58566 28১৩ 07070705501 81008001105 01818 চাতেস১ 01১6 0110 05018 0805 0860005001১ ৯108৭ ০ & 1)8151161--/774742041 65504 91৮ 41611606150 406106975 08 1101, /908654 21210101075 176 ৪24 1388858) 118870:0৯ 01 928]) 400 1407, ] 18200, 01901), ১2 2 দাগ ০ 1175 1১৮1) ৮০1) 01২২07৮6661 101010001005 00101 0)15 ত107015 1016 চন 150(076 08217)50101018654 88)61 €৯18 ৮72 20070652800 01) (5070110000৭ 70 [৮.1 £81115 2 70 1)102157)195৭ (1061610165 021) 5101 56) 2808110 81151015060) 1710801601৩ ন01)]6৫% 01 ১0111510511) 69110), 17787101101 018 101৯ 8161260155161015 215 000৮ 00৬ 1781)611 (100 21101 €007৯11800110) 0 ১0156680065 81001 11010005 1880 015 ১1515 17 61000, ৬1916101001 10১5 086 1)6104781 691 ১770 670 (186 200৭৮ 61682510015 11061 ]৯5$5 ওঠ 41007১6১) 11) 1076 %116141175 8770 0৬ 10৮ 8615 608618205 008010870 00) ৮1016101801), 54818) 15১৯৫% ৭৭ 11) 1015 (05111 11810581731205 (16008) 1806171601৮ 2২15610786৯ ০1077)185১1101060008 1০11661. 11015 দা6 009171017606) 17480106617 277 65661168701 11010 020101,10)1 1) ৮ 618)0171 5) 0195 817601৮2160 1)011১) 001166155 41)4 10010908161 ১1760020900) ৬07)4৯ ০1 হাট 15165, €311)1)017 7 10601116910 161] 04 0119 1১920227 157)0]10026) 4 ৮০15, 8৪০. ০10118) ৬৫ শর ১১১০০০16869 €5)1)001)75 1)6611018 2101 7911 07 11)6 [২010051) 150177175৭ 00019 460 ৰ 1৮ 00) 1706 1৮. (- 116761910) 208 উ101)5 9150 09605621107 05) 161)0. 16810 ৫1911), ৪8282 8845 এ 1))100৭ 7061 092৫0, ৮৪552 বি 2০৪85 22 8৮7৪৮ ০111)15 ৮6110101005 58111719161 [7 0180৭ ৯ 80) 110৮616011)67 (1070 207 10০ ০1102016017 (6) ১8116 11716901018 (501১186011৯ % 0010010711500185 50110621106 1011110190100101818 01 1)1৭1)13(0)7৮) 1)61৮ 11১6 01৫75 01 21) 01070717001) দাদ ৯51৯0৫ 0510/৮1 01107 )) 12080 (9086, 15 (811৬ 1)16501৮66) 2 50006৮671670008068 6 (1১700) 01107 601111)0৩ 17 £+170107) 172৮৮6 1) 01618115 0%0000106 40 ৮1816 1015 61901961)60 1585 ১৪1৫7৩৫ 29 :007191118161)6-7-1571670) 2 (51150016, 03010527010)8 01721010192 01 (9600]0)৮) 00৮ 1119 ম১৩ 0: 89219018 2100 %0111)7 1১678010900) টুর, উিদে 81800, 000785 ১০০৮ ? 70679 [701090 ]11860যাছত টি92) 00761071001) 02 11011)6 091809 001010011-681011, 101) 11915 2114 151 ৮1 ল, 9 ৮০18, 85০60] 12 017090005 1)121)0170 1)100101197255 10 0710)) 08804050 % 1)102 £1010875 01 000000100৯5 10100,95 01 1116 01)1111) (:1058101 210,0108) ৫০.) 82009. 0840৮ 00424 10) 638009১560৫ 20800) ঢ110 52265, রনির না 1 4 ৃ 8 [01000110701 1009 157001851) 150766011৫0 2 2101702710 এ 01010501018 1010010111৮ (21100: রঃ রা 4 ৪০. 01061)? 167165, 2০০৯ ০০০০০ ! 1090968১ 12]617767165 01 07101615100 6165€700 60167975 20] 01)9 80017081981 (50260010778 700 4১901100285 85০, ৫19617১0105.) ৬৪ 1] [61711775 18001175070] 1701177) $১১৪০০০ 91 (108 110) 08 (21 1067৮ 12000. 17008170, নী 5 রান 09 7$ 101,067 ৪ 11070519009 10৮ 411 11220.9755 ৪2101110100, পর [00101,07 96026 0 ৃ ট তি 10112, গড ৪ ক ১5 ০2 জজ লি [87107077675 7১1967761)8 [565, ৮111) 0609, 00060] 21) 1175- র | €0৮6081) 71000 007060058 1১০108118) 0206৬ 641010275 0০60ি115 ₹851860. 21)0 00177601060, 8৮০. ৫1001), ১১১০০০01450 € 9 [,001517-01985 10 1178 017007 005170061160107] 22092 0617৮ ৪7 619081770 09116017078 01 0008 02050 12617510145] 17689 5007298 800 17667980105 15158) 1820০, ০19৮০) 5৪ তি ». চারা (১) 0:6021701676, ৪0918951081 1076৫010021 ৮৪%1560. 200. 002.3106181)1 ” 61110766907 056 15৬, 17 310801) (57001086) 8৬০ 01090189 ০ 7.001.057 1১1))19391)111081 ৮৮ ০:5১901)15110)7)15 0108. 092.006 0? [016 (010615,01701))0) 1555৮ 01) 0116 10011017180 250675500100 [২ ০071 1১101105011), ৩০, 70৮8] 8৮০. ৫1069) ৫ (145. ) "81501512165 00070111105 0? 11075 0990 61007501906 (31 ১0701)৬45, 131705, [15111 5) 1৮100065270. 11)5650055 81)10 011, 10)1) 1)035)27) (10195700110), (৮167 2110 0611৮ 12711709770 পি ।0011১11 50৯9 01১50145 01. 0106 10110764 098801001 0103) 8111181..- 2. 2৬৮8885545০ ১১১ পি 1 01):700]5111500110 োএ স07১09611516075 03650107055 ০০017 76০1607 (10141106545 0170 00101170060 60 00৩ ]0৮৭62৮চ 013006) 05 71৮11, 01110118011 0101১001007 5০০০৩ 22৯ 21 701)141101195 1১00]: 01 ১৯]: ১0110101017 1) 20100 % 10 01 11)0160:৮৮5 ৮৮101) 06 00111011760 1]10501000)85 10000, ৫], 18101181507 11011101755 6৮021605411) 0085 ৮9215010106 16701595011 চিত্ত 12)1000ত 0100)5 2255৩ ৪৪ 0০০১ 12105018৯18 ১7-11101 17091.) 1:311)0, ১০৬77, 8556 000 010১9, 9015002৬৪05 শি 11 205 10)001১10 0002) 2 6 6010100) 1200. 10690] ০০780)... দি ৬১১ ও, 7 প৪28758 ১৪০৫: ব5:) ] ১6101569) ] 210. 0100) ৪ 29, 64.) ' ৪৮ 0০ 410605 1280070, 01000), 28 228 (25. 04.) 201770515 00)73064 (00007 1) 01 4511১678015 00101210- 116 1556701৯০৩2) ()70119:011ত5 20102 তেত 0 উদ) 110 718 1১01)01506)01) : ০০৯18753102 079 ০1৫৩৮ 0185593 (31 10271000789 2৮ 1)0৮৮ &00108)5 1609, ৪8৮6] যেন 21091)09287176507% 01 1709 1০00৮১ 706 €031107) 12700, 0]. (36941711501 2110 1178৮97৩2] াত৪ঞউএতঠা। বর ১৫101101110 176280)৮7 25ত5000000000 5৩০০ ৮ 06165 1,6400769 918 [017:1151) [১০০6০ 19018021%, 8%০. ০01. (55.) 1০75 107] 820 1১0110081121)110507155 22150, 01, (45. 6৭.) - 0হব, ০01801)160৩ 11) 1 ₹০1 ১৬০১ 91018 ০০২০৭ (125) 2050] 210 ড17870005 0100 10012568055 3১050501000 2110 €0063, অনি টি ০.8 (9৯) 1)1০) 10]) টিক 0৭- 18700501005? 116 29263, পা 6৪০৮ 1১071655 1১০]0010 ৮ 91085 14 ৮০0) ঠা 0 0191)009৮ 73001 রা পি (8569 (11435 10101560010 2000 0ত্ছ পু **৯*০* 60 0:60 [390]. 01 4১756040063 01 15166৮৮ 167 278 10082800179) 90060? 10016 1১:00653100) 22000, 0100), ১০ ১০০০০, 296 2183)99] 0£ 0100065597১ [9165 9£ 092050৮ 49£. ০%% 8:63.) 35818)0, 801] 01918, দিলা ২.7, &05258.58 টড ৮৮৭১৩ ৩৩০ এ দ৯ ৮৯০ শু ৭৯ £৩ ১ ০৯ ০১ ০৩১ ৩ ৪ উস 90 ০ ০০০ ০০০০১৩০৩০০০ ৮০৮ সর 9 01596145600) 6010]0সপ্ 29গাচ 0208 0010088710. 1:5:08,063 । নি ০) 005 0836 4000078) 8616006৫ 1) 5০017) 12510750010 908-% 1019? 24100, 91001) (110০, হিন্যুর +9580002] 71১00277017 009 15105101150? 7১617 675 01120086716 11572 0০ 0351 017110750, 1200, 0511 010? ততো, .5 25 ৯ হযে 68600 10৮ 21) 801509657 60 আা7)10)) 18 ৪0060) মহা700198 জাত ০০ 86918) ৮ & ৪. €0181597 ০ 15070007) 30819 1601700, ** 2০0 3 1 29 € 6 ) 12700 960765 10৮ 61004162)) 100 100 61)070571)085 510816 01011), যত টান 5:12) 38510515895 012 0108 11566119000] 1১০৮৪: 01 1101; 60 +৮1)101) 23 92108380822 413015515 0£ 4১715091019+3 1,9810১ ১০, 01011), 15559558010 1186 40016 17১0৮৮67501 000 1102797 [811770) 126 80106101105 01018 ৯৮০. 010)61)) ০০৮০০০০০ 55০০ ০০০৭ [00117121769 02 12100711951) 001))])051110187 095107760 &৪ & 1১:900081 [17097500028 09 -0026605685 8170 1)618710 02 71071162100 09 0009 80895 91 01002507720) 6০710951256 ৫1963) 1317)9, ৫1011)) ৪৭: 18১ ৪478 ৮0762050105 ৯50115850০0 ত20101) 19 10761060 51) 15000111001 1015 1416 2110. ৮0000798705 1005810১০০৮ 2700 2 1১92075702 26৮ ৪610101) 11) 0108 501011)6) 8৮০, 01000109০০০, 4 $01011873501075 1570960181 1)100012ট৮? 2 5015, 409,১১১১(৯-5৫ 13010177501) 00506) 101) 11105100101) 2413)0), 0100])) ১০5০০, 105858]75 21 0061) 150:016) 0০ 010০ 4১960658101) 01 (08817 ৮০6০- 738) 4 015. 8৮০. 01001 রর ডা ০৪788 01 11006177 11559] 2100 48175617076; ৮ 5816010101॥ ০01 [1)08799015)0 153629005 05 09162060105 11818) (991৯০) হিি6 চিঠি... 1 5) 2২ 8০58% (4.) 661165 2110 5101163 10112 15070176811 13136015) 01669000105 (৭5) ৯১৪11-6020770107) 11006017069 29 % 00116 100 0180 17161160% (217011281) 91710011188 00 000068$, 2) ৮018. 7056 3০, ০১১১১ (111) ২০৪05 (1)02819) 11701950101) 01115 11181)1017 01110907206 680011015, ৮101) 0116 15960 (3৪০98619205 0617815666 5056 036৮ €3. 2. 5৮101) ১৮০, 01011), সারার (৪৪:0৪ 0011)])6001070 01 1006] (0960:201)1)5) 1114১0864 ১৮ 11) 315])55 12810072008) ০৩০০০ 88525788515 01951025181 7120051 06 15786901657 075 70020 0501008 £িট ও)))5া 18711710535 9০160691707) & 02626 587280% 0£481001)015) 191779,0100185 151912) 01775) 010518669 07 117১055৮001), 101) 0 15116011080 06005 800 15617)08205 07 15000 12060৮51402 0156 6০৫1- 101169 01 718161008,01)03১ 11710. 0190175১০০০ ৩০৩১৩ 18195007819 (1020) [৭ 6%/0010121 1১111950115, 2104 ১২974] 1177 ০075 11) (567622]7 6%]0121069 8100 11155086641) 11011128097 18065) 17. 9 587169 06 151)0826811032015660076৯) 001)007 0191012- 11001501728 9555801)5 01১0. 08018 01 11190016101); ৮১৮1) 006 190 01 006 00001) 1) ৪7706] 4 010075018) 1991508]) ১৮০,» (60৯০) [)7060) 0150১ 24070, 010005 £116808655 ১০০০০০২, ৬ টার শা11875 55018] 11150015 01 131795 8985085 0104. 15151705) 121)70, 01009 85 11109612070115, উর্বর ররর ৪ ০৯৯০0251040) 10166 01569) 501) €01010015 ৮1118 15110058118 ১০০ ৪ 00015 00170192015 15801257769) 12200)0, 019082 ১2 ১১৩০৬ ৮0180070018 11156025 04 1321091) [100105 0 5015৮ 8০, 0100), [0008 39061705 11811700819 1221170, 81010 0061 এ 15850 ক 911:618 (101068] 1১015091011)0 1)16010200255 154 35810905700 9£ 006 12707001910 15870297865 7 90215066020. ৫1012106070] £078:08 ০1 75000 50:05, 95 46 186%* ০108 19028) 4" ই [,0700010) 1844 ট০, 0100, দিনত ৪ [01660 01001 1১92 09260, 282 5 হি 5 (7) 6১56৮ ৪1127100151) 1)1001922) ৮5 138:0:91) % 015. 460, ১,896 $88171770127067 8 1060215 557504100 12050, 10092005১০০ 0957) "হ9ড 60 0109১ . 7852 ১৪০০০৯:(3৩.) 9৮৪, 10210, 247110, 21061), ৮2৮৩, ১ শর নং 8৮263 010. (1) 1২01110, 2%1000, 01010$ ১,০১০০ ০০১৯৩৩০০৯৯৩১৯৩ 8০০61) 11917097 13901) ড/1012 111005086102085 82000, 0101103 4111 রাহা রা 7 001) [1 91078 0 73০০) 2 1812009] 01 7১011661989, 117091160- ৮০) [10110 010)0176 200 11021 10630262361 24100, 01001, ৭07281]78 1)1%1010)0. 15010701002 এ 01917807889 10)1061018চ্য 10) %011565 1১:022001701201017 07 01] 0006 010910 0৮00906681 ২0:05) 7170 17171108 10 500৬৮ 1676 00 00101 61) 00119012 17) 01)9 1১801115) 6০ *৮1)10]) 1৭ ০0090. (39009010289 900. 4১175- 965 112 17601188200 1159১ (৩৫, ৬৫, 8220700, 70815, 726 10118071008 01), ০371250 000010179 0 118 0 1)12001012) 10778017)0 (06 1)5913 10 &, ৯6018] 71800 ০0: ,111009]8 00)0. 20 17)0790900018 00 00120198780 47)06910, ॥ ] পি মি স্১ে ৯2090 ৩৮ ৩৯ ৪ ১ 10 711009001018+ 0741 ৮০০ 01001)5 ৬০০০০২ ১০৯1] 9 0108 13901, 9£ 1:16711)161)05 জা০) 1700490002৮ 017)86:৮8- (107১ ০02. 6001) 30161)00) 2100 00:08 01 000 12516217067003) ক্)(]) 77001206705 50990. 07165) 12)11)0, 1001)9 * , ১, ০ 11046501780] 86160160 1701]] 0159 0১৪3 90007:088) ৪80078 20101005201) 0176 1)5210164 2100. ০ 01007051023 012 -900$ 1831))0. ৫100119, *,, ৮:০০ (শক) ')৯ £010 1,101) 10819 3270)0, 01010, 8219 8 8 1১011) &7061508 1১০61, +3-)70)0, (11. ৭2)101)15 11186050157] [010 076 [1)88100, 0£ 08০ ও 09920 00 07৪ 1)67৮৮1১ 01 (960215৪600৪ 5800110; 0০01১0- ০2278000009 01 00190060100 30697, 1840 চ$10)) (295010179 8107 159170117200017) 1) ৮. ২. 15617799125]. 1110. 70410). --:1387১0০2৮ 0% 056 15706188159 40170206564 এ 26076) ক05 ৬ 1১0:৮5169£ 0009 9620০) 8100. 10017670805 1১19068) ৪০, ১1901? গর (117517568-55৮555 7.1 তত, 2 ১7 85282 2৪:৪২/৪ 31601001078 2110. 001)161110190017) 161) ও, 519601) 9% 006 -500110৮8]118) 18000, 0106]0),১-5০১ 25555 78 2100 48056105768 ০0৫ 13001708019 (0270808) চ71)0 11590 (97- $-83০৮016 6219 018 0. 0115101701)1060. 15121)0) 101) 212 4060002% ১715 10611520106, 10) 11100809002, 18270. 0106109 , , ,. *, । 8992] 0£ চ0110970698 9110 126100900, 001081102106 17110 60: 86 52010581386 02 0)8 30)21017675 800 20196277705 ০£ ০০০1২ 185599) 07 & 7321806৮০01 010৪ 2170019 19201)19, 92000, 01001), 11680265552555 7. ২: ০188658৮8-51৩ 1 ০০ 2 48108] ছি ০:৮৪ 0৫ [০০ 1510০ 51)169) আ:ট০ & 106000)2 ০৫ ' 8158 40000025205) 3200, 01002) 6116 50263১, , * * ০, নন পু, 5525 2505প০1 ভি) পর 2 0505৩ উপ শি ২৩ ভা ১ €) €) 88018910506) & [১0৫]া) |॥ গু'৪]৪ 1300]5, 0 ০01), 71)1607, 4 ঘ 10108010) 108 2 90210009180 01 009 19817908100. 001)1008 [৭0068 4]80660 ৮ 13351)01) [৪ ঘ6০7৮ 699801)62 260) 89920201055 9710. & ১৪০৫ 808 11169 2110 ১ 12003 901 36 00001, ঢা 056 ৪৪৪ 01 ০1)9018) 9, 010010) ৪ 189. 006 001)) 0: 32 135. [092 00292), ২৪৯ (৪), লু ০ 02882200205 00067101708 19617151165 20 65070170650 হেত 91562 1581081 08885 ০ ৮০16. 90210105200 ৪ 0910. 01 5666] 1১61)8 ৮:61) 1101067 ,.--.. 58557 2. প্285 ০.০ ঠ ওটা আজ উর 00০0 303: + হু 00৮7-9956]) ৮০1১, 01001), , *.., সু ** ০০100 পি ৩ & ্ 295555 2280. 50705" ৯2097092286 97692 (30102. 00818112৭00) 2য় হা উটেদিশা সাত তোর ওকি দাচেছট য় তি তে 10280553003) যত ৯৯৭) হাযটাতি0ে5 0 সিটোতািওে, সা সা আশ ফ গান, ৫৩, গনিত 2 00620013109) ০০০০০০০০ 280 71168 ০110) ৯০০ ০৯ 71: 1318178১ ১, ৪ ১১:08 €07৮106) ১০0 প্রঃ 131801, রর ১০:9৪. চ৮াথ02720 (০ ৪৮৮08 13189 01310 ্ ১০:09 8 1261077106106 51016). ১৮:08 130াহে [১2101 & 0. [97891017 131110) 2 6-78: 32706 9060171085১ 0129 10210991217 07567) ০০010. 3016 00706) -.-, 0) 9 ]১70015 2 0 ট) ০শ।৮ 0010295১০০৩ ৮:08 1 নি1০20122) ৪৬৮ ৬০ “ধর (0801065১১2৩ *৭ 3৪81৬010100) ২, ১,018 €0)020)6 ড6110) 1০0. 1, 20 1২০7 0215, রর ৮0 &. €১011012)6 ত671]0৬, (০, 25. 10 1301:)01) 0211795557510 5 €177900 7,079) ৮১. ০০29 11059] 1311) টার) 0991৮ .. উ ১৯ 0. নি 981) (২7657505550 12 0০৮৭: ৪11৩) 0 ১ :9০০16% ]140109) - ৮৬৮ ১ কী [7092106 11085 ১০০৭ 7 1১০71) রি €3811800156) ৭+** ঠে 0০ ৬7110 16 [30া)) ৫- (38070025, ১,009. ড:7901777 1)99) 0000 25 (95610 13106) * ১. *১:0 122 ৮৮710011110), 78 2৮,702 (86612 ৮ 6101097 ১০:0৪ ৮110 €()01)7185 ১২১০ ০5 0: 1170181) 2605 ১০:60) 12 010901008217765 ১০০০ ৯৩2 1100191) 61105; 887 এ 100/79, 8156) ৫ | এ নী রব 2০08০215 22509800 ৮০96০ 87679 ই (5:,115 ডিন ও 38289, মা ঢায [8411 0৮৯০ | [1,800 71801 , . এ৪8:471 87187677557 4285415508 1.৫ [18116 চ৮০5৪12 9186) 012 (91)026 লও ১০১০৩ 0 71886 85, *.+. ১৮:60: 0012010২০০৩ ০০৩৩ ৪ দত 183 [8 80061. 130 ভা)) ১১081101128 7215 255ত, ০০ 6) 71599: 1,510, 08 21158 স6]160%05 ১০০০০০০৩ () 101800৩. 1021916, . ১১.:0 8 (21018018 151562 ০০৩ ০৩ সানি ৩09] 2101005, ৮.0. 8871555555255 *৮. ০০০০০৯ 0 76889 217৫ 3০787 701681817 ঠি]77775-5525787558575722% 2. জজ 4 004 07100 তি 0৮ 3001, 91 , ছু0 1, 101২4৯৮5050 81৮1101014৯ 8০০ পা 96 0080 9 81713157 176 6০0 1২1 03875, 1)1802910 870. 09,